Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Biên Hòa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Biên Hòa (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HÀ NAM ĐỀ THI THỬ TN THPT THPT CHUYÊN BIÊN HÒA NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN – Khối: 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 101 Câu 1:Cho số phức z được biểu diễn bởi điểm A(−−4; 2) . Số phức liên hợp của số phức z bằng: A. zi=−−42. B. zi=42 − . C. zi=42 + . D. zi=−+42. Câu 2:Tập xác định của hàm số yx=+−log log( 3 x) là: A. (3; +∞) . B. (0;3) . C. [3; +∞) . D. (0;3]. 1 Câu 3:Đạo hàm của hàm số yxx=( 2 ++1)3 là: 1 8 21x + 21x + 1 2 A. y′ = xx2 ++1 3 . B. y′ = .C. y′ = . D. y′ = xx2 ++1 3 . ( ) 3 2 2 ( ) 3 21xx++ 313 ( xx2 ++) 3 Câu 4:Nghiệm của bất phương trình 35x log3 5 . B. x > log5 3 . C. x < log3 5 . D. x < log5 3 . Câu 5:Cho cấp số nhân (un ) biết uu14=5; = 40 . Giá trị u7 bằng: A. 210 . B. 345 C. 260 D. 320 xy−+−1 21 z Câu 6:Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng d : = = . Viết 212 phương trình mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng d ? A. (Pxyz) :5+ 2 + 4 −= 5 0. B. (P) :2 xy+ 1 + 2 z −= 1 0. C. (Pxyz) :5− 2 − 4 −= 5 0. D. (P) :2 xy+ 1 + 2 z −= 2 0. Câu 7:Cho hàm số y= ax32 + bx ++ cx d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là điểm nào trong các điểm sau? A. (1; 0 ) . B. (2;0) . C. (−1; 0 ) . D. (0;2) . 4 8 8 Câu 8:Cho hàm số fx liên tục trên thoả mãn ∫ fx( )d9 x= , ∫ fx( )d5 x= .Tính I= ∫ fx( )d x? 1 4 1 A. I 14 . B. I 1. C. I 11. D. I 7 . Câu 9:Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây? 1/6 - Mã đề 101
2. Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm: A. M (−−1; 1) . B. M (−1; 0 ) . C. M (0;− 1) . D. M (1;1). 32− x Câu 20:Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là: x −1 A. xy=1, = 2 . B. xy=−=−1, 2 . C. xy=2, = 1. D. xy=1, = − 2 . Câu 21:Số nghiệm nguyên của bất phương trình log0,8 ( 15xx+> 2) log0,8 ( 13 + 8) là: A. Vô số. B. 4 . C. 2 . D. 3. Câu 22:Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 4 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có đúng 2 học sinh? 222 222 222 222 A. CCC654 B. AAA654 C. CCC654++. D. AAA654++. 2 2 Câu 23:Biết Fx( ) = x là một nguyên hàm của hàm số fx( ) trên . Giá trị của ∫ 2 + f( x) dx bằng 1 13 7 A. 5 . B. 3 . C. . D. . 3 3 Câu 24:Hàm số Fx( ) =2 x + sin 3 x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 1 1 A. fx( ) =2 + 3cos3 x. B . fx( ) = x2 − cos3 x. C. fx( ) =2 − 3cos3 x. D. fx( ) = x2 + cos3 x. 3 3 Câu 25:Cho hàm số fx( ) =++ x2 sin x 1. Biết Fx( ) là một nguyên hàm của fx( ) và F (01) = . Tìm Fx( ) . x3 A. Fx( ) = x3 −cos x ++ x 2. B. Fx( ) =++cos x x. 3 x3 x3 C. Fx( ) = −cos x ++ x 2. D. Fx( ) =−+cos x 2 . 3 3 Câu 26:Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2;0) . B. (−∞;2 − ) . C. (0; 2) . D. (0; +∞). 3/6 - Mã đề 101
3. 1 1 A. a = 2 B. a = C. a = D. a = 2 2 2 Câu 35:Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zi+−12 = là đường tròn có phương trình: 22 22 A. ()()xy−1 ++ 14 =. B. ()()xy+1 +− 14 =. 22 22 C. ()()xy+1 ++ 14 =. D. ()()xy−1 +− 14 =. Câu 36:Cho mặt cầu có bán kính R = 6. Diện tích S của mặt cầu đã cho bằng: A. S =144π . B. S = 38π . C. S = 36π . D. S = 288π . Câu 37:Trong không gian Oxyz , cho điểm M ()2;− 5; 4 . Tọa độ của điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng ()Oyz là: A. ()2;5; 4 . B. ()2;5;4−− . C. ()2;5;− 4 . D. ()−−2; 5; 4 . S. ABCD ABCD a ABC =60 ° SA Câu 38:Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , . Cạnh bên vuông góc với đáy, SC= 2 a . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ()SCD là: a 15 a 2 2a 5a 30 A. . B. . C. . D. . 5 2 5 3 ea2 x − Câu 39:Tìm số giá trị nguyên của tham số a ≤ 2 để phương trình e−20 xa −= có nhiều nghiệm nhất ? A.2 B.1 C.3 D. 0 Câu 40:Cho hàm số fx() liên tục trên  . Gọi Fx()(), Gx là hai nguyên hàm của fx() trên  thỏa mãn 16 x FG()()2+= 28 và FG()()0+=− 02. Khi đó ∫ fxd bằng: 0 8 A. −40 . B. 5. C. 40. D. −5 . Câu 41:Cho hàm số fx() , biết y= fx'() có đồ thị như hình vẽ: Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số gx( )= 2 f() x +− ( x 1) 2 trên đoạn []−4;3 là m. Kết luận nào sau đây đúng? A. mg=() −3 B. mg=() −1 C. mg=() −4 D. mg= ()3 5/6 - Mã đề 101
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B C C D C D A C B D A A D B A D D A D D A A A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C D D C A A D A C A D A B B B D A D A D B A D A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho số phức z được biểu diễn bởi điểm A(−−4; 2) . Số phức liên hợp của số phức z bằng A. zi=−−42. B. zi=42 − . C. zi=42 + . D. zi=−+42. Lời giải Chọn D Số phức z được biểu diễn bởi điểm A(−−4; 2) là zi=−−42. Do đó số phức liên hợp của số phức z là zi=−+42. Câu 2. Tập xác định của hàm số yx=+−log log( 3 x) là A. (3; +∞) B. (0;3) . C. [3; +∞) . D. (0;3] Lời giải Chọn B 1 Câu 3. Đạo hàm của hàm số yxx=( 2 ++1)3 là 1 8 21x + A. y′ =( xx2 ++1)3 . B. y′ = . 3 213 xx2 ++ 21x + 1 2 C. y′ = . D. y′ = xx2 ++1 3 . 2 ( ) 313 ( xx2 ++) 3 Lời giải Chọn C 1 − 1221 ′ 21x + Ta có y′ = xx ++113 xx ++ = . ( ) ( ) 2 3 313 ( xx2 ++) Câu 4. Nghiệm của phương trình 35x log3 5 . B. x > log3 3 . C. x < log3 5 . D. x < log3 3 . Lời giải Chọn C x Ta có 3<⇔< 5x log3 5 . Câu 5. Cho cấp số nhân (un ) biết uu14=5; = 40 . Giá trị u7 bằng A. 210 . B. 345. C. 260 . D. 320. Lời giải Chọn D 33 Ta có: u41= uq. ⇒ 40 = 5. q ⇒= q 2 66 Vậy: u71= uq. = 5.2 = 320.
5. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên loại A , B . Hàm số đạt cực trị tại xx=0; = 2 . Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2+ y 22 + z −2( m + 2) x + 4 my + 19 m −= 6 0 là phương trình mặt cầu. A. 12 2 . C. −≤21m ≤. D. m 1. Lời giải Chọn B Điều kiện để phương trình x2+ y 22 + z −2( m + 2) x + 4 my + 19 m −= 6 0 là phương trình mặt cầu 2 là: (m+2) + 4 mm22 − 19 +>⇔ 6 0 5 mm − 15 + 10 > 0 ⇔ 2 . x−214 yz −− Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) :1++ = và 32− 6 (Qx) :+ 2 y + 3 z += 70. Tính tang góc tạo bởi hai mặt phẳng đã cho. 3 3 5 3 19 A. B. . C. . D. . 19 5 19 3 19 5 Lời giải Chọn D x−214 yz −− (P) : + + =⇔1(P) :2 x + 3 yz −−= 9 0 32− 6 ⇒ Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là: n(P) =(2;3; − 1) (Qx) :+ 2 y + 3 z +=⇒ 7 0 n(Q) =( 1;2; 3) Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) . ⇒000 ≤≤α 90 nn(PQ). ( ) 2.1+ 3.2 +−( 1) .3 5 Ta có: cosα = = = 22 2 22214 nn(PQ) . ( ) 23+ +−( 1.123) + + 1 171 3 19 tan 2 αα= −=1 ⇒ tan = . cos2 α 25 5 Câu 12. Tìm nghiệm phương trình trong tập số phức: zz2 −2 += 20. A. z12=+=−11 iz, i. B. z12=+=−2 4 iz, 2 4 i. C. z12=+=−14 iz, 14 i. D. z12=+=−3 5 iz,53 i. Lời giải Chọn A Câu 13. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 3 , khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng a 6 . Tính thể tích V của khối lăng trụ a3 2 32a3 A. Va= 323 . B. Va= 3 2 . C. V = . D. V = . 3 4 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ là V= Bh. = a23 3. a 6 = 3 a 2 .
6. Lời giải Chọn D x = 0 xt=22 +   Với t = −1, ta có y = −4.Vậy đường thẳng ∆:yt =−+ 13 đi qua điểm M (0;−− 4; 7) .   z = −7 zt=−+43 Câu 19. Cho hàm số y=++ ax42 bx c(,, a b c ∈ ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. M (−−1; 1) . B. M (−1; 0 ). C. M (0;− 1). D. M (1;1). Lời giải Chọn A Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số đạt giá trị cực tiểu tại điểm M (−−1; 1) . 32− x Câu 20. Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là x −1 A. xy=1, = 2 . B. xy=−=−1, 2 . C. xy=2, = 1. D. xy=1, = − 2 . Lời giải Chọn D Ta có lim y = +∞ , limy = − 2 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần x→1− x→±∞ lượt là xy=1, = − 2 . Câu 21. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log0,8 ( 15xx+> 2) log0,8 ( 13 + 8) là A. Vô số. B. 4 . C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn D 2 Điều kiện x >− . 15 Khi đó, log0,8 ( 15x+ 2) > log0,8 ( 13 x + 8) ⇔ 15 x +< 2 13 x +⇔ 8 2 xx <⇔ 6 < 3 . 2 Tập nghiệm bất phương trình là: T = − ;3 ⇒∈x {0;1; 2}. 15 Câu 22. Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 4 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có đúng 2 học sinh? 222 222 222 222 A. CCC654 B. AAA654 C. CCC654++. D. AAA654++. Lời giải Chọn A
7. Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2;0) . B. (−∞;2 − ) . C. (0; 2) . D. (0; +∞). Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0) . Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( ) =−+ x4210x 2 trên đoạn [−1; 2 ] bằng A. 2. B. −23 . C. −22 . D. −7 . Lời giải Chọn C a2 Câu 28. Với ab, là hai số thực dương tùy ý, ln  bằng b 1 1 2ln a 1 A. 2logab− log . B. 2logab+ log . C. . D. 2lnab− ln . 2 2 ln b 2 Lời giải Chọn D 2 a 2 1 Ta có ln=−=− lna ln bab 2ln ln . b 2 Câu 29. Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường yx=−+2 35 x , yx= + 2 quay quanh trục Ox là 16π 16 48 48π A. . B. . C. . D. . 15 15 5 5 Lời giải Chọn D Hoành độ giao điểm của hai đường đã cho là nghiệm của phương trình 22x =1 xx−3 +=+⇔ 5 x 2 xx − 4 +=⇔ 30  . x = 3
8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2fx( ) + 3 m −= 30 có 3 nghiệm phân biệt. 5 5 5 5 A. −<1 m < . B. −<m <1. C. −≤m ≤1. D. −≤1 m ≤ . 3 3 3 3 Lời giải Chọn A −+33m Ta có: 2fx( ) + 3 m −= 30 ⇔=fx( ) 2 Dựa vào đồ thị suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt −+33m 5 ⇔−13 < < ⇔−1 <m < . 2 3 2 Câu 32. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm fx′( ) =−++( x2)( x 5)( x 1.) Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−−4; 2). B. (−∞;1 − ) . C. (−∞;5 − ) . D. (3; 4). Lời giải Chọn A x = −5 ′ 2  Ta có fx( ) =⇔−0( x 2)( x + 5)( x + 10) =⇔=− x 1 x = 2 Bảng xét dấu đạo hàm Hàm số nghịch biến trên khoảng (−5; 2) . . Câu 33. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng: 100 115 1 118 A. . B. . C. . D. . 231 231 2 231 Lời giải Chọn D 6 nC(Ω= )11 = 462 . Gọi A :”tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ”. Từ 1 đến 11 có 6 số lẻ và 5 số chẵn. Để có tổng là một số lẻ ta có 3 trường hợp. 5 Trường hợp 1: Chọn được 1 thẻ mang số lẻ và 5 thẻ mang số chẵn có: 6.C5 = 6 cách. 33 Trường hợp 2: Chọn được 3 thẻ mang số lẻ và 3 thẻ mang số chẵn có: CC65.= 200 cách. 5 Trường hợp 2: Chọn được 5 thẻ mang số lẻ và 1 thẻ mang số chẵn có: C6 .5= 30 cách.