Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Phù Cừ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Phù Cừ (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Ngày thi: 17/4/2022 Họ tên : Số báo danh : Mã đề 101 Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M 3; 2 là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của z bằng A. 2 . B. 3. C. 3. D. 2 . Câu 2: Mô đun của số phức zi 24 bằng A. 10 . B. 5 . C. 22. D. 25. Câu 3: Tập các nghiệm của bất phương trình 24x là A. 2; . B. ;2 . C. ;2 . D. 2; . Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu Sx:1 222 y 2 z 24 có tâm là A. I 1; 2; 2 . B. I 1; 2; 0 . C. I 1; 2; 2 . D. I 1; 2; 2 . Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới ? x 2 x 2 22x x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 5 5 5 Câu 6: Nếu fx d3 x và gx d2 x thì fx 2d gx x bằng 2 2 2 A. 1. B. 3. C. 5. D. 5. Câu 7: Hoán vị của 5 phần tử bằng A. 24 . B. 60 . C. 12. D. 120 . Câu 8: Với mọi số thực a dương, log2 a bằng 1 1 A. loga 1. B. loga 1. C. log a . D. loga 1. 2 2 2 2 2 2 Câu 9: Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Trang 1/20 - Mã đề 101
2. Góc giữa hai đường thẳng DD và AC bằng A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho được tính theo công thức nào sau đây ? A. Srlxq 2 . B. Srlxq 3 . C. Srlxq . D. Srlxq 4 . Câu 25: Đạo hàm của hàm số y 3x là 3x 1 A. y . B. y 3x . C. y 3.lnx . D. y 3.ln3x . ln 3 3 Câu 26: Cho hàm số y ax42 bx c abc,,  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng A. 0; . B. 3; 0 . C. ;1 . D. 4;5 . Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn 252ziz i. Phần ảo của z bằng A. 3. B. 2 . C. 3. D. 2 . Câu 28: Trên đoạn 1; 5 , hàm số yx 4282 x đạt giá trị nhỏ nhất bằng A. 18 . B. 20 . C. 27 . D. 9. Câu 29: Cho hàm số fx 1 cso x,  x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. fx dcos x x xC . B. fx dsin x x xC . C. fx dcos x x xC . D. fx dsin x x xC . Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x 2 x A. y . B. y 2 . C. yx log 1 . D. yx log2 . 3 3 Câu 31: Cho khối trụ có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 3. Thể tích V của khối trụ đã cho bằng A. V 4 . B. V 6 . C. V 12 . D. V 3 . Câu 32: Cho cấp số nhân un với u2 6 và u3 12 . Công bội q của cấp số nhân là 1 A. . B. 72 . C. 2 . D. 3. 2 1 1 Câu 33: Nếu fx d5 x thì 31dfx x bằng 2 2 A. 12 . B. 3. C. 18. D. 2 . Trang 3/20 - Mã đề 101
3. 32 log22 xx log 2 13 Câu 41: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình 0 là x 2 18 2 A. 16 . B. 8. C. 36 . D. 136. Câu 42: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình zmzm2 23100 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm zz12, không phải số thực thỏa mãn zz12 8 ? A. 1 B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 43: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình ffx 10 là A. 6 . B. 3. C. 5. D. 4 . 22 2xy 1 Câu 44: Cho các số thực xy, thỏa mãn 4x 1 và 20xy . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ xy22 22 x nhất của biểu thức Pxy 321 lần lượt là M và m . Tính Mm . A. 6 . B. 10. C. 12 . D. 8 . Câu 45: Cho hàm số yfx có đồ thị hàm số yfx như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx f 24 x2 x m 3 có 7 điểm cực trị. A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 46: Cho số phức z và số phức wzizizi 23thỏa mãn wi 2022 i 2023.10 w . Giá trị 2 lớn nhất của biểu thức Tz 313 i2 z ibằng mn 5 với mn, . Tính Pmn . . A. P 124 . B. P 876 . C. P 416 . D. P 104. Câu 47: Cho hai hàm số fx và gx liên tục trên và hàm số f x ax32 bx cx d , g xqxnxp 2 với aq,0 có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm 5 số yfx và ygx bằng và fg 22 . Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm 2 a số yfx và ygx bằng (với ab, và ab, nguyên tố cùng nhau). Tính Ta 22 b. b Trang 5/20 - Mã đề 101
4. SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Ngày thi: 17/4/2022 MÃ 101 Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 102 103 104 1 A C D B 2 D D D D 3 B A D C 4 A B C B 5 B A C A 6 A D C B 7 D D C A 8 C D C C 9 A C B D 10 A C B C 11 C A D B 12 C A C C 13 C D A D 14 A C B D 15 D D D C 16 D A A B 17 D B A A 18 C B B D 19 D D D B 20 B B B D 21 B C B B 22 C B C A 23 D C D C 24 C B A D 25 D D A C 26 D B B A 27 C D D C 28 A B C A 29 B C B C 30 B A D D 31 C B B C 32 C C B D 33 A C C A 34 C A C B 35 B C B A 36 B A A D 37 A D C A 38 B A D A 39 B A D C 40 B A A B 41 D D B D 42 D B A B 43 D C A D 44 D B A B Trang 7/20 - Mã đề 101
5. Hướng dẫn: Chọn A 1 1 Ta có logaa log2 log a. 222 2 Câu 9 ==> A Hướng dẫn: Chọn A Từ đồ thị hàm số yfx suy ra hàm số yfx có 3 điểm cực trị. Câu 10 ==> A Hướng dẫn: Chọn B Điều kiện x 2 . Ta có log xxx 2 2 2 32 11. 3 Câu 11 ==> C Hướng dẫn: Chọn C Ta có 31dx23 xx xC. Câu 12 ==> C Hướng dẫn: Chọn C Ta có: uv 3; 3; 1 uv 19 . Câu 13 ==> C Hướng dẫn: Chọn C  Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là n2 2; 1;3 . Câu 14 ==> A Hướng dẫn: Chọn C Thay x 1 ta được y 0. Vậy M 1;0 thuộc đồ thị hàm số. Câu 15 ==> D Hướng dẫn: Chọn B Ta có iz i 12 i i 2 i2 2 i . Câu 16 ==> D Hướng dẫn: Chọn D 1 Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích là B và chiều cao là h là: VBh . . 3 Câu 17 ==> D Hướng dẫn: Trang 9/20 - Mã đề 101
6. Mà AC ABCD . Suy ra DD  AC . Vậy góc giữa hai đường thẳng DD và AC bằng 90 . Câu 24 ==> C Hướng dẫn: Chọn D Diện tích xung quanh S xq của hình nón là: Srlxq . Câu 25 ==> D Hướng dẫn: Chọn A Áp dụng công thức aaaxx .ln . Ta có y 3.ln3x . Câu 26 ==> D Hướng dẫn: Chọn B Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng 2; 0 và 2; . Vì 4;5  2; nên hàm số đồng biến trên khoảng 4;5 . Câu 27 ==> C Hướng dẫn: Chọn A 25ab Ta có 2522ziz i abiiabi 52 i 2252ab a bi i ab 22 a 4 . Suy ra zi 43 b 3 Phần ảo của z bằng 3. Câu 28 ==> A Hướng dẫn: Chọn B Hàm số xác định  x 1; 5. x 21;5   32 yx 4164 xxx 4 , yx 001;5 . x 21;5 Ta có y 19 , y 5423 , y 218 . Vậy miny 18 khi x 2 . 1;5 Câu 29 ==> B Hướng dẫn: Chọn A Ta có: f xx d1cosdsin xxx xC. Câu 30 ==> B Hướng dẫn: Chọn A Trang 11/20 - Mã đề 101
7. Chọn D Vật chuyển động với vận tốc là vt 6 t v0 . Quãng đường anh An đã đi được trong 2s trước khi hãm phanh là Sv10 2 Quãng đường anh An đi được trong 3s đầu tiên kể từ lúc hãm phanh là 3 3 2 Stvttvtv20 6d3 0 273 0 0 0 Khi đó ta có SS12 35,5 2 v 0 27 3 v 0 35,5 v 0 12,5 ms / 45 kmh / . Câu 38 ==> B Hướng dẫn: Chọn A S A D B C Gọi AB=> = x() x02 BD AB22 + AD = x == SB SD . BD2233 x Ta có SaxaSBa 232 2 22. SBD 42 1 SA SB22 AB2 a ; SABBCa .22 . ABC 2 114a3 Vậy VSASaa . . .2 .2 2 S. ABC33 ABC 3 Câu 39 ==> B Hướng dẫn: Chọn D 22 Ta có SABABABcmABB A 12 2 3 . CB BB   CB ABB A tại B . Vậy dC ,23 ABBA CBAB cm . CB AB  Câu 40 ==> B Hướng dẫn: Chọn B 11 Ta có: nCC  16. 8 128 . 11 11 Gọi A là biến cố chọn được hai quả có màu khác nhau. Khi đó nA CC93 62 CC 75 . nA 62 31 Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau là: PA . n  128 64 Trang 13/20 - Mã đề 101
8. xy22 1 2 22 Ta có 42xxyx 12122 xy 22 x xy22 22 x Đặt tx 22 y21,0 x t bất phương trình trở thành 21210tt tt Xét hàm số f tt 21t với t 0 . t 1 Có ft 2ln2 1 ft 0 t log2 . ln 2 Mặt khác ff 010 . Ta có bảng biến thiên Do đó (1) ft 0 0 t 1 0 x22 y 2 x 1 1 0 x 1 2 y 2 1 . 2 x 11y2 Suy ra hệ bất phương trình (1). 2x y 0 Tập hợp các điểm thoả mãn (1) thuộc miền mầu sẫm giới hạn bởi hình tròn tâm I 1; 0 bán kính R 1 và nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng dxy:2 0 chứa điểm I 1; 0 . Ta có Pxy 321321 xy P 0 là đường thẳng song song với đường thẳng dxy1 :3 2 0. Từ đồ thị suy ra P đặt max và min khi tiếp xúc với miền nghiệm của hệ (1) 4 P P 413 Suy ra dI ,1 1 . 13 P 413 Vậy MP max413; mP min 413 Mm8 . Câu 45 ==> A Hướng dẫn: Chọn D Trang 15/20 - Mã đề 101
9. số phức w có phần thực bằng phần ảo. Gọi zabi với ab, . 2 wzizizizizz 23 123 zi abibi22 212 abii 3 ab2222123 ab b i. Suy ra: ab22 221 ab 23 b a 122 b 2 1 (1). Suy ra quỹ tích điểm biểu diễn số phức z là đường tròn C có tâm I 1; 2 và bán kính R 1 . 22 Biểu thức Tz 313313313 iz2222 iz iz iz iz iMAMB 22 , với điểm M biểu diễn số phức z và nằm trên đường tròn C có tâm I 1; 2 và bán kính R 1 và điểm AB 3; 1 , 1; 3 . AB2 Ta có TMAMBMK 222 2 (với K là trung điểm của đoạn AB ) 2 Có K 1; 2 và AB 25 suy ra TMAMBMK 22210 2 Suy ra TMKKmax max là hình chiếu vuông góc của M trên AB M ,,IK thẳng hàng và I nằm giữa M , K .   Mặt khác ta có IM a1; b 2 , IK 2; 4 IK 2 5 .  1525525  Suy ra . IM IK M 1;2 a 1;2 b 25 55 5 5 2 Vậy TmnPmnmax 2 2 5 1 10 52 8 5 52; 8 . 416 . A M1 M2 K I M B Câu 47 ==> A Hướng dẫn: Chọn D Từ đồ thị hàm số yf x và yg x suy ra fx gx axx 12 x . Trang 17/20 - Mã đề 101
10. AM BN OA22 OM BC 22 CN OA BC22 OM CN49 OM CN 2 Lại có OM MN NC OC OM NC OC MN 52 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi OM,,, NC thẳng hàng. 2 Vậy AM BN49 OM CN 2 49 5 2 76 10 2 . b 10 Suy ra ab 76; 10 0,13 . a 76 Câu 49 ==> A Hướng dẫn: Chọn A A A M N M,N B H C Theo định lý côsin trong tam giác ABC ta có BC222 AB AC2. AB . AC .cos BAC AB222 AC BC 1 2 cosBAC  BAC 120 hay BAC . 2.AB . AC 2 3 133 Suy ra diện tích tam giác ABC là SABACBAC sin . ABC 22 13572S Mà SAHBCAH . ABC . ABC 219BC 257 AH Gọi r là bán kính đáy của hình nón. Suy ra 2 rAHr . 3319 2114 Chiều cao của khối nón bằng hAHr 22 . 19 2 12 1 57 2 114 2 114 Thể tích bằng Vrh .  . 3 3 19 19 361 Câu 50 ==> B Hướng dẫn: Chọn D Ta có đường thẳng có một vectơ chỉ phương là uab 1; ; . Trang 19/20 - Mã đề 101