Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Phù Cừ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Phù Cừ (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Ngày thi: 17/4/2022 Họ tên : Số báo danh : Mã đề 101 Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M 3; 2 là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của z bằng A. 2 . B. 3. C. 3. D. 2 . Câu 2: Mô đun của số phức z 2 4i bằng A. 10 . B. 5 . C. 2 2 . D. 2 5 . Câu 3: Tập các nghiệm của bất phương trình 2x 4 là A. 2; . B. ;2 . C. ;2 . D. 2; . Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 4 có tâm là A. I 1;2; 2 . B. I 1;2;0 . C. I 1; 2; 2 . D. I 1;2;2 . Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới ? x 2 x 2 2x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 5 5 5 Câu 6: Nếu f x dx 3 và g x dx 2 thì f x 2g x dx bằng 2 2 2 A. 1. B. 3. C. 5. D. 5. Câu 7: Hoán vị của 5 phần tử bằng A. 24 . B. 60 . C. 12. D. 120 . Câu 8: Với mọi số thực a dương, log2 a bằng 1 1 A. log a 1. B. log a 1. C. log a . D. log a 1. 2 2 2 2 2 2 Câu 9: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Trang 1/20 - Mã đề 101
2. Góc giữa hai đường thẳng DD và AC bằng A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho được tính theo công thức nào sau đây ? A. S xq 2 rl . B. Sxq 3 rl . C. Sxq rl . D. S xq 4 rl . Câu 25: Đạo hàm của hàm số y 3x là 3x 1 A. y . B. y 3x . C. y 3x.ln . D. y 3x.ln 3. ln 3 3 Câu 26: Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c R có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng A. 0; . B. 3;0 . C. ; 1 . D. 4;5 . Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn 2z iz 5 2i . Phần ảo của z bằng A. 3. B. 2 . C. 3. D. 2 . Câu 28: Trên đoạn 1;5 , hàm số y x4 8x2 2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng A. 18. B. 20. C. 27. D. 9. Câu 29: Cho hàm số f x 1 cos x , x ¡ . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx x cosx C . B. f x dx x sinx C . C. f x dx x cosx C . D. f x dx x sinx C . Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ? x 2 x A. y . B. y 2 . C. y log1 x . D. y log2 x . 3 3 Câu 31: Cho khối trụ có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 3. Thể tích V của khối trụ đã cho bằng A. V 4 . B. V 6 . C. V 12 . D. V 3 . Câu 32: Cho cấp số nhân un với u2 6 và u3 12 . Công bội q của cấp số nhân là 1 A. . B. 72. C. 2 . D. 3. 2 1 1 Câu 33: Nếu f x dx 5 thì 3 f x 1 dx bằng 2 2 A. 12 . B. 3. C. 18 . D. 2 . Trang 3/20 - Mã đề 101
3. 3 2 log2 x log2 2x 13 Câu 41: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình 0 là x 2 1 8 2 A. 16. B. 8. C. 36. D. 136. Câu 42: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2 2mz 3m 10 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm z1, z2 không phải số thực thỏa mãn z1 z2 8? A. 1 B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 43: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình f f x 1 0 là A. 6 . B. 3. C. 5. D. 4 . 2 2 2x y 1 Câu 44: Cho các số thực x, y thỏa mãn 4x 1 và 2x y 0 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ x2 y2 2x 2 nhất của biểu thức P 3x 2y 1 lần lượt là M và m . Tính M m. A. 6 . B. 10 . C. 12 . D. 8. Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x f 2x2 4 x m 3 có 7 điểm cực trị. A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 46: Cho số phức z và số phức w z i z i 2z 3i thỏa mãn w i2022 i2023.w 1 0 . Giá trị 2 2 lớn nhất của biểu thức T z 3 i z 1 3i bằng m n 5 với m,n ¡ . Tính P m.n . A. P 124. B. P 876. C. P 416 . D. P 104. Câu 47: Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên ¡ và hàm số f x ax3 bx2 cx d , g x qx2 nx p với a, q 0 có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm 5 số y f x và y g x bằng và f 2 g 2 . Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm 2 a số y f x và y g x bằng (với a,b ¥ và a,b nguyên tố cùng nhau). Tính T a2 b2 . b Trang 5/20 - Mã đề 101
4. SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Ngày thi: 17/4/2022 MÃ 101 Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 102 103 104 1 A C D B 2 D D D D 3 B A D C 4 A B C B 5 B A C A 6 A D C B 7 D D C A 8 C D C C 9 A C B D 10 A C B C 11 C A D B 12 C A C C 13 C D A D 14 A C B D 15 D D D C 16 D A A B 17 D B A A 18 C B B D 19 D D D B 20 B B B D 21 B C B B 22 C B C A 23 D C D C 24 C B A D 25 D D A C 26 D B B A 27 C D D C 28 A B C A 29 B C B C 30 B A D D 31 C B B C 32 C C B D 33 A C C A 34 C A C B 35 B C B A 36 B A A D 37 A D C A 38 B A D A 39 B A D C 40 B A A B 41 D D B D 42 D B A B 43 D C A D 44 D B A B Trang 7/20 - Mã đề 101
5. Hướng dẫn: Chọn A 1 1 Ta có log a log a 2 log a . 2 2 2 2 Câu 9 ==> A Hướng dẫn: Chọn A Từ đồ thị hàm số y f x suy ra hàm số y f x có 3 điểm cực trị. Câu 10 ==> A Hướng dẫn: Chọn B Điều kiện x 2 . 2 Ta có log3 x 2 2 x 2 3 x 11. Câu 11 ==> C Hướng dẫn: Chọn C Ta có 3x2 1 dx x3 x C . Câu 12 ==> C Hướng dẫn: Chọn C Ta có: u v 3;3; 1 u v 19 . Câu 13 ==> C Hướng dẫn: Chọn C  Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là n2 2; 1;3 . Câu 14 ==> A Hướng dẫn: Chọn C Thay x 1 ta được y 0. Vậy M 1;0 thuộc đồ thị hàm số. Câu 15 ==> D Hướng dẫn: Chọn B Ta có iz i 1 2i i 2i2 2 i . Câu 16 ==> D Hướng dẫn: Chọn D 1 Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích là B và chiều cao là h là: V B.h . 3 Câu 17 ==> D Hướng dẫn: Chọn A Trang 9/20 - Mã đề 101
6. Mà AC  ABCD . Suy ra DD  AC . Vậy góc giữa hai đường thẳng DD và AC bằng 90 . Câu 24 ==> C Hướng dẫn: Chọn D Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là: Sxq rl . Câu 25 ==> D Hướng dẫn: Chọn A Áp dụng công thức a x a x .ln a . Ta có y 3x.ln 3. Câu 26 ==> D Hướng dẫn: Chọn B Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng 2;0 và 2; . Vì 4;5  2; nên hàm số đồng biến trên khoảng 4;5 . Câu 27 ==> C Hướng dẫn: Chọn A 2a b 5 Ta có 2z iz 5 2i 2 a bi i a bi 5 2i 2a b a 2b i 5 2i a 2b 2 a 4 . Suy ra z 4 3i b 3 Phần ảo của z bằng 3. Câu 28 ==> A Hướng dẫn: Chọn B Hàm số xác định  x 1;5. x 2 1;5 3 2 y 4x 16x 4x x 4 , y 0 x 0 1;5 . x 2 1;5 Ta có y 1 9 , y 5 423, y 2 18 . Vậy min y 18 khi x 2 . 1;5 Câu 29 ==> B Hướng dẫn: Chọn A Ta có: f x dx 1 cos x dx x sin x C . Câu 30 ==> B Hướng dẫn: Chọn A Trang 11/20 - Mã đề 101
7. Vật chuyển động với vận tốc là v t 6t v0 . Quãng đường anh An đã đi được trong 2s trước khi hãm phanh là S1 2v0 Quãng đường anh An đi được trong 3s đầu tiên kể từ lúc hãm phanh là 3 3 2 S2 6t v0 dt 3t v0t 27 3v0 0 0 Khi đó ta có S1 S2 35,5 2v0 27 3v0 35,5 v0 12,5 m / s 45km / h . Câu 38 ==> B Hướng dẫn: Chọn A S A D B C Gọi AB = x(x > 0)Þ BD = AB2 + AD2 = x 2 = SB = SD . BD2 3 x2 3 Ta có S 2a2 3 x 2a SB 2a 2 . SBD 4 2 1 SA SB2 AB2 2a ; S AB.BC 2a2 . ABC 2 1 1 4a3 Vậy V .SA.S .2a.2a2 S.ABC 3 ABC 3 3 Câu 39 ==> B Hướng dẫn: Chọn D 2 2 Ta có SABB A AB 12 AB AB 2 3 cm . CB  BB   CB  ABB A tại B . Vậy d C, ABB A CB AB 2 3 cm . CB  AB  Câu 40 ==> B Hướng dẫn: Chọn B 1 1 Ta có: n  C16.C8 128 . 1 1 1 1 Gọi A là biến cố chọn được hai quả có màu khác nhau. Khi đó n A C9.C3 C7.C5 62 . n A 62 31 Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau là: P A . n  128 64 Câu 41 ==> D Trang 13/20 - Mã đề 101
8. Đặt t x2 y2 2x 1, t 0 bất phương trình trở thành 2t t 1 2t t 1 0 Xét hàm số f t 2t t 1 với t 0 . t 1 Có f t 2 ln 2 1 f t 0 t log2 . ln 2 Mặt khác f 0 f 1 0 . Ta có bảng biến thiên Do đó (1) f t 0 0 t 1 0 x2 y2 2x 1 1 0 x 1 2 y2 1. 2 x 1 y2 1 Suy ra hệ bất phương trình (1). 2x y 0 Tập hợp các điểm thoả mãn (1) thuộc miền mầu sẫm giới hạn bởi hình tròn tâm I 1;0 bán kính R 1 và nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d : 2x y 0 chứa điểm I 1;0 . Ta có P 3x 2y 1 3x 2y 1 P 0 là đường thẳng song song với đường thẳng d1 :3x 2y 0 . Từ đồ thị suy ra P đặt max và min khi tiếp xúc với miền nghiệm của hệ (1) 4 P P 4 13 Suy ra d I, 1 1 . 13 P 4 13 Vậy M Pmax 4 13;m Pmin 4 13 M m 8 . Câu 45 ==> A Hướng dẫn: Chọn D Ta có g x 2x 2 4 x m 3 . f 2x 2 4 x m 3 . Trang 15/20 - Mã đề 101
9. 2 w z i z i 2z 3i z i z z 1 2z 3i a2 b2 i 2bi 1 2 a bi 3i a2 b2 2a 2b 1 2b 3 i . 2 2 Suy ra: a2 b2 2a 2b 1 2b 3 a 1 b 2 1 (1). Suy ra quỹ tích điểm biểu diễn số phức z là đường tròn C có tâm I 1;2 và bán kính R 1 . 2 2 Biểu thức T z 3 i 2 z 1 3i z 3 i 2 z 1 3i z 3 i 2 z 1 3i 2 MA2 MB2 , với điểm M biểu diễn số phức z và nằm trên đường tròn C có tâm I 1;2 và bán kính R 1 và điểm A 3; 1 , B 1; 3 . AB2 Ta có T MA2 MB2 2MK 2 (với K là trung điểm của đoạn AB ) 2 Có K 1; 2 và AB 2 5 suy ra T MA2 MB2 2MK 2 10 Suy ra Tmax MKmax K là hình chiếu vuông góc của M trên AB M , I, K thẳng hàng và I nằm giữa M , K .   Mặt khác ta có IM a 1;b 2 , IK 2; 4 IK 2 5 .  1  5 2 5 5 2 5 Suy ra . IM IK M 1 ;2 a 1 ;b 2 2 5 5 5 5 5 2 Vậy Tmax 2 2 5 1 10 52 8 5 m 52;n 8 P m.n 416 . A M1 M2 K I M B Câu 47 ==> A Hướng dẫn: Chọn D Từ đồ thị hàm số y f x và y g x suy ra f x g x ax x 1 x 2 . 2 5 2 5 2 5 Mà f x g x dx ax x 1 x 2 dx a x x 1 x 2 dx 0 2 0 2 0 2 Trang 17/20 - Mã đề 101