Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 001 - Năm học 2019-2020 - Cụm trường THPT Ninh Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 001 - Năm học 2019-2020 - Cụm trường THPT Ninh Bình (Có đáp án)

1. CỤM NBHL ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN THI CHUNG THỨ HAI Năm học 2019 – 2020 MÔN: TOÁN Mã đề thi: 001 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 50 câu, 06 trang) Câu 1: Trên măt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức zi=(2 − 2 )2 là điểm nào dưới đây? A. P(0;− 8) . B. Q(0;8) . C. N(4;− 4) . D. M (4; 4) . +=+ Câu 2: Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2 (a b ) 2 log2 ( ab ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab= . B. a22= b + ab . C. ab22=4 − . D. ab=2 − . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d có phương trình x−+11 yz = = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) . 23− 5 A. n = (2;3;5) . B. n =(4;6; − 10) . C. n =( −2;3;5) . D. n =−−−( 2;3;5) . Câu 4: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của (C) là: A. (0;− 4) . B. (1; 0 ) . C. (0;− 2) . D. (−2;0) . Câu 5: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 60π . Thể tích của khối nón đã cho bằng: A. 360π . B. 288π . C. 120π . D. 96π . Câu 6: Diện tích của mặt cầu đường kính 2a bằng: 4π a2 16π a2 A. . B. 16π a2 . C. 4π a2 . D. . 3 3 Câu 7: Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm A(−2;7;5) qua mặt phẳng (Oxz) là điểm B có tọa độ là: A. B(2;7;− 5). B. B(−−2; 7;5) . C. B(−−2;7; 5) . D. B(2;7;5−−) Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′′′′ B C D có ABCD là hình vuông, BD= 32 a và AA′ = 6 a . Thể tích của hình hộp đã cho là: 54a3 216a3 A. 54a3 . B. 216a3 . C. . D. . 3 3 22 2 zz12 Câu 9: Gọi zz12, là nghiệm của phương trình z −2z += 4 0. Giá trị biểu thức P = + bằng: zz21 11 A. P = 4. B. P = − . C. P = −4. D. P = 8. 4 Câu 10: Cho hàm số y= fx() liên tục trên đoạn [− 1; 3] và có đồ thị hình bên. Trang 1/6 - Mã đề thi 001
2. X = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}? 2 2 2 8 A. C8 . B. 8. C. A8 . D. 2. 3 Câu 20: Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức Pa= 5 .3 a2 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 19 1 2 1 − A. Pa= 15 . B. Pa= 15 . C. Pa= 5 . D. Pa= 15 . Câu 21: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn (3+=−iz) 57 i 13 13 4 A. 3. B. − i . C. − . D. . 5 5 5 Câu 22: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( xx−1) .ln( 5 −>) 0 là: A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 23: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 24: Số phức z thỏa mãn zz−=2 và ( z+−1)( zi) là số thực. Giá trị của z là: A. 12+ i . B. −−12i . C. 2 − i . D. 12− i . x+−12 yz Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thẳng d : = = . Viết phương trình 211 mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox . A. (Px) :− 2 z −= 20. B. (Pyz) :+−= 20. C. (Px) :− 2 y += 10. D. (Pyz) :−+= 20. x4 Câu 26: Cho hàm số fx( ) = + x3 −+ x2020. Số điểm cực trị của hàm số fx( ) là: 2 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 27: Cho số phức z= a + bi thỏa mãn 23zz+=+ i. Giá trị của biểu thức 3ab+ là: A. 5. B. 6. C. 4. D. 3. x +1 Câu 28: Đồ thị (C) của hàm số y = và đường thẳng d : yx=21 − cắt nhau tại hai điểm A và x −1 B khi đó độ dài đoạn AB bằng: A. 25. B. 22. C. 23. D. 5 . x −1 Câu 29: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = và hai đường thẳng y = 2 , x + 2 yx=−+1 (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng (H ) . Trang 3/6 - Mã đề thi 001
3. A. xy−−4 z + 10 = 0 . B. xy++4 z −= 80. C. xy−+4 z −= 60. D. xy+−4 z += 80. xx32 3 Câu 37: Cho hàm số fx()=−−+ 6x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 32 4 A. Hàm số đồng biến trên (−2;3) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;3) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2 − ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; +∞) . Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ()S có tâm I(2;− 4;3) và tiếp xúc với trục Ox . Phương trình của mặt cầu ()S là: A. (xyz−+++−= 2)2 ( 4) 22 ( 3) 25 . B. (xyz−+++−= 2)2 ( 4) 22 ( 3) 4 . C. (xyz++−++= 2)2 ( 4) 22 ( 3) 4 . D. (xyz++−++= 2)2 ( 4) 22 ( 3) 25. (2mx++ 1) tan 1 Câu 39: Cho hàm số y = ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tan xm+ π m thuộc khoảng (−2020;2020) để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; ? 2 A. 2020 . B. 4037 . C. 2019 . D. 4038 . 2m xxlog+= 1 log 9 x + 1 Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 39( ) ( ) có hai ngiệm thực phân biệt. A. m∈−( 1; 0 ) . B. m∈−[ 1; 0 ) . C. m∈−( 2;0) . D. m∈( −1; +∞). Câu 41: Cho hàm số y= ax32 + bx ++ cx d ( a ≠ 0) có bảng biến thiên như sau: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pa=++22 c b bằng 3 3 3 −3 A. . B. − . C. . D. . 4 8 8 4 Câu 42: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bán kính R và có tâm lần lượt là O và O′ . Gọi AB là một dây cung của đường tròn (OR; ) ( AB không đi qua O ). Một mặt phẳng đi qua AB và tạo với đường thẳng OO′ một góc 60° cắt hình trụ theo thiết diện là một hình thoi. Tính thể tích khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho theo R . 3 3 3 27π R 3 π R 27π R A. . B. π R . C. . D. . 21 3 7 2 x 1 ( xx++5 6e) ace + dxa= e −− b ln Câu 43: Biết ∫ −x với a , b , c là các số nguyên và e là cơ số của 0 x ++2e 3 logarit tự nhiên. Tính S=2 abc ++. A. S =10 . B. S = 9 . C. S = 5. D. S = 0 . Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, SA⊥ ( ABCD) . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45°. E là trung điểm của SD, AB=2, a AD = DC = a . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( ACE) 4a 2a 3a A. . B. . C. a . D. . 3 3 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 001
4. CỤM NBHL ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN THI CHUNG THỨ HAI Năm học 2019 – 2020 MÔN: TOÁN Mã đề Câu 001 002 003 004 005 006 007 008 1 A D D D D D B D 2 A A B C A C C B 3 B A B B B B A B 4 A C A D A A B B 5 D D D A C D D D 6 C B D D A D A B 7 B A C A C B D C 8 A C A C D D B D 9 C D C D D D A D 10 B A C A D B C B 11 B B A C A A D C 12 B B B A C D C D 13 D A D C D A D A 14 A C B A A A D B 15 A B C A D D B D 16 C C D C C C A C 17 C C C C C B C D 18 D C C B A C D B 19 C C B D C D B C 20 A D D A B B C D 21 C A D A D C D D 22 B C A B B D D A 23 A D C C B A D C 24 D D B D C C B A 25 D B D B A A C B 26 D A B D C B C C 27 C C B B B C C C 28 A B B D B D B A 29 C A A C A A C A 30 B C A C C B A A 31 B A C D D A C C 32 C C A B A C A B 33 C B B A B C B A
5. Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau mà các chữ số được lấy từ tập hợp X = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}? 8 2 2 2 A. 2. B.C8 . C.8. D. A8 . 1 Câu 2. Cho cấp số nhân (u ) vớiu = và u = −9 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng: n 1 3 4 1 1 A. q = . B. q = −3. C. q = 3. D. q = − . 3 3 Câu 3: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của (C) là A. (0;− 2) . B. (0;− 4) . C. (1; 0 ) . D. (−2;0) . Câu 4. Cho hàm số y= fx() liên tục trên đoạn [− 1; 3] và có đồ thị hình bên. Hỏi phương trình 7fx ()−= 5 0 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [− 1; 3] ? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 5:Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên? −+x 1 x + 2 −+x 2 x − 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x − 2 x − 2 x + 2 x + 2 Câu 6: Nghiệm của phương trình log24xx+= log log 1 3 là 2 1 1 1 A. x = B. x = 3 3 C. x = D. x = 3 3 3 3 3 Câu 7. Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức Pa= 5 .3 a2 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
6. ABCD quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 25π a2 . B. 4π a2 . C. 23π a2 . D. π a2 3 . Câu 19. Diện tích của mặt cầu đường kính 2a bằng 4π a2 16π a2 A. . B. 16π a2 . C. 4π a2 . D. . 3 3 Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d có phương trình x−+11 yz = = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) . 23− 5 A. n = (2;3;5) . B. n =−−−( 2;3;5) . C. n =(4;6; − 10) . D. n =( −2;3;5) . Câu 21. Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm A(−2;7;5) qua mặt phẳng (Oxz) là điểm B có tọa độ là: A. B(2;7;− 5). B. B(−−2; 7;5) . C. B(−−2;7; 5) . D. B(2;7;5−−) Câu 22. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và a SA = , gọi I là trung điểm của BC (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SI và mặt 2 phẳng ()ABC bằng : A. 60° . B. 45° . C. 30° . D. 40° . xx32 3 Câu 23: Cho hàm số fx()=−−+ 6x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 32 4 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; +∞) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2 − ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;3) . D. Hàm số đồng biến trên (−2;3) . Câu 24: Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
7. A. S =8 + 3ln 3 . B. S =8 − 3ln 3 . C. S = 3ln 3. D. S =−+4 3ln 3. 1 ' Câu 31. Cho y = fx( ) là một hàm số bất kỳ có đạo hàm trên R,đặt I= ∫ xf() x dx . Khẳng định 0 nào dưới đây đúng: 1 0 A. I=∫ f( x ) dx − f (1) . B. I=∫ f( x ) dx − f (1) . 0 1 1 0 C. I=∫ f( x ) dx + f (1) . D. I=∫ f( x ) dx + f (1) . 0 1 Câu 32. Cho số phức z= a + bi thỏa mãn 23zz+=+ i. Giá trị của biểu thức 3ab+ là: A. 6. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 33. Số phức z thỏa mãn zz−=2 và ( z+−1)( zi) là số thực. Giá trị của z là A. 12+ i . B. −−12i . C. 2 − i . D. 12− i . Câu 34. Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và ∠=SAO 30O , ∠=SAB 60O . Diện tích xung quanh của hình nón bằng: π a2 3 23π a2 A. S = . B. S = . C. Sa= 23π 2 . D. Sa= π 2 3 . xq 3 xq 3 xq xq Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ()S có tâm I(2;− 4;3) và tiếp xúc với trục Ox . Phương trình của mặt cầu ()S là A. (xyz−+++−= 2)2 ( 4) 22 ( 3) 4 . B. (xyz−+++−= 2)2 ( 4) 22 ( 3) 25 . C. (xyz++−++= 2)2 ( 4) 22 ( 3) 4. D. (xyz++−++= 2)2 ( 4) 22 ( 3) 25 . Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình cầu (Sx) :2+ y 22 + z − 2 x − 4 y − 6 z −= 20. Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa Oy cắt mặt cầu (S ) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8π . A. (α ) :3xz++= 2 0. B. (α ) :3xz+= 0.
8. Câu 40 . Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, SA⊥ ( ABCD) . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45°. E là trung điểm của SD, AB=2, a AD = DC = a . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( ACE) 2a 4a 3a A. . B. . C. a . D. . 3 3 4 Lời giải Coi như a =1. Ta có (SB,( ABCD)) = SBA =45 °⇒ SA = AB =2 . Gọi F là trung điểm của AD, ta có SA ngay FE⊥==( ABCD),1 FE . 2 d( B,( EAC)) = 2, d( D( EAC)) và d( D,(AEC)) = 2d (F,(EAC)) Nên d (B,(ACE)) = 4 d(F, (ACE)) 1 11 1 Kẻ FH⊥ AC, FM ⊥⇒ EH FM = d(F,( EAC)) và =+=+1 FM22 FE FH 2 FH 2 1 11 2 2 Kẻ DK ⊥ AC ⇒ DK = 2 FH mà = + =⇒=⇒=2 DK FH DK222 DA DC 24 11 4 Vậy =+⇒18 FM = ⇒ d( B,( AEC)) = FM 2 33 (2mx++ 1) tan 1 Câu 41: Cho hàm số y = ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tan xm+ π thuộc khoảng (−2020;2020) để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; ? 2 A. 2020 . B. 2019 . C. 4037 . D. 4038 . Lời giải Điều kiện xác định: tan xm≠− . 21mm2 +− Ta có y ' = 2 . cos2 x( tan xm+ ) (2mx++ 1) tan 1 π π Hàm số y = đồng biến trên 0; ⇔yx' > 0, ∀∈ 0; . tan xm+ 2 2