Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 4) - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 4) - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 4 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 8 trang) Số báo danh: Họ và tên: Mã đề 101 Câu 1. Cho hàm số fx liên tục trên và có bảng xét dấu của fx như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào ? A. x = 1 B. x = 0 C. x = 2 D. x = -1 Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 4a3 2a3 A. 2a3 B. . C. . D. 4a3 3 3 x 1 y 1 z 3 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Trong các vectơ sau, vectơ 2 1 2 nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u 1;1;3 . B. u 2;1;2 . C. u 2; 1;2 D. u 1; 1; 3 . Câu 4. Cho tập hợp A có 7 phần tử, số tập hợp con có 3 phần tử của tập A là 7 3 3 3 A. 3 B. C7 C. A7 D. 7 Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? y 1 -1 1 0 x -1 A. y x42 21 x . B. y x42 21 x . C. y x42 21 x D. y x42 31 x . Câu 6. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 2 22 y 3 z2 12 có tâm là: A. I 4; 6;0 . B. I 4;6;0 . C. I 2;3;0 . D. I 2; 3;0 .
2. Câu 15. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là A. x 0 . B. xz 0. C. z 0. D. y 0. 5 5 5 Câu 16. Cho hai tích phân f x d8 x và g x d3 x . Tính I f x g x d x . 2 2 2 A. I 5 . B. I 11 C. I 5 D. I 11. Câu 17. Một hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh bằng 5. Diện tích xung quanh của hình nón là A. 24 B. 12 C. 20 D. 15 x Câu 18. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x 1 A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 19. Nghiệm của bất phương trình log2 x 1 là : A. x 0 D. x > 2 Câu 20. Phần thực của số phức zi 23 là : A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 xt 23 Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho A(2; -1; 1 ), B(2; 0; 3) và đường thẳng : yt 1 2 . Mặt zt 5 phẳng chứa và song song với AB có phương trình là: A. 3x 2 y z 3 0. B. 3x 2 y z 4 0. C. 3x y 2 z 5 0. D. 3x y 2 z 5 0. xa Câu 22. Cho hàm số y ( với a, b, c là các số thực khác không ) có đồ thị như hình dưới. bx c Khẳng định nào sau đây là đúng? A. abc 0; 0; 0 B. abc 0; 0; 0 C. a 0; b 0; c 0 D. a 0; b 0; c 0
3. 10 Câu 32. Với a là số thực dương tùy ý , log 2 bằng: a 1 1 A. 1 2log a B. 1 2log a C. 1 log a D. 1 log a 2 2 2 Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn 3z 2 z 4 i . Mô đun của số phức z là: A. 8 B. 73 C. 73 D. 64 Câu 34. Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ ( tham khảo hình vẽ). Biết diện tích xung quanh của hình trụ là 72 cm2 , thể tích của mỗi khối cầu là ( kết quả làm tròn đến hàng phần chục ). A. 113,2 cm3 . B. 320 cm3 . C. 319,9 cm3 . D. 113,1 cm3 . Câu 35. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ quanh một bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là: 1 1 1 1 A. B. . C. . D. . 21 720 30 504 Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3 iz là số thuần ảo, là một đường thẳng có phương trình : A . y = - 3 B. x = -3 C. y = 3 D. x = 0 sin 2x I 2 dx Câu 37. Xét tích phân . Nếu đặt tx cos thì tích phân I trở thành 3 1 cos x 2t 1 1 2 2 2t 2 2t 2 2t A. It d . B. It d . C. It d . D. It d . 0 0 3 1 t 1 t 3 1 t 1 t Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy .M là trung điểm cạnh CD.Tang của góc giữa hai đường thẳng SD và BM bằng :
4. x12 y z Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 1 x1 y 2 z 2 d :. Gọi là đường thẳng song song với mặt phẳng (P): x + y + z – 7 = 0 và cắt 2 1 3 2 dd12, lần lượt tại hai điểm A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình của đường thẳng là xt5 x 6 xt62 xt12 5 5 5 y 5. y . yt. yt. A. B. 2 C. 2 D. 2 zt9 7 9 9 zt zt zt 2 2 2 Câu 44. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: f’(x) f(x) fx Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f e f x 0 là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 45. Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết hai điểm AC, lần lượt nằm trên hai đáy và thỏa mãn AC 10 a , khoảng cách giữa AC và trục của hình trụ bằng 3a. Thể tích của khối trụ đã cho là A. 150 a3 . B. 60 a3 . C. 180 a3 . D. 216 a3 . 32 2021 Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 2 x x x m ,  x . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 2021;2022 của tham số m để hàm số 1 g x f x2 2 x 4 4 x 2 2022 có đúng 5 điểm cực trị ? 2 A.2030 B.2031 C.2032 D.2033 Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương y nhỏ hơn 500 sao cho ứng với mỗi y tồn tại ít nhất 9 số 42 21y nguyên x thỏa mãn bất phương trình x2 x y 1 log2 ? x 2 1