Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 3) - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 3) - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 MÃ ĐỀ: 101 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, log3 ( 3a) bằng A. 1+ log3 a . B. 1− log3 a . C. 3+ log3 a . D. 3log3 a . Câu 2: Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức . A. Phần thực là 1, phần ảo là −2i . B. Phần thực là , phần ảo là −2 . C. Phần thực là −2 , phần ảo là 1. D. Phần thực là −2 , phần ảo là i . Câu 3: Cho hàm số y= x32 −21 x + x + . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 3 3 1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . 3 Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 5x+3 25 là A. (− ;2 . B. (− ;1 − ) . C. (− ;2) . D. (− ;1 − . 5 Câu 5: Tập xác định D của hàm số yx=−(3 8) 2 là A. D =2; + ) . B. D = . C. D = \2 . D. D =(2; + ) . Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = 3x+1 là 3x 3x+1 3x+1 A. F( x) =+3x ln x C . B. F( x) =+ C . C. F( x) =+ C . D. F( x) =+ C . ln9 ln 9 ln 3
2. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x =−1. B. x =−2. C. x = 1. D. x = 2 . 4 4 1 Câu 15: Nếu f( u) du = 3 và f( t) dt =−2 thì f( x) dx bằng: −1 1 −1 A. 1 . B. 5 . C. −5 . D. −1. Câu 16: Cho hình chóp S. ABC có SA2 a , SA vuông góc với ABC và tam giác ABC là tam giác đều cạnh a . Tính thể tích V của khối chóp 3a3 3a3 A. Va333 . B. V . C. Va3 3 . D. V . 6 2 Câu 17: Mô đun của số phức zi= −34 + bằng A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 25 . Câu 18: Cho số phức z= − 5 − 3i . Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w=+ z 6 trên mặt phẳng tọa độ? A. N (1;− 3) . B. E (1;3) . C. K (3;1). D. P (3;5). Câu 19: Cho hàm số f( x )= cos x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. f( x )d x=+ tan x C . B. f( x )d x= x − sin x + C . C. f( x )d x=+ sin x C . D. f( x )d x= − sin x + C . Câu 20: Cho hàm số y= f( x) xác định trên \ − 1;1 , có bảng biến thiên như hình vẽ: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= f( x) là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
3. x y z A. 2x− y − z + 2 = 0 B. + + = 0 . −1 2 2 x y z C. −20x + y + z = . D. + + = −1. −1 2 2 Câu 28: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y=; y = 0; x = 1; x = 4 quay quanh trục Ox. x A. 4. B. 6 ln 2. C. 3. D. 2. Câu 29: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? x 1 x A. y = . B. yx= log3 . C. yx= log1 . D. y = 3 . 3 3 2 Câu 30: Tổng các nghiệm của phương trình 24x+−42 x= x bằng. A. 6 . B. −6 . C. −4 . D. 5 . Câu 31: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x3 −32 x + trên đoạn 0;2 . Khi đó tổng Mm+ bằng A. 4 . B. 2 . C. 16. D. 6 . Câu 32: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA= a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABC) . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ABC) . Khi đó cos bằng 3 5 25 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 33: Cho hàm số y= f( x) liên tục và có đạo hàm f ( x) =(2 x − 1)43( x + 2) ( 4 + 3 x) , số điểm cực trị của hàm số là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 1−iz Câu 34: Cho số phức zi=−2 . Môđun của số phức w = bằng 1+ z 10 25 A. . B. 5 . C. 2 . D. . 5 5 Câu 35: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x3 + x − 3 tại điểm có tung độ −3 có phương trình là: A. yx=−3 . B. yx= . C. yx=−1. D. yx=+3 . 1 x + 3 Câu 36: Biết dx=+ a ln 2 b với ab, . Tổng ab+ bằng? 0 x +1 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 .
4. Câu 43: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v( t) =+10 t 2( m / s) . Đi được 7(s) . Người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a=−36( m / s2 ) .Tính quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn. A. 259(m) . B. 1141(m) . C. 331(m) . D. 332(m) . Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2;1;0) và đường thẳng d có phương trình x−+11 y z ==. Đường thẳng đi qua điểm M , cắt và vuông góc với đường thẳng d có 2 1− 1 phương trình là x−−21 y z x−21 − y + z A. ==. B. ==. −−1 4 2 −3 − 4 − 2 x−−21 y z x−−21 y z C. ==. D. ==. 1−− 4 2 −−1 3 2 Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 9 số nguyên x thỏa mãn 3x (3.3 x− 3) − ( 3 − 3 x+1 )y ? A.512. B.19683. C. 6561. D.59049 . Câu 46: Gọi z là số phức có phần thực lớn hơn 1 và thỏa mãn: z +1+ i = 2z + z − 5 − 3i sao cho z − 2 − 2i đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm phần thực của số phức z đó 6 6 2 2 A. 4 + . B. 2 + . C. 4 + . D. 2 + . 2 2 2 2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x− y + z − 4 = 0 và hai điểm AB(−2;2;4) ,( 2;6;6) . Gọi M là điểm di động trên ()P sao cho tam giác MAB vuông tại M. Gọi ab, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng OM. Khi đó giá trị của biểu thức ab22+ bằng A. 4 52 . B. 104 . C. 122 . D. 4 61 . Câu 48: Cho abc,,là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn abc+ + = 100. Gọi mn, là hai nghiệm thực của 2 phương trình (logax) −( 1 + 2log a b + 3log a c) .log a x − 1 = 0 . Tính S= a +23 b + c khi mn. đạt giá trị lớn nhất. 500 650 700 A. S = 200 . B. S = . C. S = . D. S = . 3 3 3 Câu 49: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f'( x) =− x2021 x với mọi số thực x , đồng thời