Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 3) - Mã đề 000 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nho Quan A (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 3) - Mã đề 000 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nho Quan A (Có đáp án)

1. SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2022 (Lần 3) TRƯỜNG THPT NHO QUAN A Môn: Toán Ngày thi: 16/04/2022 (Thời gian: 90 phút, Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 000 Câu 1. Cho số phức z 2 5 i . Tìm số phức 2 z i . A. 4 9i . B. 4 10i . C. 2 11i . D. 4 11i Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 2 y 2 z 7 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 15 . B. 7 . C. 3 . D. 9 . x 4 Câu 3. Đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại điểm nào dưới đây. x 2 A. Điểm M ( 2;0) . B. Điểm N(0; 2) . C. Điểm P(4;0) . D. Điểm Q( 2;1). Câu 4. Thể tích V của khối cầu bán kính r 3 là A. V 36 . B. V 9 . C. V 27 . D. V 108 . Câu 5. Trên khoảng 0; , họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x là 2 2 1 1 A. f x dx x 3 C . B. f x dx x3 C . 3 3 3 4 3 4 C. f x dx x3 C . D. f x dx x3 C . 4 4 Câu 6. Cho hàm số f x xác định trên và có bảng xét dấu f x như sau: Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 3. C. x 1 là điểm cực trị của hàm số. D. Hàm số có hai điểm cực trị. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log 2x log x 6 là A. 6; . B. (0;6) . C. [0;6) . D. ;6 . Câu 8. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 16 4 A. 16a3 . B. a3 . C. 4a3 . D. a3 . 3 3 Câu 9. Hàm số y x 1 2022 có tập xác định là A. D . B. D 1; . C. D 1; . D. D \ 1. Câu 10. Phương trình ln 2x 3 0 có nghiệm là 3 A. x 2. B. x 2 . C. x e . D. x . 2 5 5 5 Câu 11. Nếu f( x )d x 3 và g( x )d x 2 thì f( x ) g x d x bằng 2 2 2 A. 5. B. 5 . C. 1. D. 3. Câu 12. Cho số phức z 2 3 i , phần ảo của số phức i. z bằng :
2. x - -1 0 1 + y' + 0 - - 0 + + + y - - A. 1; 0 . B. 1; 1 . C. ; 1 . D. 8a d . Câu 24. Cho khối trụ T có bán kính đáy r 1, thể tích V 5 . Tính diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng. A. S 12 . B. S 11 . C. S 10 . D. S 7 . 2 2 Câu 25. Biết F x x là một nguyên hàm của hàm số f x trên . Giá trị của 2 f x d x bằng 1 13 7 A. 5 . B. 3 . C. . D. . 3 3 Câu 26. Cho cấp số cộng un có u1 1, d 4. Giá trị của u3 bằng A. 7 . B. 5 . C. 5 . D. 7 . Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 sin x là A. x3 cos x C . B. 6x cos x C . C. x3 cos x C . D. 6x cos x C . Câu 28. Cho hàm số y ax4 bx 2 c a,, b c có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 1. C. 2 . D. 3 . x2 3 x 6 Câu 29. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;1 . x 2 Tính M 2 m . A. M 2 m 11. B. M 2 m 10. . C. M 2 m 11. D. M m 10. . Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên . 2x 4 A. y x3 x 2 4 . B. y 5 x4 x 2 . C. y . D. y 2 x3 3 x 2 6 x . x 1 Câu 31. Với mọi a, b thỏa mãn 2log3a log 3 b 3, khẳng định nào dưới đây đúng? A. a2 9 b . B. a2 27 b 3 . C. a2 27 b . D. a2 3 b . Câu 32. Cho hình lập phương ABCD. A B C D (tham khảo hình vẽ bên dưới).
3. Câu 40. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Số nghiệm thực của phương trình f 3 2 f x 0 là A. 10. B. 1 1. C. 9 . D. 12. 1 Câu 41. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 6 x , x 1; và f 2 12 . Biết F x là x 1 nguyên hàm của f x thỏa F 2 6 , khi đó giá trị biểu thức PFF 5 4 3 bằng A. 20 . B. 24 . C. 10. D. 25 . Câu 42. Cho hình chóp SABCD biết SA ABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật có AB 3 a , AD 4 a . Gọi HK, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD . Mặt phẳng AHK hợp với mặt đáy một góc 30 . Thể tích khối chóp đã cho bằng 20a 3 a3 A. 20 3a2 . B. 60 3a3 . C. . D. 20 3a3 . 3 Câu 43. Cho hình nón đỉnh S có đường cao h a 3 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh S , cắt đường tròn đáy tại hai điểm A , B sao cho AB 8 a và tạo với mặt đáy một góc 300 . Tính diện tích xung quanh của hình nón. 10 7 A. a2 . B. 20 7 a2 . C. 10 7 a2 . D. 5 7 a2 . 3 Câu 44. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2 mz m 12 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z 2 2 z 1 z 2 ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 45. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho iz. z 1 2 i z 1 2 i z 4 i 0 và T là tập hợp w tất cả các số phức w có phần thực khác 0 sao cho là số thực. Xét các số phức z, z S w 6 i 1 2 w z1 w z 1 và w T thỏa mãn z1 z 2 2 5 và . Khi w z1. w z 1 đạt giá trị nhỏ nhất z2 z 1 z2 z1 thì w z1 w z 1 bằng A. 3 . B. 2 3 . C. 3 3 . D. 4 3 . Câu 46. Cho hàm số y f x ax4 bx 2 c có đồ thị C , Biết f 1 0 . Tiếp tuyến d tại điểm có hoành độ x 1 của C cắt C tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, Gọi SS1; 2 là diện 401 tích hình phẳng (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính S , biết S . 2 1 2022
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.C 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.A 10.B 11.A 12.C 13.A 14.B 15.C 16.A 17.B 18.D 19.A 20.C 21.B 22.A 23.A 24.A 25.A 26.D 27.C 28.C 29.A 30.D 31.C 32.C 33.A 34.A 35.A 36.A 37.C 38.D 39.D 40.A 41.B 42.D 43.C 44.B 45.D 46.B 47.D 48.A 49.B 50.A
5. A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 3. C. x 1 là điểm cực trị của hàm số. D. Hàm số có hai điểm cực trị. Lời giải Chọn B Bảng biến thiên của hàm số x 3 1 2 f x 0 0 0 f x Dựa theo bảng biến thiên, ta thấy phương án B sai. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log 2x log x 6 là: A. 6; . B. (0;6) . C. [0;6) . D. ;6 . Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x 0. Bất phương trình 2x x 6 x 6 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 0;6 Câu 8. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 16 4 A. 16a3 . B. a3 . C. 4a3 . D. a3 . 3 3 Lời giải Chọn D 1 1 4 Thể tích khối chóp: V B. h a2.4 a a3 . 3 3 3 Câu 9. Hàm số y x 1 2022 có tập xác định là: A. D . B. D 1; . C. D 1; . D. D \ 1 . Lời giải Chọn A Hàm số lũy thừa có số mũ nguyên dương nên xác định với mọi giá trị x D . Câu 10. Phương trình ln 2x 3 0 có nghiệm là : 3 A. x 2. B. x 2 . C. x e . D. x . 2 Lời giải Chọn B Phương trình : ln23023 x x e0 231 x x 2 . 5 5 5 f( x )d x 3 g( x )d x 2 f( x ) g x d x Câu 11. Nếu 2 và 2 thì 2 bằng A. 5. B. 5. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn A Câu 12. Cho số phức z 2 3 i , phần ảo của số phức i. z bằng : A. 3. B. 3. C. 2 . D. 2.
6. A. y x3 3 x 1. B. y x3 3 x 1. C. y x3 3 x 1. D. y x3 3 x 1. Lời giải Chọn D Dựa theo đồ thị, suy ra: + a 0 A sai. + d 0 C sai. + Đồ thị có hai cực trị B sai, vì y 3 x2 3 0 vô nghiệm. Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm AB 1;2;3 , 3;2; 1 . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB : A. u 1;0; 1 . B. u 4;0;4 . C. u 1;1; 1 . D. u 2;0; 1 . Lời giải Chọn A  1  Đường thẳng AB có VTCP là AB 4;0; 4 4 1;0; 1 AB có VTCP là AB 1;0; 1 4 Câu 20. Số cách xếp 5 người ngồi vào 6 chiếc ghế xếp hàng ngang là 5 5 A. 5!. B. C6 . C. A6 . D. 6!. Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn 5 chiếc ghế trong 6 chiếc để xếp 5 người vào là 1 chỉnh hợp chập 5 của 6. 5 Vậy số cách xếp 5 người ngồi vào 6 chiếc ghế là A6 Câu 21. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 a 2 và chiều cao h a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 1 3 A. a3 . B. 3a 3 . C. a3 . D. a3 . 2 2 Lời giải Chọn B Câu 22. Đạo hàm của hàm số y ln x2 2 x 1 bằng 2 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y 2 x 2 . x 1 x2 2 x 1 x 1 Lời giải Chọn A 2 x 1 2 Đạo hàm của hàm số y ln x2 2 x 1 là y . 2 x 1 x 1 Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
7. A. 1. B. 1. C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn C  Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là yCT 2 . x2 3 x 6 Câu 29. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;1 . x 2 Tính M 2 m . A. M 2 m 11. B. M 2 m 10 C. M 2 m 11. D. M m 10 Lời giải Chọn A x2 3 x 6 Hàm số y xác định và liên tục trên đoạn 0;1 . x 2 x2 4 x Ta có: y ; x 2 2 x 0 y 0 và x 4 x 0 M max y y 0 3;m min y y 1 4 . x 0;1 0;1 0;1 x 0;1 Suy ra M 2 m 11. Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên . 2x 4 A. y x3 x 2 4 . B. y 5 x4 x 2 . C. y . D. y 2 x3 3 x 2 6 x x 1 . Lời giải Chọn D D. y 266 x3 x 2 x y '61266 x 2 x x 2 21 x 6 x2 2 x 1 6 x 1 2 0  x Suy ra hàm số nghịch biến trên . Câu 31. Với mọi a, b thỏa mãn 2log3a log 3 b 3, khẳng định nào dưới đây đúng? A. a2 9 b . B. a2 27 b 3 . C. a2 27 b . D. a2 3 b . Lời giải Chọn C a2 a 2 Ta có 2loga log b 3 loga2 log b 3 log 3 27 a 2 27 b . 3 3 3 3 3 b b
8. Mặt cầu S có tâm là I 1; 2; 1 , mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là n 2; 1;2 . Do d vuông góc với nên véc tơ chỉ phương của d là véc tơ pháp tuyến của . x 1 y 2 z 1 Nên phương trình chính tắc của d là . 2 1 2 Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i . z 1 17 i . Khi đó z bằng A. 146 . B. 12 . C. 148 . D. 142 . Lời giải: Chọn A Đặt z a bi , a, b , khi đó ta có ziz 2 . 1 17 i abi 2 iabi 1 17 i a 2 b 1 a 11 a 2 b 2 a b i 1 17 i 2a b 17 b 5 2 Vậy z 112 5 146 . Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC a 5 và AD a 2 . Tính khoảng cách giữa SD và BC . 3a a 3 2a A. a 3 . B. . C. . D. . 4 2 3 Lời giải Chọn A S B A D C Có BC // AD BC // SAD d BC , SD d BC , SAD d B , SAD BA AD Có BA  SAD d B, SAD BA BA SA Tam giác ABC vuông tại B AB AC2 BC 2 5 a 2 2 a 2 a 3 d B, SAD AB a 3 d SD , BC a 3 . Câu 37. Cho 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là 2 15 1 3 A. P . B. P . C. P . D. P . 19 38 2 4 Lời giải Chọn C 3 Số phần tử của không gian mẫu là n  C20 1140. Gọi A : “tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 ”. 3 Chọn 3 tấm thẻ đánh số chẵn từ 10 tấm thẻ đánh số chẵn có: C10 120 (cách)