Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 2) - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Biên Hòa (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 2) - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Biên Hòa (Có lời giải chi tiết)

1. x 1 x 1 x 2 2x 1 A. .y B. . yC. . D. . y y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 11. Diện tích toàn phần của khối trụ có chiều cao h 3 6 và bán kính đáy R 6 ? A. .S tp 24 B. . C.Stp . 48 D. . Stp 36 Stp 24 6 Câu 12. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 3 , chiều cao bằng 4 . Tính thể tích khối lăng trụ ? 8 3 A. .4 8 B. . 8 3 C. . D. . 12 3 3 Câu 13. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB 2 , SA 12 , SA  ABC . Tính thể tích khối chóp S.ABC A. .8 B. . 16 C. . 24 D. . 6 Câu 14. Tính thể tích V của khối cầu có bán kính R 2b ? 16 8 32 A. V b3 . B. .V b3 C. . D.V . b3 V 16 b3 3 3 3 x 1 2t Câu 15. Trong không gian Oxyz , đường thẳng : y 3 có một véctơ chỉ phương là z 2 3t A. . 2;0; 3 B. . 1C.; 3. ;2 D. . 2;0; 3 2; 3;3 2 2 2 Câu 16. Biết f x dx 2 và g x dx 6 , khi đó f x g x dx bằng; 1 1 1 A. .8 B. . 4 C. . 4 D. . 8 Câu 17. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua 2 điểm M 1;0;3 , N 1; 1; 2 đồng thời vuông góc với mặt phẳng Q : 2x y z 2022 0 ? A. . xB. .3C.y z 4 0 x . D.3y . z 2 0 x 3y z 2 0 x 3y z 2 0 Câu 18. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 2;2 B. . 0;2 C. . D. . ;0 2;
2. 1 2 2 1 A. .yB.' .C. y ' .D. y ' . y ' (2x 1)ln 2 (2x 1)ln 2 2x 1 2x 1 Câu 29. Cho hai số phức z (x y 3) (2y 1)i , z ' 2x (2x y 5)i . Ta có z z ' khi: 5 4 5 A. .xB. ; y .C. x 1; .D.y 3 . x 1; y 2 x ; y 0 3 3 3 x2 x 1 x 4 Câu 30. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 2 A. . B. 2 ; .C. ; 2  . 2; D. 2; . 2;2 2 Câu 31. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log2 x x 1 3 khi đó x1 x2 bằng: A. . 1 B. . 3 C. . 2 D. . 2 Câu 32. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Biết AB a, AD 2a , các cạnh bên bằng nhau và bằng a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng BC, SA? A. .9 0 B. . 120 C. . 60 D. . 45 Câu 33. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. .0 B. . 5 C. . 3 D. . 2 2 2 Câu 34. Cho f x dx 5 . Tính I 3 f x 2sin x dx? 0 0 A. .I 13 B. . I 17 C. . ID. 7. I 3 Câu 35. Với a là số thực dương tùy ý, a 3 a bằng 3 2 2 4 - A. .a 2 B. . a 3 C. . a 3 D. . a 3 2 x +3 Câu 36. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên [2;4] là x-1 19 11 A. .m ax y = B. . C. .m ax y =D.6 . max y = max y = 7 [2;4] 3 [2;4] [2;4] 3 [2;4] Câu 37. Cho loga x = 2 , logb x = 3 với a , b là các số thực lớn hơn 1. Tính P = log a x . b2 1 1 A. .P 6 B. . P C.6 . D.P . P = = - = 6 = - 6 Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ^(ABCD) . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) . a a 2 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 4 Câu 39. Gọi T là tổng các giá trị thực của m để phương trình 4z2 6z 1 2m 0 có nghiệm phức thoả mãn z 2 . Tính T ?
3. 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và đồ thị hàm số y x3 2x 2 ? 3 17 3 32 3 16 3 14 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 2022 2 Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm f x x 12 x 2x có bao nhiêu giá trị nguyên của m 2021;2021 để hàm số y f x2 2022x 2021m có ba điểm cực trị dương. A. .4 038 B. . 2021 C. . 202D.0 2019 Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và 2 mặt cầu 2 2 2 2 2 2 S1 : x 2 y z 1 1; S2 : x 4 y 2 z 3 4 . Gọi M , A a;b;c , B lần lượt thuộc P , S1 , S2 sao cho MA MB nhỏ nhất? Tính a b c ? A. .3 B. . 3 C. . 1 D. . 1 Câu 50. Cho hàm số f x 2022x 2022 x . Tìm số nguyên m lớn nhất để f m f 3m 2021 0 ? A. . 505 B. . 505 C. . 50D.6 . 506 HẾT
4. 1 Câu 5. Tìm công bội q của một cấp số nhân u có u và u 16 . n 1 2 6 1 1 A. .q B. q 2 . C. q 2 . D. .q 2 2 Lời giải Chọn C 5 5 u6 Ta có u6 u1.q q 32 q 2 . u1 Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm -2x +3 3x + 4 4x +1 2x-3 A. y = . B. y = .C D y = y = x +1 x-1 x + 2 3x-1 Lời giải Chọn B ax +b b Đồ thị hàm số y = cắt trục tung tại điểm có tung độ âm khi < 0 . cx + d d 3x + 4 Do đó đồ thị hàm số y = cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. x-1 2 2 2 Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x + y + z -2x + 4y +6z +5 = 0 . Hãy xác định tâm I, bán kính R của mặt cầu A. I (-1;2;3), R = 3. B. I (1;-2;-3), R = 3. C. D.I ( -1;2;3), R = 9 I (-1;2;3), R = 14 Lời giải Chọn B 2 2 2 Mặt cầu x + y + z -2x + 4y +6z +5 = 0 có tâm I (1;-2;-3) và bán kính 2 2 2 R = (1) +(-2) +(-3) -5 = 3. x + 2 Câu 8. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ? x-2 A.x = 2 B. x = -2. C. y =1. D. y = -1 Lời giải Chọn C Ta có lim y =1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =1. x®±¥ 1 3 3 Câu 9. Cho f x dx 1; f x dx 5. . Tính f x dx 0 1 0 A.1. B. 4. C 6D 5 Lời giải Chọn B 3 1 3 Ta có f (x)dx = f (x)dx + f (x)dx = -1+ 5 = 4. ò0 ò0 ò1 Câu 10. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ
5. 1 1 Diện tích A B C vuông cân tại A là S AB 2 .22 2 2 2 1 1 Thể tích khối chóp là V S.h .2.12 8 . 3 3 Câu 14. Tính thể tích V của khối cầu có bán kính R 2b ? 16 8 32 3 A. V b3 .B. V b3 .C. V b3 .D. V . 16 b 3 3 3 Lời giải Chọn C 4 4 3 32 Thể tích khối cầu là V R3 . 2b b3 . 3 3 3 x 1 2t Câu 15. Trong không gian Oxyz , đường thẳng : y 3 có một véctơ chỉ phương là z 2 3t A. 2; 0; 3 .B. .C. 1; 3; 2 .D. 2 .; 0; 3 2; 3; 3 Lời giải Chọn A  Từ phương trình ta có đường thẳng có một véctơ chỉ phương là u 2;0;3 .  Do đó u u 2;0; 3 cũng là một véctơ chỉ phương của đường thẳng . 2 2 2 Câu 16. Biết f x dx 2 và g x dx 6 , khi đó f x g x dx bằng; 1 1 1 A. 8 .B. .C. .D. . 4 4 8 Lời giải Chọn A 2 2 2 Ta có f x g x dx f x dx g x dx 2 6 8 . 1 1 1 Câu 17. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua 2 điểm M 1; 0;3 , N 1; 1; 2 đồng thời vuông góc với mặt phẳng Q : 2x y z 2022 0 ? A B.x 3y z 4 0 x 3y z 2 0 .C. x 3y z 2 0 .D. x 3y z 2 0 . Lời giải Chọn D
6. 1 8 4 1 A. .B. .C. .D. . 7 15 15 14 Lời giải Chọn B Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 15 số nguyên dương đầu tiên, ta có số phần tử của không 2 gian mẫu là n  C15 105 . Trong 15 số nguyên dương đầu tiên có 8 số lẻ và 7 số chẵn Gọi A là biến cố: “chọn được hai số có tổng là một số lẻ”. Khi đó hai số được chọn có một số là số chẵn và 1 số là số lẻ. Số phần tử của biến cố A là n A 7.8 56 . n A 56 8 Khi đó P A . n  105 15 Câu 22. Gọi z1, z2 lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng phức ở hình bên. Tìm số phức w z1 3z2 ? A. w 12 10i .B. w 12 2i .C. w . D.1 0 6i . w 9 2i Lời giải Chọn B Ta có z 1 3 4i ; z2 3 2i . Khi đó w z1 3z2 3 4i 3 3 2i 12 2i . Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 8 i . Môđun của z 5 2i bằng A. 2 5 .B. . 4 5C. . 3 2D. . 10 Lời giải Chọn A 8 i Ta có 2 i z 8 i z 3 2i . 2 i Khi đó z 5 2i 3 2i 5 2i 2 4i . Vậy z 5 2i 2 2 42 2 5 . cos x Câu 24. Họ nguyên hàm F x của hàm số f x là: 1 cos2 x cosx 1 1 1 A. F x C .B. F x C .C. F x C .D. F x C . sinx sinx sinx sin 2 x Lời giải Chọn C
7. 3 3 Hàm số đồng biến trên ; và ; . Phương án D không thỏa mãn. 2 2 1 Câu 26. Tập xác định của hàm số y x 1 3 là: A. 0; . B. 1; .C. .D. . 1; Lời giải Chọn B Điều kiện x 1 0 x 1 . Vậy tập xác định của hàm số đã cho là 1; . Câu 27. Cho hàm số f (x) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như sau: Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 .B. . C.4 . D.1 . 3 Lời giải Chọn A Hàm số f (x) liên tục trên và có f (x) đổi dấu khi đi qua các điểm x 1 và x 0 hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y log2 (2x 1) ? 1 2 2 1 A. y ' .B. y ' .C. y ' .D. .y ' (2 x 1) ln 2 (2 x 1) ln 2 2x 1 2x 1 Lời giải Chọn B 2x 1 ' 2 Ta có .y ' log (2x 1) ' 2 (2x 1).ln 2 (2x 1).ln 2 Câu 29. Cho hai số phức z (x y 3) (2y 1)i , z' 2x (2x y 5)i . Ta có z z ' khi: 5 4 5 A. x ; y .B. x 1; y 3. C. x 1; y 2.D. x . ; y 0 3 3 3 Lời giải Chọn C x y 3 2x x y 3 x 1 Ta có z z ' . 2y 1 2x y 5 2x 3y 4 y 2 x2 x 1 x 4 Câu 30. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 2 A. 2; .B. ; 2 .C. 2; 2; .D. 2; 2 . Lời giải Chọn D
8. A. 0 .B. .C. 5 3.D. 2 . Lời giải Chọn D Từ BBT, suy ra: giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 2 tại x 0 . 2 2 Câu 34. Cho f x dx 5 . Tính I 3 f x 2sin x dx? 0 0 A. I 13 .B. .C. I .D. 1 7 . I 7 I 3 Lời giải Chọn A Ta có: 2 2 2 2 2 I 3 f x 2sin x dx 3 f x dx 2 sin xdx 3. f x dx 2cos x 3.5 2 0 1 13 0 0 0 0 0 Câu 35. Với a là số thực dương tùy ý, a 3 a bằng 3 2 2 4 - A. a 2 .B. a 3 .C. a 3 .D. . a 3 Lời giải Chọn C 1 4 2 3 Ta có a a = a.a 3 = a 3 = a 3 . 2 x +3 Câu 36. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên [2; 4] là x-1 19 11 A. max y = .B. m .aC.x y = 6 max y = .D. max y = 7 . [2;4] 3 [2;4] [2;4] 3 [2;4] Lời giải Chọn D TXĐ: D = \ {1} . Hàm số xác định trên [2; 4] . x2 3 ¢ . x 1 x2 3 . x 1 ¢ 2 2 ( + ) ( - )-( + ) ( - ) 2x.(x-1)- x -3 x -2x-3 Ta có y¢ = 2 = 2 = 2 . (x-1) (x-1) (x-1) 2 2 éx = -1Ï 2;4 y 0 x - 2x - 3 x 2x 3 0 ê [ ]. ¢ = Û 2 = 0 Û - - = Û x 1 êx 3 2;4 ( - ) ëê = Î[ ] 19 Ta có y 2 7 , y 3 6 , y 4 . ( ) = ( ) = ( )= 3 Vậy max y = 7 . [2;4] P log x Câu 37. Cho loga x = 2 , logb x =3 với a , b là các số thực lớn hơn 1. Tính = a . b2 1 1 A. P 6 .B. P 6 .C. .D. P . P = = - = 6 = - 6 Lời giải Chọn B