Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Năm học 2022-2023 - Trường Đại học Vinh (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Năm học 2022-2023 - Trường Đại học Vinh (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN I TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 06 trang) (50 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số fx() x3 2. x Khẳng định nào sau đây đúng? x 4 A. fxdx() x2 C . B. fxdx() x42 x C . 4 x 4 C. fxdx() 3 x2 2 x C . D. fxdx() x2 C . 4 Câu 2: Tập xác định của hàm số yx log3 (2 ) là A. [0; ). B. (0; ). C. . D. (;2). Câu 3: Cho hàm số yfx () có bảng biến thiên như sau x 1 f'(x) f(x) 1 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 4: Cho hàm số yfx () có đồ thị như hình vẽ bên. y Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (2;2). B. (2; ). 2 C. (0; 2). D. (;0). O 2 x 2 Câu 5: Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước 2, 3, 4 là A. 6. B. 8. C. 72. D. 24. Câu 6: Trong không gian Oxyz, toạ độ hình chiếu vuông góc của A(4; 3; 2) lên trục Oz là A. (0; 0; 2). B. (4; 3; 0). C. (4; 0; 0). D. (0; 3; 0). Câu 7: Xét số nguyên n 1 và số nguyên k với 0. kn Công thức nào sau đây đúng? n ! n ! n ! k ! A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n ()!nk n k ! n kn!( k )! n nn!( k )! Câu 8: Nghiệm của phương trình log22x log 3 0 là 1 1 A. x 3. B. x . C. x . D. x 3. 8 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 18: Cho hàm số yfx () có đạo hàm fx () x 1 với mọi x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; ). C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (;1). D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (;1). Câu 19: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 6 là A. 8. B. 16 . C. 12 . D. 24 . Câu 20: Cho số phức zi 12 và wi 3. Điểm biểu diễn số phức zw là A. N(2;1). B. Q(3;4). C. P(4; 3). D. M(4; 1). Câu 21: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(1;0;3) đến mặt phẳng ():2Pxyz 2 1 0 bằng 8 1 A. 3. B. 2. C. . D. . 3 3 2 2 3 Câu 22: Nếu fxdx() 3 và fxdx() 1 thì fxdx() bằng 1 3 1 A. 4. B. 2. C. 2. D. 4. Câu 23: Cho hàm số yfx () có đạo hàm fx () 2( x 1)(22 x 3)( x 4) với mọi x . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. 2 Câu 24: Đạo hàm của hàm số yx log4 (2 3) là 4x 4x A. y . B. y . (2x 2 3) ln 2 23x 2 1 2x C. y . D. y . (2x 2 3) ln 4 (2x 2 3) ln 2 Câu 25: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3,a cạnh bên SD 6 a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng A. 3.a B. 2.a C. 2.a D. a. Câu 26: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ngang? 1 1 1 1 x A. y log . B. y . C. y . D. y . 2 x 2x x x Câu 27: Nếu fxdx() Fx () C thì 1 A. fx(2 3) dxFx 2 (2 3) C . B. fx(2 3) dx FxC ( ) . 2 1 C. fx(2 3) dxFx (2 3) C . D. fx(2 3) dx Fx (2 3) C . 2 Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có AB a,3. AA a Góc giữa hai đường thẳng AB và CC bằng A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ():Pxy 2 z 3 0 và đường thẳng xy 13 z d :. Giá trị của m để d vuông góc với ()P là 22 m A. 2. B. 4. C. 0. D. 1. Trang 3/6 - Mã đề thi 132
3. 22 Câu 39: Biết phương trình zmzm 20 (m là tham số thực) có hai nghiệm phức zz12,. Gọi ABC,, lần lượt là điểm biểu diễn các số phức zz12, và zi0 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để diện tích tam giác ABC bằng 1? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 40: Cho hàm số fx() x432 bx cx dx e (,, bcde , ) có các giá trị cực trị là 1, 4 và 9. fx () Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm gx() và trục hoành bằng fx() A. 4. B. 6. C. 2. D. 8. Câu 41: Cho hàm số bậc ba yfx (). Biết rằng hàm số y yf (1 x2 ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của x 2 12 hàm số gx() f là 2 x x A. 5. B. 4. 1 C. 3. D. 7. O 1 2 x 1 Câu 42: Cho khối hộp ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh aABC,120. Hình chiếu vuông góc của D lên ()ABCD trùng với giao điểm của AC và BD, góc giữa hai mặt phẳng ()ADD A và ()ABCD bằng 45 . Thể tích khối hộp đã cho bằng 3 1 3 3 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 8 8 16 4 Câu 43: Cho hình chóp SABC. có mặt phẳng ()ABC đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ()SAC và (),SBC AC 23, a ABC 60 , đường thẳng SA tạo với ()ABC một góc 30 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng 5 A. 32 a2 . B. 5. a2 C. a2. D. 20 a2 . 3 Câu 44: Trong không gian Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng xyz 234 xyz 144 d : và d : đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? 1 23 52 321 A. M(1; 1; 2). B. N(2; 2; 2). C. P(1;1;0). D. Q(2; 1; 3). 2 Câu 45: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 log22 (xxxx 2) log (2 1) ( 1)( 5) là A. 5. B. 6. C. 7. D. 4. Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thoả mãn điều kiện zz z z Xét các số phức zz12, S sao cho zz12 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pz 1233 iz i bằng A. 2. B. 13. C. 23. D. 20 8 3. Câu 47: Cho hàm yfx () có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 2] thoả mãn ff(1) 2, (2) 1 và 2 2 2 xf () x dx 2. Tích phân xfxdx2 () bằng 1 1 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Trang 5/6 - Mã đề thi 132
4. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN I TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 06 trang) (50 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 209 Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: Câu 1: Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước 2, 3, 4 là A. 6. B. 24. C. 8. D. 72. Câu 2: Cho hàm số yfx () có bảng biến thiên như sau x 1 f'(x) f(x) 1 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 3: Cho hàm số yfx () có bảng xét dấu đạo hàm như sau x 1 0 1 2 f'(x) 0 0 0 0 Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 4: Nghiệm của phương trình log22x log 3 0 là 1 1 A. x 3. B. x . C. x . D. x 3. 8 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz, toạ độ hình chiếu vuông góc của A(4; 3; 2) lên trục Oz là A. (0; 0; 2). B. (4; 3; 0). C. (4; 0; 0). D. (0; 3; 0). Câu 6: Xét số nguyên n 1 và số nguyên k với 0. kn Công thức nào sau đây đúng? n ! n ! n ! k ! A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n ()!nk n k ! n kn!( k )! n nn!( k )! Câu 7: Cho hàm số đa thức bậc bốn yfx () có đồ thị như y hình vẽ bên. Phương trình fx() 1 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 3. B. 1. 1 C. 2. D. 4. 1 O 1 x Câu 8: Với mọi số thực a dương, aa.3 bằng 4 1 5 2 A. a 3 . B. a 3. C. a 3. D. a 3. Trang 1/6 - Mã đề thi 209
5. Câu 19: Cho hàm số yfx () có đạo hàm fx () x 1 với mọi x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (;1). B. Hàm số đã cho nghịch biến trên . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (;1). D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; ). 2 2 3 Câu 20: Nếu fxdx() 3 và fxdx() 1 thì fxdx() bằng 1 3 1 A. 4. B. 2. C. 2. D. 4. Câu 21: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(1;0;3) đến mặt phẳng ():2Pxyz 2 1 0 bằng 8 1 A. . B. . C. 3. D. 2. 3 3 Câu 22: Cho số phức zi 12 và wi 3. Điểm biểu diễn số phức zw là A. Q(3;4). B. M(4; 1). C. P(4; 3). D. N(2;1). Câu 23: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3,a cạnh bên SD 6 a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng A. 3.a B. 2.a C. 2.a D. a. Câu 24: Cho khối nón có góc ở đỉnh 120 và thể tích bằng a 3. Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng A. 43 a2 . B. a2. C. 3. a2 D. 23 a2 . Câu 25: Cho hàm số yfx () có đạo hàm fx () 2( x 1)(22 x 3)( x 4) với mọi x . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có AB a,3. AA a Góc giữa hai đường thẳng AB và CC bằng A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Câu 27: Với mọi số thực dương ab, thoả mãn log24ab log 1, khẳng định nào sau đây đúng? A. ab2 1. B. ab2 4. C. ab2 1. D. ab2 4. 2 Câu 28: Đạo hàm của hàm số yx log4 (2 3) là 4x 2x 4x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . (2x 2 3) ln 2 (2x 2 3) ln 2 23x 2 (2x 2 3) ln 4 2 Câu 29: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình zz 8250. Số phức liên hợp của zz10 2 là A. 23.i B. 23. i C. 43. i D. 23.i xyz 322 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và hai điểm A(5; 3; 1), 112 B(3; 1; 2). Toạ độ điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC vuông ở B là A. (2; 3; 4). B. (5; 0; 2). C. (4; 1; 0). D. (3; 2; 2). Câu 31: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ngang? 1 1 1 1 x A. y . B. y . C. y log . D. y . x 2x 2 x x Trang 3/6 - Mã đề thi 209
6. Câu 40: Trong không gian Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng xyz 234 xyz 144 d : và d : đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? 1 23 52 321 A. P(1;1;0). B. N(2; 2; 2). C. Q(2; 1; 3). D. M(1; 1; 2). Câu 41: Cho hàm số fx() x432 bx cx dx e (,, bcde , ) có các giá trị cực trị là 1, 4 và 9. fx () Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm gx() và trục hoành bằng fx() A. 4. B. 8. C. 2. D. 6. Câu 42: Cho hình chóp SABC. có mặt phẳng ()ABC đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ()SAC và (),SBC AC 23, a ABC 60 , đường thẳng SA tạo với ()ABC một góc 30 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng 5 A. 32 a2 . B. 5. a2 C. a2. D. 20 a2 . 3 2 Câu 43: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 log22 (xxxx 2) log (2 1) ( 1)( 5) là A. 6. B. 5. C. 7. D. 4. Câu 44: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số fx() 4xx ( a 2)2 2 trên đoạn [1;1]. Tất cả giá trị của a để m 1 là 1 1 A. a £- . B. a ³ 1. C. -££a 0. D. a ³ 0. 2 2 Câu 45: Cho hàm số bậc ba yfx (). Biết rằng hàm số y yf (1 x2 ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của x 2 12 hàm số gx() f là 2 x x A. 3. B. 4. 1 C. 7. D. 5. O 1 2 x 1 Câu 46: Cho hàm số bậc bốn yfx () có đồ thị như hình vẽ y bên. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 3 fx 2 43 x a có không ít hơn 10 nghiệm thực phân 2 biệt? A. 4. B. 6. C. 2. D. 8. 3 O 1 x 2 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ():Sx222 y z 4 x 12 y 6 z 240. Hai điểm M, N thuộc ()S sao cho MN 8 và OM22 ON 112. Khoảng cách từ O đến đường thẳng MN bằng A. 4. B. 3. C. 23. D. 3. Trang 5/6 - Mã đề thi 209