Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 514 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Hàn Thuyên (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 514 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Hàn Thuyên (Có lời giải)

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2022 - LẦN 1 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 514 Câu 1. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng 1 bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là 12288m2, diện tích bề mặt trên cùng của tháp bằng: A. 6m 2 . B. 12m 2 . C. 24m 2 . D. 3m 2 . Câu 2. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD , biết AB,, AC AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2, 3, 4 ? A. 4 . B. 3 . C. 8 . D. 24 . Câu 3. Cho khối hộp ABCD. A B C D có thể tích V . Tính theo V thể tích khối đa diên ABDD B . V V V 2V A. . B. . C. . D. . 3 2 6 3 Câu 4. Xét hình trụ T có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng a . Diện tích toàn phần S của hình trụ là 3 a 2 a 2 A. 4 a 2 . B. a 2 . C. . D. . 2 2 Câu 5. Đồ thị hình bên dưới là của hàm số: 2 1 5 -2 -4 A. y x3 2 x B. y x3 3 x C. y x3 2 x D. y x3 3 x Câu 6. Một khối trụ có thể tích bằng 25 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên 5 lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. r 15 . B. r 5 . C. r 10 . D. r 2 . Câu 7. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O , tam giác ABD đều cạnh a 2 . SA vuông 3 2 góc với mặt phẳng đáy và SA a . Hãy tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ABCD . 2 A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 . Câu 8. Phương trình x5 3 x 23 0 có nghiệm thuộc khoảng: A. 2;3 . B. 2; 1 . C. 3; 2 . D. 0;1 . Câu 9. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SBA 30 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng: a 3 a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 4 2 6 1/6 - Mã đề 514
2. 5 Câu 20. Tập xác định của hàm số y x2 x 2 là A. D \ 1;2 . B. D 0; . C. D ; 1  2; . D. D. Câu 21. Số nghiệm của phương trình log2x .log 3 2 3 x log 2 x là: A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 22. Cho khối nón có chiều cao h 4 và bán kính đáy r 3 . Đường sinh l của khối nón đã cho bằng A. 5. B. 7 . C. 7 . D. 25 . Câu 23. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. 230 3 20 . B. loga 2 1 0. C. 4 3 4 2 . D. 0,99 0,99e . a2 2 Câu 24. Cho hàm số y f() x có đạo hàm f ( x ) x 2 1, x . Mệnh đề đúng là: A. Hàm số đồng biến trên khoảng(;) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng( 1;1). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(1; ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng( ;0) . Câu 25. Tập nghiệm của phương trình log3 2x 1 log 3 x 1 1 A. S 3 . B. S 1 . C. S 2 . D. S 4 . 3 Câu 26. Biết hàm số y x 3 x 1có hai điểm cực trị x1,. x 2 Khi đó: 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x1 x 2 2. B. x1 x 2 9. C. x1 x 2 0. D. x1 x 2 1. Câu 27. Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 4 A. r2 h . B. 4 r2 h . C. r2 h . D. r2 h . 3 3 Câu 28. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng ; 2 và 2; , có bảng biến thiên như hình bên. Tập hợp các giá trị của m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt là: 7 7 7 A. ;2   22; . B. ; . C. ;2   22; D. 22; . 4 4 4 Câu 29. Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng một trận là 0,4 (không có hoà). Số trận tối thiểu mà An phải chơi để thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 là: A. 6. B. 7. C. 4. D. 5. Câu 30. Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào 6 ghế xếp xung quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác xuất để học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp B. 2 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 13 10 7 14 3/6 - Mã đề 514
3. Câu 38. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên m để phương trình f 2 x3 6 x 2 m có 6 nghiệm 1;2 phân biệt thuộc đoạn là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 39. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a , điểm M là trung điểm cạnh BC và I là tâm hình vuông CDD C . Mặt phẳng AMI chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện không chứa điểm D có thể tích là V . Khi đó giá trị của V là 7 22 7 29 A. V a 3 . B. V a 3 . C. V a 3 . D. V a 3 . 29 29 36 36 Câu 40. Anh A vay ngân hàng 600.000.000 đồng để mua xe ô tô với lãi suât 7,8% một năm. Anh A bắt đầu trả nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng 1 năm kể từ ngày vay anh bắt đầu trả nợ và hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng 1 năm. Số tiền trả nợ là như nhau ở mỗi lần và sau đúng 8 năm thì anh A trả hết nợ. Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian anh A trả nợ. Số tiền anh A trả nợ ngân hàng trong mỗi lần là: A. 103.618.000 đồng B. 121.800.000 đồng C. 130.000.000 đồng D. 136.776.000 đồng 2 x log logy 2 x 2 y xy 5 Câu 41. Cho các số thực x, y thoả mãn 2 2 . Giá trị nhỏ nhất của 2 x biểu thức P x2 y 2 xy bằng: A. 33 22 2. B. 36 24 2. C. 30 20 2. D. 24 16 2. Câu 42. Ban chỉ đạo phòng chống dịch Covid – 19 của sở Y tế Bắc Ninh có 9 người, trong đó có đúng 4 bác sĩ. Chia ngẫu nhiên Ban đó thành 3 tổ, mỗi tổ 3 người để đi kiểm tra công tác phòng dịch của địa phương. Trong mỗi tổ đó chọn ngẫu nhiên 1 người làm tổ trưởng. Xác suất để ba tổ trưởng đều là bác sĩ là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 42 7 21 14 Câu 43. Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 3, liên tục trên và thỏa mãn 2 3 f x . f ''' x x x 1 x 4 với mọi x R . Số điểm cực trị của hàm số 2 g x f' x 2 f x . f '' x là A. 3. B. 6. C. 1. D. 2. Câu 44. Cho hàm số bậc ba f x ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x2 3 x 2 . x 1 g x là: 2 x. f x f x A. 3. B. 5. C. 4. D. 6. 5/6 - Mã đề 514
4. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2022 - LẦN 1 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 514 515 516 517 518 519 520 521 1 B A A D B A B A 2 A D D A B B B D 3 A A B A D D C D 4 C A A B B B D A 5 B A D A B B C D 6 C C B D C C C D 7 C B B A C A A A 8 B D A A A B B A 9 A D D A D B A C 10 A D A A D C C D 11 B B A B A C A D 12 D A B D B A A B 13 D D B D B C C C 14 C C B B C A B D 15 C D C D C D C D 16 B A C D B B D C 17 A B A C A D D B 18 C B A B D A C A 19 A B C D A C A B 20 A D A D A B B A 21 B D C D B A D C 22 A D C C D A A B 23 D D B B A C B C 24 A A D B D B C A 25 D B C D D C C B 26 A D A B D C B A 1
5. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng 1 bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là 12288m2 , diện tích bề mặt trên cùng của tháp bằng A. 6m2 . B. 12m2 . C. 24m2 . D. 3m2 . Lời giải Chọn B Gọi S là diện tích mặt đáy. Khi đó 1 TS= . ; 1 2 1 TS= .; 1 2 11 TS==.T.; 212 22 11 TS=== 1228812 10 221010 Vậy diện tích bề mặt trên cùng của tháp bằng . Câu 2. Tính thể tích của khối tứ diện A B C D, biết AB , AC , AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2 , 3 , 4 ? A. 4 . B. 3 . C. 8 . D. 24 . Lời giải Chọn A 1 Thể tích VAB== AC 4 AD . 6 Vậy thể tích tứ diện ABCD bằng 4 . Câu 3. Cho khối hộp ABCD. A B C D có thể tích V . Tính theo V thể tích khối đa diện ABDD B . V V V 2V A. . B. . C. . D. . 3 2 6 3 Lời giải Chọn A
6. 5 Mà Vrhrr= = = =2525.2510 22 . 2r Câu 7. Cho hình chóp S A. B C D có đáy là hình thoi tâm O , tam giác ABD đều cạnh a 2 . SA vuông 32 góc với mặt phẳng đáy và S A a= . Hãy tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng 2 ( A B C D) . A. 45. B. 30. C. 60. D. 90. Lời giải Chọn B Ta có SAABCDSOABCDSOAOSOA⊥ ==( ) ( ,,( )) ( ) . 36a Tam giác đều cạnh ==AOa 2 22 SA Tam giác S A O vuông tại A có tan360SOASOA== = . AO Vậy (SOABCD,60( )) =. Câu 8. Phương trình xx5 −+=3230 có nghiệm thuộc khoảng: A. (2 ;3). B. (−−2 ; 1 ) . C. (−−3 ; 2 ). D. (0 ;1) . Lời giải Chọn B Xét hàm số f( x )= x5 − 3 x + 23 trên . f (− 2) = − 3 Ta có ff( − 2). ( − 1) 0. f (−= 1) 25 Suy ra phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng . Câu 9. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SBA =30 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 2 6 Lời giải Chọn A
7. Câu 12. Cho hàm số yxxx=+++32341 có đồ thị là (C). Số tiếp tuyến song song với đường thẳng d y:x 4 5=+ của đồ thị hàm số là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn D Gọi M x( y 00; ) là tọa độ tiếp điểm. 2 2 Ta có y =3 x + 6 x + 4 suy ra hệ số góc của tiếp tuyến yxxx( 000) =++364 . 22 xy00= =01 Theo đề bài, ta có 364420xxxx0000++= += . xy00= − =23 − Với M (0 ; 1), phương tình tiếp tuyến là yx=+41 (nhận). Với M (−−2 ; 3 ) , phương trình tiếp tuyến là yx=+45 (loại). Vậy có một tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) song song với đường thẳng d: y=+ 4 x 5. 1 Câu 13. Cho hàm số yxx 4221. Hàm số có 4 A. Một cực đại và không có cực tiểu. B. Một cực tiểu và hai cực đại .C. Một cực tiểu và một cực đại. D. Một cực đại và hai cực tiểu. Lời giải Chọn C Hàm số có: ab.0 và a 0 nên hàm số có ba điểm cực trị trong đó có: 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực tiểu. xx Câu 14. Phương trình 93.320 có hai nghiệm xxxx1212, . Giá trị biểu thức Axx 2312 thuộc 1 1 A. 2;. B. 2 ;1 . C. ;2 . D. ;. 4 4 Lời giải Chọn C x 2 32= x = log 2 93.32033.320xxxx−+ = −+ = 3 . ( ) x 31= x = 0 Suy ra: xx123==0;log2 Vậy A=2 x1 + 3 x 2 = 2.0 + 3.log 3 2 = 3log 3 2 Câu 15. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 16a 3 4a 3 A. . B. . C. 4a 3 . D. 16a 3 . 3 3 Lời giải Chọn C Thể tích của khối lăng trụ bằng V== a23.4 a 4 a 21x Câu 16. Cho hàm số y (C). Phát biểu đúng x 1
8. Câu 19. Hàm số nào đồng biến trên toàn tập xác định của nó ? −x e x A. yx= log . B. y = 22 . C. yx= l o g . D. . 2 ( ) 1 y = 2 Lời giải Chọn A Hàm số yx= log 2 có cơ số a = 21 nên đồng biến trên tập xác định của nó là (0; + ). x −x 1 1 Hàm số y ==(22) có cơ số 01 =a nên nghịch biến trên tập xác định 22 22 của nó là . 1 Hàm số yx= l o g1 có cơ số 01 =a nên nghịch biến trên tập xác định của nó là (0; + ). 2 2 x e e Hàm số y = có cơ số 01 =a nên nghịch biến trên tập xác định của nó là . −5 Câu 20. Tập xác định của hàm số y x= x −( −2 2) là A. D =−\ 1;2 . B. D = +( 0; ) . C. D =− −+ ( ;12;) ( ). D. D = . Lời giải Chọn A x −1 Điều kiện xx2 −− 20 . x 2 Tập xác định D =−\1;2 . Câu 21. Số nghiệm của phương trình log.log232xxx (23)log−= là A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn B x 0 x 0 2 Đk: 2 0 x . 230− x x 3 3 −−=log.log232xxx (23 )log0 −−=log.23xx log( (23)10 ) x =1 log0x = x =1 2 . −1 log3 (23−= )1x 233−=x x = 3 Ta thấy hai nghiệm trên đều không thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình vô nghiệm. Câu 22. Cho khối nón có chiều cao h = 4 và bán kính đáy r = 3. Đường sinh l của khối nón đã cho bằng A. 5. B. 7 . C. 7 . D. 25 . Lời giải Chọn A Ta có l2=+ h 2 r 2 l = h2 + r 2 =4 2 + 3 2 = 5 .