Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 4 môn Toán năm 2021 - Sở GD và ĐT Hà Tĩnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 4 môn Toán năm 2021 - Sở GD và ĐT Hà Tĩnh (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TN 2021 TRỰC TUYẾN LẦN THỨ 4 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI TRỰC TUYẾN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . Câu 1: Tập xác định D của hàm số y (x 2) 2021 là: A. D 2; B. D ¡ \ 2 C. D ¡ D. D 2; Câu 2: Cho a,b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log(ab) log a logb . B. log(ab) log a.logb . a log a a C. log . D. log logb log a . b logb b Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 3 và 1; . C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. D. Giá trị cực đại của hàm số là 5. Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x . B. y x3 3x 3. C. y x4 2x2 3 . D. y x4 2x2 3 . Câu 5: Khai triển nhị thức (x 2)n 4 ,(n ¥ ) có tất cả 2021 số hạng. Tìm n . A. 2018 B. 2016. C. 2013 D. 2015 Câu 6: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
2. Câu 15: Cho hàm số y f x xác định liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình f x 1 0 là A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm qua điểm A 2;1; 1 và vuông góc với  BC 1; 2; 5 có phương trình là A. x 2y 5z 0 . B. x 2y 5z 5 0 . C. x 2y 5z 5 0. D. 2x y 5z 5 0 . Câu 17: Điểm biểu diễn của các số phức z 2021 bi (b là số thực tùy ý) nằm trên đường thẳng có phương trình là A. y 2021. B. x 2021. C. y x 2021. D. y 2032x . Câu 18: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều? A. 5. B. 3. C. 1. D. 2. x 1 Câu 19: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 3;5. x 1 Tính M m . 7 1 3 A. . B. . C. 2 . D. . 2 2 8 Câu 20: Cho hàm số y log3 2x 3 . Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm x 2 . 2 1 A. 2ln 3 . B. 1. C. . D. . ln 3 2ln 3 Câu 21: Nghiệm của phương trình 22x 8 là 3 1 A. x . B. x . C. x 2 . D. x 3. 2 2 x 2 Câu 22: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 4 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 23: Cho hàm số f x có f x x2017 x 1 2018 x 1 2019 , hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 1 Câu 24: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x 1 0. 3 A. S ; 2 . B. S 1; . C. S 2; . D. S 1; . 1 Câu 25: Tính ex 2021 dx . 0 A. e 2021. B. e 2020 . C. e 2022 . D. e .
3. Câu 34: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. V 2( 1) . B. V 2 ( 1) . C. V 2 2 . D. V 2 . Câu 35: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x3 3x 2 và y x 2 . A. S 8. B. S 4 . C. S 12 . D. S 16 . Câu 36: Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ Số lớn nhất trong các số a,b,c,d là A. a . B. c . C. d . D. b . Câu 37: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 5 , cắt hình nón bởi mặt phẳng qua S và dây cung AB trên đường tròn đáy sao cho AB 6, thiết diện thu được có diện tích bằng 15. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A. 25 2 . B. 4 41 . C. 25 3 . D. 3 34 . Câu 38: Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ O 0;0 đến điểm A 0;9 dọc theo trục Oy của hệ trục tọa độ Oxy . Con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm A biết rằng mỗi lần nó có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước (1 bước có độ dài 1 đơn vị). A. 47. B. 51. C. 55. D. 54. Câu 39: Cho hàm số y f (3 2x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số y f (x) nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây? A. 3;5 . B. 1;2 . C. 1;3 . D. 5; . Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A a;0;0 , B 0;b;0 , C 0;0;c , D 1;2; 1 đồng phẳng, với a,b,c là các số thực khác 0. Khi khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ABC lớn nhất, giá trị a b c bằng A. 15. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB AD 2 , AA 2 . Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 1 2 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6
4. Câu 47: Cho ba số thực a,b, x dương thoả mãn log2 x 2sin a log x sin2 b 2sin b 4 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S a b x thuộc khoảng nào sau đây? A. 15;20 . B. 10;15 . C. 5;10 . D. 0;5 . Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z 4 z 4 10 và số phức w thỏa mãn w 1. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z w thuộc tập giá trị nào sau đây? A. 7;7,5. B. 7,5;8. C. 8;8,5 . D. 8,5;9 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 1 và các điểm A 2;1;0 , B 3;0; 1 . Gọi P và Q lần lượt là hai mặt phẳng chứa tất cả các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A đến S và từ B đến S . Tìm tọa độ điểm M nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q sao cho diện tích tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. 7 2 1 3 1 3 1 3 3 3 A. M ; ; . B. M ; ; 1 . C. M ; ; . D. M ;1; . 3 3 3 2 2 2 4 4 2 2 Câu 50: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B 'C '. Gọi M , N, P,Q là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AM 1 BN 1 CP 1 C 'Q 1 AA', BB ',CC ', B 'C ' thỏa mãn , , , . Gọi V ,V lần lượt là AA' 2 BB ' 3 CC ' 4 B 'C ' 5 1 2 V thể tích khối tứ diện MNPQ và khối lăng trụ ABC.A' B 'C '. Tính tỷ số 1 . V2 V 11 V 11 V 19 V 22 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . V2 30 V2 45 V2 45 V2 45 ___ HẾT ___