Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 3 môn Toán - Mã đề 111 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Quang Trung (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 3 môn Toán - Mã đề 111 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Quang Trung (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ĐỀ THI THỬ THPT 2019 - 2020 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN, LỚP 12, LẦN 3 (Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 111 R3 R3 Câu 1. Nếu f (x) dx = 6 thì 4 f (x) dx bằng 1 1 A 8. B 3. C 24. D 12. Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (x − 1) < 1 là A (−∞; 4]. B (1; 4). C (−∞; 4). D [1; 4). Câu 3. Nghiệm của phương trình log3 (2x + 1) = 2 là A x = 4. B x = 2. C x = 3. D x = 1. Câu 4. Cho khối nón có chiều cao h = 3 và đường kính đáy d = 6. Thể tích của khối nón đã cho bằng A 9π. B 36π. C 12π. D 6π. Câu 5. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −1 +∞ y0 + + +∞ 2 y 2 −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; −1). B (−∞; 2). C (−∞; −1) ∪ (−1; +∞). D (−2; +∞). Câu 6. Cho hai số phức z1 = 2 + i và z2 = 1 + 3i. Phần thực của số phức z1.z2 bằng A 7. B −1. C 1. D −7. Câu 7. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới. Số nghiệm của phương trình f (x) = 5 là x −∞ −1 1 +∞ y0 − 0 + 0 − +∞ 2 y −2 −∞ A 2. B 1. C 0. D 3. Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình? Trang 1/6 Mã đề 111
2. Câu 18. Có bao nhiêu cách chọn một tam giác từ 15 điểm cho trước trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. 15 3 3 3 A 3 . B C15. C 15 . D A15. x − 1 Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0;2] là x + 2 1 1 A 2. B 0. C − . D . 2 4 √ Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) và SA = a 6. Gọi α là góc giữa SC và (ABCD). Tính α. S A D B C A 90o. B 60o. C 45o. D 30o. 3x − 2 Câu 21. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 2x − 2 3 2 A y = . B x = 1. C x = . D y = 1. 2 3 Câu 22. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b], trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Mệnh đề nào sau đây đúng? R0 Rb Rb A S = f (x) dx − f (x) dx. B S = f (x) dx. a 0 a Rb R0 Rb C S = | f (x)| dx. D S = f (x) dx + f (x) dx. a a 0 Câu 23. Tập xác định của hàm số y = log3 (2x − 4) là A (−∞; +∞). B (2; +∞). C (0; +∞). D [2; +∞). Câu 24. Thể tích của khối hộp chữ nhất có các cạnh lần lượt là 2; 4; 6 bằng A 12. B 40. C 24. D 48. x − 1 y − 2 z + 1 Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = · Điểm nào dưới đây thuộc 2 3 1 d? A M (1; 2; 1). B N (2; 3; 1). C Q (−2; −3; 1). D P (3; 5; 0). Câu 26. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 8 và u2 = 4. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 1 A . B − . C −2. D 2. 2 2 Câu 27. Cho khối cầu có bán kính R = 6. Thể tích của khối cầu đã cho bằng A 144π. B 864π. C 48π. D 288π. Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x + 2y − 4z − 3 = 0. Tâm của (S ) có tọa độ là A (1; −1; 2). B (−1; 1; −2). C (−2; 2; −4). D (2; −2; 4). Trang 3/6 Mã đề 111
3. 2 Câu 39. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z − 2z + 13 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = iz ? ! ! 0 ! ! 5 1 5 1 5 −1 5 −1 A M ; . B M ; . C N ; . D P ; . 4 4 2 2 4 4 2 2  x = 1 + t  Câu 40. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A (0, 1, 2) và hai đường thẳng d1: y = −1 − 2t và  z = 2 + t x y − 1 z + 1 d : = = . Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua A và song song với hai đường thẳng d , d . 2 2 1 −1 1 2 A (α) : x + 3y − 5z − 13 = 0. B (α) : x + 2y + z − 13 = 0. C (α) : 3x + y + z − 13 = 0. D (α) : x + 3y + 5z − 13 = 0. √ Câu 41. Cho hàm số f (x) = x − 3 3 x + 1 + m, đặt P = max ( f (x))2 + min ( f (x))2. Có bao nhiêu giá trị [−1;7] [−1;7] nguyên m để giá trị lớn nhất của P không vượt quá 26. A 6. B 7. C 4. D 5.   x3 + y3 Câu 42. Có bao nhiêu bộ số thực (x, y) với x + y là số nguyên dương thỏa mãn log   = log (x + y). 2  x2 + y2  3 A 8. B 12. C 6. D 10. Câu 43. Cho x, y là hai số thực, với y ≥ 0, thỏa mãn x2 + y2 = 1. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn b 1+ √1 nhất của biểu thức P = 2x + 2y. Khi đó tổng m + M có dạng + 2 a , với a, b nguyên dương, nguyên tố cùng a nhau. Tính a + 2b. A 9. B 8. C 6. D 10. Câu 44. Trên mỗi chiếc radio đều có vạch chia để người sử dụng dễ chọn được đúng sóng radio cần tìm. Biết rằng vạch chia ở vị trí cách vạch tận cùng bên trái một khoảng d (cm) thì ứng với tần số F = kad (kHz), trong đó k và a là hai hằng số được chọn sao cho vạch tận cùng bên trái ứng với tần số 53 (kHz), vạch tận cùng bên phải ứng với tần số 160 (kHz) và hai vạch này cách nhau 12 (cm). Người đó muốn mở chương trình ca nhạc có tần số là F = 120 (kHz) thì cần điều chỉnh đến vạch chia cách vị trí tận cùng bên trái một khoảng gần với số nào sau đây? kHz 53 60 80 100 120 140 A 8, 91 (cm). B 9, 93 (cm). C 7, 94 (cm). D 10, 92 (cm). π Z 2 Câu 45. Cho hàm số f (x) liên tục trên R có f (0) = −1 và f 0(x) = sin3 x+cos3 x, ∀x ∈ R. Khi đó f (x)dx = π 0 − , với a, b là hai số nguyên dương, nguyên tố cùng nhau. Tính a + b. ab A 6. B 7. C 8. D 5. Câu 46. Cho hình trụ (H) có chiều cao bằng 2a và hai đáy là (O) và (O0). Trên đường tròn (O) có hai điểm A, B và trên đường tròn (O0) có hai điểm C, D sao cho ABCD là hình vuông và mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy một góc 45◦. Tính thể tích khối trụ theo a. A 8πa3. B 4πa3. C 6πa3. D 2πa3. Câu 47. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có thể tích V. Gọi M là điểm thuộc đoạn AB0, N là trung điểm của V 1 MB0 D0C0, V là thể tích của khối đa diện lồi gồm 5 đỉnh D, M, B0, N, D0. Để 1 = thì tỷ số bằng 1 V 9 MA Trang 5/6 Mã đề 111