Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Bố Hạ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Bố Hạ (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC GIANG MA TRẬN ĐỀ THI THỬ ONLINE LẦN 2 NĂM TRƯỜNG THPT BỐ HẠ HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút 1) Giới hạn nội dung kiến thức. - Lớp 11: Cấp số cộng, cấp số nhân; Tổ hợp - Xác suất; Quan hệ vuông góc trong không gian. - Lớp 12: Kiến thức hết tuần 11 + Giải tích: Hết bài nguyên hàm của chương 3. + Hình: Hết bài khái niệm về mặt tròn xoay của chương 2. 2) Ma trận chi tiết. Nhận Thông VD Chủ đề VD cao Tổng Ghi chú biết hiểu thấp Câp số cộng, cấp số nhân 1 1 Tổ hợp, xác suất 1 1 2 Góc và khoảng cách 1 1 2 Ứng dụng đạo hàm 9 3 2 2 16 Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số 6 2 2 2 12 logarit Nguyên hàm 3 1 1 5 Thể tích khối đa diện 4 1 1 1 7 Mặt nón, mặt trụ 3 1 1 5 Tọa độ trong không gian 0 Tổng 28 10 7 5 50 40% 30% 20% 10%
2. A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 9: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. yxx 3 3 1. B. yx 4 2 x 1. C. yx 3 3 x 1. D. yx 323 x 1. Câu 10: Cho hàm số bậc bốn y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm của phương trình fx( ) +=10 là A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 11: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx=−+4232 x và đồ thị yx=2 −1 là A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . = Mm, Câu 12: Cho hàm số y fx( ) liên tục trên đoạn 1; 5 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1; 5 . Giá trị Mm bằng A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 5 . −4 Câu 13: Hàm số yx=( −1) có tập xác định là A. (1; +∞). B. . C. (−∞;1). D. \1{ } .
3. Câu 27: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là A. Sxq =12π . B. Sxq = 43π . C. Sxq = 39π . D. Sxq = 83π . Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành một hình được gọi là A. hình cầu. B. hình trụ tròn xoay. C. khối trụ tròn xoay. D. hình nón tròn xoay. Câu 29: Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ. 46 251 11 110 A. . B. . C. . D. . 57 285 57 570 Câu 30: Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a và SO= a (tham khảo hình vẽ bên dưới). S a B a C a O a A a D Khoảng cách giữa SC và AB bằng 23a 25a a 5 a 3 A. . B. . C. . D. . 15 5 5 15 Câu 31: Hàm số nào sau đây đồng biến trên (;)−∞ +∞ ? A. yx=−−3 31 x . B. yx=−+4222 x . C. yx=+−3 31 x . D. yx=+−2 22 x . Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=−+3232 x trên đoạn [0;3] bằng A. 0 . B. −4 . C. −2 . D. 2 . Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số yx=3 −12 x +− 1 m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt? A. 3. B. 32. C. 31. D. 33. 2 Câu 34: Cho log= 8logab − 9log , (abx,,> 0) . Khi đó giá trị của x là 5 x 25 125 2b3 b3 A. x = . B. x=2 ab43 − . C. x= 2 ab43. D. x = . a4 2a4 2 Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình log2 ( xx+≤ 3) 2 là A. (−4;1) . B. (−−∪4; 3) ( 0;1). C. [−−∪4; 3) ( 0;1] . D. [−4;1]. π π Câu 36: Cho Fx( ) là một nguyên hàm của hàm fx( )= sin 2 xvà F =1. Tính F . 4 6
4. 2 Câu 46: Cho hàm số f′(2−=− 3 x) 91( xx) ( 92 − 4) . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số gx( ) = f(4 x2 −+ 24 x m) có đúng 5 điểm cực trị. A. 666 . B. 630 . C. 153. D. 171. Câu 47: Cho hai số thực xy, thỏa mãn: 9x3 +( 2 − y 38 xy −) x + 2380 xy −=. Giá trị nhỏ nhất của biểu ab6 + thức Px=33 + y+9xy +( 95 x2 +)( x +− y 3) có dạng . Tính T= ab + . 9 A. 961. B. 1033. C. 365. D. 1030. Câu 48: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V. 11 2a3 11 2a3 13 2a3 2a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 216 27 216 18 mab +1 Câu 49: Cho log 12 = a ; log 24 = b . và log 168 = , trong đó mnp,, là các số nguyên. Tính giá 7 12 54 nab+ pa trị biểu thức S= mnp ++. A. S = 6 . B. S = 4. C. S =14. D. S = 8. 1− ab Câu 50: Cho ab, là số thực dương thỏa mãn 2a++ b23 ab − = . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ab+ T= a22 ++ b3( ab ++ ) 1 có dạng mn+ . Tính Sm=2 + n. A. S = 22 . B. S =19 . C. S = 20 . D. S = 21. Hết
5. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ ONLINE TRƯỜNG THPT BỐ HẠ LẦN 2 NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn thi: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho cấp số cộng un với u1 4; u 2 7 . Giá trị của u3 bằng A. 4 . B. 3. C. 10. D. 7 . Lời giải Chọn C Vì u1 4; u 2 7 d u 2 u 1 3 u 3 u 2 d 7 3 10 . Câu 2: Trong hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Số cách chọn là 3 3 3 3 3 A. A15 . B. C4 C 5 C 6 . C. C15 . D. 9. Lời giải Chọn C Trong hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Như vậy trong hộp có tất cả 15 viên bi. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi thì mỗi lần lấy là một tổ hợp chập 3 của 15 phần tử. 3 Vậy số cách chọn là C15 . Câu 3: Cho hình lập phương ABCDA.''' B C D ' . Góc giữa đường thẳng BC và B' D ' bằng A. 30o . B. 135o . C. 45o . D. 90o . Lời giải Chọn C Ta có: ABCDA.''' B C D ' là hình lập phương BCC' B ' là hình vuông BC// BC ' ' Do đó góc giữa hai đường thẳng BC và B' D ' bằng góc giữa hai đường thẳng B' C 'và B' D ' Mặt khác, do ABCDA.''' B C D ' là hình lập phương nên ABCD''' ' là hình vuông nên CBD ' ' ' 45o do đó góc giữa 2 đường thẳng B' C ' và B' D ' bằng 45o Nên góc giữa đường thẳng BC và B' D ' bằng 45o . Câu 4: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 . B. 1;1 . C. 0;1 . D. 1; . Lời giải Chọn C
6. 3 4 3 3 2 A. y x 3 x 1. B. yx 2 x 1. C. yx 3 x 1. D. yx 3 x 1. Lời giải Chọn C Nhận xét: Hình dáng đồ thị của hàm số bậc ba nên loại phương án B. 3 2 Giả sử hàm số có dạng: y ax bx cx d . Từ đồ thị ta có lim y nên a 0 suy ra loại phương án A. x Do hàm số đạt cực trị tại 2 điểm 1 nên 1 phải là nghiệm của phương trình y 0 . 3 2 x 1 y 3 Xét hàm số yx3 x 1. có: y 3 x 3; y 0 nên đồ thị có hai điểm cực x1 y 1 trị A 1;3 , B 1; 1 . Căn cứ vào đồ thị ta chọn C. Câu 10: Cho hàm số bậc bốn y fx có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. Chọn A Ta có fx 1 0 fx 1 (*). Vẽ đường thẳng y 1 vào hệ toạ độ trên. Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số f x tại 4 điểm phân biệt nên số nghiệm của phương trình (*) là 4. Câu 11: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx 4 3 x 2 2 và đồ thị y x2 1 là A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Lời giải Chọn D. Phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số yx 4 3 x 2 2 và đồ thị y x2 1là:
7. 1 11 1 1 5 P a3 a a 3 a2 a 3 2 a 6 x Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y 3 . x 3 x x 1 ln 3 A. y ' . B. y ' 3 ln 3. C. y' x .3 . D. y ' x . ln 3 3 Lời giải x y ' 3 ln 3 Câu 19: Cho hàm số f( x ) xác định trên K và F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. fx', Fx  xK . B. Fx', fx  xK . C. Fx fx ,  xK . D. Fx'', fx  xK . Lời giải Chọn B Vì F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) xác định trên K nên theo định nghĩa nguyên hàm của hàm số ta có: Fx', fx  xK . Câu 20: Cho fx , gx là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. fx gx d x fxx d gxx d . B. fxgxx d fxxgxx d . d . C. 2fxx d 2 fxx d . D. fx gx d x fxx d gxx d . Lời giải Chọn B A, C, D đúng do đó là các tính chất cơ bản của nguyên hàm. B là mệnh đề sai vì nguyên hàm của tích không bằng tích các nguyên hàm. Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số fx e2x là 1 1 A. ex C . B. e2x C . C. 2e2x C . D. 2ex C . 2 2 Lời giải 1 f x dx e2x dx e 2 x C 2 Câu 22: Khối chóp tam giác có chiều cao bằng 5 và diện tích đáy bằng 6. Thể tích khối chóp đó bằng A. 11. B. 30. C. 10. D. 15. Lời giải Chọn C 1 Thể tích khối chóp là V .6.5 10 . 3 Câu 23: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 4 1 A. 3Bh . B. Bh . C. Bh . D. Bh . 3 3 Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ là V B. h . Câu 24: Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng A. 8a3 . B. 2a3 . C. a3 . D. 6a3 .
8. Lời giải Chọn B S a B a C a O a A a D  AB// CD ⇒ d; AB SC d; AB SCD d; A SCD 2.d; O SCD (*)  Hình chóp O. SCD là tam diện vuông tại O : 1 1 1 1 1 1 1 5 a 5 2 2 2 2 22 2 2 ⇔ d O ; SCD d O ; SCD OS OC OD a a2 a 2 a 5 2 2 2a 5 (*) ⇔ d AB ; SC 2.d O ; SCD . 5 Câu 31: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ( ; ) ? A. yx 3 3 x 1. B. yx 4 2 x 2 2 . C. yx 3 3 x 1. D. yx 2 2 x 2 . Lời giải Chọn C Trên ( ; ) , hàm số trùng phương và hàm số bậc hai vừa đồng biến vừa nghịch biến. Với hàm số yx 3 3 x 1 có yx 32 3 0,  xR nên đồng biến trên ( ; ) . Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 3 3 x 2 2 trên đoạn 0;3  bằng A. 0 . B. 4. C. 2. D. 2 . Lời giải Chọn C 2 x 0  y 3 x 6 x 0 x 2 Ta có: y 0 2; y 2 2; y 3 2 Vậy Miny y 2 2 0;3  Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số yx 3 12 x 1 m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt? A. 3 . B. 32 . C. 31. D. 33 . Lời giải Chọn C  Đồ thị hàm số yx 3 12 x 1 m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt x3 12 x 1 m 1 có 3 nghiệm phân biệt.  Gọi gx x3 12 x 1 2 x 2  Ta có: g' 3 x 12 0 . x 2  Bảng biến thiên:
9. + Độ dài đường sinh l a 2 + Đường kính đáy 2r 2 a suy ra h r a 1 1 a3 + Thể tích khối nón là V r 2h a 2. a 3 3 3 Câu 38: Nếu khối lăng trụ tam giác ABCA.' B ' C ' có thể tích là 36 thì khối chóp A'. ABC có thể tích là A. 18. B. 36. C. 12. D. 108. Lời giải: Thể tích khối lăng trụ V S. AA ' 36 ABC.' A B ' C '  ABC 1 1 Thể tích khối A'. ABC là V . s . AA ' .36 12 . Chọn C 3 ABC 3 Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  10;10  để hàm số ymx m1 x 2 nghịch biến trên D 2; ? A. 20. B. 10. C. 9. D. 12. Lời giải Chọn B Hàm số xác định trên D 2; . m 1 Ta có y m 2x 2 YCBT y 0,  x 2; m 1 m  0, x 2; 2x 2 1 1 m 1 ,2;  x 2x 2 2 x 2 1 m,  x 2; 2x 2 1 1 Ta có 2xx 2 1 1,  2;  1, x 2; 2x 2 1