Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Thái Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Thái Bình (Có đáp án)

1. THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023 - LẦN 2 Câu 1: Cho cấp số cộng un có u2 3 , công sai d 2. Khi đó u4 bằng A. 5. B. 1. C. 9 . D. 7 . Câu 2: Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị? A. y x3 3 x . B. yx 4 2 . C. yx 34. D. y x2 2 x . Câu 3: Thể tích của khối cầu bán kính R bằng 4 3 A. R3 . B. R3 . C. 2 R3 . D. 4 R2 . 3 4 Câu 4: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '. Góc giữa hai đường thẳng AC và AD' bằng A. 60. B. 30. C. 45. D. 90. 23a Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng . 3 Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp. A. 60. B. 30. C. 45. D. 90. Câu 6: Một hình trụ có bán kính đáy r 5, cm chiều cao h 7. cm Diện tích toàn phần của hình trụ là A. 120 cm2 . B. 95 cm2 . C. 60 cm2 . D. 175 cm2 . Câu 7: Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2 . Tính chiều cao của khối chóp. A. 2cm . B. 4cm . C. 3cm . D. 6cm . Câu 8: Cho hàm số y f x thỏa mãn f x x 1 x 2 2 x 3 ,  x . Hàm số y f x đạt cực đại tại: A. x 2 . B. x 1. C. x 3. D. x 1. Câu 9: Cho hàm số fx liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;1 . B. 0;1 . C. ;1 . D. ;0 . 2 Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y 3xx 2 . xx2 2 3 2x 2 2 A. y . B. y 3xx 2 ln3. ln3 xx2 2 3 2 C. y . D. yx 3xx 2 2 2 ln3 . ln 3
2. Câu 19: Cho a , b , c là các số thực dương và a 1. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. logaa log b . B. loga b c log a b .log a c . b b C. loga log abc log a . D. loga bc log a b log a c . c Câu 20: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x x 1 3 A. yx log3 . B. y 3 . C. y . D. yx 3 2 Câu 21: Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log3a log 27 a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab2 . B. ab . C. ab3 . D. ab 2 . Câu 22: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số lẻ. 7 5 3 1 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8 Câu 23: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật. Các mặt bên SAB và SAD vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng SCD và ABCD bằng 60 , BC a 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 3a 6 13a a 3 65a A. . B. . C. . D. . 2 13 2 5 8 Câu 24: Cho hàm số bậc ba y f() x có đồ thị hàm số fx'( ) như hình vẽ bên. 4 y  7 x  3 1 Hàm số g()() x f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x A. 1;3 . B. 0;7 . C. ;1 . D. 3; . Câu 25: Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng a . Mặt phẳng ()P đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng a . Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng ()P bằng
3. Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại AB,. Biết SA vuông góc với đáy, AB BC 2 a ; AD 4 a ; góc giữa SCD và đáy bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S ABCD 86a3 46a3 86a3 A. . B. . C. . D. 46a3 . 3 3 15 Câu 36: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2; SA 2; tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S ABCD 26 86 42 A. . B. . C. 26. D. . 3 3 3 2 Câu 37: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log11 xx 1 log 3 3 . 55 A. S 2; . B. S ;1  2; . C. S 1;2 . D. S 1;2 Câu 38: Cho hàm số fx() liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn  2; 4 như hình dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số y f() x trên  2; 4 bằng A. 3. B. 4 . C. 19. D. 17 12 18 2 x 4 Câu 39: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển biểu thức x 2 . x A. 25344 . B. 126720 . C. 0 . D. 25344 . Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình 25xx 6.5 5 0 là: A. ;0  1; . B. 0;1 . C. 0;1. D. ;0  1; . Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên a sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn eab 3 và ab22 9? A. Vô số. B. 5. C. 6. D. 4. 2 2 2 Câu 42: Số các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 22x 2 x 2 2 x 4 x m 2 x 2 x m 4 0 có không quá 6 nghiệm nguyên là: A. 7. B. 4. C. 10. D. 9. Câu 43: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số lẻ đứng cạnh nhau? A. 288. B. 2880. C. 1728. D. 2736. Câu 44: Biết phương trình 2022xx 20222 1 1 xx 2 2 2 1 có một nghiệm dạng x a b (trong đó ab, là các số nguyên). Tính ab 3 . A. 3. B. 10. C. 7 . D. 9 .
4. 3 Số điểm cực trị của hàm số y f x3 3 x 2 x 4 2 x 3 2022 là: 4 A. 8 . B. 7 . C. 6 . D. 10. HẾT
5. D' C' A' B' D C A B Ta có AC,, A D AC B C ACB . ACB đều suy ra ACB 60 . 23a Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng . 3 Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp. A. 60. B. 30. C. 45. D. 90. Lời giải Chọn A S A C G I B aa3 2 3 Gọi G là trọng tâm ABC . AI ; AG AI . 2 3 3 Xét SAG ta có: a 3 AG 1 cosSAG 3 SAG 60  . SA 23a 2 3 Câu 6: Một hình trụ có bán kính đáy r 5, cm chiều cao h 7. cm Diện tích toàn phần của hình trụ là A. 120 cm2 . B. 95 cm2 . C. 60 cm2 . D. 175 cm2 .
6. xx2 2 3 2 C. y . D. yx 3xx 2 2 2 ln3 . ln 3 Lời giải Chọn D 22 Ta có y 3x 22 x y 2 x 2 .3 x x .ln3. 2 1 Câu 11: Tích các nghiệm của phương trình 32xx 5 1 là 3 5 A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. . 2 Lời giải Chọn B 221 Ta có 32x 5 x 1 3 2 x 5 x 1 3 1 2xx 2 5 0 . 3 Theo Viet, ta có tích các nghiệm bằng 0 . Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số yx 16 2 là A. 16. B. 4 . C. 0 . D. 1. Lời giải Chọn B Ta có yx 16 2 4 , dấu “=” khi x 0 . Vậy maxy 4 .  4;4 23x Câu 13: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y tương ứng có phương x 1 trình là A. x 2 và y 1. B. x 1 và y 3 . C. x 1 và y 2 . D. x 1 và y 2 . Lời giải Chọn C Ta có limy 2 nên y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số; lim y nên x 1 là x x 1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Câu 14: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau? 21x x 4 x 1 x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Lời giải Chọn D Hàm số đồng biến trên ;2 và 2; .
7. Do đó đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 2 ; y 1. Lại có lim y nên đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x 1. x 1 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 3. Câu 19: Cho a , b , c là các số thực dương và a 1. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. logaa log b . B. loga b c log a b .log a c . b b C. loga log abc log a . D. loga bc log a b log a c . c Lời giải Chọn B Áp dụng công thức về logrit ta thấy: 1 1 • loga log a bb log a . b • loga b c log a b .log a c . b • loga log abc log a . c • loga bc log a b log a c . Nên mệnh đề B sai. Câu 20: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x x 1 3 A. yx log3 . B. y 3 . C. y . D. yx 3 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy, đây là đồ thị hàm số mũ dạng ya x với a 1. 2 Câu 21: Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log3a log 27 a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab2 . B. ab . C. ab3 . D. ab 2 . Lời giải Chọn A 2 3232 2 log3a log 27 a b log27a log 27 a b a a b ab.
8. 3a Vậy d AB, SC . 2 8 Câu 24: Cho hàm số bậc ba y f() x có đồ thị hàm số fx'( ) như hình vẽ bên. 4 y  7 x  3 1 Hàm số g()() x f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x A. 1;3 . B. 0;7 . C. ;1 . D. 3; . Lời giải Chọn B 1 Ta có: g ()() x f x . x2 Từ đồ thị hàm số fx'( ) ta có f'( x ) 0,  x 0;7 . Suy ra g ( x ) 0,  x 0;7 . 1 Vậy hàm số g()() x f x đồng biến trên khoảng 0;7 . x Câu 25: Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng a . Mặt phẳng ()P đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng a . Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng ()P bằng 2 3 7 21 A. a . B. a . C. a . D. a . 2 3 7 7 Lời giải Chọn D Giả sử hình nón đã cho có đỉnh là S , tâm của đáy là O và ()P cắt đường tròn đáy theo dây cung AB . Gọi H là trung điểm của đoạn AB và K là hình chiếu của O trên SH .
9. xx2 29 Xét hàm số y trên 1; , ta có x x2 9 y ' ; yx' 0 3 x2 Bảng biến thiên Để thỏa mãn yêu cầu thì 48 m nên các giá trị nguyên của tham số m là 5,6,7 . Câu 28: Cho khối chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC cân tại A, BAC  120 , AB a,2 SA a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng a3 3 a3 3 A. 2a3 . B. . C. a3 3 . D. . 6 3 Lời giải Chọn B 13a2 Ta có S AB. AC .sin BAC . ABC 24 13a3 Thể tích của khối chóp đã cho là: V SA S . 36ABC 1 Câu 29: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mx32 2 mx m 5 x 1 nghịch biến trên 3 là: A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn C Ta có D , y ' mx2 4 mx m 5. Hàm số nghịch biến trên yx' 0,  TH1: m 0 : y ' 5 0,  x suy ra m 0 thỏa mãn.
10. AC2 SA 2 SC 2 2 SASC . . cosASC 3.2 2 AC 2 3 . 2 Xét tam giác ABC có BC2 AB 2 2 2 2 2 12 AC 2 suy ra tam giác ABC vuông tại B . Gọi H là trung điểm của cạnh AC suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Mà SA SB SC SH ABC . Trong mặt phẳng SAC kẻ đường trung trực canh SC cắt đường thẳng SH tại I suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 2 2 2 2 23 Xét tam giác vuông ASH vuông tại H có SH SA AH 21 . 2 SI SM SM. SC Ta có SHC SMI SI 2 SC SH SH Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp là. SR 4 2 16 . Câu 32: Cho lăng trụ đều ABC.''' A B C có cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng: 32 3 16 16 32 3 A. . B. . C. . D. . 27 3 9 9 Lời giải Chọn A Gọi II, lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, A B C , O là trung điểm của II . Khi đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. 23 Ta có AI AM , OI 1. 33