Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Thái Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Thái Bình (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023 LẦN 1 Câu 1: Cho hàm số f x ax4 bx2 d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Dấu của các hệ số thực a,b,c là A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0. Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vuông góc với đáy, AB a . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng a 2 a 3 a A. . B. a . C. . D. . 2 2 2 Câu 3: Chọn ngẫu nhiên hai số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được hai số chẵn bằng 11 1 4 4 A. . B. . C. . D. . 15 5 5 15 Câu 4: Cho cấp số cộng un có sống hạng đầu u1 3 và công sai d 4 . Giá trị u5 bằng A. 23. B. 768. C. 13 . D. 19. Câu 5: Cho hàm số f (x) ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y f x nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. 2;2 . C. 2; . D. 2;0 . 1 Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 x2 3x 4 trên đoạn  4;0 bằng 3 8 17 A. . B. 5 . C. 4 . D. . 3 3
2. Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có BB a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V a3 . D. V . 2 3 6 Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a , gọi là góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng BB D D . Tính sin . 3 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 5 Câu 16: Cho hàm số y f x xác định trên R 1;1 , có bảng biến thiên như sau: Số đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y f x là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 17: Cho khối hộp chữ nhật có hai kích thước là 2; 3 và độ dài đường chéo bằng 5. Thể tích khối hôp đã cho bằng A. 2 3 . B. 4 3 . C. 12 3 . D. 6 3 . Câu 18: Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điềm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là 18! A. 6 . B. A3 . C. . D. C3 . 18 3 18 Câu 19: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , ·ABC 60 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên SCD tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 2a3 3 . B. 3a3 3 . C. a3 3 . D. 2a3 . Câu 20: Cho cấp số nhân un có u1 3 và u2 6 . Giá trị của u3 bằng A. 15. B. 18. C. 12. D. 9 . Câu 21: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
3. Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA a 3 và vuông góc với đáy. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC . Khi đó sin bằng 2 5 5 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 28: Cho hàm số f x x3 bx2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị của biểu thức T f 2 f 0 bằng A. 10 . B. 6 . C. 4 . D. 8 . Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định? 2x 1 x 2 A. y x4 2x2 2 . B. y . C. y x3 3x 2 . D. y . x 1 x 1 Câu 30: Cho hàm số bậc bốn y f x có bảng biến thiên như sau: Phương trình f x 2 có mấy nghiệm? A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. 5 . Câu 31: Cho hàm số f x x3 3x2 4 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến với C tại điểm A thuộc C có hoành độ bằng 1. A. y 5x 3. B. y 3x 5. C. y 3x 5. D. y 5x 3. 1 2x Câu 32: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 2 A. x 2. B. y 2 . C. x 2 . D. y 1. Câu 33: Cho hình chóp S.ACBD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SA a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là A. 2a . B. a 3 . C. a . D. a 2 . Câu 34: Cho hàm số y x3 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
4. A. 6. B. 8. C. 5. D. 4. Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y mx4 m 1 x2 2022 có đúng một điểm cực đại. m 1 A. . B. m 1. C. m 0 . D. 0 m 1. m 0 Câu 46: Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d , với a 0 có đồ thị tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và cắt đường thẳng y 2m 1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 0 và 4 , với m là tham số. Số nghiệm của phương trình f x f 3 là. A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 47: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  20;20 để hàm số f x 3x4 4 1 2m2 x3 6 m 2m2 x2 12mx 1 nghịch biến trên khoảng 0;1 ? A. 2 . B. 20 . C. 19. D. 21. Câu 48: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB, SC . Biết mặt phẳng AMN vuông góc với mặt phẳng SBC . Tính thể tích của khối chóp A.BCNM . 3a3 15 3a3 15 3a3 15 a3 15 A. . B. . C. . D. . 16 48 32 32 Câu 49: Cho hàm số y f (x) . Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: 1 Điều kiện cần và đủ của tham số m để bất phương trình f (x) x2 m nghiệm đúng với mọi 2 x [1;2] là 1 1 A. m f (2) 2 . B. m f (2) 2 . C. m f (1) . D. m f (1) . 2 2 Câu 50: Cho khối đa diện (minh họa như hình vẽ bên) trong đó ABCD.A B C D là khối hộp chữ nhật với AB AD 2a , AA a , S.ABCD là khối chóp có các cạnh bên bằng nhau và SA a 3 . Thể tích khối tứ diện SA BD bằng
5. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 C C B D D C C B A C A B B D B A C D A C C D C C B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 C A A B C B B C C C C B C A D C A B A B D B C D C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho hàm số f x ax4 bx2 d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Dấu của các hệ số thực a,b,c là A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0. Lời giải Chọn C Ta có đồ thị có hình dạng như trên với hàm bậc bốn trùng phương có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại nên a 0,b 0 . Giá trị cực đại lớn hơn 0 nên c 0 . Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vuông góc với đáy, AB a . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng a 2 a 3 a A. . B. a . C. . D. . 2 2 2 Lời giải Chọn C Trong (ABC) vẽ CH  AB
6. 1 Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 x2 3x 4 trên đoạn  4;0 bằng 3 8 17 A. . B. 5 . C. 4 . D. . 3 3 Lời giải Chọn C 1 Xét hàm số f x x3 x2 3x 4 trên đoạn  4;0 3 Ta có f x x2 2x 3 x 1  4;0 Giải f x 0 x 3  4;0 8 Ta có f 3 5; f 4 ; f 0 4 . 3 Suy ra min f x 4 f 0 .  4;0 Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 5. B. x 1. C. x 3. D. x 1. Lời giải Chọn C Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 3. Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x x3 3mx có cực trị. A. m 2 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . Lời giải Chọn B Ta có f x 3x2 3m . Để hàm số f x x3 3mx có cực trị thì phương trình f x 0 có hai nghiệm phân biệt 0 3m 0 m 0. Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên gấp đôi cạnh đáy. Tỉ lệ giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình chóp đã cho bằng A. 15 . B. 3 . C. 3 . D. 4 3 . Lời giải Chọn A
7. 1 2 Thể tích khối chóp là V .a2.2a a3 . 3 3 Câu 13: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số g x 2 f x 1 trên đoạn  1;2 là A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 2 . Lời giải Chọn B Giá trị lớn nhất của hàm số g x 2 f x 1 trên đoạn  1;2 là max g x 2max f x 1 2.3 1 5.  1;2  1;2 Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có BB a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V a3 . D. V . 2 3 6 Lời giải Chọn D 1 1 a3 Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là V . a2.a . 3 2 6 Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a , gọi là góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng BB D D . Tính sin . 3 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 5 Lời giải Chọn B
8. Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 2 ; AD 3. Gọi AA x (với x 0 ). Xét tam giác ABC có AC AB2 BC 2 22 32 13 . Xét tam giác ACA có A C 2 AA 2 AC 2 52 x2 13 x 2 3 . Thể tích khối hộp đã cho là V AB.AD.AA 2.3.2 3 12 3 . Câu 18: Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điềm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là 18! A. 6 . B. A3 . C. . D. C3 . 18 3 18 Lời giải Chọn D Mỗi tam giác là một tổ hợp chập 3 của 18 phần tử. 3 Số các tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là C18 . Câu 19: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , ·ABC 60 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên SCD tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 2a3 3 . B. 3a3 3 . C. a3 3 . D. 2a3 . Lời giải Chọn A S A D M B C Tam giác ABC cân (do AB AC bởi ABCD là hình thoi) có ·ABC 60 nên nó đều. Gọi M là trung điểm cạnh CD suy ra AM  CD ;
9. A. 1. B. 3 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn D Tiệm cận đứng x b 2 b 2 . Tiệm cận ngang y a 1 Suy ra a b 3 . Câu 23: Giá trị cực đại của hàm số y x3 12x 1 là A. 2 . B. 2 . C. 17 . D. 15 . Lời giải Chọn C 2 x 2 Ta có y 3x 12 y 0 x 2 Ta có BBT: Từ bảng biến thiên ta có yCD 17 . Câu 24: Với k và n là hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! k! n k ! A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n n k ! n k! n k! n k ! n n! Lời giải Chọn C Lí thuyết. Câu 25: Hình đa diện hình bên có bao nhiêu mặt?
10. Lời giải Chọn A S a 3 A φ C a H B Gọi H là trung điểm của BC . Khi đó, chính là góc S· HA . SA a 3 2 5 Xét tam giác SAH vuông tại A có sin S· HA . SH 2 5 2 3 a 3 a 2 2 5 Vậy sin . 5 Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn Câu 28: Cho hàm số f x x3 bx2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị của biểu thức T f 2 f 0 bằng A. 10 . B. 6 . C. 4 . D. 8 . Lời giải Chọn A f x x3 bx2 cx d f x 3x2 2bx c 2b 1 3 3 b 3 3 2 Kết hợp đồ thị, ta có: 2 f x x x 6x d c 2 2 c 6 3 Vậy T f 2 f 0 10 . Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định?