Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2023 - Mã đề 350 - Sở GD và ĐT Bình Phước (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2023 - Mã đề 350 - Sở GD và ĐT Bình Phước (Có đáp án)

1. UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2023 LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 350 (Đề thi gồm 05 trang) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1. Cho tập S có 5 phần tử. Số tập con gồm đúng 2 phần tử của S là 2 2 2 A. 30 . B. 5 . C. C5 . D. A5 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 4 và B 1; 1;2 . Mặt cầu S nhận AB làm đường kính có phương trình là A. x 1 2 y2 z 1 2 14 . B. x 1 2 y2 z 1 2 14 . C. x 1 2 y2 z 1 2 56 . D. x 4 2 y 2 2 z 6 2 14 . Câu 3. Cho hàm số y f x có đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ sau: Điểm cực tiểu của hàm số là A. x 1. B. x 2 . C. x 0 . D. x 1. Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2 y 3 z 1 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n3 1;2; 1 . B. n4 1;2;3 . C. n1 1;3; 1 . D. n2 2;3; 1 . x Câu 5. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2 1 A. y 0. B. x 1. C. x 1. D. y 1. Câu 6. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 1;0 . B. 1;3 . C. 0;1 . D. 2; 1 . Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy R 3 và độ dài đường sinh l 5. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 20 . B. 15 . C. 25 . D. 12 . Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z 1 2 i có tọa độ là A. 1; 2 . B. 1; 2 . C. 1;2 . D. 1;2 . Trang 1/5 - Mã đề 350
2. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f( x ) 3 m 0 có ba nghiệm phân biệt là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 22. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau: A. y x3 3 x . B. y x3 3 x . C. y 3 x4 2 x 2 . D. y x4 3 x 2 . x 1 Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 8 là 2 A. (3; ). B. ( 3; ). C. ( ;3). D. ( ; 3). 1 Câu 24. Cho cấp số nhân u có u , u 2. Tìm công bội của cấp số nhân. n 1 2 2 1 3 A. 4 . B. . C. . D. 2 . 2 2 Câu 25. Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 3 i . Phần thực của số phức z1 z 2 bằng A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2. Câu 26. Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, ln a2 b 4 bằng A. 2lna 4ln b . B. 4lna 2ln b . C. 2lna 4ln b . D. 4 lna ln b . Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình logx 1 là A. 10; . B. ;10 . C. 0;10 . D. ;1 . Câu 28. Một hộp đựng 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng 5 1 1 13 A. . B. . C. . D. . 18 6 2 18 a 5 Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng . Số đo góc giữa 2 hai mặt phẳng SAB và ABCD là A. 900 . B. 450 . C. 600 . D. 300 . 1 1 1 1 Câu 30. Nếu f x d x 2 và g x d x 7 thì f x g x d x bằng 7 1 1 1 A. 1. B. 3. C. 1. D. 3 . Trang 3/5 - Mã đề 350
3. A. 4; 4;1 . B. 8;4; 3 . C. 1;2;1 . D. 1; 2;0 . Câu 43. Cho hàm số f x liên tục trên  . Gọi F x , G x là hai nguyên hàm của f x trên  thỏa 3 mãn FG 4 2 4 6 và FG 8 2 8 2 . Khi đó f 3 x 5 d x bằng 1 8 8 A. 8 . B. . C. 3. D. . 3 3 w Câu 44. Cho các số phức z, w thỏa mãn w 3 i 3 2 và 1 i . Giá trị lớn nhất của biểu z 2 thức P z 1 2 i z 5 2 i bằng 29 A. 52 55 . B. 3 134 . C. . D. 2 53 . 2 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 0;0; 3 , B 2;0; 1 và mặt phẳng P :3 x 8 y 7 z 1 0. Gọi C a;; b c là điểm có tọa độ nguyên thuộc P sao cho tam giác ABC đều. Tổng a b c bằng A. 7. B. 7. C. 3. D. 3. Câu 46. Trên tập các số phức, xét phương trình z2 mz m 8 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm z1, z 2 phân biệt thỏa mãn 2 2 z1 z 1 mz 2 m m 8 z 2 ? A. 11. B. 12 . C. 6. D. 5. Câu 47. Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết rằng S A a, AB a , AD 2 a . Tính theo a khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD 4a 2a a a A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 2 Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm f x x x 1 x2 mx 16 . Có bao 14 2 3 1 2 nhiêu giá trị nguyên của tham số m 10;10 để hàm số g x f x x x x 2023 đồng 4 3 2 biến trên khoảng 5; ? A. 10 . B. 11 . C. 19 . D. 18 . x 2 y 1 z 2 Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 4 4 3 P : 2 x y 2 z 1 0 . Đường thẳng đi qua E 2; 1; 2 , song song với P đồng thời tạo với d góc bé nhất. Biết rằng có một véctơ chỉ phương u m; n ; 1 . Tính T m2 n 2 . A. T 4. B. T 3 . C. T 4 . D. T 5 . x2 x3 x 2 Câu 50. Cho bất phương trình 2 2x 2 x 3 có tập nghiệm là a; b . Giá trị của biểu thức 2a b bằng A. 1. B. 5. C. 3 . D. 2. HẾT Trang 5/5 - Mã đề 350
4. 24 A C A A 25 B C B C 26 A A C C 27 C A C B 28 B A D A 29 C C C C 30 A A D A 31 D D A D 32 D D C D 33 C B D B 34 C A C D 35 B D B B 36 A D D B 37 C B D A 38 A D A C 39 B B B B 40 D C D B 41 B B C A 42 D B A C 43 D B D B 44 B C D A 45 C B C D 46 D A D C 47 B B B B 48 C A C A 49 C B C C 50 D D B D
5. Vậy điểm cực tiểu của hàm số là x 2 . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :x 2y 3z 1 0 . Vector nào dưới đây là một vector pháp tuyến của P ? A. .n3 1;2; 1 . B. n4 1;2;3 C. .n1 1;3; 1 . D. .n2 2;3; 1 . Lời giải Chọn B. Ta có một vector pháp tuyến của mặt phẳng P là n 1;2;3 . x Câu 5: Đường cận ngang của đồ thị hàm số y . x2 1 A. y 0. B. .x 1 C. . x 1 D. . y 1 Lời giải Chọn A. Tập xác định: .D \ 1 x Ta có: lim y lim 0 y 0 là đường tiệm cận ngang. x x x2 1 Câu 6: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 1;0 . B. .N 1;3 C. . 0;1 D. . 2; 1 Lời giải Chọn A. Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy R 3 và độ dài đường sinh l 5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. .2 0 B. 15 . C. .2 5 D. . 12 Lời giải Chọn B. Ta có diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: Sxq rl .3.5 15 . Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z 1 2i có tọa độ là A. .( 1; 2) B. . ( 1; C.2) . D.(1; 2) ( 1;2) .
6. Có zw 1 2i 3 i 5 5i . Phần ảo của số phức zw bằng 5 . 1 Câu 14: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x3 x2 , 3 y 0, x 0 và x 3 quay quanh trục Ox là 71 71 81 81 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 Lời giải Chọn C. 2 3 1 81 Có V x3 x2 dx . H 0 3 35 Câu 15: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 24 , chiều cao bằng 8 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 192 . B. .9 6 C. . 576 D. . 64 Lời giải Chọn A. Có V S.h 24.8 192 . 1 Câu 16: Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số f x thì F 2 2 F 0 bằng x2 1 2 2 8 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 9 3 Lời giải Chọn B. 1 Có F x là một nguyên hàm của hàm số f x . x2 1 1 Suy ra F x f x . x2 1 1 2 Vậy F 2 2 F 0 1 . 3 3 2 2 Câu 17: Nếu f x dx 2 thì 3 f x 2 dx bằng 0 0 A. 2. B. 8. C. 4. D. 6. Lời giải Chọn A. 2 2 2 Ta có 3 f x 2 dx 3 f x dx 2dx 3.2 4 2 . 0 0 0 Câu 18: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log5 x là x 1 ln 5 A. .y B. y . C. .y x ln 5D. . y ln 5 x ln 5 x Lời giải
7. Phương trình f x 3m 0 f x 3m có 3 nghiệm phân biệt khi 1 1 3m 3 1 m m  m 0 có 1 giá trị của tham số m thỏa mãn 3 Câu 22: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau A. y x3 3x . B. .y x3 C.3x . D. . y 3x4 2x3 y x3 3x2 Lời giải Chọn A. Đồ thị hàm số có dạng như đường cong trong hình vẽ là dáng đồ thị của hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 nên loại các đáp án ,y. x3 3x y 3x4 2x3 Xét đáp án y x3 3x2 x2 x 3 đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 0 không phù hợp với đồ thị đã cho nên loại đáp án y x3 3x2 , suy ra chọn .y x3 3x x 1 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 8 là 2 A. . 3; B. . C.3; . D. ;3 ; 3 . Lời giải Chọn D. x 1 x 3 Ta có phương trình 8 2 2 x 3 x 3. 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là ; 3 . 1 Câu 24: Cho cấp số nhân u có u ,u 2 . Tìm công bội của cấp số nhân n 1 2 2 1 3 A. 4 . B. . C. . D. . 2 2 2 Lời giải
8. a 5 Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy cạnh bằng a , cạnh bên bằng . Số góc đo giữa 2 hai mặt phẳng SAB và ABCD là A. .9 0 B. . 45 C. 60 . D. .30 Lời giải Chọn C. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SO  ABCD . Gọi I là trung điểm của AB . Khi đó ta có SAB  ABCD AB , OI  AB . Mặt khác AB  SO AB  SI SAB , ABCD SI,OI SIO a OI 1 Ta có OI , SI SA2 AI 2 a cos SIO SIO 60 . 2 SI 2 1 1 1 1 Câu 30: Nếu f x dx 2 và g x dx 7 thì f x g x dx bằng 1 1 1 7 A. .1 B. . 3 C. . 1 D. 3 . Lời giải Chọn D. 1 1 1 1 1 Ta có f x g x dx f x dx g x dx 3 . 1 7 1 7 1 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A. 2 . B. .2 C. . 4 D. . 2 2 Lời giải Chọn A. Gọi M x; y là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng Oxy , khi đó z x iy, z x iy 2 2 Ta có z 2i z 2 x iy 2i x 2 iy x y 2x 2y i xy x 2 y 2
9. Chọn D. ' ' ' 2 3 xf (x) f (x) f (x) xf (x) 2x f (x) 2x 2 2x 2 2x 2 x x f (x) (2x 2)dx x2 2x C . Do f (1) 2 C 3 x Vậy f (x) x3 2x2 3x; f ' (x) 3x2 4x 3 ' x 1 Ta có:f (x) f (x) . Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x) và x 3 3 4 y f ' (x) là: S x3 5x2 7x 3dx . . 1 3 Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có các mặt bên đều là hình vuông. Gọi lầnM , lượtN là trung a 3 điểm của các cạnh BC, A'C '. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AB ' bằng . 2 Thể tích khối chóp A .ABC bằng 3 3 3 a 3 3 2a 3 A. .a 3 B. . C. . 2D.a 3 . 3 3 Lời giải Chọn D. A' B' N K C' I J A B M C Từ giả thiết ta có ABC.A B C là lăng trụ đứng và có hai mặt đáy là các tam giác đều. Gọi K là trung điểm của B’C’ ta có MK // BB’ và NK // A’B’ nên hai mặt phẳng MNK và ABB ' A' song song. Từ đó suy ra khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AB ' chính là khoảng cách giữa hai mặt phẳng MNK và ABB ' A' . Gọi I là trung điểm của AB, gọi J là trung điểm của BI ta có MI  CI. Do tam giác ABC đều và lăng trụ đã cho đứng nên CI  ABB ' A' MJ  ABB ' A' d MNK , ABB ' A' a 3 d M , ABB ' A' MJ MJ CI 2MJ a 3 AB 2a. 2