Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề chẵn - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nho Quan A (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề chẵn - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nho Quan A (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề chẵn Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 3 . B. 4 . C. 4 . D. . 3 Câu 2. Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là 4 5 5 A. A30 . B. 30.5. C. 30 . D. C30 . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 B. ;0 C. 1; D. 0;1 Câu 4. Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị như hình bên dưới Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. (0;1) . B. (1;0) . C. ( 2;5) . D. (5;2) . x 2 Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2. B. y 1. C. x 1 . D. x 2 . Câu 6. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là điểm nào trong các điểm sau 7
2. A. 1; 1 . B. 1;1 . C. 1;1 . D. 1; 1 . Câu 14. Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 3 i . Phần thực của số phức z1. z 2 bằng A. 7 . B. 1. C. 1. D. 7 . Câu 15. Số phức liên hợp của số phức z 3 i là A. 3 i . B. 3 i . C. 3 i . D. 3 i . Câu 16. Nếu f x d x 4 x3 2 x 2 C thì hàm số f x bằng A. f x x3 4 x Cx . B. f x 12 x2 2 x C . x3 C. f x 12 x2 4 x . D. f x x4 . 3 Câu 17. Tính x sin x d x bằng x2 x2 x2 A. sin x C . B. cos x C . C. x2 cos x C . D. cos x C . 2 2 2 2 2 Câu 18. Nếu f x d x 2 thì I 3 f x 2 d x bằng bao nhiêu? 1 1 A. I 4 . B. I 1. C. I 2 . D. I 3 . 2 2 2 Câu 19. Biết f x d x 3 và g x d x 2 . Khi đó f x g x d x bằng 1 1 1 A. 6 . B. 1. C. 5 . D. 1. Câu 20. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 16 4 A. 16a3 B. 4a3 C. a3 D. a3 3 3 Câu 21. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB 2 a , AC 2 a , SA  ABC và SA a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 3a3 a3 3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3 Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 20 10 A. 20 . B. C. 10 . D. . 3 3 x 1 2 t Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: y 3 t . Khi đó một vectơ chỉ phương của đường z 1 t thẳng d có tọa độ là A. 2 ; 2 ; 1 . B. 2 ;1 ;1 . C. 1 ; 3 ;1 . D. 2 ; 1 ;1 . Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 4 y z 3 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ?     A. n1 2;4; 1 . B. n2 2; 4;1 . C. n3 2;4;1 . D. n1 2;4;1 . x 1 y 5 z 2 Câu 25. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : d : ? 1 1 3 9
3. Câu 35. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC . SA 1 và đáy ABC là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC bằng A. 60o . B. 45o . C. 30o . D. 90o . Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a , góc BAD 60o , cạnh SO vuông góc với ABCD và SO a . Khoảng cách từ O đến SBC là a 57 a 57 a 45 a 52 A. . B. . C. . D. . 19 18 7 16 Câu 37. Cho tập S 1;2;3; ;19;20 gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20 . Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là 7 1 3 5 A. . B. . C. . D. . 38 14 38 38 Câu 38. Trên tập các số phức, xét phương trình z2 mz m 8 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình có hai nghiệm z1, z 2 phân biệt thỏa mãn 2 2 z1 z 1 mz 2 m m 8 z 2 ? A. 5 . B. 6 . C. 4 . D. 11. Câu 39. Cho hàm số f x có đạo hàm f' x x2 x 1 x 2 2 mx 5 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f x có đúng một điểm cực trị? A. 7 . B. 0 . C. 6 . D. 5 . x2 4 x2 4 Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log log ? 3 125 5 27 A. 117 . B. 116 . C. 112 . D. 56 . Câu 41. Cho hàm số f x liên tục trên  . Gọi F x , G x lần lượt là nguyên hàm của f x và g x 1 1 trên  thỏa mãn 2FG 3 3 2 4 và 2FG 0 3 0 1. Khi đó f 3 x d x g 2 x d x 0 0 bằng 1 3 A. 1. B. . C. 3 . D. . 2 2 Câu 42. Cho hàm số y f() x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn cosxf ( x ) sin xf ( x ) 2cos 2 x 2sin x ,  x . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f() x , y f () x , x 0 và x bằng 2 A. 2 . B. 2 . C. . D. 4 . Câu 43. Cho lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường a 3 thẳng AA và BC bằng . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 24 12 36 Câu 44. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với hình nón một thiết diện là tam giác có diện tích bằng 3 2 . Biết mặt phẳng đó tạo với trục của hình nón một góc 30 . Thể tích của hình nón đã cho là 11
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH HDG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề chẵn Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 3 . B. 4 . C. 4 . D. . 3 Lời giải Chọn A u2 6 Ta có u2 u 1. q q 3 . u1 2 Câu 2. Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là 4 5 5 A. A30 . B. 30.5. C. 30 . D. C30 . Lời giải Chọn D 5 Số tập con gồm 5 phần tử của M chính là số tổ hợp chập 5 của 30 phần tử, nghĩa là bằng C30 . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 B. ;0 C. 1; D. 0;1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng 0;1 và ; 1 . Câu 4. Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị như hình bên dưới 30
5. Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0;3 . Câu 7. Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong trong hình vẽ dưới đây? A. y x4 3 x 2 . B. y x3 3 x . C. y 3 x4 2 x 2 . D. y x3 3 x . Lời giải Chọn D Nhìn vào hình dáng đồ thị thì không phải đồ thị của hàm trùng phương. Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy lim y . x Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý, ln 5a ln 3 a bằng: 5 ln5 ln 5a A. ln B. C. D. ln 2a 3 ln3 ln 3a Lời giải Chọn A 5 ln 5a ln 3 a ln . 3 Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y log2 2 x 1 . 2 1 2 1 A. y B. y C. y D. y 2x 1 ln 2 2x 1 ln 2 2x 1 2x 1 Lời giải Chọn A 2x 1 2 Ta có y log2 2 x 1 . 2x 1 ln 2 2 x 1 ln 2 5 Câu 10. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x3 là 5 2 3 8 5 3 2 A. y x 3 . B. y x3 . C. y x3 . D. y x 3 . 3 8 5 Lời giải Chọn A 5 5 2 Đạo hàm của hàm số y x3 là y x 3 . 3 32
6. x3 C. f x 12 x2 4 x . D. f x x4 . 3 Lời giải Có f x 4 x3 x 2 C 12 x 2 4 x . Câu 17. Tính x sin x d x bằng x2 x2 x2 A. sin x C . B. cos x C . C. x2 cos x C . D. cos x C . 2 2 2 Lời giải Chọn D x2 Ta có x sin2 x d= x x d x sind x x cos x C . 2 2 2 Câu 18. Nếu f x d x 2 thì I 3 f x 2 d x bằng bao nhiêu? 1 1 A. I 4 . B. I 1. C. I 2 . D. I 3 . Lời giải Chọn A 2 2 2 Ta có I 3 f x 2 d x 3 f x d x 2 d x 624 . 1 1 1 2 2 2 Câu 19. Biết f x d x 3 và g x d x 2 . Khi đó f x g x d x bằng 1 1 1 A. 6 . B. 1. C. 5 . D. 1. Lời giải Chọn B 2 2 2 Ta có: fxgx d x fxx d gxx d 3 2 1. 1 1 1 Câu 20. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 16 4 A. 16a3 B. 4a3 C. a3 D. a3 3 3 Lời giải Chọn B 2 3 V Sday. h a .4 a 4 a . Câu 21. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB 2 a , AC 2 a , SA  ABC và SA a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 3a3 a3 3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3 Lời giải Chọn D 1 1 1 1 2a3 Ta có: V S. SA . AB . AC . SA .2 a .2 a . a . S. ABC3 ABC 3 2 6 3 34
7.   2 Ta có: IA 1 ; 2 ; 2 IA 12 2 2 2 3 . Mặt cầu S có tâm I và đi qua điểm A nhận IA làm bán kính. R IA 3 . Vậy phương trình mặt cầu S là: x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Câu 28. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 2 4 x 2 . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 2; . C. 1;4 . D. 0;2 . Lời giải Chọn B x 1 Ta có 2 f x 0 x 1 x 2 4 x 0 x 2 x 4 Bảng xét dấu đạo hàm Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 ; 2; . Câu 29. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên như hình vẽ: x ∞ 1 3 +∞ y' + 0 0 + 2 +∞ y 4 ∞ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2f x m 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt? A. 7 . B. 11. C. 8 . D. 13. Lời giải Chọn A m Phương trình: 2f x m 0 f x 2 m Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi: 2 m 4 2 8 m 4 . 2 36
8. x 2 t x 2 2 t x 2 2 t x 2 t A. y 3 4 t B. y 1 t C. y 1 3 t D. y 3 3 t z 3 t z 3 3 t z 3 2 t z 2 t Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm là x 1 y 1 z 2 d : có VTCP u 1; 2;2 . 1 2 2  Gọi M 0; m ;0 Oy , ta có AM 2; m 1; 3  Do  d AM. u 0 2 2 m 1 6 0 m 3 x 2 t  Ta có có VTCP AM 2; 4; 3 nên có phương trình y 3 4 t . z 3 t x 1 y 2 z 2 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm 3 1 2 A 1;2;0 . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d có tung độ là 15 4 16 1 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Lời giải Chọn A x 1 3 t Đưa đường thẳng d về dạng tham số d: y 2 t . z 2 2 t Gọi hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d là điểm H 1 3 t ;2 t ; 2 2 t .  Vectơ AH 3 t 2; t ; 2 2 t và vectơ chỉ phương của đường thẳng d là ud 3; 1;2  1 4 15 16 Ta có AH.03321 ud t t 2220 t t H ;; 7 7 7 7 15 Suy ra tung độ của điểm H là . 7 Câu 35. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC . SA 1 và đáy ABC là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC bằng A. 60o . B. 45o . C. 30o . D. 90o . Lời giải Chọn C 38