Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 105 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Hàn Thuyên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 105 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Hàn Thuyên (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021 LẦN 1 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN Toán – Khối 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 105 Câu 1. Cho hàm số yx=−326 x ++ 75 x có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là: A. yx=5 + 13. B. yx=−−5 13. C. yx=−+5 13. D. yx=5 − 13. xx32++21 Câu 2. Giá trị của giới hạn lim là x→−1 x2 +1 A. −2. B. Không tồn tại. C. 1. D. 2 . Câu 3. Cho hàm số y= fx() liên tục trên và có bảng biến thiên Tìm m để phương trình 2fx ()+= m 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt A. m = −1. B. m = −2 . C. m = 4 . D. m = 2 . Câu 4. Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên: A. 9. B. 11. C. 10. D. 12. Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? 4 3 4 3 A. C10 . B. 9.A9 . C. A10 . D. 9.C9 . ax+ b Câu 6. Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? cx+ d A. ab > 0 . B. ac > 0 . C. ad> bc . D. cd > 0 . Câu 7. Số giao điểm của đồ thị hàm số yx=−323 x −− 92 x với trục hoành là: A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3. 1/6 - Mã đề 105
2. Câu 16. Số cách chia 15 học sinh thành 3 nhóm A, B, C lần lượt gồm 4, 5, 6 học sinh là: 456 456 456 456 A. CCC15++ 15 15 . B. CCC15 11 6 . C. AAA15 11 6 . D. CCC15++ 11 6 . Câu 17. Cho hàm số y= fx() có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x = 3. B. x = 2 . C. x = −2. D. x = −3. Câu 18. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA⊥ ( ABCD) , SB= a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD theo a . a3 2 a3 2 a3 3 A. V = . B. Va= 3 2 . C. V = . D. V = . 6 3 3 2 Câu 19. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm fx'2( ) = x − ,0 ∀≠ x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên x2 (0; +∞) là A. f (1) . B. f (3) . C. f (0) . D. f (−2). Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S. ABCD là a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. a3 . C. . D. . 2 6 3 1 Câu 21. Cho hàm số f() x=−+++− x32 mx(3 m 2) x 5 . Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số 3 nghịch biến trên là [ab; ] . Khi đó 2ab− bằng A. 6 . B. −3 . C. 5. D. −1. Câu 22. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau 328xx++− 4.3 5 += 27 0 . 4 4 A. − . B. . C. 5. D. −5. 27 27 3 Câu 23. Hàm số yx=−+( 11) ( x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1. Câu 24. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC),, SA= a AB = a , AC= 2, a BAC = 600 . Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . 5 20 A. 20π a2 . B. .π a2 . C. 5π a2 . D. π a2 . 3 3 Câu 25. Đặt log2 5 = a , log3 2 = b . Tính log15 20 theo a và b ta được 21b + 2ba+ b++ ab 1 2b+ ab A. log 20 = . B. log 20 = . C. log 20 = . D. log 20 = . 15 1+ ab 15 1+ ab 15 1+ ab 15 1+ ab 3/6 - Mã đề 105
3. xm+ Câu 36. Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong (H ) và đường thẳng ∆ có phương trình x −1 yx= +1. Số giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để đường thẳng ∆ cắt đường cong (H ) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị. A. 26 . B. 10. C. 24 . D. 12. Câu 37. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= mx4 −−( m3) x 22 + m không có điểm cực đại là A. 4 . B. 2 . C. 5. D. 0 . Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết AB= AA′ = a , AC= 2 a . Gọi M là trung điểm của AC . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC′′′ bằng A. 5π a2 . B. 3π a2 . C. 4π a2 . D. 2π a2 . Câu 39. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số(C) : y=−( 21 m) x42 −+ mx 8 tại điểm có hoành độ x =1 vuông góc với đường thẳng (d) :2 xy−−= 3 0. 9 1 7 A. m = . B. m = − . C. m = . D. m = 2 . 2 2 12 Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , gọi M là trung điểm của cạnh AA', biết rằng AB= 2; a BC= a 7 và AA '= 6a . Khoảng cách giữa A'B và CM là: a 13 a 13 3a A. . B. . C. a 13 . D. . 13 3 13 Câu 41. Cho tứ diện ABCD có AC= AD = BC = BD =1, mặt phẳng ( ABC) ⊥ () ABD và ( ACD) ⊥ () BCD . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là: 6 6 6 A. 26. B. . C. . D. . 3 2 3 Câu 42. Cho hàm đa thức y= fx(). Hàm số y= fx'( ) có đồ thị như hình vẽ sau Có bao nhiêu giá trị của mm∈∈[0;6] ; 2 để hàm số gx()= f( x2 − 2 x −− 1 2 x + m) có đúng 9 điểm cực trị? A. 7 . B. 5. C. 3. D. 6 . Câu 43. Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm 1 số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? fx( ) + 2 5/6 - Mã đề 105
4. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐÁP ÁN KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN MÔN Toán – Khối 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50. 105 216 327 438 549 660 771 882 1 C A C D B A A A 2 C D A C D D D D 3 B C D C C D C D 4 A B B B B C C C 5 B D B A C B D A 6 B B A D D C D B 7 D B D A D B A A 8 A A D B A D B B 9 B D C A C B A B 10 A B B D B A C C 11 B D A C C A B A 12 D A B C B D D B 13 A A B D A B B C 14 C C D D D B A C 15 D D C C B A A D 16 B C C A C A C B 17 A D A B A A D B 18 C C B D B C D D 19 A D C B B D C C 20 C C B C A C A A 21 B C A A C B C B 22 D A C B C D B A 23 C B D B A D C D 24 C B D D D B A A 25 D A A A D A B C 26 A A C C A C D D 27 D C D B A C B C 28 D D A A D C C A 29 C C D A B C B C 30 C B D D B D B D 31 C D A D A A D B 32 B B B C D D A B 33 B D A B B C B C 1
5. BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3-B 4-A 5-B 6-B 7-D 8-A 9-B 10-A 11-B 12-D 13-A 14-C 15-D 16-B 17-A 18-C 19-A 20-C 21-B 22-D 23-C 24-C 25-A 26-A 27-D 28-D 29-C 30-C 31-C 32-B 33-B 34-A 35-A 36-B 37-A 38-A 39-C 40-C 41-D 42-D 43-C 44-D 45-C 46-D 47-A 48-D 49-D 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C. 2 Ta có yxxx' 3 12 7,0 2 yy 0 3, ' 2 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại M 0 2;3 có dạng yfxxx ' 0 0 y 0 thay số vào ta được yx 5 2 3 yx 5 13. Câu 2: Chọn C. 3 2 x3 2 x 2 1 x3 2 x 2 1 1 2. 1 1 Vì hàm số f x xác định tại x 1 nên lim 1. x2 1 x 1 x2 1 1 2 1 Câu 3: Chọn B. m Xét phương trình 2fxm 0 fx 2 m Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt đường thẳng y cắt đồ thị 2 m y fx tại 3 điểm ohaan biệt 1m 2. 2 Câu 4: Chọn A. Câu 5: Chọn B. Gọi số cần tìm có dạng: x abcd Chọn a 0 có 9 cách. 3 Chọn bcd có A9 cách. 3 Vậy có 9.A9 cách chọn được số cần tìm. Câu 6: Chọn B. 1
6. OB AC Vì OA,, OB OC đôi một vuông góc nhau nên OB  OAC . OB OA Mà OK OAC  OB OK (2). OAOC. 3 a .3 a 3 a 2 Từ (1) và (2) suy ra d ACOB,. OK OA2 OC 2 3a 2 3 a 2 2 Câu 9: Chọn B. Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và 1; . Câu 10: Chọn A. Hàm số yx 3 3 x 1 có y' 3 x2 3 0 vô nghiệm. Vậy hàm số yx 3 3 x 1 không có cực trị. Câu 11: Chọn B. Đồ thị hàm số trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số bậc ba có hệ số a 0. Vậy chọn đáp án B. Câu 12: Chọn D. 3 Ta có: limy lim 0. Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y 0. x x x 2 3 limy lim . Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x 2. x 2 x 2 x 2 Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. Câu 13: Chọn A. 22 3 1 1 4 3 Ta có: B 3 (đvtt) V Bh . 3.4 (đvtt). 4 3 3 3 Câu 14: Chọn C. Từ đồ thị hàm f' x suy ra x 1 là điểm cực đại, x 2 là điểm cực tiểu của hàm số đã cho. Câu 15: Chọn D. x 0  0;3  3 fxxx' 83 6 0 x  0;3  2 3 x 0;3  2 3
7. a 3 Gọi H là trung điểm AB h SH . 2 1a 3 a3 3 V a2 3 2 6 Câu 21: Chọn B. Ta có fx' x2 2 mx 3 m 2. Để thỏa mãn yêu cầu của đề bà, ta cần có: ay' 1 0 fxxmxm' 2 2  3 2 0, x 2 m 1. 2 'y' m 3 m 2 0 Suy ra a 2; b 1 2 a b 3. Câu 22: Chọn D. 2 Biến đổi phương trình, ta có: 32xx 8 4.3 5 27 0 3 x 4 12.3 x 4 27 0. x 4 2 t 9 Đặt t 3 t 0 , phương trình trở thành t 12 t 27 0 . t 3 * Với t 9, ta có 3x 4 9 3 xx 4 3 x 4 2 x 2. * Với t 3, ta có 3x 4 3x 4 1 x 3. Vậy tổng các nghiệm của phương trình trên là 5. Câu 23: Chọn C. fx x1 3 x 1 . fxxx' 3 1 2 1 x 1 3 x 1 2 4 x 2 . x 1 y 0 2 fx' 0 x 1 4 x 2 0 1 27 . x y 2 16 5
8. OS OA OB OC O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S., ABC bán kinh R OA. BC2 AB 2 AC 22. ABAC . .cos 60 0 3 a 2 . BC a 3. 1 1 3a2 3 S . AB . AC .sin 600 . a .2 a . . ABC 2 2 2 2 ABACBC. . ABACBC . . aaa .2 . 3 S R a. ABC 4RS ABC 4 a2 3 ABC ABC 4. 2 AI a. a2 a 5 Tứ giá AEOI là hình chữ nhật AO AE2 AI 2 a 2 4 2 a 5 R . 2 2 a 5 2 Diện tích mặt cầu: S 4 5 a . 2 Câu 25: Chọn A. log 20 2 log 5 2 a 2 b ab Ta có: log 20 2 2 15 log 15 log 3 log 51 1 ab 2 2 2 a b Câu 26: Chọn A. 2 SA Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC là: R R1 . 2 7
9. Vì ABCDA.''' B C D ' là khối trụ tứ giác đều nên đáy là hình vuông và cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Hình chiếu của A' C trên mặt phẳng ABCD là AC. AC' ; ABCD ACAC ' ; ACA ' 300 . Trong tam giác vuông A' AC có AC AB 2 2 2 2 6 AA' AC .tan 300 3 2 SABCD AB 4 8 6 Thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCDA.''' B C D ' là V S.'. AA ABCD 3 Câu 29: Chọn C. S V Ta có S ABCD V SABCD. . ABC2 S. ABC 2 2 2 2 2 2 2 AC Ta có AC AB BC a3 a 2 a SO SA 2 2 a 2 V 1 1a3 6 Thể tích chóp S. ABC bằng V S. ABCD . SO . S .2 2 a . a2 3 . SABC. 2 6 ABCD 6 3 9
10. A' DB là tam giác đều DAB ' 600 ADCD ' ; ' 60 0 Vậy góc giữa A' D và CD ' bằng 600 . Câu 34: Chọn A. Khối cầu ngoại tiếp tứ diện AB' AC ' là khối cầu ngoại tiếp lăng trụ BACA.' B ' C ' Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BCBC, ' '; O là trung điểm của DE O là tâm khối cầu ngoại tiếp lăng trụ BACA.' B ' C ' (do đáy là ABC vuông cân tại A) AA' a 2 BC a 2 Ta có: OD và BC AB2 AC 22 a 2 a 2 AD 2 2 2 2 Bán kính khối cầu ngoại tiếp lăng trụ ABCA.' B ' C ' là R OA AD2 OD 2 a 2 a 4 4 a3 Vậy thể tích khối cầu cần tính là V R3 . 3 3 Câu 35: Chọn A. 11