Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Lý Thái Tổ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Lý Thái Tổ (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 NĂM HỌC 2023 – 2024 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: Toán ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 6 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 101 Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1;1) . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 3 ) . C. Hàm số đã cho có một điểm cực trị. D. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x =1. Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 34x < là A. (−∞;log3 4) . B. (log3 4; +∞) . C. (−∞;log4 3) . D. (log4 3; +∞) . Câu 3: Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng 5. Một mặt phẳng (α ) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 8.π Khoảng cách từ tâm mặt cầu (S ) đến mặt phẳng (α ) bằng A. 3 . B. 2. C. 3. D. 4. Câu 4: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? x x 5 6 A. yx= log 6 . B. y = . C. yx= log 5 . D. y = . 5 6 6 5 Câu 5: Trên đoạn [−1;1] hàm số yx=−+3 32 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x = 0 . B. x =1. C. x = −2. D. x = −1. Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′′′′ B C D có AB=2, a AD = 3 a và AA′ = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD′′ bằng A. a 3 . B. 2a . C. 3a . D. a . Câu 7: Cho a là một số thực lớn hơn 0 và khác 1. Nếu a x = 3 thì aa23xx+ bằng A. 18. B. 36. C. 15. D. 243. 2 Câu 8: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log21xx+ 5log += 6 0 bằng 2 A. 7. B. 66. C. 5. D. 12. Câu 9: Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 3 và u3 = −5. Khi đó, công sai của cấp số cộng (un ) là A. d = −4 . B. d = 4 . C. d = −2 . D. d = 2 . Câu 10: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. 5. B. 4 . C. 3. D. 6 . Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. Câu 19: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 3. B. 2 17 . C. 58 . D. 7 . 10 Câu 20: Số hạng chứa x12 trong khai triển NewTon của biểu thức ( xx− 2 ) là A. 45. B. −45 . C. 45x12 . D. −45x12 . Câu 21: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số y= fx( ) trên đoạn [−1;3] bằng A. 4 . B. 5. C. 0 . D. 3. Câu 22: Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và cạnh bên SA= 2 a . Thể tích của khối tứ diện SABC bằng a3 14 2a3 a3 14 a3 14 A. . B. . C. . D. . 12 3 6 4 2 Câu 23: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm fx′( ) =−+( x41)( x ) với mọi x ∈  . Hàm số gx( ) = f(12 − x) có bao nhiêu điểm cực đại? A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 24: Số điểm cực đại của hàm số yx=−+4267 x là A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. x −1 Câu 25: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x +1 A. y = −1. B. y =1. C. x =1. D. x = −1. Câu 26: Với mọi a, b thỏa mãn log33ab−=− 2log 1, khẳng định nào dưới đây đúng? A. 3ab= 2 . B. ab= 2 . C. ab= 3 2 . D. ab2 = . Câu 27: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2 và công bội q = 3. Hỏi u20 bằng bao nhiêu? A. 3.220 . B. 2.320 . C. 3.219 . D. 2.319 . Câu 28: Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 là A. 18π . B. 6π . C. 18. D. 6. Câu 29: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [−10;10] để phương trình 20fx( ) += m có đúng một nghiệm? A. 16. B. 12. C. 14. D. 21. Câu 30: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có bảng xét dấu fx′( ) như sau: Hàm số y= fx( ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . Trang 3/6 - Mã đề thi 101
3. Câu 41: Cho y= fx( ) là hàm số đa thức bậc 5. Biết f (−=−52) và đồ thị hàm số fx′( ) như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số gx( ) = f( −+ x422536 x −−) x 42 + x + m có 5 điểm cực trị? A. 6 . B. 8 . C. 5. D. 7 . Câu 42: Cho tứ diện ABCD có các mặt ACD và BCD là các tam giác đều cạnh bằng 2 , góc giữa hai mặt phẳng ( ACD) và (BCD) bằng 30° . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng 1 3 33 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 2 +− ≥ Câu 43: Số các nghiệm nguyên của bất phương trình log1 log 46 ( xx 2 2) 0 là 8 A. 13. B. 15. C. 10. D. 8. Câu 44: Cho hàm số y= f( x) = ax32 + bx ++ cx d có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên. Khi đó, 3abcd+++ bằng A. 4 . B. 3. C. 2 . D. −1. Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của b thuộc (−50;50) sao cho 9aa−( 2b − 13) + bb2 −−> 6 0 đúng với mọi giá trị a ∈[1; 2 ) ? A. 87. B. 89. C. 88. D. 86. Câu 46: Cho hai hàm số f( x) =+++ ax432 bx cx3 x và g( x) = mx32 +− nx x với abcmn,,, , ∈ . Biết = − = − rằng hàm số y f( x) gx( ) có ba điểm cực trị là −1; 1 và 2. Hàm số y f( x) gx( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2;3). B. (−−3; 1) . C. (0; 2) . D. (−2;1) . Câu 47: Có tất cả bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với mỗi số nguyên y có đúng 5 số nguyên x thỏa mãn 2 232 log22( x + 3) − log 2y − 8 x + 2( x + 2) − 4 x −+ y x( 4 − xy) < 0 ? A. 12. B. 18. C. 10. D. 20. Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=2, a BC = a và AA′ = 4. a Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và CM bằng a 5 25a 2a 3a A. . B. . C. . D. . 2 5 3 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 101
4. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 NĂM HỌC 2023 – 2024 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: Toán ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 6 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 102 Số báo danh: Câu 1: Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 3 và u3 = −5. Khi đó, công sai của cấp số cộng (un ) là A. d = −4 . B. d = 2 . C. d = 4 . D. d = −2 . Câu 2: Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng 5. Một mặt phẳng (α ) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 8.π Khoảng cách từ tâm mặt cầu (S ) đến mặt phẳng (α ) bằng A. 3. B. 3 . C. 4. D. 2. Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? x x 5 6 A. yx= log 6 . B. y = . C. yx= log 5 . D. y = . 5 6 6 5 Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′′′′ B C D có AB=2, a AD = 3 a và AA′ = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD′′ bằng A. 3a . B. a 3 . C. a . D. 2a . Câu 5: Trên đoạn [−1;1] hàm số yx=−+3 32 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x = 0 . B. x = −1. C. x = −2. D. x =1. Câu 6: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 216. B. 120. C. 240. D. 180. Câu 7: Với mọi a, b thỏa mãn log33ab−=− 2log 1, khẳng định nào dưới đây đúng? A. 3ab= 2 . B. ab= 2 . C. ab= 3 2 . D. ab2 = . 2 Câu 8: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log21xx+ 5log += 6 0 bằng 2 A. 12. B. 66. C. 5. D. 7. x −1 Câu 9: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x +1 A. y = −1. B. x = −1. C. y =1. D. x =1. Câu 10: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số y= fx( ) trên đoạn [−1;3] bằng A. 3. B. 4 . C. 5. D. 0 . Trang 1/6 - Mã đề thi 102
5. Câu 23: Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và cạnh bên SA= 2 a . Thể tích của khối tứ diện SABC bằng 2a3 a3 14 a3 14 a3 14 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 12 Câu 24: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1;1) . B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x =1. C. Hàm số đã cho có một điểm cực trị. D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 3 ) . Câu 25: Cho a là một số thực lớn hơn 0 và khác 1. Nếu a x = 3 thì aa23xx+ bằng A. 15. B. 243. C. 18. D. 36. Câu 26: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2 và công bội q = 3. Hỏi u20 bằng bao nhiêu? A. 3.220 . B. 2.320 . C. 3.219 . D. 2.319 . Câu 27: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có bảng xét dấu fx′( ) như sau: Hàm số y= fx( ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. Câu 28: Số điểm cực đại của hàm số yx=−+4267 x là A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 29: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên (SBC) là tam giác cân tại S với BSC =80 ° . Góc giữa hai đường thẳng SC và AD bằng A. 30° . B. 80° . C. 100° . D. 50° . Câu 30: Cho khối lăng trụ đều ABC. A′′′ B C có AB= a,2 AC′ = a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng a3 a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. 2a3 . 4 2 4 Câu 31: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như trong hình vẽ bên? A. yx=−+4232 x . B. yx=−−3222 x . C. yxx=−−+3232. D. yx=−+4232 x +. Câu 32: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng 5 và đường sinh bằng 8 là A. 40π . B. 60π . C. 80π . D. 20π . Trang 3/6 - Mã đề thi 102
6. Câu 42: Cho y= fx( ) là hàm số đa thức bậc 5. Biết f (−=−52) và đồ thị hàm số fx′( ) như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số gx( ) = f( −+ x422536 x −−) x 42 + x + m có 5 điểm cực trị? A. 8 . B. 7 . C. 5. D. 6 . Câu 43: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 16cm và bán kính bằng 6cm. Trong cốc có một lượng nước chiếm một nửa cốc nước. Hỏi khi đặt vào trong cốc nước một khối trụ có đường kính đáy bằng 4cm và chiều cao bằng chiều cao của cốc nước theo phương thẳng đứng thì chiều cao của nước so với đáy là bao nhiêu? A. 9,6cm. B. 9cm . C. 14, 4cm . D. 12cm . Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm MN, lần lượt thuộc các 23AB AD đoạn thẳng AB và AD (M và N không trùng với A) sao cho +=8. Kí hiệu VV, lần lượt là thể AM AN 1 V tích của các khối chóp S. ABCD và S MBDN Giá trị lớn nhất của tỉ số 1 bằng V 2 5 6 2 A. . B. . C. . D. . 3 16 13 5 Câu 45: Cho hai hàm số f( x) =+++ ax432 bx cx3 x và g( x) = mx32 +− nx x với abcmn,,, , ∈ . Biết = − = − rằng hàm số y f( x) gx( ) có ba điểm cực trị là −1; 1 và 2. Hàm số y f( x) gx( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2;3). B. (−−3; 1) . C. (0; 2) . D. (−2;1) . Câu 46: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của b thuộc (−50;50) sao cho 9aa−( 2b − 13) + bb2 −−> 6 0 đúng với mọi giá trị a ∈[1; 2 ) ? A. 89. B. 88. C. 87. D. 86. Câu 47: Cho hàm số bậc ba y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 f′ f( x) − fx( ) += m 0 có nhiều nghiệm nhất là (ab; ) với ab,.∈ Khi đó, giá trị ab+ bằng 1 39 17 A. . B. − . C. −10 . D. . 4 4 4 Câu 48: Có tất cả bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với mỗi số nguyên y có đúng 5 số nguyên x thỏa mãn 2 232 log22( x + 3) − log 2y − 8 x + 2( x + 2) − 4 x −+ y x( 4 − xy) < 0 ? A. 18. B. 20. C. 10. D. 12. Trang 5/6 - Mã đề thi 102