Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Lạng Giang số 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Lạng Giang số 1 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 101 24x + Câu 1. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x −1 A. x = 2 . B. x = −2. C. x = −1. D. x =1. Câu 2. Tập nghiệm bất phương trình: 28x ≤ là A. [3;+∞) . B. (−∞;3]. C. (3;+∞) . D. (−∞;3) . Câu 3. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. π rl . B. 2π rl . C. 4π rl . D. π rl . 3 Câu 4. Nghiệm của phương trình log2 ( x += 4) 3 là A. x = 2 . B. x =12 . C. x = 4 . D. x = 5. Câu 5. Thể tích của khối cầu bán kính R bằng 3 4 A. π R3 B. 2π R3 C. π R3 D. 4π R3 4 3 Câu 6. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−−3; 2) . B. (−∞;1) . C. (−1;1) . D. (−2;0) . Câu 7. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng? A. ln( 3aa) = ln 3 + ln . B. ln( 3+=aa) ln 3 + ln . a 1 C. ln( 5aa) = 5ln . D. ln= ln a . 33 Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? 1/6 - Mã đề 101
2. Câu 17. Với a > 0 , b > 0, αβ, là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai? α αβ− α αα α aa α β αβ+ a αβ− A. a. b= ( ab) . B. β =  . C. aa. = a . D. β = a . bb a x 2 Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn điều kiện (7− 49)( log33xx − 7log + . 3 Câu 20. Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số yx=−+31 x A. yC§ = 3 B. yC§ = −3 C. yC§ = 1 D. yC§ = −1 2 Câu 21. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm fx′( ) =−−( x21) ( x) với mọi x ∈ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; 2 ) . B. (1; +∞) . C. (2;+∞) . D. (−∞;1) . 2 2 Câu 22. Biết Fx( ) = x là một nguyên hàm của hàm số fx( ) trên . Giá trị của ∫ 2d+ fx( ) x bằng 1 7 13 A. . B. . C. 5. D. 3. 3 3 2 Câu 23. Cho a là một số dương, biểu thức aa3 . viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? 5 7 6 4 A. a 6 . B. a 6 . C. a 7 . D. a 3 . Câu 24. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng 60o . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng π a2 7 π a2 3 π a2 7 π a2 10 A. . B. . C. . D. . 6 3 4 8 Câu 25. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 27π . B. 54π . C. 36π . D. 18π . Câu 26. Cho hình chóp đều S. ABCD có chiều cao bằng a,2 AC= a (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) . 3 23 2 A. a . B. a . C. a . D. 2a . 3 3 2 x Câu 27. Tập xác định của hàm số y = (5) là A. . B. 0; +∞) . C. \0{ } . D. (0; +∞). 3/6 - Mã đề 101
3. Câu 36. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 1 4 A. Bh . B. Bh . C. Bh . D. 3Bh . 3 3 Câu 37. Cho hàm số bậc ba y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx( ) +=1 m có ba nghiệm phân biệt A. 1 B. 3 C. 5 D. 2 Câu 38. Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10. 99 8 3 99 A. . B. . C. . D. . 667 11 11 167 3 x + 3 Cho dx= aln 2 ++ b ln 3 c ln 5, với là các số nguyên. Giá trị của abc++ bằng Câu 39. ∫ 2 abc,, 1 xx++32 A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . 0 Câu 40. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2 0 một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 220 triệu. B. 212 triệu. C. 216 triệu. D. 210 triệu. π 4 2 Câu 41. Cho hàm số fx( ) . Biết f (04) = và fx′( ) =2sin x + 3, ∀∈xR, khi đó ∫ fx( )d x bằng 0 ππ2 +−82 ππ2 +−88 π 2 − 2 3ππ2 +− 23 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8 Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=−++ x426 x mx có ba điểm cực trị? A. 3. B. 7 . C. 15. D. 17 . 3 Câu 43. Trên khoảng (0; +∞), họ nguyên hàm của hàm số fx()= x2 là 3 1 2 1 5 2 2 5 A. f() x dx= x2 + C . B. f() x dx= x2 + C . C. f() x dx= x5 + C . D. f() x dx= x2 + C . ∫ 2 ∫ 3 ∫ 2 ∫ 5 Câu 44. Cho hàm số f( x) =−−+( a121) x42 ax với a là tham số. Nếu minfx( ) = f( 2) thì max fx( ) bằng [0;3] [0;3] 14 13 A. − B. 4 C. 1 D. − 3 3 5/6 - Mã đề 101
4. mamon made cautron dapan TOAN12 101 1 D TOAN12 101 2 B TOAN12 101 3 B TOAN12 101 4 C TOAN12 101 5 C TOAN12 101 6 A TOAN12 101 7 A TOAN12 101 8 B TOAN12 101 9 D TOAN12 101 10 A TOAN12 101 11 D TOAN12 101 12 D TOAN12 101 13 B TOAN12 101 14 C TOAN12 101 15 B TOAN12 101 16 D TOAN12 101 17 B TOAN12 101 18 C TOAN12 101 19 B TOAN12 101 20 A TOAN12 101 21 D TOAN12 101 22 C TOAN12 101 23 B TOAN12 101 24 A TOAN12 101 25 C TOAN12 101 26 B TOAN12 101 27 A TOAN12 101 28 B TOAN12 101 29 A TOAN12 101 30 C TOAN12 101 31 D TOAN12 101 32 B TOAN12 101 33 A TOAN12 101 34 C TOAN12 101 35 D TOAN12 101 36 C TOAN12 101 37 B TOAN12 101 38 A TOAN12 101 39 D TOAN12 101 40 B TOAN12 101 41 A TOAN12 101 42 C TOAN12 101 43 D TOAN12 101 44 B TOAN12 101 45 A TOAN12 101 46 C
5. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A 11.D 12.D 13.B 14.C 15.B 16.A 17.B 18.A 19.B 20.A 21.D 22.C 23.B 24.A 25.C 26.B 27.A 28.B 29.A 30.C 31.D 32.B 33.A 34.C 35.D 36.C 37.B 38.A 39.D 40.B 41.A 42.C 43.D 44.B 45.A 46.C 47.D 48.D 49.C 50.C Câu 1 (NB): Phương pháp: ax+ b d Tiệm cận đứng của hàm số y = là x = − cx+ d c Cách giải: 24x + Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng x =1 x −1 Chọn D. Câu 2 (NB): Phương pháp: axy< a ⇔< xy với a ≥1 Cách giải: 2822xx≤⇔ ≤3 ⇔≤x 3 Chọn B. Câu 3 (NB): Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng S= 2π rl Cách giải: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng S= 2π rl Chọn B. Câu 4 (NB): Phương pháp: b loga xb=⇔= xa
6. Ta thấy đồ thị đối xứng qua Oy , có 3 cực trị và bề lõm hướng xuống nên đồ thị hàm số là hàm bậc 4 trùng phương có hệ số a0< nên chọn B . Chọn B. Câu 9 (TH): Phương pháp: 1 Thể tích hình nón V= π rh2 3 Cách giải: 11 Thể tích hình nón V=π rh2 ⇔4 ππ = r22 .3 ⇔ r =⇔= 4 r 2 33 Chọn D. Câu 10 (NB): Phương pháp: Quan sát giao điểm của đồ thị và Oy Cách giải: Đồ thị hàm số cắt Oy tại (0,1) Chọn A. Câu 11 (TH): Phương pháp: Sửu dụng công thức tổ hợp Cách giải: 2 Số cách chọn hai học sinh của tổ đó để trực nhật là C12 = 66 Chọn D. Câu 12 (TH): Phương pháp: Cấp số nhân unn= uq−1. Cách giải: u2 6 Cấp số nhân unn= uq−1. ⇒= q = =−2 u1 −3 Chọn D. Câu 13 (TH):
7. αβ− aaα  β =  sai bb Chọn B. Câu 8 (TH): Phương pháp: Chia trường hợp giải bất phương trình Cách giải: x 2 (7− 49)( log33xx − 7log + 0 x 2 (7− 49)( log33xx − 7log + 49 0x > 2   6 TH1: log3 xxx−> 1 0 ⇔ > 3 ⇔ 3 49 0x > 2   TH2: log3 xx− >6 log3 xx 6 0 3 7x − 1 0 ⇔ > 3 (Vô lý) −> >6 log3 xx 6 0 3 7x − 1 Cách giải:
8. 1 Với a>=0: aa2 Cách giải: 2 21 21 7 + a3 a= aa 32 = a 32 = a 6 Chọn B. Câu 24 (TH): Phương pháp: ⇒=Sxq ππ Rl = HA SA Cách giải: 3 Ta có đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích Sa= 2 4 Góc giữa mặt bên và cạnh đáy là ∠ SMH = 60 2 23a 3 Ta có AH= AN =. a = 3 32 3 1 13a 3 HM= AN =. a = 3 32 6 a ⇒=SH HM.tan60 = 2 a 21 ⇒=SA SH22 + HA = 6 aa3 21π a2 7 ⇒=Sππ Rl = HA SA = π . . = xq 36 6 Chọn A.
9. 11111 3 ⇒ = + =+⇒HK = HK2 SH 2 HM 22 a a2 3 2 23 d( B, SCD) = 2, d( H SCD) = 3 Chọn B. Câu 27 (TH): Phương pháp: x Tập xác định của hàm a là R nếu a nguyên dương, là  {0} với a nguyên âm và (0; +∞ ) nếu a không nguyên Cách giải: x y = (5) có 5 là số nguyên dương nên tập xác định là  Chọn A. Câu 28 (NB): Phương pháp: Quan sát đồ thị và tọa độ điểm cực tiểu Cách giải: Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm (3,− 2) và giá trị cực tiểu bằng -2 Chọn B. Câu 29 (TH): Phương pháp: Cách giải: Ta có BC= AB22 += AC a 5
10. phẳng đó. Cách giải: AB⊂ ( SAB)  CD⊂( SCD) ⇒∩( SAB) ( SCD) = d là đường thẳng qua S và song song với AB, CD  AB CD  Do SA⊥( ABCD) ⇒⊥ SA AB ⇒⊥ SA d CD⊥ AD Ta có  ⇒⊥CD( SAD) ⇒⊥⇒⊥ CD SD SD d CD⊥ SA ⇒==∠((SAB),,( SCD)) ∠∠( SA SD) ASD AD a 1 tanASD ===⇒=∠ ASD 30 SA a 33 Chọn B. Câu 33 (TH): Phương pháp: 1 V= SA. S 3 ABCD Cách giải: 11 V= SA. S = a2.3 a .4 a= 4 2 a3 33ABCD Chọn A. Câu 34 (TH): Phương pháp: Tìm tập giá trị của hàm 5x
11. Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn Chọn B. Câu 38 (TH): Phương pháp: Sử dụng tổ hợp và chia các trường hợp 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có 14 5 một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là CC3 12 C 15 cách CC14. . C 5 99 =3 12 15 = Vậy xác suất chọn ra 10 tấm thẻ thỏa mãn là P 10 C30 667 Cách giải: Tập hợp các thẻ lẻ gồm 15 thẻ {1,3,5, ,29} Tập hợp các thẻ chẵn trong đó có 3 thẻ chia hết cho 10 gồm 10,20,30 và 12 thẻ không chia hết cho 10 Suy ra số trường hợp chọn ra Chọn A. Câu 39 (TH): Phương pháp: Tính phân của hàm phân thức bằng cách tách thành tổng của các phân thức cơ bản Cách giải: 33xx++3 1 26 dx = dx ∫∫11xx22++32 2 xx ++ 32 133 23x + 3 1 = dx + dx 2∫∫11xx22++ 32 2 xx ++ 32 3 1 313 1 =lnx2 ++ 3 x 2 + − dx ∫1  21 2xx++ 12 3 13x +1 =(ln20 −+ ln4) ln 2 22x + 1 1 3432 =(ln20 −+ ln4) ln − ln 2 2 52 3 1 =(2ln2 +− ln5 2ln2 + 3.2ln2 − 3.ln5 − 3ln2 + 3ln3) 2 1 33 =−( 2ln5 + 3ln3 + 3ln2) =−++ ln5 ln3 ln2 2 22