Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT số 2 Bảo Thắng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT số 2 Bảo Thắng (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT LÀO CAI ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 101 Câu 1. Phương trình log3 3x 2 3 có nghiệm là 25 11 29 A. x 87 . B. x . C. x . D. x . 3 3 3 Câu 2. Hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên trên khoảng nào sau đây? A. ;3 . B. 1; . C. 2;0 . D. ; 2 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2;3; 3 trên mặt phẳng Oxy có toạ độ là A. 2;0; 3 . B. 0;0; 3 . C. 2;3;0 . D. 0;3; 3 . Câu 4. Một hình lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của lập phương là bao nhiêu? A. 9. B. 27. C. 36. D. 81. Câu 5. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 1;1 . C. 2; 1 . D. 2;1 . Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Phương trình f x 2 0có tất cả bao nhiêu nghiệm? 1/6 - Mã đề 101
2. Câu 17. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 2] bằng bao nhiêu? A. 1. B. 2 . C. 1. D. 0. Câu 18. Hình cầu có đường kính bằng 2 thì thể tích bằng 32 4 A. . B. 16 . C. . D. 4 . 3 3 Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;3 và N 1;2; 1 . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là A. x2 y 2 2 z 1 2 20. B. x2 y 2 2 z 1 2 5 . C. x2 y 2 2 z 1 2 5 . D. x2 y 2 2 z 1 2 20 . Câu 20. Trong không gian Oxyz , tính diện tích S của tam giác ABC , biết ABC 2;0;0 , 0;3;0 , 0;0;4 61 61 A. S 61 . B. S 2 61. C. S . D. S . 2 3 Câu 21. Diện tích hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a và x b a b được tính theo công thức nào dưới đây? b b b b A. S f x d x . B. S f x d x . C. S π f x d x . D. S π f2 x d x . a a a a Câu 22. Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn ABC,, vào một dãy ghế hàng ngang có 4 chỗ ngồi ? A. 6 cách B. 24 cách. C. 64 cách. D. 4 cách. Câu 23. Cho cấp số cộng un với u1 3, u 2 5 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. -8. B. 3. C. 8. D. -2. Câu 24. Cho hàm đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới: 3/6 - Mã đề 101
3. 1 2 1 A. . B. . C. 1. D. . 9 9 3 2 3 Câu 34. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 ,  x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 1. C. 3. D. 6. Câu 35. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không nghịch biến trên ? A. y 5 x sin x . B. y x3 2 x 2 2019 x . x 2019 C. y 2 . D. y . x 1 3 5 2 Câu 36. Bất phương trình log2x 4log 2 x 3 0 có tập nghiệm S là A. S ;1  3; . B. S ;0  log2 5; . C. S 0;2  8; . D. S ;2  8; . Câu 37. Với a là số thực dương tùy ý, ln 7a ln 3 a bằng ln 7 7a 7 A. . B. ln 4a . C. ln . D. ln . ln 3 3a 3 Câu 38. Một hình trụ có chiều cao bằng 3 , chu vi đáy bằng 4 . Tính thể tích của khối trụ? A. 12 . B. 40 . C. 18 . D. 10 . Câu 39. Cho hình lăng trụ đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a . Tính góc giữa hai mặt phẳng AB C và ABC . 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 6 Câu 40. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x3 3 x m 1 0 có ba nghiệm phân biệt. A. 1 m 3. B. m 1. C. 1 m 3. D. m 1hoặc m 3 . x2 3 x 10 1 2 x Câu 41. Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình 3 . Tìm số phần tử của 3 S . A. 1. B. 9 . C. 11. D. 0 . Câu 42. Cho hàm số y f x liên tục trên sao cho maxf x 3 . Xét  1; 2 g x f 3 x 1 m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để maxg x 10 . 0;1 A. 1. B. 13. C. 13. D. 7. Câu 43. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f 1 3 x 1 có bao nhiêu điểm cực trị? 5/6 - Mã đề 101
4. SỞ GD&ĐT LÀO CAI ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 102 Câu 1. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ( ;1). B. ( 1;1) . C. ( ; 1). D. ( 1; ). Câu 2. Cho hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 3. Cho điểm A 1; 2;3 , B 3; 4;5 . Tọa độ I trung điểm của đoạn AB là A. 1;1;4 . B. 1; 2;1 . C. 2;0;1 . D. 1;1;0 . Câu 4. Tập nghiệm S của phương trình log3 2x 3 1 . A. S 3 . B. S 1. C. S 1. D. S 0. 2 2 2 Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 4 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho là A. IR 1;2; 3 ; 2 . B. IR 1;2; 3 ; 4 . C. IR 1; 2;3 ; 2 . D. IR 1; 2;3 ; 4 . Câu 6. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 a . Thể tích khối lập phương đó bằng 8 A. 8a3 . B. 4a2 . C. a 3 . D. 4a3 . 3 Câu 7. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị trong hình bên: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 1/6 - Mã đề 102
5. Câu 18. Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên 4 lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi 8 lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần? A. giảm 2 lần. B. tăng 16 lần. C. tăng 2 lần. D. giảm 16 lần. Câu 19. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f( x ) 1 . A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 20. Hàm số y x có đạo hàm là x A. x . B. . C. x 1. D. x ln . ln Câu 21. Cho a là số thực dương khác 1. Tính I log a3 . a 2 3 1 A. I . B. I 6. C. I . D. I . 3 2 6 Câu 22. Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3 . Tìm số hạng u10 . 9 A. u10 28. B. u10 2.3 . C. u10 25. D. u10 29 . Câu 23. Diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây? 2 2 A. S x3 2 x 2 5 x 6 d x . B. S x3 2 x 2 x 10 d x . 1 1 2 2 C. S x3 2 x 2 x 10 d x . D. S x3 2 x 2 5 x 6 d x . 1 1 Câu 24. Hàm số F x 5 x3 4 x 2 7 x 10 C là nguyên hàm của hàm số nào? 5x4 4 x 3 7 x 2 A. f x . B. f x 5 x2 4 x 7 . 4 3 2 5x4 4 x 3 7 x 2 C. f x 15 x2 8 x 7 . D. f x 10 x . 4 3 2 3/6 - Mã đề 102
6. x x x x 3 2 2 3 2 A. y 3 2 . B. y . C. y . D. y . 4 e 3 Câu 36. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2( x 1) ex , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox A. V e2 5 B. V 4 2 e C. V e2 5 D. V 4 2 e Câu 37. Một túi chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để lấy được cả hai bi đều màu đỏ? 4 8 2 7 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 45 x2 2 1 4 3x Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình 2 là 2 A. ;1 . B. 1;2 . C. ;1  2; . D. 2; . 2 2 Câu 39. Cho hàm số f x thỏa mãn hai điều kiện f x 3 x 2 x 1 4 x . f x ;  x và 3 2 f x . dx 12 . Giá trị bằng f x . dx 1 0 A. 6. B. 8. C. 7. D. 5. mx 2 1 Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng ; . m 2 x 2 A. 2 m 2 . B. 2 m 2 . C. 2 m 1 . D. m 2 . Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 . Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là 11 2 11 1 2 11 A. ; 2;1 . B. ;; . C. ; ;1 . D. 2;11;1 . 3 3 3 3 3 3 3 x Câu 42. Cho tích phân I d x nếu đặt t x 1 thì I là 0 1 x 1 2 2 2 2 A. I 2 t2 2 t d t . B. I 2 t2 t d t . C. I 2 t2 2 t d t . D. I t2 2 t d t . 1 1 1 1 y y 1 Câu 43. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x; y thoả mãn 1 x 2020 và 2 y 2 x log2 x 2 ? A. 2020 . B. 2021. C. 11. D. 10 . Câu 44. Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SAB cân tại S và nằm trên mặt a 3 phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng . Tính thể tích khối 3 chóp S. ABC . a3 5 a3 5 a3 5 a3 5 A. . B. . C. . D. . 120 40 72 24 Câu 45. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC và ABC vuông tại C . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC , H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H là trọng tâm ABC . 5/6 - Mã đề 102
7. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.C 7.A 8.B 9.B 10.D 11.C 12.B 13.A 14.B 15.A 16.C 17.D 18.C 19.C 20.A 21.B 22.B 23.A 24.D 25.A 26.C 27.A 28.B 29.D 30.B 31.D 32.D 33.B 34.A 35.B 36.C 37.D 38.A 39.D 40.A 41.B 42.B 43.C 44.A 45.B 46.C 47.D 48.D 49.A 50.C ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Phương trình log3 3x 2 có3 nghiệm là 25 11 29 A. .x 87 B. . x C. . D.x x . 3 3 3 Lời giải 29 Ta có : log 3x 2 3 3x 2 33 x . 3 3 Câu 2: Hàm số f cóx bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. . ;3 B. . 1C.; . D. 2;0 ; 2 . Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Chọn D. Câu 3: Trong không gian Oxy , zhình chiếu vuông góc của điểm M 2;3; lên3 mặt phẳng O xy có tọa độ là: A. . 2;0; 3 B. . 0C.;0 ; 3 2;3;0 . D. . 0;3; 3 Lời giải Hình chiếu vuông góc của điểm M 2;3; 3 lên mặt phẳng Oxy ta thấy Chọn.C. Câu 4: Một hình lập phương có cạnh bằng . Thể3 tích của lập phương bằng bao nhiêu? A. .9 B. 27 . C. .3 6 D. . 81 Lời giải Ta có V 33 27 . Câu 5: Cho hàm số y f cóx đồ thị như hình bên. Hàm số y f nghịchx biến trên khoảng nào dưới đây?
8. Mặt cầu S : x 5 2 y 1 2 z 2 2 3 có bán kính R 3 . Câu 10: Nghiệm của phương trình log x 1 2 0là A. .x 1023 B. . x C.10 1. D.1 025 99 . Lời giải Ta có log x 1 2 0 log x 1 2 x 1 102 x 99 .     Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxy zcho vectơ a 1;m; 1 và b 2;1;3 . Tìm m để a  b . A. .m 1 B. . m C.2 m 1. D. .m 2 Lời giải     Ta có a  b a .b 0 2 m 3 0 m 1 . Câu 12: Cho số thực xvà số thực y 0tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây là sai? x x x 4 x y y x x x y x y x y A. . 2.7 B.2 .7 4 y . C. . 5 D. 5 . 3 .3 3 4 Lời giải x 4 x y Ta có y 4 nên phương án B sai. 4 Câu 13: Diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên dưới bằng 3 3 3 3 A. 2x 2 dx . B. . 2x 2C. d x. D. . 2 2x dx 2x dx 1 1 1 1 Lời giải Hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ được giới hạn bởi các đường y 2x , y 2, x 1 và x 3 . 3 3 Do đó diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ bằng 2x 2dx 2x 2 dx . 1 1 x 1 Câu 14: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x A. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên 0; . B. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định. C. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên ;0 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên \ 0 . Lời giải Tập xác định D ;0  0; .