Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Mã đề 117 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Mã đề 117 (Có đáp án)

1. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 117 Câu 1: Cho hàm số y x42 2 x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 42 phương trình x 2 x log2 m có bốn nghiệm thực phân biệt. y 1 O 1 x A. 0 m 1. B. m 0. C. 12 m . D. m 2. Câu 2: Thể tích khối chóp có đường cao bằng a và đáy là hình vuông cạnh 2a bằng 4a3 A. . 3 B. 2.a3 C. 4.a3 2a3 D. . 3 Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng ()Oxy ? A. ( ) :x 1 0. B. ( ) :z 1 0. C. ( ) :xz 1 0. D. ( ) :y 1 0. 2sinx m cos x Câu 4: Biết hàm số y đạt giá trị lớn nhất trên 0; bằng 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? sinxx cos 4 A. m  1;0 . B. m 0;1 . C. m 1;2 . D. m 2;3 . Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 4 x 3 y z 1 0 và đường thẳng x 1 y 6 z 4 d : . Sin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P bằng: 4 3 1 5 A. . 13 B. 1 . 13 12 C. . 13 8 D. . 13
2. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 117 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a , gọi là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BB D D . Tính sin . 3 A. . 2 3 B. . 5 3 C. . 4 1 D. . 2 4 dx Câu 11: Biết I aln 2 b ln3 c ln5 , trong đó a,, b c Z . Tính giá trị T a b c . 3 xx2 A. T 1. B. T 5 . C. T 3. D. T 2 . Câu 12: Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là rh11, . Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là rh22, thỏa mãn 2 rr và hh (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 124 cm3 , thể 213 21 tích khối nón (N) bằng: A. 62 cm3 . B. 15 cm3 . C. 108 cm3 . D. 16 cm3 . Câu 13: Cho mặt cầu S có diện tích bằng 4 . Thể tích khối cầu bằng: A. 16 . 4 B. . 3 C. 32 . 16 D. . 3
3. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 117 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ): x y z 3 0 và đường thẳng x 21 y z d : . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên ()P có phương trình là 2 1 3 x y 12 z A. . 2 3 5 x y 12 z B. . 2 7 5 x y 12 z C. . 4 3 7 x y 12 z D. . 5 8 13 Câu 21: Cho hàm số fx liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số fx , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng? y c d O x y f x d 0 A. S f x dd x f x x . cd d 0 B. S f x dd x f x x . cd d 0 C. S f x dd x f x x . cd d 0 D. S f x dd x f x x . cd 2x 1 x 2 2018 2019 Câu 22: Tìm tập nghiệm của bất phương trình . 2019 2018 A. 1; . B. ;1 . C. 1; . D. ;1 . Câu 23: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2 a , BC a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC . a 15 A. . 5 a 3 B. . 2 C. a.
4. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 117 x2 3x D. C . 2 ln3 Câu 30: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3 B. -26 C. 6 D. -1 Câu 31: Với log5 3 a thì log15 45 bằng 1 a2 A. . 1 a 12 a B. . 1 a 2 a C. . 1 a 2 D. . a Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i . z 1 17 i . Khi đó z bằng: A. z 146 . B. z 10 . C. z 6 . D. z 58 . Câu 33: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị của hàm số fx có đúng 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. B. Đồ thị của hàm số fx không có tiệm cận ngang và có 1 tiệm cận đứng. C. Đồ thị của hàm số fx có đúng 2 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị của hàm số fx có đúng 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
5. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 117 5 Câu 39: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : ( x 1)2 ( y 1) 2 z 2 , mặt phẳng 6 x y z P : x y z 1 0 và đường thẳng : . Điểm M thay đổi trên đường tròn giao tuyến của P 1 1 1 và S . Giá trị lớn nhất của dM , là: A. 2 . 32 B. . 2 2 C. . 2 D. 22. Câu 40: Ông A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,67%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông ta bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng đều bằng nhau và bằng 3 triệu. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi bằng cách hoàn nợ đó, ông A cần trả ít nhất bao nhiêu tháng kể từ ngày vay đến lúc hoàn hết nợ ngân hàng (giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi) A. 17 tháng. B. 19 tháng. C. 18 tháng. D. 20 tháng. Câu 41: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh bằng 3 a2 . Độ dài đường sinh của hình nón bằng 3a A. . 2 B. 2a . C. 3a . D. 9a . Câu 42: Một chiếc cổng có hình dạng là một parabol (P) có kích thước như hình vẽ, biết chiều cao cổng bằng 4 m , AB 4 m . Người ta thiết kế cửa đi là một hình chữ nhật CDEF (với C, F AB ; DEP, ( ) ), phần còn lại (phần gạch chéo) dùng để trang trí. Biết chi phí để trang trí phần tô đậm là 1.000.000 đồng/ m2 . Hỏi số tiền ít nhất dùng để trang trí phần tô đậm gần với số tiền nào dưới đây? A. 4.450.000 đồng. B. 4.605.000 đồng.
6. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 117 3 Hàm số y 3 f x 2 2 x32 x 3 x 2019 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 A. 1; . B. ;1 . 1 C. 1; . 2 D. 0;2 . 2 Câu 48: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình zz 2 10 0. Tính iz0 . A. iz0 31 i . B. iz0 3 i . C. iz0 31 i . D. iz0 3 i . Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt cầu đường kính AB với A 1; 1;2 , B 3;1;2 A. x 2 22 y 1 z2 5. B. x 2 22 y 1 z2 5. C. x 1 22 y2 z 2 5. D. x 1 22 y2 z 2 5. Câu 50: Hàm số yx log 2 1 có đạo hàm là 2x A. y ' . x2 1 ln10 1 B. y ' . x2 1 ln10 2x ln10 C. y ' . x2 1 ln10 D. y ' . x2 1 HẾT