Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Mã đề 115 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Mã đề 115 (Có đáp án)

1. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 115 x x e Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x e 2.2 cos x 2 A. F x x tan x C . e B. F x 2 ex tan x C . 2 C. F x x tan x C . e D. F x 2 e x tan x C . Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.'''' A B C D biết A(1;0;1),B(2;1;2),D(1; 1;1), C'(4;5; 5). Tọa độ của đỉnh A' là A. A' 4;6; 5 . B. A' 3;4; 1 . C. A'(3;5; 6). D. A' 3;5;6 . Câu 3: Cho log3 5 a . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log 75 2a . 3 B. log 75 2 4a . 3 12 a C. log 75 . 3 2 log 75 4a . D. 3 2 Câu 4: Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz 2 2 0. Tính giá trị của biểu thức P 2. z1 z 2 z 1 z 2 A. P 6. B. P 3. C. P 2 2 2. D. P 2 4. Câu 5: Cho hàm số y f x thỏa mãn: Hàm số y f 32 x x x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 3;5 . B. ;1 . C. 2;6 . D. 2; . Câu 6: Cho hàm số y x32 39 x có đồ thị là C . Điểm cực tiểu của đồ thị C là A. M 0;9 . B. M 2;5 .
2. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 115 1 A. a3 6. 6 1 B. a3 6. 3 1 C. a3 6. 4 1 D. a3 6. 12 .Câu 12: Cho biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên . Tìm I 2 f x 1 d x . A. I 2. xF x x C B. I 2 xF x 1 C . C. I 2 F x 1 C . D. I 2. F x x C Câu 13: Gọi R bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau sai? 2 A. SR . 4 B. VR 3. 3 2 C. SR 4. D. 3VSR . . Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1) , B( 1; 2; 0) , C(3; 1; 2) và M là điểm thuộc mặt phẳng : 2x y 2 z 7 0 . Tính giá trị nhỏ nhất của P 3 MA 5 MB 7 MC . A. P 20. min B. P 5. min C. P 25. min D. Pmin 27. Câu 15: Cho bất phương trình m1 x 12 1 x2 16 x 3 m 1 x 2 m 15. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  9;9 để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x  1;1 ? A. 4. B. 5. C. 8. D. 10. Câu 16: Với 01 a , biểu thức nào sau đây có giá trị dương? A. log loga . 2 4 a 1 B. log . a 4 a 1 C. loga . log10 log loga . D. 2 a2
3. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 115 2 Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 2i z z 4 i 20 . Tìm z . A. z 25. B. z 7. C. z 4. D. z 5. Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x y 2 z 14 0 và mặt cầu 2 2 2 S : x y z 2 x 4 y 2 z 3 0. Gọi tọa độ điểm M(;;) a b c thuộc mặt cầu ()S sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Tính giá trị biểu thức K a b c. A. K 1. B. K 2. C. K 5. D. K 2. Câu 25: Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m, độ dài trục bé bằng 1m, chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3,5m. Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 0,75m. Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). 3 A. V 4, 42m . B. V 3,23m3. 3 C. V 1,26m . D. V 7,08m3. Câu 26: Cho cấp số cộng un có u1 5 và công sai d 3. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng? A. Thứ 20. B. Thứ 36. C. Thứ 35. D. Thứ 15. 2 Câu 27: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log1 (xx 2 8) 4 là 2 A. 6. B. Vô số. C. 4. D. 5. 0 0 0 Câu 28: Cho tứ diện ABCD có AB 3, AC 4, AD 6 , BAC 60 , CAD 90 , BAD 120 . Thể tích khối tứ diện bằng
4. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 115 Câu 33: Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được xếp theo chiều dọc, các quả bóng tennis có kích thước như nhau. Thể tích phần không gian còn trống trong hộp chiếm tỉ lệ a% so với thể tích của hộp bóng tennis. Số a gần nhất với nào sau đây? A. 50 B. 66 C. 30 D. 33 Câu 34: Trong không gian Oxyz, véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng P : 2 x 2 y z 1 0? A. n 2;2; 1 . B. n 4;4;2 . C. n 4;4;1 . D. n 4;2;1 . Câu 35: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1; 2; 3) và có véctơ chỉ phương a (1; 4; 5) là x 1 y 2 z 3 A. . 1 4 5 xt 1 B. yt 4 2 . zt 53 x 1 y 4 x 5 C. . 1 2 3 xt 1 D. yt 2 4 . zt 35 Câu 36: Gọi M và M ’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và z . Xác định mệnh đề đúng. A. và đối xứng nhau qua trục hoành. B. và đối xứng nhau qua trục tung. C. và đối xứng nhau qua gốc tọa độ. D. Ba điểm O, và thẳng hàng. Câu 37: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm f x 1 x 23 x 1 3 x . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. ; 1 . C. 1;3 . D. 3; . 1 Câu 38: Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn là M . Biết rằng số phức w được biểu z diễn bởi một trong bốn điểm NPQR,,, như hình vẽ bên.
5. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 115 a ka',( k 0) A. . Md ' a ka',( k 0) B. . Md ' aa ' C. . Md ' a ka',( k 0) D. . Md ' Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB a , 0 AD 22 BC a , SA () ABCD và cạnh SD tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng a3 3 A. . 3 3 B. 2a 3. a3 C. . 2 D. a3 3. Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 2sin x 3cos x mx đồng biến trên . A. m ; 13 . B. m ; 13 . C. m 13; . D. m 13; . 2 x Câu 45: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 5 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 1 32 Câu 46: Biết hàm số y x 3 m 1 x 9 x 1 nghịch biến trên khoảng xx12; và đồng biến trên các 3 khoảng còn lại của tập xác định. Nếu xx12 63 thì có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m thỏa mãn đề bài? A. 0. B. 1. C. D. 3. Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x42 2 m x 4 2 m nghịch biến trên ( 1;0). A. m 4. B. m 4. C. m 2.
6. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 115 Đáp án chi tiết của đề số 15 như sau: 1 A 11 D 21 D 31 D 41 C 2 C 12 D 22 B 32 C 42 A 3 B 13 A 23 D 33 D 43 D 4 A 14 D 24 C 34 B 44 C 5 A 15 B 25 A 35 D 45 D 6 B 16 A 26 B 36 A 46 B 7 B 17 C 27 C 37 C 47 C 8 C 18 B 28 C 38 A 48 A 9 A 19 A 29 A 39 D 49 B 10 B 20 C 30 D 40 B 50 A