Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 006 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Cam Lộ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 006 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Cam Lộ (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ THPT QG – NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT CAM LỘ MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 6 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 006 Câu 1: Cho hàm số y fx 2xx .5 . Tính f / 0. 1 A. f / 0 ln10. B. f / 0. C. f / 0 1. D. f / 0 10. ln10 Câu 2: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −3 và u6 = 27 . Tìm công sai d của cấp số cộng (un ) . A. d = 5 B. d = 6 C. d = 8 D. d = 7 Câu 3: Trong không gian Oxyz với 3 véctơ đơn vị (i,, jk), cho véctơ a thỏa mãn: a=23 ik +− j. Tọa độ của véctơ a là. A. (2;− 3;1). B. (1;− 3; 2 ). C. (2;1;− 3 ). D. (1; 2;− 3 ). Câu 4: Cho hình nón ( N ) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu Sxq là diện tích xung quanh của ( N ). Công thức nào sau đây là đúng? 2 A. Sxq = π rh B. Sxq = 2π rl C. Sxq = π rl D. Sxq = 2π rh Câu 5: Nếu ∫ fx( )d4 x= x32 ++ x C thì hàm số fx( ) bằng. x3 x3 A. fx( ) =12 x2 + 2 x. B. fx( ) =12 x2 ++ 2 xC. C. f( x) =++ x4 Cx . D. fx( ) = x4 + . 3 3 2 Câu 6: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x −1 A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (0; 3;− 2) và N (2;− 1; 0 ).Tọa độ  của véc tơ MN là. A. (−−2; 4; 2) . B. (1;1;− 1) . C. (2; 2;− 2) . D. (2;− 4; 2) . Câu 8: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn≤ , mệnh đề nào dưới đây đúng? n! Ak n! A. C k = . B. C k = n . C. CCCkkk=−1 + . D. Ak = . n (nk− )! n k! nnn−−−111 n knk!(− )! Câu 9: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm trên khoảng (ab;.) Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu hàm số y= fx( ) nghịch biến trên (ab; ) thì fx'0( ) ≤ với mọi x∈( ab;.) B. Nếu fx'0( ) > với mọi x∈( ab; ) thì hàm số y= fx( ) đồng biến trên (a;b). C. Nếu fx'0( ) < với mọi x∈( ab; ) thì hàm số y= fx( ) nghịch biến trên (a;b). D. Nếu hàm số y= fx( ) đồng biến trên (ab; ) thì fx'0( ) < với mọi x∈( ab;.) Trang 1/6 - Mã đề 006
2. Câu 20: Cho khối chóp S. ABC có SA vuông góc với ( ABC) , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC= 2 a , góc giữa SB và ( ABC) là 30° . Tính thể tích khối chóp S. ABC . a3 3 a3 6 a3 2 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 9 4 3 Câu 21: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số fx( ) =−+ x322( m − 1) x 22 −( m − 8) x + 2 đạt cực tiểu tại điểm x = −1. A. m = 3. B. m = 1. C. m = −2. D. m = −9. Câu 22: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: yx=3 − 3 x, yx= . Tính S . A. S = 0 . B. S = 2 C. S = 4 . D. S = 8. 32 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=−+ x x mx +1 đồng biến trên . 1 1 A. m < -3. B. m < 3. C. m ≥ . D. m ≤ . 3 3 Câu 24: Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số fx e23 x trên đoạn 0;2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? M 1 A. e 2 . B. Mme . C. Mm. . D. mM 1 . m e 2 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M (2;− 1;1) và vectơ n = (1; 3; 4) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n . A. xyz+3 + 4 += 30. B. 2xyz−+−= 30. C. xyz+3 + 4 −= 30 D. 2xyz−++= 30. Câu 26: Gọi ab, lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của bất phương trình 3.9xx 10.3 3 0 . Tính P ba. 5 3 A. P . B. P . C. P 1. D. P 2 . 2 2 Câu 27: Đồ thị của hàm số yx=−( 1)( x2 −+ 24 x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm AB(1; 2;−− 3) , (2; 3;1). xt=1 + xt=2 + xt=3 − xt=1 +     A. yt=25 − B. yt=−+35 C. yt=−+85 D. yt=25 −     zt=34 + zt=14 + zt=54 − zt=−−32 1 3 3 Câu 29: Cho ∫ fx()dx = −1; ∫ fx()dx = 5 . Tính ∫ f() x dx . 0 0 1 A. 6. B. 1. C. 4. D. 5. 2 Câu 30: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z + 4z + 8 = 0. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức zi=( + 2) z1 . A. M(3 ; 1) B. M(- 6 ; -2) C. M(2 ; - 6) D. M(- 6 ; 2) Trang 3/6 - Mã đề 006
3. A. S = 28 . B. S = 7 34 . C. S =14 34 . D. S = 56 . Câu 39: Cho tam giác AOB vuông tại O , có OAB =30 ° và AB= a . Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó. π a2 π a2 A. S = . B. Sa= 2π 2 . C. Sa= π 2 . D. S = . xq 4 xq xq xq 2 Câu 40: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= 3 a , BC = 4 a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60°. Gọi M là trung điểm của AC , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM . 10a 3 5a A. . B. 53a . C. . D. a 3 . 79 2 Câu 41: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là. 3a3 2a3 2a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 4 Câu 42: Cho mặt phẳng (Py) : 2x+ 2 −+= 2z 15 0 và mặt cầu (Sx) : 2+ y 22 + z −2 y − 2z −= 1 0. Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S ) là 3 3 33 A. B. C. 3 D. 2 3 2 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (Pxy) :+ –2 z += 3 0 và điểm I (1;1; 0 ) . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là. 5 5 A. (x−+−+= 1)2 ( yz 1) 22 . B. (x−+−+= 1)2 ( yz 1) 22 . 6 6 25 25 C. (x++++= 1)2 ( yz 1) 22 . D. (x−+−+= 1)2 ( yz 1) 22 . 6 6 Câu 44: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. 3 9 24 3 A. B. C. D. 8 11 25 4 Câu 45: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (C) : y= mx − x2 −+22 x có tiệm cận ngang? A. 3 B. 4. C. 2. D. 1. Câu 46: Cho xy, là số thực dương thỏa mãn lnxy ln ln x 2 y . Tìm giá trị nhỏ nhất của Pxy . A. Pmin 2 32 B. Pmin 17 3 C. Pmin 22 3 D. Pmin 6 Câu 47: Cho hàm số fx( ) xác định và liên tục trên đoạn [−5; 3] có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng SSS123,, giới hạn bởi đồ thị hàm số fx( ) và đường parabol 3 y= g( x) = ax2 ++ bx c lần lượt là mn,, p. Tích phân ∫ fx( )d x bằng. −5 Trang 5/6 - Mã đề 006
4. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ THPT QG – NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT CAM LỘ MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 006 007 008 009 1 A A A C 2 B B B B 3 A A A A 4 C C C A 5 A A A A 6 A A A A 7 D D D D 8 B B B B 9 D D D D 10 D D D D 11 D D D D 12 D D D D 13 A A A A 14 C C C C 15 C C C C 16 C C C C 17 B B B B 18 B B B B 19 B B B B 20 B B B B 21 B B B B 22 D D D D 23 C C C C 24 C C C C 25 C C C C 26 D D D D 27 D D D D 28 C C C C 29 A A A A 30 D D D D 31 A A A A 32 C C C C 33 A A A A 34 A A A A 35 B B B B 36 B B B D 37 C C C C 38 D D D D 39 D D D D 40 A A A A 41 D D D B 42 D D D D 43 D D D D 44 B B B B 45 C C C C 46 C C C C 47 B B B A 48 A A A A 49 B B A B 50 A A B B 1
5. Hướng dẫn giải uu61=+⇔=−+⇔=5 d 27 3 5 d d 6. Câu 5. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm trên khoảng (ab;.) Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu fx'0( ) với mọi x∈( ab; ) thì hàm số y= fx( ) đồng biến trên (a;b). C. Nếu hàm số y= fx( ) nghịch biến trên (ab; ) thì fx'0( ) ≤ với mọi x∈( ab;.) D. Nếu hàm số y= fx( ) đồng biến trên (ab; ) thì fx'0( ) < với mọi x∈( ab;.) Hướng dẫn giải:Theo định nghĩa tính đơn điệu của hàm số: Nếu hàm số y= fx( ) đồng biến trên (ab; ) thì fx'0( ) ≥ với mọi x∈( ab;.) Câu 6. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: x - ∞ -1 0 1 + ∞ y' - 0 + 0 - 0 + y + ∞ 2 + ∞ 1 1 Xác định số điểm cực tiểu của hàm số y= fx( ). A.1. B.2. C.3. D. 4. Hướng dẫn giải Nhìn BBT ta thấy ngay hàm số có 2 điểm cực tiểu. 2 Câu 7. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x −1 A. 0. B.1. C.2.
6. Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=−+ x32 x mx +1 đồng biến trên . A. m 1 ⇔3x − 2 xm + ≥ 0, ∀∈ x ⇔ ⇔m ≥ ∆='13 −m ≤ 0 3 Câu 11. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số fx( ) =−+ x322( m − 1) x 22 −( m − 8) x + 2 đạt cực tiểu tại điểm x = −1. A. m = 1. B. m = −9. C. m = 3. D. m = −2. Hướng dẫn giải: Ta có y'3=−+−−+⇒=−+−∀∈ x22 421( m) xm 8 y ''684;. x m xR y'1(−=) 0 mm2 +8 −= 90 Hàm số đạt cực tiểu tại xm=−⇒1  ⇔ ⇔ =1. (Thử lại thỏa) y''(−> 1) 0 8m +> 20 Câu 12. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (C) : y= mx − x2 −+22 x có tiệm cận ngang? A.1. B.2. C.3 D.4.
7. x > 0 x > 0   2  2 x −>22 x > 2  fx'−> 20 2  ( )   g'( x) >⇔ 0 xf .' x − 2 >⇔ 0 ⇔x 22  fx'−> 20 2  ( )  x 0 ⇔ ( )  02 0  2   x −<22  2   fx'( −< 20)  2  x −21 ≠− Vậy đáp án: Hàm số gx( ) nghịch biến trên (-1;0) sai. Câu 14: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm trên và có đồ thị hàm y= fx′( ) như hình vẽ. Biết rằng ffff(0) +=+( 3) ( 2) ( 6.) Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của fx( ) trên đoạn [0;6]lần lượt là A. ff(2;) ( 0). B. ff(0;) ( 6) . C. ff(2;) ( 6). D. ff(1;) ( 3) . Hướng dẫn giải Từ đồ thị y= fx′( ) trên đoạn [0;6] có ff′′(00;20) =( ) = Ta có BBT của hàm số y= fx( )
8. AB= AC Và  suy ra OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC. OB= OC   ⇒ OA là đường kính của đường tròn (C) ⇒=OB.0 AB (I). 11 Mà ABmmOBm=−=;4 ,( ;3) suy ra (I) ⇔ mm. − 3 m42 = 0,( m ≠⇔ 0) m =⇔=± m . ( ) 3 3 Câu 16: Cho hàm số y= fx( ) liên tục và có đạo hàm cấp một, cấp hai trên . Đồ thị của các hàm số yfxyfxyfx=( ); ='( ) ; = ''( ) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên ? A. (C3); (C2); (C1). B. (C1); (C2); (C3). C. (C3); (C1); (C2). D. (C1); (C3); (C2). Hướng dẫn giải Nhìn vào đồ thị trên, ta có nhận xét sau: Giao điểm của đồ thị (C1) với Ox là cực trị của đồ thị (C3), và giao điểm của đồ thị (C2) với Ox là cực trị của đồ thị (C1). Từ đó suy ra rằng: Đồ thị của các hàm số yfxyfxyfx=( );';'' =( ) = ( ) lần lượt là các đường cong (C3); (C1); (C2). Lưu ý: Hình ảnh trên là đồ thị của ba hàm số sau: f(x) = sin(2∙x) + x y f'(x) = 2∙cos(2∙x) + 1 f"(x) = 4∙sin(2∙x) (C1) x (C2) (C3) 2 Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y 13xx 56 .