Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán (Lần 2) - Mã đề 233 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT chuyên Long An (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán (Lần 2) - Mã đề 233 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT chuyên Long An (Có lời giải)

1. SỞ GD & ĐT LONG AN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN NĂM HỌC 2020- 2021 Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 233 Họ và tên học sinh: Số báo danh: . Câu 1: Diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên bằng 1 1 A. 2x dx B. (2x − 2)dx . 3 3 3 3 C. 2.x dx D. (2x − 2)dx . 1 1 Câu 2: Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1 , điểm Q biểu diễn số phức z2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng A. zz12=− . B. zz12==5 . C. zz12==5 . D. zz12= . Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB()()−2; − 4;3 ; − 2;2;9 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A.()4;− 2;12 . B. ()0;3;3 . C. ()0;−− 3; 3 . D. ()−−2; 1;6 . Câu 4: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. 7 8 1 1 A. . B. . C. . D. . 15 15 5 15 2 22 Câu 5: Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz−2 + 5 = 0 . Gía trị của biểu thức zz12+ bằng A.10. B. −6. C. 25. D. −9. Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+ y 2 + z 2 −4 x + 2 y + 6 z − 2 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. IR(2;− 1; − 3), = 4 . B. IR(−= 2;1;3), 2 3 . C. IR(2;− 1; − 3), = 12 . D. IR(−= 2;1;3), 4 Câu 7: Hình bên là đồ thị của ba hàm số y= ax, y = b x , y = c x (0 a , b , c 1) được vẽ trên một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? y O x
2. A. y= − x32 +31 x + . B. y= x32 +23 x + . C. y= x42 −21 x + . D. y= x32 −33 x + . Câu 14: Cho mặt cầu SOR(,) có diện tích đường tròn lớn là 2 . Tính bán kính của mặt cầu SOR(,). A. R = 2 . B. R = 2 . C. R =1. D. R = 4 . Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x− 3 y + 2 z − 3 = 0 và mặt phẳng (Q ) : 2 x− 6 y + mz − m = 0 , m là tham số thực. Tìm m để ()P song song với ()Q . A. m = 4 . B. m = 2 . C. m =−10 . D. m =−6 . Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=+ x sin x là 2 x2 x A. −+cos xC. B. x2 ++cos x C . C. ++cos xC. D. x2 −+cos x C . 2 2 Câu 17: Cho hàm số y=+2 xex 3sin 2 x . Khi đó, y (0) có giá trị bằng A. 2 . B.8 . C. 5 . D. −4. Câu 18: Bạn Mai có ba cái áo màu khác nhau và hai quần kiểu khác nhau. Hỏi Mai có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? A.10. B. 20 . C. 6 . D.5 . x−1 y − 2 z + 1 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : == nhận véctơ u= ( a ;2; b ) làm một véctơ −2 1 2 chỉ phương. Tính ab− . A. 0 . B. −4. C.8 . D. −8. Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. f() x= x32 −3 x + 3 x − 4 . B. f( x )= x42 − 2 x − 4. 21x − C. f( x )= x2 − 4 x + 1. D. fx()= . x +1 Câu 21: Trong mặt phẳn Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa zi−32 + = . A. Đường tròn tâm I(3;− 1) , bán kính R = 4. B. Đường tròn tâm , bán kính R = 2 C. Đường tròn tâm I(− 3;1) , bán kính R = 2 D. Đường tròn tâm I(− 3;1) , bán kính . Câu 22: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log11 (xx+ 1) log (2 − 1) . 33 1 A. S =−( 1;2) . B. S =(2; + ) . C. S = ( ;2) . D. S =( − ;2) . 2 1 5 5 Câu 23: Cho f( x ) dx =− 2 và (2f ( x )) dx = 8 . Tính f(). x dx 0 1 0 A. 4 . B.1. C. 6 . D. 2 . Câu 24: Cho hình chóp S. ABCD có SA⊥ () ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC= a 5 và AD= a 2 . Tính khoảng cách giữa SD và BC .
3. 2 Câu 35: Tập xác định của hàm số y=log9 ( x − 1) − ln(3 −x ) + 3 . A. D = (1;3) . B. D =( − ;1)  (1;3) . C. D =(3; + ) . D. D =( − ;3) . x − 3 Câu 36: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = với trục tung là 1− x A. (− 3;0) . B. (0;3) . C. (0;− 3) . D. (3;0) . Câu 37: Tìm a để hàm số y=loga x (0 a 1) có đồ thị là hình bên dưới y 2 O 1 2 x 1 1 A. a = 2 . B. a = . C. a = . D. a = 2 . 2 2 y Câu 38: Cho xy, là các số thực thỏa mãn log3 (3x+ 6) + x − 2 y = 3.9 . Biết 5 x 2021, tìm số cặp nguyên thỏa mãn đẳng thức trên. A. 5 . B. 2 . C. 4 . D.3 . Câu 39: Cho hàm số y= f() x đồng biến trên 2026 liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+ ) và thỏa mãn 3 2 f = 4và f ( x )  =+ 36(2 x 1) f ( x ). Tính f (4) . 2 A. f (4)= 529 . B. f (4)= 256 . C. f (4)= 961. D. f (4)= 441. Câu 40: Cho hàm số y= f() x liên tục trên và diện tích các hình phẳng trong hình bên là S1 = 3, S2 =10, 4 SSS=5, = 6, = 16 . Tính tích phân f x+1. dx 3 4 5 () y −3 S5 S3 S1 x O S4 S2 A.1. B.53. C.10. D. 4 . Câu 41: Cho các số phức z12,, z z thỏa mãn z12−4 − 5 i = z − 1 = 1 và z+4 i = z − 8 + 4 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của P= z − z12 + z − z . A. 5 . B. 6 C. 7 D.8 Câu 42: Cho hàm số fx() liên tục trên có bảng biến thiên dưới đây x − −1 0 2 + fx'( ) - 0 + 0 - 0 + 3
4. −+12 15+ −+15 −+15 A. k = . B. k = . C. k = . D. k = . 2 4 2 4 Câu 50: Cho mặt phẳng (P ) : x+ y + z − 4 = 0 và hai điểm AB(1;1;1), (1;1;0). Gọi M(,,)() a b c P sao cho MB− MA lớn nhất. Tính 2a-b+c. A.1. B. 4 . C. 6 . D.3 . HẾT
5.  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 TRƯỜNG & THPT THI THỬ TN12 LẦN 3 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 CHUYÊN LONG AN Thời gian: 90 phút LONG AN MÃ ĐỀ: Câu 1. Diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ dưới bằng 1 1 3 3 A. 2x dx . B. 2x 2 dx . C. 2x dx . D. 2x 2 dx . 3 3 1 1 Câu 2. Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1 , điểm Q biểu diễn số phức z2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. z1 z 2 . B. z1 z 2 5 . C. z1 z 2 5 . D. z1 z 2 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2;2;9 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A. 4; 2;12 . B. 0;3;3 . C. 0; 3; 3 . D. 2; 1;6 . Câu 4. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. 7 8 1 1 A. . B . C. . D. . 15 15 5 15 2 2 2 Câu 5. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 5 0 . Giá trị của biểu thức z1 z 2 bằng A. 10 . B. 6. C. 2 5 . D. 9. Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sxyz :2 2 2 4 xyz 2 6 2 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. I 2; 1; 3 , R 4 . B. I 2;1;3 , R 2 3 . C. I 2; 1; 3 , R 12 . D. I 2;1;3 , R 4 . Câu 7. Hình bên là đồ thị của ba hàm số y a x , y bx , y c x 0 abc , , 1 được vẽ trên một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
6.  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A.1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 10. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R , độ dài đường cao là h. Kí hiệu SSxq, tp là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ và V là thể tích của khối trụ.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai ? 2 2 A. Sxq 2 Rh . B. Stp 2 Rh R . C. Stp 2 RhR . D. V R h . Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx 3 3 x 2 1 tại điểm A 3;1 là A. y 9 x 26 . B. y 9 x 2 . C. y 9 x 3. D. y 9 x 26 . 1 2x Câu 12. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2. B. x 1. C. y 1. D. x 2. Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây A. y x3 3 x 2 1. B. yx 32 x 2 3 . C. yx 42 x 2 1. D. yx 33 x 2 3 . Câu 14. Cho mặt cầu S OR, có diện tích đường tròn lớn là 2 . Tính bán kính mặt cầu S OR, . A. R 2 . B. R 2 . C. R 1. D. R 4 . Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Px : 3 y 2 z 3 0 và mặt phẳng Q : 2 x 6 ymzm 0 , m là tham số thực. Tìm m để P song song với Q . A. m 4 . B. m 2 . C. m 10 . D. m 6 . Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số f x x sinx là x2 x2 A. cosx C . B. x2 cosx C . C. cosx C . D. x2 cosx C . 2 2 Câu 17. Cho hàm số yxe 2x 3sin 2 x . Khi đó y '(0) có giá trị bằng A. 2 . B. 8. C. 5. D. 4. Câu 18. Bạn Mai có ba cái áo màu khác nhau và hai quần kiểu khác nhau. Hỏi Mai có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? A. 10. B. 20 . C. 6 . D. 5 . x 1 y 2 z 1 Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng nhận vectơ u a;2; b làm một 2 1 2 vectơ chỉ phương. Tính a b . A. 0 . B. 4 . C. 8 . D. 8. Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. fxx( ) 3 3 x 2 3 x 4 . B. fx( ) x4 2 x 2 4 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
7.  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A. 30 . B. 120. C. 60 . D. 90 . V Câu 31. Cho hình chóp S. ABC, gọi M,, NP lần lượt là trung điểm của SA,, SB SC . Tỉ số S. ABC bằng VS. MNP 3 1 A. . B. 8. C. . D. 6 . 2 8 Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng Px : 2 yz 2 0 và Q : 2 xyz 1 0 . Góc giữa P và Q là A. 30. B. 90 . C. 120. D. 60. Câu 33. Nghiệm của phương trình log3 x 2 2 là A. x 6 . B. x 4 . C. x 7 . D. x 1. Câu 34. Cho số phức z 3 2 i . Phần ảo của số phức z bằng A. 3. B. 2. C. 2i . D. 2. 2 Câu 35. Tập xác định của hàm số yx log9 1 ln 3 x 3. A. D 1;3 B. D ;1  1;3 . C. D 3; . D. D ;3 . x 3 Câu 36. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y với trục tung là 1 x A. 3;0 . B. 0;3 . C. 0; 3 . D. 3;0 . Câu 37. Tìm a để hàm số y loga x ,(0 a 1) có đề thị là hình bên dưới 1 1 A. a 2 B. a C. a D. a 2 2 2 Câu 38. Cho x, y là các số thực thoả mãn log 3x 6 x 2 y 3.9y . Biết 5x 2021, tìm số cặp 3 x, y nguyên thoả mãn đẳng thức trên. A. 5 B. 2 C. 4 D. 3 3 Câu 39. Cho hàm số y f( x ) đồng biến, liên tục, giá trị dương trên 0; và thoả mãn f 4 và 2 2 f' x 36 2 x 1 f x . Tính f 4 : A. f 4 529 . B. f 4 256 . C. f 4 961. D. f 4 441. Câu 40. Cho hàm số y f( x ) liên tục và diện tích hình phẳng trong hình bên là 4 SS3, 10, SSS 5, 6, 16. Tính tích phân f x1 dx . 1 2 3 4 5 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
8.  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A. 2026 . B. 2024 . C. 2021 D. 2029 Câu 47. Để đồ thị hàm số yx 42 mx 2 m 1có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 , giá trị của tham số thuộc khoảng nào sau đây? A. 1; 0 . B. 2; 3 . C. 0;1 . D. 1; 2 . 2 3 Câu 48. Số giá trị nguyên của tham số m  20;10để bất phương trình 9 log3x log 3 xm 2 0 nghiệm đúng với mọi giá trị x 3;81 . A. 12 . B. 1 0 . C.11 . D. 1 5 . Câu 49. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy ABCD và SM SA a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho k, 0 k 1. Tìm giá trị của k để mặt phẳng SA BMC chia khổi chóp S. ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau 1 2 1 5 1 5 1 5 A. k . B. k . C. k . D. k . 2 4 2 4 Câu 50. Cho mặt phẳng P : x yz 4 0 và hai điểm A 1;1;1 , B 1;1;0 . Gọi Mabc ; ; P sao cho MB MA lớn nhất. Tính 2a b c A. 1. B. 4 . C. 6 . D. 3. ___ HẾT ___ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7