Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán năm 2020 - Mã đề 211 - Trường THPT Ngô Quyền

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán năm 2020 - Mã đề 211 - Trường THPT Ngô Quyền

1. SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN Môn thi: TOÁN 12 (Ngày thi 29/12/2019) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN I (Đề thi gồm 07 trang) Mã đề 211 Câu 1: Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ? A. 20 ngày. B. 22 ngày. C. 21 ngày. D. 24 ngày. Câu 2: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: y Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- 2 ;0 .) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; .+¥ ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥;0 .) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ;2 .) ax+ b Câu 3: Hàm số y = với (a>Î 0; a , b , c R ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? cx+ d y O x ` A. bcd > <<0, 0, 0. D. bcd<<<0, 0, 0. ABC Câu 4: Cho hình chópy S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 515 5 43 515 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 18 3 27 54 Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 1 x O ` A. y= x42 + x + 1. B. y= x42 - x + 1 . C. y= x42 - x + 2 . D. y= x42 + x + 2 . Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có cạnh đáy bằng a và AB''⊥ BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. Trang 1/7 - Mã đề thi 211
2. A. P = 8. B. P =-8. C. P = 3. D. P =-6. Câu 16: Hàm số yxxx=-+291232 có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 29120xxxm3 -++=2 có sáu nghiệm phân biệt. y 5 4 x O 1 2 ` A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 17: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 300 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 200 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 532700000 . B. 53300000 . C. 532800000 . D. 53290000 . Câu 18: Biết rằng đồ thị hàm số yxxx=-+-32321 cắt đồ thị hàm số y= x2 -31 x + tại hai điểm phân biệt A và B . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. AB = 3. B. AB = 1. C. AB = 22. D. AB = 2. Câu 19: Cho hàm số yfx= () có đồ thị yfx= '() như hình vẽ dưới. Số điểm cực trị của hàm số yfx= () là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 20: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% . Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm tC° , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ft( )% thì f( t)= k. at (trong đó ak, là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ? A. 8,4°C . B. 7,6°C . C. 9,3°C . D. 6,7°C . Câu 21: Cho đường thẳng . Xét một đường thẳng l không vuông góc với và cắt tại một điểm. Gọi () là mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng . Xác định mệnh đề đúng. A. () được gọi là hình nón. B. được gọi là mặt nón. Trang 3/7 - Mã đề thi 211
3. 2 13 2 A. m l og . B. m l og . C. m l o g 3 . D. m l og . 6 3 6 18 6 6 3 m Câu 32: Cho số thực a dương và số hữu tỉ r = , trong đó mÎ Z, n Î N , n ³ 2 .Lũy thừa của với số mũ n r là số ar xác định bởi m m A. a arn a==n m . B. a armn a==n . . m m C. a arm a==n n . D. a ar a==n mn . Câu 33: Cho hình chóp S A. B C có SASBSC=== 4 , đường cao S H 3= Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC. 7 8 A. r = 3. B. r = 2 . C. r = . D. r = . 3 3 Câu 34: Một tấm bìa hình chữ nhật A B C D có ABcmADcm==6,5. Cuộn tấm bìa sao cho hai cạnh AD và BC chồng khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ thu được. 45 320 80 50 A. V c= m ( 3 ) . B. V c= m ( 3 ). C. V c= m ( 3 ). D. V c= m ( 3 ). Câu 35: Cho hàm số y f x= ( ). Đồ thị hàm số y f x= ¢( ) như hình bên dưới và ff(-==220.) ( ) éù2 Hàm số gxfx( )=-ëû(3 ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (-¥;1.) B. (1;2) . C. (5;.+¥ ) D. (- 2 ;3) . Câu 36: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V , diện tích đáy là B và chiều cao là h . Xác định mệnh đề đúng. 1 1 1 A. VBh= 2 . B. V B= h . C. VBh= . D. VBh= . 3 3 2 Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy A B C Dlà hình thoi cạnh a , SASBSCa=== , cạnh SD thay đổi. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S. ABCD . a3 a3 3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 2 Câu 38: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 3 a2 . Gọi l là độ dài đường sinh của hình nón. Tính . A. la= 4 . B. la= 3 . C. la= 2 . D. la= . Câu 39: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón, người ta thả vào một vật hình cầu bằng kim loại thì nó đặt vừa khít trong hình nón. Tính chiều cao h của cột nước dâng lên theo. Trang 5/7 - Mã đề thi 211
4. B. Đồ thị của hàm số y h= x ( )có điềm cực đại là N (1;2) . C. Đồ thị hàm số y h= x ( ) có điểm cực tiểu là M (1;0) . D. Hàm số y h= x ( ) không có cực trị. Câu 45: Cho hình chóp S A. B C có đáy là tam giác cân tại A , A B A== C a , BAC =1200 . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S A. B C . a3 a3 A. Va= 3 . B. V = . C. V = . D. Va= 2 3 . 8 2 Câu 46: Cho hình hộp ABCD.'''' A B C D có cạnh AB bằng a , diện tích tứ giác A'' B CD bằng 2a 2 . Mặt phẳng ( A B'' C D ) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và CD 3a 21 bằng . Biết hình chiếu của A' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD , khoảng cách giữa 7 hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.'''' A B C D . A. Va= 3 3 . B. Va= 333 . C. Va= 233 . D. 63a3 . Câu 47: Cho hình chóp S A. B C D , đáy A B C D là hình bình hành, mặt phẳng ( ) , đi qua AB cắt cạnh SN SC SD, lần lượt tại MN, . Tính tỉ số để mặt phẳng ( ) chia khối chóp S. ABCD thành hai phần có SD thể tích bằng nhau. SN 1 SN 1 SN 51− SN 31− A. = . B. = . C. = . D. = . SD 2 SD 3 SD 2 SD 2 2 Câu 48: Tìm tập xác định D của hàm số yxx= ( 4234) . A. D;14;.=-¥-È+( ¥ ) ( ) B. D;22;.=-¥-È+( ¥ ] [ ) C. D;.=-¥+( ¥ ) D. D;22;.=-¥-È+( ¥ ) ( ) Câu 49: Cho hàm số yfx= ( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới Xét hàm số g( x)= f(2 x3 + x - 1) + m . Tìm m để max10.gx( )=- [0;1] A. m =-1. B. m =-13. C. m = 3. D. m =-12. Câu 50: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 1 2 A. y = x . B. yx=−log12 ( ). 3 2 x C. yx=+log1 ( 1) . D. y = 3 . 2 HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 211
5. éù2 Hàm số gxfx( )=-ëû(3 ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (2;5 .) B. (1;2) . C. (5 ; .+¥ ) D. (- 2 ;2) . éù2 2p Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số yxx=+êúëû( 1.) A. D ;= . -( ¥ + ¥ ) B. D1;\0.=-+¥( ) { } C. D 0= ; +.( ¥ ) D. D 1;= - .( + ¥ ) Câu 9: Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R . Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của hình trụ, V2 là thể tích của hình nón. Tính tỉ V số 1 . V2 V V V 1 V A. 1 = 22. B. 1 = 2 . C. 1 = . D. 1 = 3. V2 V2 V2 3 V2 Câu 10: Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Nếu 01,, khi và chỉ khi ab> 1 B. aan- n =¹ÎN ,0,( * ) an C. Nếu a >ÎÎ1,,ab¡¡ thì khi và chỉ khi D. aao =¹1,0( ) Câu 11: Gọi R l, h , lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón ( N ) . Gọi Sxq là diện tích xung quanh của hình nón ( N ) . Xác định mệnh đề đúng. A. SRhxq = B. SRlxq = 2 . C. SRlxq = . D. SRhxq = 2 . V Câu 12: Cho khối chóp S A. B C , M là trung điểm của SA . Tính tỉ số thể tích MABC. . VSABC. V V 1 V 1 V 1 A. MABC. = 2 . B. MABC. = . C. MABC. = . D. MABC. = . VSABC. VSABC. 2 VSABC. 8 VSABC. 4 Câu 13: Cho hình chóp S A. B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , A B a= 2 , A C a= 3 , SA vuông góc với đáy và S A a= . Tính thể tích khối chóp S A. B C . A. Va= 6 3 . B. Va= 3 . C. Va= 2 3 . D. Va= 3 3 . 2 Câu 14: Cho hàm số fxxx( )log=− (23 ) . Tập nghiệm S của phương trình fx'()0 = là: A. S =. B. S = 1 + 2;1 − 2 . C. S = 0;2 . D. S = 1. Câu 15: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% . Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm tC° , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ft( )% thì f( t)= k. at (trong đó ak, là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ? A. 8,4°C . B. 6,7°C . C. 9,3°C . D. 7,6°C . Câu 16: Cho hàm số y= f( x) xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trang 2/7 - Mã đề thi 212
6. Câu 22: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= x32 -32 mx + có đúng hai điểm chung với trục hoành? A. 3. B. 0 . C. 1 D. 2 . Câu 23: Nếu hàm số y f x= ( ) đồng biến trên khoảng (-1; 2) thì hàm số y f x=-( 2) đồng biến trên khoảng nào sau đây ? A. (- 2 ;4) . B. (- 1;2). C. (- 3 ;0) . D. (1;4). Câu 24: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 222 mmm.9216.40xxxxxx−−−222−++=( ) có nghiệm thuộc khoảng (0 ;2 ) . A. (− ;0 . B. 0; + ) . C. (− ;6 . D. 6; + ) . Câu 25: Cho hàm số y f x= ( ) xác định, liên tục trên đoạn [- 2 ;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới : Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu trên đoạn . B. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu trên đoạn . C. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu trên đoạn . D. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu trên đoạn . Câu 26: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón, người ta thả vào một vật hình cầu bằng kim loại thì nó đặt vừa khít trong hình nón. Tính chiều cao h của cột nước dâng lên theo. 32R 16R 8R 4R A. h = 3 . B. h = 3 . C. h = 3 . D. h = 3 . 3( 1+ 5) 3( 1+ 5) 3( 1+ 5) 3( 1+ 5) (1)2mx+− Câu 27: Cho hàm số y = . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến xm− trên từng khoảng xác định của hàm số. m 1 m 1 A. B. C. -2 m 1 D. -2 < m <1 m −2 m −2 3 Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : yx= , biết nó đi qua điểm M (2; 0) là Trang 4/7 - Mã đề thi 212