Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán năm 2020 - Mã đề 101 - Liên trường THPT Nghệ An

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán năm 2020 - Mã đề 101 - Liên trường THPT Nghệ An

1. SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 – NĂM 2020 LIÊN TRƯỜNG THPT Môn thi: TOÁN (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề: 101 Câu 1: Hàm số y = –x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (-1;1) B. (-∞;-1) C. 0; 3 D. (1;+∞) Câu 2: Cho 2 đường tròn nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt và có chung dây cung AB. Có bao nhiêu mặt cầu chứa cả 2 đường tròn đó? A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 3: Trong không gian Oxyz cho M(1;2;–3), khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Oxy) bằng: A. 6 B. 3 C. 10 D. 5 Câu 4: Cho khối trụ có chiều cao h = 8, bán kính đường tròn đáy bằng 6, cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 4. Diện tích thiết diện tạo thành là: A. 16 3 B. 32 3 C. 32 5 D. 16 5 Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số: y log x 2 3log x2 . A. (-2;0)  (0;+∞) B. (0;+∞) C. (-2;+∞) D. [-2;+∞) 4 Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số: y x3 2x2 x 3 là: 3 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 7: Cho biểu thức P 4 a2 3 a , (a>0). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 5 7 3 3 A. P = a12 B. P = a12 C. P = a 4 D. P = a 2 Câu 8: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ; ? x x 3 2 x A. y = B. y = (1,5)x C. y = D. y = 3 1 e Câu 9: Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = sin2x và F 1. Tính F ? 4 6 5 3 1 A. F B. F C. F 0 D. F 6 4 6 4 6 6 2 x 1 Câu 10: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang: x2 1 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x.ex trên [-2;-1] bằng: 1 1 2 2 A. B. C. D. e e e2 e2 1 Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) < 0 x R. Tìm x để f f 2 x 1 1 1 1 A. ;0  ; B. ; C. ;0  0; D. 0; 2 2 2 2 Câu 13: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 60cm3 và điểm K trên cạnh AB sao cho AB = 4KB. Tính thể tích V của khối tứ diện BKCD. A. V = 20cm3 B. V = 12cm3 C. V = 30cm3 D. V = 15cm3 x2 3x 2 1 Câu 14: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4 bằng: 4 Trang 1/5 - Mã đề thi 101
2. 10 2x 1 Câu 25: Tìm tập xác định của hàm số: y . x 1 1 A. R\{0} B. ; C. ;0  ; D. R 2 2 Câu 26: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, M là điểm trên cạnh AA’ sao cho 3a AM . Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (MBC) là: 4 3 2 1 A. B. 2 C. D. 2 2 2 Câu 27: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x -∞ -2 3 +∞ y' + 0 – 0 + y 4 +∞ -∞ -2 Số nghiệm của phương trình là f(x2–2) = 4 là: A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 28: Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số f(x) = x3. x4 x4 x4 A. y 2 B. y C. y = 3x2 D. y 22019 4 4 4 Câu 29: Một mặt cầu có bán kính R = 4. Diện tích mặt cầu đó bằng: 64 A. 16 B. C. 128 D. 64 3 Câu 30: Một hình hộp đứng có hai đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 31: Bạn An trúng tuyển đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên An quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường An thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi suất 8%/năm. Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học và một năm thất nghiệp xấp xỉ bằng: A. 46.538.000 đồng B. 45.188.000 đồng C. 43.091.000 đồng D. 48.621.000 đồng Câu 32: Cho hình chóp SABC có SA = a, SB = 3a 2 , SC = 2a 3 , A· SB B· SC C· SA 600 . Thể tích khối chóp SABC là: a3 3 A. 2a3 3 B. C. a3 3 D. 3a3 3 3 Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng a, đáy ABC là tam giác vuông tại B, B· CA 600 , góc giữa AA’ và (ABC) bằng 60 0. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 73a3 27a3 27a3 27a3 A. V B. V C. V D. V 208 802 208 280 Câu 34: Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình 2x 3 m 4x 1 có nghiệm là (a;b] . Tính a2 2b2 ? A. 22 B. 18. C. 21 D. 20. Trang 3/5 - Mã đề thi 101
3. Câu 45: Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Tìm m để phương trình f(sinx)=m có nghiệm x (0; ) y -1 0 1 x -2 -4 A. m [-4;-2] B. m (-4;-2) C. m [-4;-2) D. m [-4;0] \ {-2} a Câu 46: Xét các số thực a, b sao cho b > 1, a b a , P loga a 2log đạt giá trị nhỏ nhất khi: b b b A. a2 = b3 B. a = b2 C. a2 = b D. a3 = b2 Câu 47: Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SA = SB = SC = a, S· AB 300 , S· BC 600 , S· CA 450 . Tính khoảng cách d giữa 2 đường thẳng AB và SD? 4a 11 a 22 a 22 2a 22 A. B. C. D. 11 22 11 11 Câu 48: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x2 2y2 2xy 1 và hàm số f(t) = t4 t2 2 . Gọi M, m x y 1 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Q f . Tính M + m? x 2y 2 303 303 A. 8 3 –2 B. C. D. 4 3 +2 2 4 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, A· BC 600. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là trọng tâm của tam giác ABC . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SD . Biết cosin 2 26 góc giữa hai đường thẳng CN và SM bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 13 38a3 19a3 2a3 38a3 A. B. C. D. . 24 12 12 12 Câu 50: Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mỗi mặt đáy của thùng là 120.000 đ/ m2 . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể). A. 18.209 thùng. B. 57.582 thùng. C. 12.525 thùng. D. 58.135 thùng. HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 101