Đề thi thử kỳ thì Tốt nghiệp THPT môn Toán (Chuẩn cấu trúc đề tham khảo) - Đề 5 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử kỳ thì Tốt nghiệp THPT môn Toán (Chuẩn cấu trúc đề tham khảo) - Đề 5 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. ĐỀ THI THỬ THEO ĐỀ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MINH HỌA NĂM 2021 ĐỀ SỐ 05 Bài thi: TOÁN (Đề thi có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1 (NB) Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là: 3 30 3 A. A30 B. 3 C. 10 D. C30 Câu 2 (NB) Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu? A. d 4. B. d 5. C. d 6. D. d 7. Câu 3 (NB) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới.Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 .D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Chú ý:Đáp án B sai vì hàm số không xác định tại x 0 . Câu 4 (NB) Cho hàm số y f x có đồ thị Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 1.B. x 2 . C. x 1. D. x 2. Câu 5 (TH) Cho hàm số y f x có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K , hàm số có bao nhiêu cực trị?
2. Câu 15 (TH) Một nguyên hàm của hàm số f (x) = (x + 1)3 là 1 1 A. F(x) = 3(x + 1)2 . B. F(x) = (x + 1)2 . C. F(x) = (x + 1)4 . D. F(x) = 4(x + 1)4 . 3 4 1 Câu 16 (NB) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;1 thỏa mãn f x dx 5 và 1 f 1 4. Tìm f 1 . A. f 1 1.B. f 1 1.C. f 1 9 . D. f 1 9 . 2 1 Câu 17 (TH) Tích phân I 2 dx bằng 1 x A. I ln 2 2 .B. I ln 2 1 .C. I ln 2 1.D. I ln 2 3. Câu 18 (NB) Cho a , b là hai số thực thỏa mãn a 6i 2 2bi , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a b bằng A. 1.B. 1. C. 4 . D. 5. Câu 19 (NB) Cho số phức z1 3 2i , z2 6 5i . Tìm số phức liên hợp của số phức z 6z1 5z2 A. z 51 40i .B. z 51 40i .C. z 48 37i . D. z 48 37i . Câu 20 (NB) Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i? A. N . B. P. C. M . D. Q . Câu 21 (NB) Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. .8 a B. . 8a3 C. . a3 D. . 6a3 Câu 22 (TH) Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm2 và có chiều cao là 2cm . Thể tích của khối chóp đó là: A. 6cm3 .B. 4cm3 .C. 3cm3 .D. 12cm3 . Câu 23 (NB) Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. A. V 16 3 . B. V 12 . C. V 4 . D. V 4 . Câu 24 (NB) Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r 10cm và chiều cao h 6cm . A. V 120 cm3 . B. V 360 cm3 . C. V 200 cm3 . D. V 600 cm3 . Câu 25 (NB) Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k. Tọa độ của vectơ a là: A. a 1;2; 3 . B. a 2; 3; 1 . C. a 3;2; 1 . D. a 2; 1; 3 . Câu 26 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 4x 2y 4 0.Tính bán kính R của (S). A. 1. B. 9 . C. 2 . D. 3 . Câu 27 (TH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A 0;1;2 , B 2; 2;1 , C 2;0;1 . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. 2x y 1 0 . B. y 2z 3 0 . C. 2x y 1 0 . D. y 2z 5 0 .
3. x 1 t x 3 t A. y 1 t ,t R .B. y 2 t ,t R . z 1 t z 1 t x 1 t x 2 t C. y t ,t R . D. y 2 t ,t R . z 1 t z 2 t 4 Câu 39 (VD) Nếu hàm số f x có đạo hàm là f x x2 x 2 x2 x 2 x 1 thì điểm cực trị của hàm số f x là A. x 0 . B. x 2 . C. x 1. D. x 2. x x2 Câu 40 (VD) Số nghiệm nguyên của bất phương trình 17 12 2 3 8 là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 1 3 1 Câu 41 (VD) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có f x dx 2 , f x dx 6 . Tính I f 2x 1 dx . 0 0 1 3 A. .I 8 B. . I 16 C. . I D. . I 4 2 Câu 42 (VD) Cho số phức z a bi ( với a,b ¡ ) thỏa z 2 i z 1 i 2z 3 . Tính S a b . A. S 1. B. S 1. C. S 7 . D. S 5. Câu 43 (VD) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 15 a3 15 a3 6 a3 3 A. .B. .C. .D. . 2 6 3 6 Câu 44 (VD) Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB 5 cm, OH 4 cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó. 160 140 14 A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. 50 cm2 3 3 3 Câu 45 (VD) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng P : z 1 0 và Q : x y z 3 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt đường x 1 y 2 z 3 thẳng và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là 1 1 1
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B 11.D 12.C 13.A 14.A 15.C 16.C 17.A 18.A 19.D 20.D 21.B 22.B 23.C 24.D 25.A 26.D 27.C 28.C 29.A 30.B 31.C 32.B 33.C 34.A 35.B 36.D 37.B 38.B 39.C 40.A 41.D 42.A 43.B 44.B 45.C 46.D 47.D 48.C 49.B 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (NB) Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là: 3 30 3 A. A30 B. 3 C. 10 D. C30 Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn thỏa đề bài là một tổ hợp chập 3 của 30 3 Do đó số cách chọn là C30 cách Câu 2 (NB) Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu? A. d 4. B. d 5. C. d 6. D. d 7. Lời giải Chọn B u1 5  d 5 40 u8 u1 7d Vậy d 5 Câu 3 (NB) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới.Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 .D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;1 . Chú ý:Đáp án B sai vì hàm số không xác định tại x 0 . Câu 4 (NB) Cho hàm số y f x có đồ thị
5. x 2 2x x 1 2x 4 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 1 3x 3 2x 2 x 1 Lời giải Chọn C 1 Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị có tiệm cận ngang y và tiệm cận đứng x 1. 2 1 1 Phương án A: TCN: y và TCĐ: x (loại). 2 2 2 Phương án B: TCN: y và TCĐ: x 1 (loại). 3 Phương án D: TCN: y 2 và TCĐ: x 1 (loại). 1 Phương án C: TCN: y và TCĐ: x 1 (thỏa mãn). 2 2x 3 Câu 8 (TH) Tìm tung độ giao điểm của đồ thị (C) : y và đường thẳng d : y x 1. x 3 A. 1. B. 3 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường (C) và d là : 2x 3 x 1 (x 3) x2 0 x 0 y 1. x 3 Câu 9 (NB) Với a,b> 0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log(ab)= log a.logb . B. log(ab2 )= 2log a + 2logb . C. log(ab2 )= log a + 2logb . D. log(ab)= log a- logb . Lời giải Chọn C Với a,b> 0 ta có: log(ab)= log a + logb . log(ab2 )= log a + log b2 = log a + 2 log b . Vậy C đúng. Câu 10 (NB) Đạo hàm của hàm số y 5x 2021 là : 5x 5x A. y ' B. y ' 5x.ln 5 C. y ' D. y ' 5x 5ln 5 ln 5 Lời giải Chọn B Do 5x ' 5x.ln 5 là mệnh đề đúng. 2 Câu 11 (TH) Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức P a 3 a bằng 5 2 7 A. a6 B. a5 C. a3 D. a6 Lời giải Chọn D 2 2 1 7 Với a 0 , ta có P a 3 a a 3 a 2 a 6 . 2 Câu 12 (NB) Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình 3x 4x 5 9 là
6. a 2 a 2 Ta có a 6i 2 2bi a b 1. 6 2b b 3 Câu 19 (NB) Cho số phức z1 3 2i , z2 6 5i . Tìm số phức liên hợp của số phức z 6z1 5z2 A. z 51 40i .B. z 51 40i .C. z 48 37i . D. z 48 37i . Lời giải Chọn D Ta có: z 6z1 5z2 6 3 2i 5 6 5i 48 37i . z 48 37i Suy ra . Câu 20 (NB) Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i? A. N . B. P. C. M . D. Q . Lời giải Chọn D Vì z 1 2i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa độ 1;2 , đối chiếu hình vẽ ta thấy đó là điểm Q . Câu 21 (NB) Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. .8 a B. . 8a3 C. . a3 D. . 6a3 Lời giải Chọn B Thể tích khối lập phương cạnh 2a là V 2a 3 8a3 . Câu 22 (TH) Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm2 và có chiều cao là 2cm . Thể tích của khối chóp đó là: A. 6cm3 .B. 4cm3 .C. 3cm3 .D. 12cm3 . Lời giải Chọn B 1 1 3 Thể tích của khối chóp là: V h.Sday .2.6 4 cm . 3 3 Câu 23 (NB) Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. A. V 16 3 . B. V 12 . C. V 4 . D. V 4 . Lời giải Chọn C 1 V . .r 2.h 4 . 3 Câu 24 (NB) Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r 10cm và chiều cao h 6cm . A. V 120 cm3 . B. V 360 cm3 . C. V 200 cm3 . D. V 600 cm3 . Lời giải
7. 2x 1 Câu 30 (TH) Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây là đúng. x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . C. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ . D. Hàm số đồng biến trên ¡ . Lời giải Chọn B TXĐ: D ¡ \ 1. 3 y 0, x 1. x 1 2 Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . 3x 1 Câu 31 (TH) Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 . x 3 Tính 2M m . 14 13 17 16 A. 2M m . B. 2M m . C. 2M m . D. 2M m . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C Hàm số đã cho xác định trên 0;2 . 8 Ta có: y 0,x 0;2 . x 3 2 1 y 0 , y 2 5 3 1 Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là M 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là m 5 17 Vậy 2M m 3 Câu 32 (TH) Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 1. 1 1 1 A. ; .B. 1; .C. ; . D.1; . 2 2 2 Lời giải Chọn B x 1 x 1 1 Ta có log2 x 1 1 1 1 x . x 1 x 2 2 2 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình là ; . 2 1 1 1 Câu 33 (VD) Cho f x 2g x dx 12 và g x dx 5 , khi đó f x dx bằng 0 0 0
8. Lời giải Chọn D S K A B H O D C Kẻ OH  BC, OK  SH OH  BC OK  BC Ta có: BC  SOH OK  SBC d O; SBC OK SO  BC OK  SH a 1 1 1 2a2 a 2 Vì OH ;SO a 2 OK 2 OK 2 OK 2 SO2 OH 2 9 3 Câu 37 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 và A 1;2;3 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 29 . B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 25 .D. x 12 y 12 z 1 2 5 . Lời giải Chọn B Vì mặt cầu S có tâm I 1;1;1 và đi qua A 1;2;3 nên mặt cầu S có tâm I 1;1;1 và có bán kính là R IA 5 . Suy ra phương trình mặt cầu S là: x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . Câu 38 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;0;1 và B 3;2; 1 . x 1 t x 3 t A. y 1 t ,t R .B. y 2 t ,t R . z 1 t z 1 t x 1 t x 2 t C. y t ,t R . D. y 2 t ,t R . z 1 t z 2 t Lời giải Chọn B  Ta có AB 2;2; 2 u 1; 1;1 là một VTCP của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;0;1 và B 3;2; 1 . x 1 t đi qua A 1;0;1 Vậy đường thẳng AB : có phương trình là y t ,t R . VTCP u 1; 1;1 z 1 t