Đề thi thử kỳ thì Tốt nghiệp THPT môn Toán (Chuẩn cấu trúc đề tham khảo) - Đề 15 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử kỳ thì Tốt nghiệp THPT môn Toán (Chuẩn cấu trúc đề tham khảo) - Đề 15 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC ĐỀ THAM KHẢO Bài thi: TOÁN ĐỀ 15 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ? A. y x3 3x2 1 .B. y x3 3x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1 . Câu 2: Nghiệm của phương trình 3x 1 9 là A. x 2 . B. x 3 . C. x 2 . D. x 3 . Câu 3: Cho hàm f (x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 5 . C. 0 . D. 2 . Câu 4: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ; 1 .B. 0;1 .C. 1;1 . D. 1;0 Câu 5: Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3;4;5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 10 . B. 20 . C. 12 . D. 60 . Câu 6: Số phức liên hợp của số phức z 3 5i là A. z 3 5i . B. z 3 5i . C. z 3 5i . D. z 3 5i . Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy r 8 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 24 .B. 192 .C. 48 .D. 64 . Câu 8: Cho khối cầu có bán kính r 4 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng
2. x y z x y z x y z x y z A. 1.B. 1.C. 1.D. 1. 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 Câu 21: Cho cấp số nhân un với u1 3 và công bội q 2 . Giá trị của u2 bằng 3 A. 8 .B. 9 .C. 6 . D. . 2 Câu 22: Cho hai số phức z1 3 2i và z2 2 i . Số phức z1 z2 bằng A. 5 i .B. 5 i .C. 5 i . D. 5 i . 3 3 Câu 23: Biết f (x)dx 3 . Giá trị của 2 f (x)dx bằng 1 1 3 A. 5 .B. 9 .C. 6 . D. . 2 Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ, biết M 3;1 là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng A. 1.B. 3 . C. 1.D. 3 . Câu 25: Tập xác định của hàm số y log5 x là A. 0; .B. ;0 . C. 0; .D. ; . Câu 26: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 và đồ thị hàm số y 3x2 3x là A. 3 .B. 1. C. 2 . D. 0 . S Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a, BC 2a; SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 15a (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 45.B. 30 . A C C. 60 .D. 90 . B 2 Câu 28: Biết F(x) x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên ¡ . Giá trị của 2 f (x) dx bằng   1 13 7 A. 5 .B. 3 .C. .D. . 3 3 Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 4 và y 2x 4 bằng 4 4 A. 36 .B. .C. . D. 36 . 3 3 x 1 y 2 z 3 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2; 2;3 và đường thẳng d : . Mặt 3 2 1 phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là A. 3x 2y z 1 0 .B. 2x 2y 3z 17 0 . C. 3x 2y z 1 0 . D. 2x 2y 3z 17 0 . 2 Câu 31: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 6z 13 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 z0 là
3. 172 a2 76 a2 172 a2 A. . B. . C. 84 a2 . D. 3 3 9 Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của CC (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng A BC bằng 21a 2a A. .B. . 14 2 21a 2a C. . D. . 7 4 Câu 44: Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau: 4 2 Số điểm cực trị của hàm số g x x f x 1 là A. 11. B. 9 . C. 7 . D. 5 . Câu 45: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d (a,b,c,d Î ¡ ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d ? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng 25 5 65 55 A. .B. .C. .D. . 42 21 126 126 Câu 47: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M , N , P , Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA và S ' là điểm đối xứng với S qua O . Thể tích của khối chóp S '.MNPQ bằng 20 14a3 40 14a3 10 14a3 2 14a3 A. .B. .C. .D. . 81 81 81 9 Câu 48: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2x y.4x y 1 3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 y2 4x 6y bằng 33 65 49 57 A. .B. .C. .D. . 4 8 8 8
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B D D A C A D D B C D B B A B C B B C C C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C A B A C C C B A C A A B B A A A B C A A B C C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x2 1 .B. y x3 3x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1 . Lời giải Chọn C . Từ hình có đây là hình dạng của đồ thị hàm bậc 4. lim f x lim f x a 0 x x Câu 2: Nghiệm của phương trình 3x 1 9 là: A. x 2 . B. x 3 . C. x 2 . D. x 3 . Lời giải Chọn B . x 1 3 9 x 1 log3 9 x 1 2 x 3 Câu 3: Cho hàm f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 5 . C. 0 . D. 2 . Lời giải
5. Chọn D. 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z 2 9 . Bán kính của S bằng A. 6 .B. 18.C. 9 .D. 3 . Lời giải Chọn D. 4x 1 Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. y .B. y 4 .C. y 1. D. y 1. 4 Lời giải Chọn B. 4 Tiệm cận ngang lim y lim y 4 x x 1 Câu 12: Cho khối nón có bán kính đáy r 5 và chiều cao h 2 . Thể tích khối nón đã cho bằng: 10 50 A. .B. 10 .C. .D. 50 . 3 3 Lời giải Chọn C. 1 50 Thể tích khối nón V r 2h 3 3 Câu 13: Nghiệm của phương trình log3 x 1 2 là A. x 8 .B. x 9 . C. x 7 . D. x 10 . Lời giải Chọn D. TXĐ: D 1; 2 log3 x 1 2 x 1 3 x 10 Câu 14: x2dx bằng 1 A. 2x C .B. x3 C .C. x3 C . D. 3x3 C 3 Lời giải Chọn B. Câu 15: Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc? A. 36 .B. 720 . C. 6 . D. 1. Lời giải Chọn B. Có 6! 720 cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc Câu 16: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f x 1 là:
6. Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;0;0 , B 0;1;0 và C 0;0; 2 . Mặt phẳng ABC có phương trình là: x y z x y z A. 1.B. 1. 3 1 2 3 1 2 x y z x y z C. 1. D. 1. 3 1 2 3 1 2 Lời giải Chọn B. x y z x y z ABC : 1 hay ABC : 1 . a b c 3 1 2 Câu 21: Cho cấp số nhân un với u1 3 và công bội q 2 . Giá trị của u2 bằng 3 A. 8 .B. 9 .C. 6 . D. . 2 Lời giải Chọn C Ta có: u2 u1.q 3.2 6 . Câu 22: Cho hai số phức z1 3 2i và z2 2 i . Số phức z1 z2 bằng A. 5 i .B. 5 i .C. 5 i . D. 5 i . Lời giải Chọn C Ta có: z1 z2 3 2i 2 i 5 i . 3 3 Câu 23: Biết f x dx 3. Giá trị của 2 f x dx bằng 1 1 3 A. 5 .B. 9 .C. 6 . D. . 2 Lời giải Chọn C 3 3 Ta có: 2 f x dx 2 f x dx 2.3 6 . 1 1 Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ, biết M 3;1 là điểm biểu diễn số phức z . Phần thực của z bằng A. 1.B. 3 . C. 1.D. 3 . Lời giải Chọn B Điểm M 3;1 là điểm biểu diễn số phức z , suy ra z 3 i . Vậy phần thực của z bằng 3 . Câu 25: Tập xác định của hàm số y log5 x là A. 0; .B. ;0 . C. 0; .D. ; . Lời giải Chọn C Điều kiện: x 0 .
7. Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 4 và y 2x 4 bằng 4 4 A. 36 .B. .C. . D. 36 . 3 3 Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là: 2 2 x 0 x 4 2x 4 x 2x 0 . x 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho là: 2 2 2 3 2 2 2 2 x 2 4 S x 4 2x 4 dx x 2x dx 2x x dx x . 0 0 0 3 0 3 x 1 y 2 z 3 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 2;3 và đường thẳng d : . Mặt 3 2 1 phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là A. 3x 2y z 1 0 .B. 2x 2y 3z 17 0 . C. 3x 2y z 1 0 . D. 2x 2y 3z 17 0 . Lời giải Chọn A Gọi P là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d . Ta có: nP ud 3;2; 1 là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P . Phương trình mặt phẳng P là: 3 x 2 2 y 2 1 z 3 0 3x 2y z 1 0 . 2 Câu 31: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 6z 13 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 z0 là A. N 2;2 .B. M 4;2 . C. P 4; 2 . D. Q 2; 2 . Lời giải Chọn C 2 z 3 2i Ta có: z 6z 13 0 . z 3 2i Do z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình đã cho nên z0 3 2i . Từ đó suy ra điểm biểu diễn số phức 1 z0 4 2i là điểm P 4; 2 . Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;1;0 và C 3;4; 1 . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 A. .B. .C. .D. . 4 5 1 2 3 1 2 3 1 4 5 1 Lời giải Chọn C  Đường thẳng d đi qua A và song song với BC nhận BC 2;3; 1 làm một véc tơ chỉ phương. x 1 y z 1 Phương trình của đường thẳng d : . 2 3 1
8. Lời giải Chọn C. x 2 2 2;19 Ta có f x 3x2 24 0 . x 2 2 2;19 3 f 2 23 24.2 40 ; f 2 2 2 2 24.2 2 32 2 ; f 19 193 24.19 6403 . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 24x trên đoạn 2;19 bằng 32 2 . Câu 37: Cho hai số phức z 1 2i và w 3 i . Môđun của số phức z.w bằng A. 5 2 . B. 26 .C. 26 . D.50 . Lời giải Chọn A. Ta có z.w z . w z . w 1 22 . 32 1 5 2. 2 log2 a b 3 2 Câu 38: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4 3a . Giá trị của ab bằng A. 3 .B. 6 .C. 12. D. 2 . Lời giải Chọn A. 2 2 2 2 log2 a b 3 log2 a b 3 2 3 4 2 3 2 Ta có 4 3a 2 3a a b 3a a b 3a ab 3. x Câu 39: Cho hàm số f x . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g x x 1 . f x là x2 2 x2 2x 2 x 2 x2 x 2 x 2 A. C .B. C .C. C . D. C . 2 x2 2 x2 2 x2 2 2 x2 2 Lời giải Chọn B. x2 x Tính g x x 1 f x dx x 1 f x x 1 f x dx f x dx 2 x 2 x2 x x x2 x x 2 dx x2 2 C C. 2 2 2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 4 Câu 40: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng x m ; 7 là A. 4;7 . B. 4;7 . C. 4;7 . D. 4; . Lời giải Chọn B Tập xác định: D = ¡ \ {- m} . m 4 Ta có: y . x m 2