Đề thi thử kỳ thì Tốt nghiệp THPT môn Toán (Chuẩn cấu trúc đề tham khảo) - Đề 12 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử kỳ thì Tốt nghiệp THPT môn Toán (Chuẩn cấu trúc đề tham khảo) - Đề 12 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC ĐỀ THAM KHẢO Bài thi: TOÁN ĐỀ 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 5 5 5 5 5 A. C25 C16 . B. C25 . C. A41 . D. C41 . Câu 2. Cho cấp số cộng un có: u1 0,1; d 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là A. 1,6 . B. 6 . C. 0,5. D. 0,6 . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. Câu 5. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Khi đó số điểm cực trị của hàm số y f x là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. 2x 1 Câu 6. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình lần lượt là x 1 A. x 1; y 2 . B. x 1; y 2. C. x 2; y 1. D. x 2; y 1. Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
2. Câu 19. Cho hai số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức z z1 z2 là A. z 2 2i . B. z 2 2i . C. z 2 2i . D. z 2 2i . Câu 20. Cho số phức z 2 3i . Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z có tọa độ là A. 2;3 . B. 2; 3 . C. 2; 3 . D. 2;3 . Câu 21. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là a2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 4 A. a3 . B. a3 . C. 2a3 . D. 4a3 . 3 3 Câu 22. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D , biết BB ' 2m . 8 A. V 2m3 . B. V 8m3 . C. V m3 . D. V 6m3 . 3 Câu 23. Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: 1 1 A. V rh. B. V r 2h. C. V rh. D. V r 2h. 3 3 Câu 24. Một hình nón có bán kính đáy r 4cm và độ dài đường sinh l 3cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 12 cm2. B. 48 cm2. C. 24 cm2. D. 36 cm2. Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 5;3;4 và B 3;1;0 . Tìm tọa độ điểm I biết A đối xứng với B qua I . A. I 4;2;2 . B. I 2; 2; 4 . C. I 1; 1; 2 . D. I 1;1;2 . Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm và bán kính của mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 5 0 là A. I 4;2; 6 , R 5. B. I 2; 1;3 , R 3. C. I 4; 2;6 , R 5. D. I 2;1; 3 , R 3. x 1 t Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : y 1 t . Điểm nào sau đây z 1 2t thuộc A. M 2;2;3 B. M 1;1;2 C. M 2;2;2 D. M 2;2; 3 Câu 28. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng x 2y 3z 4 0 là? A. n 0; 2;3 B. n 0;2;3 C. n 2;3;4 D. n 1;2;3 Câu 29. Chọn ngẫu nhiên 2 số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số chẵn là: 2 7 5 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 2 Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ? x 1 A. y . B. y x3 2x. C. y x3 x2 x. D. y x4 3x2 2. x 3 x 1 Câu 31. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2x 1  2;0. Giá trị biểu thức 5M m bằng:
3. Đặt g x 2 f x x 1 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng. A. min g x g 1 . B. max g x g 1 .  3;3  3;3 C. max g x g 3 . D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g x .  3;3 Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho ứng với mỗi x có không quá 10 số nguyên y thỏa mãn 3y 3 3 3y x 0 ? A. 19683. B. 59049. C. 6561. D. 19682. 2 Câu 41. Cho hàm số y f x 1, y g x x . Giá trị I min f x ; g x dx 1 3 5 A. 1. B. . C. 2 . D. . 2 2 Câu 42. Có tất cả bao nhiêu số phức z mà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn z z z z 4 và z 2 2i 3 2. A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB a, BC a 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính thể tích V của khối khóp S.ABC . 2a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 6 12 4 Câu 44. Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20 cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm . Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 1 m2 kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của 1 m3 gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu. a 20cm 10cm
4. 3 3 1 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2; 3 , B ; ; ,C 1;1;4 , D 5;3;0 . 2 2 2 3 Gọi S là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, S là mặt cầu tâm B bán kính bằng . Có bao 1 2 2 nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu S1 , S2 đồng thời song song với đường thẳng đi qua C và D. A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D 11.D 12.A 13.C 14.C 15.A 16.B 17.B 18.A 19.D 20.A 21.C 22.B 23.B 24.A 25.A 26.D 27.A 28.D 29.B 30.C 31.A 32.C 33.A 34.D 35.D 36.B 37.A 38.A 39.B 40.A 41.C 42.C 43.C 44.D 45.A 46.D 47.B 48.C 49.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 5 5 5 5 5 A. C25 C16 . B. C25 . C. A41 . D. C41 . Lời giải Chọn D Chọn 5 học sinh trong lớp có 41 học sinh là tổ hợp chập 5 của 41 phần tử nên số cách chọn là 5 C41 . Câu 2. Cho cấp số cộng un có: u1 0,1; d 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là A. 1,6 . B. 6 . C. 0,5. D. 0,6 . Lời giải Chọn C Số hạng tổng quát của cấp số cộng un là: un u1 n 1 .d u7 0,1 7 1 .0,1 0,5. Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .
5. A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1. Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho là hàm bậc ba y ax3 bx2 cx d có hệ số a 0 . Đồng thời phương trình y 0 có nghiệm x1 0 và nghiệm x2 0 . Do đó, ta có hàm số thỏa mãn là y x3 3x2 1. Câu 8. Đồ thị hàm số y 4x4 5x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 4 . Lời giải Chọn A Xét phương trình hoành độ giao điểm : 4x4 5x2 0 x2 4x2 5 0 x 0 . Vậy đồ thị hàm số y 4x4 5x2 cắt trục hoành tại một điểm. a2 Câu 9. Cho a là số thực dương khác 2 . Tính I log a . 2 4 1 1 A. I . B. I . C. I 2 . D. I 2 . 2 2 Lời giải Chọn C 2 a2 a a Ta có: I log a log a 2log a 2 . 2 4 2 2 2 2 x Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 2021 là: 2021x A. y x.2021x 1 B. y 2021x C. y . D. y 2021x.ln 2021. ln 2021 Lời giải Chọn D Áp dụng công thức: a x a x .ln a . Ta có y 2021x.ln 2021. Câu 11. Cho biểu thức P 4 x5 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 4 5 A. P x 5 . B. P x9 . C. P x20 . D. P x 4 .
6. c b c Với a b c ta có: f x dx f x dx f x dx . a a b b c c I f x dx f x dx f x dx 17 11 28 . a a b 1 Câu 17. Tính tích phân I (4x3 3)dx . 1 A. I 6 . B. I 6 . C. I 4 . D. I 4 . Lời giải Chọn B 1 1 Ta có I (4x3 3)dx x4 3x 6 . 1 1 Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là A. 1 2i B. 1 2i C. 2 i D. 1 2i Lời giải Chọn A Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là z 1 2i . Câu 19. Cho hai số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức z z1 z2 là A. z 2 2i . B. z 2 2i . C. z 2 2i . D. z 2 2i . Lời giải Chọn D Ta có: z z1 z2 2 3i 4 5i 2 2i . Câu 20. Cho số phức z 2 3i . Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z có tọa độ là A. 2;3 . B. 2; 3 . C. 2; 3 . D. 2;3 . Lời giải Chọn A Vì z 2 3i z 2 3i . Vậy điểm biểu diễn của z có tọa độ là 2;3 . Câu 21. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là a2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 4 A. a3 . B. a3 . C. 2a3 . D. 4a3 . 3 3 Lời giải Chọn C 2 3 Thể tích khối lăng trụ: V B.h a .2a 2a . Câu 22. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D , biết BB ' 2m . 8 A. V 2m3 . B. V 8m3 . C. V m3 . D. V 6m3 . 3 Lời giải
7. Vậy mặt cầu S có tâm I 2;1; 3 và bán kính R ( 2)2 12 ( 3)2 5 3. x 1 t Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : y 1 t . Điểm nào sau đây z 1 2t thuộc A. M 2;2;3 B. M 1;1;2 C. M 2;2;2 D. M 2;2; 3 Lời giải Chọn A 2 1 t t 1 Xét điểm M 2;2;3 ta có: : 2 1 t t 1 t 1 M 3 1 2t t 1 Câu 28. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng x 2y 3z 4 0 là? A. n 0; 2;3 B. n 0;2;3 C. n 2;3;4 D. n 1;2;3 Lời giải Chọn D Vectơ pháp tuyến của x 2y 3z 4 0 là n 1;2;3 . Câu 29. Chọn ngẫu nhiên 2 số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số chẵn là: 2 7 5 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 2 Lời giải Chọn B 10 số nguyên dương đầu tiên là: 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 . 2 Số phần tử của không gian mẫu là: n  C10 45 Gọi A là biến cố “Chọn được hai số có tích là một số chẵn”. 2 Số cách chọn 2 số lẻ từ 5 số lẻ là: C5 cách. 2 2 Suy ra: n(A) C10 C5 35 Xác suất để chọn được hai số có tích là một số chẵn là: n A 35 7 P A n  45 9 Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ? x 1 A. y . B. y x3 2x. C. y x3 x2 x. D. y x4 3x2 2. x 3 Lời giải Chọn C Ta có: y 3x2 2x 1 0, x ¡ Vậy hàm số luôn nghịch biến trên ℝ.
8. Chọn D Ta có z 3 4i . 1 1 3 4 Suy ra i . z 3 4i 25 25 2 2 1 3 4 1 Nên . z 25 25 5 Câu 35. Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 . Góc giữa đường thẳng B C với mặt phẳng đáy bằng A. 90 . B. 30 . C. 45. D. 60 . Lời giải B' C' A' B C A Chọn D Góc giữa đường thẳng B C với mặt phẳng đáy ABC là B· CB . B B 3a tan B· CB 3 B· CB 60 . BC a Câu 36. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng 2 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng S A C B A. 10 . B. 3 . C. 15 . D. 6 . Lời giải Chọn B