Đề thi thử kỳ thì Tốt nghiệp THPT môn Toán (Chuẩn cấu trúc đề tham khảo) - Đề 1 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử kỳ thì Tốt nghiệp THPT môn Toán (Chuẩn cấu trúc đề tham khảo) - Đề 1 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC MINH HỌA Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1 (NB) Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là 3 3 3 7 A. C10 . B. 10 . C. A10 . D. A10 . Câu 2 (NB) Cho một cấp số cộng có u4 2 , u2 4 . Hỏi u1 và công sai d bằng bao nhiêu? A. u 6 và d 1. B. u 1và d 1. C. u 5và d 1. D. u 1và d 1. 1 1 1 1 Câu 3 (NB) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. ;0 . Câu 4 (NB) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 1 B. x 1 C. x 0 D. x 0 Câu 5 (TH) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 5 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . 2- x Câu 6 (NB) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x + 3 A. x = 2 . B. x = - 3 . C. y = - 1. D. y = - 3 .
2. A. I 5 .B. I 6 .C. I 7 . D. I 8 . 2 Câu 17 (TH) Giá trị của sin xdx bằng 0 A. 0. B. 1. C. -1. D. . 2 Câu 18 (NB) Số phức liên hợp của số phức z 2 i là A. z 2 i .B. z 2 i .C. z 2 i .D. z 2 i . Câu 19 (TH) Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 3i . Phần thực của số phức z1 z2 bằng A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 20 (NB) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i là điểm nào dưới đây? A. Q 1; 2 . B. P 1; 2 . C. N 1; 2 . D. M 1; 2 . Câu 21 (NB) Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng. A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 2 . Câu 22 (TH) Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2. Chiều cao của khối chóp đó là A. 4cm . B. 6cm . C. 3cm . D. 2cm . Câu 23 (NB) Cho khối nón có chiều cao h 3 và bán kính đáy r 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 36 . D. 4 . Câu 24 (NB) Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a , chiều cao bằng 2a . 2 a3 a3 A. 2 a3 . B. . C. .D. a3 . 3 3 Câu 25 (NB) Trong không gian, Oxyz cho A( 2;- 3;- 6 ), B(0;5;2 ). Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I (- 2;8;8 ). B. I(1;1;- 2) . C. I (- 1;4;4 ). D. I ( 2;2;- 4 ). Câu 26 (NB) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : (x 2)2 (y 4)2 (z 1)2 9. Tâm của (S) có tọa độ là A. ( 2;4; 1) B. (2; 4;1) C. (2;4;1) D. ( 2; 4; 1) Câu 27 (TH) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 1 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. M 1; 2;1 . B. N 2;1;1 . C. P 0; 3;2 . D. Q 3;0; 4 . x 4 7t Câu 28 (NB) Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : y 5 4t t ¡ . z 7 5t A. u1 7; 4; 5 . B. u2 5; 4; 7 . C. u3 4;5; 7 . D. u4 7;4; 5 . Câu 29 (TH) Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam: 1 91 4 1 A. . B. . C. . D. . 2 266 33 11 Câu 30 (TH) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? A. f x x3 3x2 3x 4 . B. f x x2 4x 1.
3. Câu 39 (VD) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị y f x cho như hình dưới đây. Đặt g x 2 f x x 1 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng. A. min g x g 1 .B. max g x g 1 .  3;3  3;3 C. max g x g 3 . D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g x .  3;3 . x x2 Câu 40 (VD) Số nghiệm nguyên của bất phương trình 17 12 2 3 8 là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 2 x 3 khi x 1 1 Câu 41 (VD) Cho hàm số y f x . Tính I 2 2 f sin x cos xdx 3 f 3 2x dx 0 0 5 x khi x 1 71 32 A. I .B. I 31.C. I 32 .D. I . 6 3 Câu 42 (VD) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 i z z là số thuần ảo và z 2i 1? A. 2 .B. 1.C. 0 . D. Vô số. Câu 43 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a . a3 3 a3 2 a3 2 A. V a3 2 . B. V .C. V .D. V . 3 3 6 Câu 44 (VD) Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH 4m , chiều rộng AB 4m , AC BD 0,9m. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000 đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000 đồng/m2. Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 11445000 (đồng). B. 7368000 (đồng). C. 4077000 (đồng). D. 11370000 (đồng)
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B 11.C 12.A 13.A 14.C 15.D 16.B 17.B 18.C 19.B 20.B 21.B 22.B 23.A 24.A 25.B 26.B 27.B 28.D 29.B 30.A 31.C 32.C 33.D 34.D 35.B 36.B 37.D 38.D 39.B 40.A 41.B 42.A 43.C 44.A 45.C 46.B 47.C 48.B 49.B 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (NB) Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là 3 3 3 7 A. C10 . B. 10 . C. A10 . D. A10 . Lời giải Chọn A 3 Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là: C10 . Câu 2 (NB) Cho một cấp số cộng có u4 2 , u2 4 . Hỏi u1 và công sai d bằng bao nhiêu? A. u 6 và d 1. B. u 1và d 1. C. u 5và d 1. D. u 1và d 1. 1 1 1 1 Lời giải Chọn C Ta có: un u1 n 1 d . Theo giả thiết ta có hệ phương trình u4 2 u1 3d 2 u1 5 . u2 4 u1 d 4 d 1 Vậy u1 5và d 1. Câu 3 (NB) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. ;0 . Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x 0 trên các khoảng 1;0 và 1; hàm số nghịch biến trên 1;0 . Câu 4 (NB) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
5. Chọn D Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba. Loại đáp án A và C. Khi x thì y Þ a > 0 . Câu 8 (TH) Đồ thị hàm số y x4 x2 2 cắt trục Oy tại điểm A. A 0;2 . B. A 2;0 . C. A 0; 2 . D. A 0;0 . Lời giải Chọn A Với x 0 y 2 . Vậy đồ thị hàm số y x4 x2 2 cắt trục Oy tại điểm A 0;2 . Câu 9 (NB) Cho a là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 A. log a3 log a . B. log 3a 3log a . 3 1 C. log 3a log a . D. log a3 3log a . 3 Lời giải Chọn D log a3 3log a A sai, D đúng. log 3a log3 loga B, C sai. Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số y 6x . 6x A. y 6x . B. y 6x ln 6. C. y . D. y x.6x 1 . ln 6 Lời giải Chọn B Ta có y 6x y 6x ln 6. 1 Câu 11 (TH) Cho số thực dương x . Viết biểu thức P = 3 x5 . dưới dạng lũy thừa cơ số x ta được kết quả. x3 19 19 1 1 - A. P = x15 . B. P = x 6 . C. P = x 6 . D. P = x 15 Lời giải Chọn C 5 3 5 3 1 1 - - P = 3 x5 . = x 3 .x 2 = x 3 2 = x 6 . x3 1 Câu 12 (NB) Nghiệm của phương trình 2x 1 có nghiệm là 16 A. x 3. B. x 5. C. x 4 . D. x 3. Lời giải Chọn A 1 2x 1 2x 1 2 4 x 1 4 x 3 . 16 Câu 13 (TH) Nghiệm của phương trình log4 3x 2 2 là 10 7 A. x 6 . B. x 3. C. x . D. x . 3 2 Lời giải Chọn A
6. A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Lời giải Chọn B Ta có z1 z2 2 i 1 3i 3 4i . Vậy phần thực của số phức z1 z2 bằng 3 . Câu 20 (NB) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i là điểm nào dưới đây? A. Q 1; 2 . B. P 1; 2 . C. N 1; 2 . D. M 1; 2 . Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn số phức z 1 2i là điểm P 1; 2 . Câu 21 (NB) Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn B V 23 8. Câu 22 (TH) Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2. Chiều cao của khối chóp đó là A. 4cm . B. 6cm . C. 3cm . D. 2cm . Lời giải Chọn B 1 3V 3.32 Ta có V B.h h 6 cm . chop 3 B 16 Câu 23 (NB) Cho khối nón có chiều cao h 3 và bán kính đáy r 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 36 . D. 4 . Lời giải Chọn A 1 1 Thể tích của khối nón đã cho là V r 2h 42.3 16 . 3 3 Câu 24 (NB) Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a , chiều cao bằng 2a . 2 a3 a3 A. 2 a3 . B. . C. .D. a3 . 3 3 Lời giải Chọn A Thể tích khối trụ là V R2.h .a2.2a 2 a3 . Câu 25 (NB) Trong không gian, Oxyz cho A( 2;- 3;- 6 ), B(0;5;2 ). Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I (- 2;8;8 ). B. I(1;1;- 2) . C. I (- 1;4;4 ). D. I ( 2;2;- 4 ). Lời giải Chọn B æx + x y + y z + z ö Vì I là trung điểm của AB nên I ç A B ; A B ; A B ÷ vậy I (1;1;- 2 ). èç 2 2 2 ÷ø Câu 26 (NB) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : (x 2)2 (y 4)2 (z 1)2 9. Tâm của (S) có tọa độ là A. ( 2;4; 1) B. (2; 4;1) C. (2;4;1) D. ( 2; 4; 1)
7. Câu 31 (TH) Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 10x2 2 trên đoạn  1;2 . Tổng M m bằng: A. 27. B. 29 . C. 20. D. 5. Lời giải Chọn C y x4 10x2 2 y 4x3 20x 4x x2 5 . x 0 y 0 x 5 . x 5 Các giá trị x 5 và x 5 không thuộc đoạn  1;2 nên ta không tính. Có f 1 7; f 0 2; f 2 22. Do đó M max y 2 , m min y 22 nên M m 20  1;2  1;2 Câu 32 (TH) Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 là A. 10; . B. 0; . C. 10; .D. ;10 . Lời giải Chọn C Ta có: log x 1 x 10. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 10; . 1 1 Câu 33 (VD) Nếu f x dx 4 thì 2 f x dx bằng 0 0 A. 16 . B. 4 . C. 2 . D. 8 . Lời giải Chọn D 1 1 2 f x dx 2 f x dx 2.4 8. 0 0 Câu 34 (TH) Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z 1 2i 2 . 1 1 1 A. .B. 5 .C. .D. . 5 25 5 Lời giải Chọn D Ta có z 3 4i . 1 1 3 4 Suy ra i . z 3 4i 25 25 2 2 3 4 1 Nên z . 25 25 5 Câu 35 (VD) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông cân tại B và AC 2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng
8. Từ A kẻ AD  BC mà SA  ABC SA  BC BC  SAD SAD  SBC mà SAD  SBC SD Từ A kẻ AE  SD AE  SBC d A; SBC AE 1 1 1 4 Trong VABC vuông tại A ta có: AD2 AB2 AC 2 3a2 1 1 1 19 2a 57 Trong VSAD vuông tại A ta có: AE AE 2 AS 2 AD2 12a2 19 Câu 37 (TH) Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 1;2;0 và đi qua điểm A 2; 2;0 là A. x 1 2 y 2 2 z2 100. B. x 1 2 y 2 2 z2 5. 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z2 10. D. x 1 y 2 z2 25. Lời giải Chọn D Ta có: R IA 32 42 5 . Vậy phương trình mặt cầu có dạng: x 1 2 y 2 2 z2 25. Câu 38 (TH) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 ? x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. B. 2 3 4 3 1 1 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 C. D. 1 2 3 2 3 4 Lời giải Chọn D uuur x 1 y 2 z 3 Ta có AB 2; 3;4 nên phương trình chính tắc của đường thẳng AB là . 2 3 4 Câu 39 (VD) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị y f x cho như hình dưới đây. Đặt g x 2 f x x 1 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng. A. min g x g 1 .B. max g x g 1 .  3;3  3;3 C. max g x g 3 . D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g x .  3;3