Đề thi thử kì thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 101 - Năm học 2022-2022 - Trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi thử kì thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 101 - Năm học 2022-2022 - Trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH ĐỀ THI THỬ KỲ THI TNTHPT-LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021 - 2022 HOÀNG VĂN THỤ Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 07 trang) ( 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 101 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 21x Câu 1. Cho hàm số y , trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng: x 1 A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên . D.Hàm số nghịch biến trên khoảng và . 22 2 Câu 2. Cho f( x ) d x 3; g ( x ) d x 2 . Khi đó f(x) g ( x ) d x bằng 11 1 A. 5 . B. 5. C. 1. D. 1. 2 Câu 3. Tích phân xx 3d 2 bằng 1 61 61 A. . B. 61 . C. 4 . D. . 3 9 Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f x 5 x4 là 1 A. xC5 B. x5 . C. xC5 D. 10xC . 5 Câu 5. Cho hai số phức thỏa z12 2 3i, z 1 i . Giá trị của biểu thức zz12 3 bằng A. 5. B. 55. C. 61. D. 6. Câu 6. Cho khối nón có bán kính r 5 và chiều cao h 3. Thể tích V của khối nón bằng A. V 35 . B. V 5 . C. V 5 . D. V 95 . 2 22 Câu 7. Gọi zz12; là hai nghiệm phức của phương trình z 6z 10 0. Giá trị zz12 bằng A. 16 . B. 10 C. 36 D. 20 Mã đề 101 Trang 1/7
2. Câu 18. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 bằng 8 A. . B. 4 . C. 6 . D. 8 . 3 1 Câu 19. Với a là số thực dương, biểu thức P a3 . a bằng 1 2 5 4 A. a 6 . B. a 5 . C. a 6 . D. a 3 . 2 Câu 20. Hàm số y 3xx 3 có đạo hàm là 2 2 A. yx' 3xx 3 .(2 3). B. y ' 3xx 3 ln3. 2 2 C. yx' 3xx 31 (2 3). D. yx' 3xx 3 .(2 3).ln3 2 Câu 21. Tập xác định của hàm số yx log2 ( 9) là A. 3;3 . B. ; 3  3; . C. \ 3; 3 . D. 3; . Câu 22. Diện tích của mặt cầu có bán kính R 2 bằng A. 8 . B. 16 . C. 4 . D. 10 . Câu 23. Tập nghiệm S của bất phương trình log3 (2x 3) 2là 11 3 11 11 3 A. S ;. B. S ;. C. S ;. D. S ;6 . 2 22 2 2 Câu 24. Cho khối tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc và AB AC2 a , AD 3 a . Thể tích V của khối tứ diện đó là: A. Va 4.3 B. Va 2.3 C. Va 3. D. Va 3.3 Câu 25. Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 7 nữ. Số cách chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là A. 35 B. 25 C. 20 D. 30 Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho điểm I(1;0;2) và mặt phẳng (P ) : x 2 y 2 z 4 0. Mặt cầu ()S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ()P có phương trình là A. x 1 22 y2 z 2 3. B. x 1 22 y2 z 2 9. C. x 1 22 y2 z 2 3. D. x 1 22 y2 z 2 9. Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với ABC(3; 1;2), ( 1;3;5), (3;1; 3). Đường trung tuyến AM của ABC có phương trình là xt 12 xt 12 xt 12 xt 32 A. yt 2 3 . B. yt 2 3 . C. yt 2 3 . D. yt 1 3 . zt 1 zt 1 zt 1 zt 2 Câu 28. Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AC a 3 , cạnh bên AA' 3a ( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng ABC bằng A. 45 B. 90 C. 60 D. 30 Mã đề 101 Trang 3/7
3. 1 Câu 35. Điểm biểu diễn của số phức z là: 23 i 23 A. 2;3 . B. 3; 2 . C. ; . D. 4; 1 . 13 13 Câu 36. Tổng các nghiệm của phương trình 4xx 7.2 12 0 là A. 7. B. 4log2 3. C. log2 12. D. 12. 5 5 Câu 37. Cho f x d x 10 . Khi đó 2 3f x d x bằng 2 2 A. 32 . B. 36 . C. 42 . D. 46 1 Câu 38 : Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y , y 0, x 0, x 2. Quay x 1 hình phẳng H quanh trục hoành tạo nên một khối tròn xoay có thể tích bằng 8 A. 31 . B. .ln 3 . C. . D. .ln3. 2 9 Câu 39. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có cạnh đáy bằng a . Góc tạo bởi đường thẳng AB' và mặt phẳng AA' C bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ bằng 3 a3 3 3 a3 3 A. a 6 B. . C. a 6 . D. . 4 2 12 4 Câu 40. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O , chiều cao 14 và bán kính đáy 7 .Một mặt phẳng đi qua trung điểm của OO và tạo với OO một góc 30 . Hỏi cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? A. 28 . B. 14 2 . C. 14 . D. 14 . 33 3 3 3 Câu 41. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f t 45 t23 t . Nếu xem ft' là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm . Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu? A. 12. B. 20. C. 30. D. 15. Câu 42. Cho hàm đa thức bậc ba y f() x có đồ thị hàm số y f'( x ) được cho bởi hình vẽ sau. Giá trị biểu thức ff(3) (2) bằng A. 20 . B. 51. C. 64 . D. 45 . Mã đề 101 Trang 5/7
4. Câu 48. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mỗi y luôn tồn tại không quá 15 số nguyên x thỏa mãn điều kiện 22 log2021 x y log 2022 y y 16 log 2 x y ? A. 2021. B. 4042 . C. 2020 . D. 4041. 2 Câu 49. Số nghiệm của phương trình log21 xx 1 4 2log 3 là 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 1 Câu 50. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z22 m 1 z m 5 m 6 0 ( m là 4 tham số thực). Có bao nhiêu số nguyên m  10;10 để phương trình trên có hai nghiệm phức zz12, thỏa mãn z1 z 2 z 1 z 2 ? A. 11. B. 10. C. 8 . D. 9 . HẾT Mã đề 101 Trang 7/7
5. A. 5 . B. 55 . C. 61 . D. 6 . Lời giải Chọn C 22 Ta có zz12+ 3 = +3 + 2 + 3 1ii( ) =+65i = + =6 5 6 1 . Câu 6: Cho khối nón có bán kính r = 5 và chiều cao h = 3. Thể tích V của khối nón bằng A. V = 35 . B. V = 5 . C. V = 5 . D. V = 95 . Lời giải Chọn B 112 Thể tích của khối nón ()N là Vrh=== 2 5.35 . 33( ) 2 22 Câu 7: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz+ +6 = 1 0 0 . Giá trị zz12+ bằng A. 16. B. 10. C. 36. D. 20 . Lời giải Chọn A zi1 = − +3 Ta có . zi2 = − −3 Vậy =−++−−=( 3316ii)22( ) . Câu 8: Cho hàm số yfx= ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. (0 ;2 ) . B. (4 ;2 ). C. (2 ;0) . D. (2 ;4 ). Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là (0;2) . Câu 9: Một cấp số nhân (un ) có uu12==2;8 . Công bội q của cấp số nhân là A. q = 2 . B. q = 6 . C. q = 3. D. q = 4 . Lời giải Chọn D u 8 Công bội của cấp số nhân đã cho là q =2 = = 4 . u1 2 Câu 10: Nghiệm của phương trình 235x− = 16 là
6. 217x +− yyx= =  0,3 . Nên hàm số không có điểm cực trị. x −3 (x −3)2 Câu 15: Mô đun của số phức 23+ i bằng A. 5 . B. 2 . C. 13 . D. 5 . Lời giải Chọn C 23234913+=+=+=i 22 . Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho a=23 i + k − j . Tọa độ của a là A. ( 2− ;1;3 ) B. (2 ; 3− ;1) C. (2 ;1;3 ) . D. (2 ;1; 3− ) Lời giải Chọn B aikja=+− =−232;3;1 ( ) x − 3 Câu 17: Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ? 21x + 1 1 1 1 A. y = . B. y =− . C. x =− . D. x = . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A x − 31 Ta có limlimy == xx→ → 212x + Suy ra đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Câu 18: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 bằng 8 A. . B. 4 . C. 6 . D. 8 . 3 Lời giải Chọn D Ta có V ==283 . 1 Câu 19: Với a là số thực dương, biểu thức P= a3 . a bằng 1 2 5 4 A. a 6 . B. a 5 . C. a 6 . D. a 3 . Lời giải Chọn C 115 1 Paaa===336 aa 2 . 2 Câu 20: Hàm số y = 3xx+3 có đạo hàm là 2 2 A. yx'=+ 3xx+3 .( 2 3) . B. y'= 3xx+3 .ln3. 2 2 C. yx'=+ 3xx+−31 .( 2 3). D. yx'=+ 3xx+3 .( 2 3) .ln3
7. Chọn D 12.02.24−++ Ta có dIP( ;3( )) ==. 12222+−+( )2 Khi đó mặt cầu (S ) có tâm I (1;0 ;2) và bán kính R = 3. 22 Phương trình mặt cầu (Sxyz):129( −++−=) 2 ( ) . Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A(3; 1;2− ) , B(−1;3;5), C(3; 1;− 3 ) . Đường trung tuyến AM của ABC có phương trình là xt=−12 xt=+12 xt=+12 xt=+32 A. yt=−23. B. yt=−23. C. yt=+23. D. yt= − +13. zt=+1 zt=+1 zt=+1 zt=+2 Lời giải Chọn B Ta có M (1;2 ; 1) là trung điểm BCAM =−− ( 2;3;1 ) . Khi đó, trung tuyến AM đi qua A(3; 1;2− ) và có vectơ chỉ phương AM = −( −2 ;3 ; 1 ). xu=−32 xu=1 + 2( 1 − ) AM: y= − 1 + 3 u AM : y = 2 − 3( 1 − u) . zu=−2 zu=11 +( − ) xt=+12 Do vậy AMyttu:23 ,1=−=− . zt=+1 Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABCA. B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B có ACa= 3 , cạnh bên AAa = 3 (tham khảo hình vẽ). A' C' B' A C B Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 45. B. 90. C. 60. D. 30. Lời giải Chọn C
8. Khoảng cách từ A đến (S B C) bằng a 5 a 3 2 2a 1 A. . B. . C. . D. 2a . 2 2 7 Lời giải Chọn B Gọi H là hình chiếu của A trên SB (1) . Ta có: BCAB⊥ ⊥ ⊥ SABCSABBCAH,2( ) ( ). Từ (1) ,( 2) ta có AHSBCdASBCAH⊥ =( ) ( ,( )) . SA.3 AB a Xét tam giác vuông SAB , ta có: AH ==. SA22+ AB 2 a 3 Vậy d( A,( SBC)) = . 2 Câu 32: Hàm số yxx= −++23132 đồng biến trong khoảng nào trong các khỏng dưới đây? A. (−1;1) . B. (− ;0) và (1;+ ) . C. (0;1). D. (0;2). Lời giải Chọn C y = −6 x2 + 6 x ,  x. Suy ra yx 0,  ( 0;1) . Vậy hàm số đồng biến trong khoảng .
9. xxxx1212 + Ta có: 2.212212log12.= = += xx122 5 5 Câu 37: Cho f x( d ) x= 10 . Khi đó 2 3+ x f x( d ) bằng 2 2 A. 32 . B. 36. C. 42 . D. 46 . Lời giải Chọn B 555 Ta có 23x++ =fxddfx 2.x3x( ) d= 6 +3.10 =36 ( ) . 222 1 Câu 38: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y=, y = 0, x = 0, x = 2 . Quay hình phẳng x +1 (H ) quanh trục hoành tạo nên một khối tròn xoay có thể tích bằng 8 A. ( 31− ). B. l n 3 . C. . D. l n3 . 2 9 Lời giải Chọn D 222 11 2 Thể tích khối tròn xoay bằng Vdd= x = x = lnx + 1 = ln3 . ( )0 00 x +1 x +1 Câu 39: Cho lăng trụ tam giác đều ABCA. B C có cạnh đáy bằng a . Góc tạo bởi đường thẳng AB và mặt phẳng ( A A C ) bằng 300 . Thể tích khối lăng trụ bằng a3 6 a3 3 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 12 4 Lời giải Chọn A A' C' B' C A I B Gọi I là trung điểm của cạnh AC . Khi đó, BIAC⊥ (do tam giác ABC đều). ( AA' C ' C) ⊥ ( ABC) (tính chaát hình laêng truï ñeàu) Lại có, ( AA'' C C) =( ABC) AC BI ( ABC) nên BI⊥( AA''' C C) BI ⊥ ( AA C) . Do đó, góc tạo bởi đường thẳng AB' và mặt phẳng ( AA' C) chính là góc BA' I = 300 .
10. b Hàm số y f= x () đạt cực trị tại x = − = 0 suy ra b = 0. 2a (0 ; 1) (C) suy ra c =1. (1;4) (C) suy ra a = 3. Do đó f x x( ) =+312 . 3 Vậy ffxx(3231d20) −=+=( ) ( 2 ) . 2 A O M B I A' M' O' B' Gọi I là trung điểm của OO' , mặt phẳng () đi qua I cắt hai đường tròn đáy lần lượt theo hai dây cung ABAB= ''. Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa OO' và (ABB ' A ') là MIO = 300 . 73 MO== IO.tan300 3 146 ==ABMB2 3 Câu 43: Cho hàm số yfx= () có đạo hàm không âm trên 0 ; 1 , thỏa mãn fx()0 với mọi x 0;1 222 2 và  f( xf ) .'(xxf )11( x  )( 2 +=) +   . Nếu f (0)= 3 thì giá trị f (1) thuộc khoảng nào sau đây? 7 5 5 3 A. 3; . B. 2; . C. ;3 . D. ;2 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 22 2 22 2 2  f( x ) . f '( x ) 1 Ta có:  f( x ) . f '( x ) ( x+ 1) = 1 + f ( x ) =22 1+ fx ( ) (x2 +1)