Đề thi thử Đại học lần 3 môn Toán năm 2020 - Mã đề 301 - Trường THPT Thái Phúc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Đại học lần 3 môn Toán năm 2020 - Mã đề 301 - Trường THPT Thái Phúc (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2020 TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ : 301 Câu 1. Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ? 2 2 A. 45 . B.C45 . C. A45 . D.500. Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 3 và u10 = 21. Tính giá trị u4 ? A. 9 . B. 3 . C.18. D.10. Câu 3. Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r bằng 1 1 A. 2π rh .3C B. π rh . C.π rh2 . D. π rh2 . 3 3 Câu 4. Cho hàm số y= fx( ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2 ) . B.Hàm số đồng biến trên khoảng (−−2; 1) . C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0 ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3 ) . Câu 5. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: 93 27 3 27 3 93 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 Câu 6. Nghiệm của phương trình log22( xx−+ 5) log( += 2) 3 là A. x 3. B. x 6 . C. x 3. D. x 3 hoặc x = 6 . 2 2 2 Câu 7. Nếu ∫ fx( )d5 x= và ∫ 2f( x) += gx( ) d7 x thì ∫ gx( )d x bằng 1 1 1 A. −3. B. −1. C.1. D. 3 . Câu 8. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y= fx( ) có điểm cực tiểu là. A.(0; 2) . B. xCT = 3. C. yCT = −4. D.(3;− 4) . Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 1 A. yxx=3 −+21 . B. yx=−+4241 x . 3 1 C. yx=−+4241 x +. D. y=−++ xx3 21. 3
2. Câu 18. Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên , bảng xét dấu của fx′( ) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A.0. B.1. C.2. D.3. Câu 19. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=−+3 32 x trên đoạn [0; 2] . Khi đó tổng Mm+ bằng. A. 4 . B.16. C. 2 . D. 6 . a Câu 20. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log31a = log . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 27 b A. ab2 = . B. ab2 =1. C. ab43= . D. ab4 = . 22 Câu 21. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2xx−−21 .3 xx − 2= 18 bằng A.1. B. −1. C. 2 . D. −2 . Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình nón cho bởi mặt phảng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng A.50 . B. 25 . C. 75 . D.5 . Câu 23. Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2fx( ) += 10 là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D.1. − x x e Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số ye=1 − 2 là cos x 1 1 A. ex ++tan xC. B. ex −+tan xC. C. eCx −+. D. eCx ++. cos x cos x Câu 25. Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56%/năm. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm, người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi). A.5 năm. B.10 năm. C.12 năm. D.8 năm Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.' A B ' C ' D ' cạnh a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm CD , AB'', AD''. Thể tích khối tứ diện A' MNP bằng 3 3 3 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 16 32 12 24 2 −+ Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số xx32 là: Câu 27. y = 2 ( x − 2) A.1. B. 2 . C.3. D. 4 .
3. xt=4 +  Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(9; 2;− 4) và đường thẳng dy:2 = − t. Đường thẳng d′ đi qua  zt=1 + 3. A vuông góc và cắt đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ?        A.u1 =(5; − 4; 4) . B.u2 =(3; 0; − 1) . C.u3 = (3; 0;1) . D.u4 =(3; 2; − 2) . Câu 36. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn nhỏ hơn 2020 ? 523 127 1 73 A. . B. . C. . D. . 4536 648 9 648 Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại BC, ; AB=3, a BC = CD = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 30° . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB 2 sao cho AM= AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng 3 3a 370 a 370 3a 37 a 37 A. . B. . C. . D. . 37 37 13 13 ln x e = fx′ =−,0 ∀> x Câu 38. Cho hàm số fx( ) có f (11) và ( ) 2 . Khi đó ∫ f( x) dx bằng: x 1 3 2 3 2 A. . B. −1. C. − . D.1− . 2 e 2 e (mx++14) Câu 39. Cho hàm số fx( ) = ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm xm+ 2 số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+∞) ? A. 4 . B.3 . C. 2 . D.1. Câu 40. Cho hình nón đỉnh S có đường cao SO= a . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 2 2 2 2 2 A. 23π a . B. 3π a . C. 43π a . D. 6π a . x Câu 41. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn logx= log y = log( 4 xy + 3 ) . Giá trị của bằng 9 12 16 y 1 1 3 A. 4 . B. . C. log 3 . D. log4 . 4 4 4 4 Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( ) =−+ x424 x m trên đoạn [−2; 2] bằng 2020 . Tổng tất cả các phần tử của S là : A. −4 . B. 4 . C.8 . D. −8 . 2 Câu 43. Cho phương trình log33( 3x) −( m + 2) log xm + −= 2 0 ( m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá 1 trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ;3 là 3 A.(0; 2) . B.[0; 2] . C.[0; 2) . D.(2; +∞) .
4. SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2020 TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ : 301 Câu 1. Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ? 2 2 A. 45 . B.C45 . C. A45 . D.500. Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 3 và u10 = 21. Tính giá trị u4 ? A. 9 . B. 3 . C.18. D.10. Câu 3. Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r bằng 1 1 A. 2π rh .3C B. π rh . C.π rh2 . D. π rh2 . 3 3 Câu 4. Cho hàm số y= fx( ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2 ) . B.Hàm số đồng biến trên khoảng (−−2; 1) . C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0 ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3 ) . Câu 5. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: 93 27 3 27 3 93 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 Câu 6. Nghiệm của phương trình log22( xx−+ 5) log( += 2) 3 là A. x 3. B. x 6 . C. x 3. D. x 3 hoặc x = 6 . 2 2 2 Câu 7. Nếu ∫ fx( )d5 x= và ∫ 2f( x) += gx( ) d7 x thì ∫ gx( )d x bằng 1 1 1 A. −3. B. −1. C.1. D. 3 . Câu 8. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y= fx( ) có điểm cực tiểu là. A.(0; 2) . B. xCT = 3. C. yCT = −4. D.(3;− 4) . Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 1 A. yxx=3 −+21 . B. yx=−+4241 x . 3 1 C. yx=−+4241 x +. D. y=−++ xx3 21. 3
5. Câu 18. Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên , bảng xét dấu của fx′( ) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A.0. B.1. C.2. D.3. Câu 19. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=−+3 32 x trên đoạn [0; 2] . Khi đó tổng Mm+ bằng. A. 4 . B.16. C. 2 . D. 6 . a Câu 20. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log31a = log . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 27 b A. ab2 = . B. ab2 =1. C. ab43= . D. ab4 = . 22 Câu 21. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2xx−−21 .3 xx − 2= 18 bằng A.1. B. −1. C. 2 . D. −2 . Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình nón cho bởi mặt phảng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng A.50 . B. 25 . C. 75 . D.5 . Câu 23. Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2fx( ) += 10 là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D.1. − x x e Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số ye=1 − 2 là cos x 1 1 A. ex ++tan xC. B. ex −+tan xC. C. eCx −+. D. eCx ++. cos x cos x Câu 25. Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56%/năm. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm, người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi). A.5 năm. B.10 năm. C.12 năm. D.8 năm Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.' A B ' C ' D ' cạnh a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm CD , AB'', AD''. Thể tích khối tứ diện A' MNP bằng 3 3 3 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 16 32 12 24 2 −+ Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số xx32 là: Câu 27. y = 2 ( x − 2) A.1. B. 2 . C.3. D. 4 .
6. xt=4 +  Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(9; 2;− 4) và đường thẳng dy:2 = − t. Đường thẳng d′ đi qua  zt=1 + 3. A vuông góc và cắt đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ?        A.u1 =(5; − 4; 4) . B.u2 =(3; 0; − 1) . C.u3 = (3; 0;1) . D.u4 =(3; 2; − 2) . Câu 36. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn nhỏ hơn 2020 ? 523 127 1 73 A. . B. . C. . D. . 4536 648 9 648 Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại BC, ; AB=3, a BC = CD = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 30° . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB 2 sao cho AM= AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng 3 3a 370 a 370 3a 37 a 37 A. . B. . C. . D. . 37 37 13 13 ln x e = fx′ =−,0 ∀> x Câu 38. Cho hàm số fx( ) có f (11) và ( ) 2 . Khi đó ∫ f( x) dx bằng: x 1 3 2 3 2 A. . B. −1. C. − . D.1− . 2 e 2 e (mx++14) Câu 39. Cho hàm số fx( ) = ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm xm+ 2 số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+∞) ? A. 4 . B.3 . C. 2 . D.1. Câu 40. Cho hình nón đỉnh S có đường cao SO= a . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 2 2 2 2 2 A. 23π a . B. 3π a . C. 43π a . D. 6π a . x Câu 41. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn logx= log y = log( 4 xy + 3 ) . Giá trị của bằng 9 12 16 y 1 1 3 A. 4 . B. . C. log 3 . D. log4 . 4 4 4 4 Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( ) =−+ x424 x m trên đoạn [−2; 2] bằng 2020 . Tổng tất cả các phần tử của S là : A. −4 . B. 4 . C.8 . D. −8 . 2 Câu 43. Cho phương trình log33( 3x) −( m + 2) log xm + −= 2 0 ( m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá 1 trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ;3 là 3 A.(0; 2) . B.[0; 2] . C.[0; 2) . D.(2; +∞) .