Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán - Mã đề 111 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT chuyên Quang Trung

Nội dung text: Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán - Mã đề 111 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT chuyên Quang Trung

1. TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ó THI TH€ ÑIH≈CNãM 2020 - 2021 T TOÁN MÔN: TOÁN, LŒP 12, LÜN 1 (∑ thi có 6 trang) ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 111 H và tên hÂc sinh: LÓp: Câu 1. Trong không gian Oxyz, i∫m A (1; 2; 3) thuÎc ph˜Ïng trình m∞t phØng nào d˜Ói ây? A x 2y + z = 0. B x 2y + 3z = 0. C x + 2y + 3z = 1. D x + 2y + 3z = 0. Câu 2. §o hàm cıa hàm sË y = 2021x là x x 2021 x x 1 A y0 = 2021 ln 2021. B y0 = C y0 = 2021 . D y0 = x 2021 . · ln 2021· · Câu 3. Cho hai hàm sË f (x), g (x) liên tˆc trên R. Trong các mªnh ∑ sau, mªnh ∑ nào sai? A f 0 (x) dx = f (x) + C vÓi mÂi hàm f (x) có §o hàm trên R. Z B kf (x) dx = k f (x) dx vÓi mÂi h¨ng sË k R. 2 Z Z C f (x) + g (x) dx = f (x) dx + g (x) dx. Z Z Z D ⇥ f (x) g (x)⇤ dx = f (x) dx g (x) dx. Z Z Z Câu 4. Cho⇥ ba sË d˜Ï⇤ng a, b, c (a , 1, b , 1) và sË th¸c ↵ khác 0. Øng th˘c nào sai? ↵ 1 logac A logab = logab. B logbc = ↵ logab· C logac = logab.logbc. D loga (b.c) = logab + logac. Câu 5. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x 1 3 + 1 1 y0 + 0 0 + 4 + 1 y 2 1 Hàm sË Áng bi∏n trên kho£ng nào sau ây? A (1; 3). B ( ;4). C (0; + ). D (3; + ). 1 1 1 Câu 6. Có bao nhiêu lo§i khËi a diªn ∑u? A 3. B 6. C 5. D 4. Câu 7. Trong không gian Oxyz, tìm tÂa Î hình chi∏u cıa M (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz. A (1; 0; 3). B (0; 2; 0). C ( 1; 2; 3). D (1; 2; 3). Câu 8. y Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥.Mªnh ∑ nào d˜Ói ây úng? A Hàm sË §t c¸c §i t§i x = 1. B Hàm sË §t c¸c ti∫u t§i x = 0. 1 1 0 C Hàm sË §t c¸c §i t§i x = 0. x D Hàm sË §t c¸c §i t§i x = 1 và x = 1. 1 Trang 1/6 Mã ∑ 111
2. Câu 20. SËgiao i∫m cıaÁ th‡hàm sË y = x3 + x2 2x + 2 và Á th‡hàm sË y = x2 2x + 3 là A 3. B 1. C 2. D 0. Câu 21. Trong không gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ): x2+y2+z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P): x+y+z = 3 theo giao tuy∏n là mÎt˜Ìng tròn có bán kính r. Khi ó giá tr‡cıa r là 5 A 3. B 5. C 4. D . 3 Câu 22. Cho z C th‰a z + 2 z = 12. Ph¶n£o cıa sËph˘c z là 2 | | A 2. B 0. C 12. D 4. Câu 23. T™p nghiªm cıa bßt ph˜Ïng trình log x + log (x + 1) 1 là 2 2  A (0; 1]. B [1; + ). C ( 2; 1]. D ( ; 2] [1; + ). 1 1 [ 1 Câu 24. Cho F(x) là nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.ex, bi∏t F(1) = 0. Hàm F(x) là A x.ex ex . B x.ex + ex 1. C x.ex e. D x.ex x + 1 e. Câu 25. Cho hình chóp ∑u S.ABCD có áy là hình vuông c§nh a, c§nh bên SA = 2a. Th∫tích cıa khËi chóp S.ABCD là 7 p14 p14a3 A a3. . B a3 C 2a3. D r2 6 · 2 · 2 Câu 26. TÍng tßt c£các nghiªm cıa ph˜Ïng trình 2x +2x = 8 b¨ng A 2. B 3. C 2. D 1. Câu 27. Hình nón có bán kính áy,˜Ì ng cao l¶n l˜Òt là 3, 4. Diªn tích xung quanh hình nón b¨ng 15⇡ A B 15⇡. C 12⇡. D 6⇡. 2 · Câu 28. Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0B0C0D0 có c§nh b¨ng a. Th∫tích khËi t˘diªn ABDB0 là a3 a3 2a3 a3 A B C D 2 · 3 · 3 · 6 · Câu 29. Cho hình l´ng trˆ A1A2A3A4A5. B1B2B3B4B5.SË o§n thØng có hai ønh là ønh hình l´ng trˆlà A 60. B 45. C 35. D 90. Câu 30. Trong không gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox, Oy, Oz t§i A, B, C và nh™n G (673; 674; 675) làm trÂng tâm cıa tam giác ABC. x y z x y z A + + = 0. B + + = 1. 673 674 675 673 674 675 x y z x y z C + + = 0. D + + = 1. 2019 2022 2025 2019 2022 2025 x + 2 Câu 31. KhØng ‡nh nào úng v∑tính Ïniªu cıa hàm sË y = ? x 1 A Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( ;1) và (1; + ). 1 1 B Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( ;1) (1; + ). 1 [ 1 C Hàm sËngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( ; 1) và ( 1; + ). 1 1 D Hàm sËngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( ;1) và (1; + ). 1 1 Câu 32. Cho hàm sË y = x4 2x2 + 2021.i∫m c¸c§i cıa hàm sËlà A (0; 2021). B x = 0. C x = 1. D x = 1. Câu 33. Trong không gian Oxyz, tìm tÂaÎ i∫mËi x˘ng vÓi M(0; 1; 2) qua m∞t phØng x + y + z = 0. A ( 2; 1; 0). B (0; 1; 2). C (0; 1; 2). D (4; 2; 0). x3 Câu 34. Cho ph˜Ïng trình log2 x log pex m = 0.GÂi S là t™p hÒp giá tr‡ m nguyên vÓi m 2 2 4 2 ! [ 10 ; 10] ∫ ph˜Ïng trình có úng 2 nghiªm. TÍng giá tr‡các ph¶n t˚cıa S b¨ng A 28. B 12. C 3. D 9. Trang 3/6 Mã ∑ 111
3. Câu 42. S Cho hình chóp S.ABCD áy là hình thoi c§nh a, \BAD = 60, SAvuông góc vÓi m∞t phØng (ABCD). Góc gi˙a˜Ìng thØng SC và m∞t phØng (ABCD) b¨ng 45.GÂi I là trung i∫m SC. Kho£ng I cách t¯ I ∏n m∞t phØng (SBD) là 2a p15 a p15 a p15 a p15 A A B C D D 5 · 10 · 5 · 15 · B C Câu 43. T¯mÎt tßm tôn hình ch˙nh™t kích th˜Óc h và a, ng˜Ìi ta làm các thùng ¸ng n˜Óc hình trˆcó chi∑u cao b¨ng h, theo hai cách sau (xem hình minh hÂa d˜Óiây): Gò tßm tôn ban ¶u thành m∞t xung quanh cıa thùng. • C≠t tßm tôn ban ¶u thành hai tßm b¨ng nhau, rÁi gò mÈi tßmó thành m∞t xung quanh cıa mÎt thùng. • Kí hiªu V1 là th∫tích cıa thùng gò ˜Òc theo cách 1 và V2 là tÍng th∫tích cıa hai thùng gò ˜Òc theo cách 2. V Tính tøsË 1 V2 · V 1 V V V A 1 = B 1 = 1. C 1 = 2. D 1 = 4 V2 2· V2 V2 V2 · Câu 44. GÂi S t™p hÒp các giá tr‡ m ∫ Á th‡hàm sË y = x4 2m2 x2 + 1 có 3 i∫m c¸c tr‡t§o thành mÎt tam giác vuông cân. TÍng bình ph˜Ïng các ph¶n t˚cıa t™p S b¨ng A 4. B 2. C 6. D 8. Câu 45. Có 6 hÂc sinh gÁm 2 hÂc sinh tr˜Ìng A, 2 hÂc sinh tr˜Ìng B và 2 hÂc sinh tr˜Ìng C s≠p x∏p trên mÎt hàng dÂc. Xác sußt∫ ˜Òc cách cách s≠p x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C thì mÎt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng A và mÎt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B là 1 1 1 1 A B C D 180· 30· 90· 45· Câu 46. y 4 Cho hàm sË y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d, có Á th‡nh˜hình v≥.SË ˜Ìng tiªm c™n x2 + x 2 ˘ng cıaÁ th‡hàm sË y = là 2 f 2(x) f (x) A 3. B 2. C 4. D 5. 2 1 0 1 x Trang 5/6 Mã ∑ 111
4. TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ó THI TH€ ÑIH≈C NãM 2020 - 2021 T TOÁN MÔN: TOÁN, LŒP 12, LÜN 1 (∑ thi có 6 trang) ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 222 HÂvà tên hÂc sinh: LÓp: Câu 1. Có bao nhiêu lo§i khËia diªn∑u? A 3. B 6. C 4. D 5. Câu 2. Trong không gian Oxyz,i∫m A (1; 2; 3) thuÎc ph˜Ïng trình m∞t phØng nào d˜Óiây? A x 2y + 3z = 0. B x 2y + z = 0. C x + 2y + 3z = 0. D x + 2y + 3z = 1. Câu 3. §o hàm cıa hàm sË y = 2021x là x 2021 x 1 x x A y0 = B y0 = x 2021 . C y0 = 2021 . D y0 = 2021 ln 2021. ln 2021· · · Câu 4. Trong không gian Oxyz,˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình nào d˜Óiây? x = 1 x = t x = 1 x = t A y = t B y = 1 C y = 0 D y = 0 8 8 8 8 >z = t. >z = 1. >z = 0. >z = 0. > > > > Câu 5.:>Trong không gian Oxyz,:> tìm tÂaÎ hình chi∏u cıa M:> (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz:> . A (1; 2; 3). B (1; 0; 3). C (0; 2; 0). D ( 1; 2; 3). Câu 6. y Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡nh˜hình v≥.Mªnh ∑ nào d˜Óiây úng? A Hàm sË §t c¸c ti∫u t§i x = 0. B Hàm sË §t c¸c§i t§i x = 0. 1 1 0 C Hàm sË §t c¸c§i t§i x = 1 và x = 1. x D Hàm sË §t c¸c§i t§i x = 1. 1 Câu 7. Cho ba sËd˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) và sËth¸c ↵ khác 0.Øng th˘c nào sai? 1 A log b↵ = log b. B log (b.c) = log b + log c. a ↵ a a a a logac C logbc = D logac = logab.logbc. logab· Câu 8. KhËi trˆcó bán kính áy,˜Ì ng cao l¶n l˜Òt là a, 2a thì có th∫tích b¨ng ⇡a3 2⇡a3 A ⇡a3. B C D 2⇡a3. 3 · 3 · Câu 9. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜sau x 1 3 + 1 1 y0 + 0 0 + 4 + 1 y 2 1 Hàm sË Áng bi∏n trên kho£ng nào sau ây? A (1; 3). B (0; + ). C (3; + ). D ( ;4). 1 1 1 Trang 1/6 Mã ∑ 222
5. Câu 20. Cho hàm sË y = x4 2x2 + 2021.i∫m c¸c§i cıa hàm sËlà A (0; 2021). B x = 0. C x = 1. D x = 1. x + 1 Câu 21. TÍng sËtiªm c™n˘ng và tiªm c™n ngang cıaÁ th‡hàm sË y = là x2 1 A 3. B 2. C 4. D 1. Câu 22. Trong không gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ): x2+y2+z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P): x+y+z = 3 theo giao tuy∏n là mÎt˜Ìng tròn có bán kính r. Khi ó giá tr‡cıa r là 5 A 3. B . C 4. D 5. 3 2 Câu 23. TÍng tßt c£các nghiªm cıa ph˜Ïng trình 2x +2x = 8 b¨ng A 1. B 2. C 3. D 2. Câu 24. Cho hình l´ng trˆ A1A2A3A4A5. B1B2B3B4B5.SË o§n thØng có hai ønh là ønh hình l´ng trˆlà A 90. B 45. C 60. D 35. Câu 25. T™p nghiªm cıa bßt ph˜Ïng trình log x + log (x + 1) 1 là 2 2  A ( ; 2] [1; + ). B ( 2; 1]. C [1; + ). D (0; 1]. 1 [ 1 1 Câu 26. Cho z C th‰a z + 2 z = 12. Ph¶n£o cıa sËph˘c z là 2 | | A 12. B 0. C 2. D 4. Câu 27. Cho F(x) là nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.ex, bi∏t F(1) = 0. Hàm F(x) là A x.ex + ex 1. B x.ex e. C x.ex x + 1 e. D x.ex ex . Câu 28. T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log (x 1)2 + log 4 x2 là 2021 2020 A D = (1; 2). B D = ( 2; 2) 1 . C D = (⇣ 2; 1).⌘ D D = [ 2; 2]. \ { } Câu 29. Cho hình chóp ∑u S.ABCD có áy là hình vuông c§nh a, c§nh bên SA = 2a. Th∫tích cıa khËi chóp S.ABCD là 7 p14 p14a3 A a3. . B a3 C D 2a3. r2 6 · 2 · Câu 30. SËgiao i∫m cıaÁ th‡hàm sË y = x3 + x2 2x + 2 và Á th‡hàm sË y = x2 2x + 3 là A 1. B 0. C 3. D 2. 2 Câu 31. GÂi z1, z2 là nghiªm cıa ph˜Ïng trình z 2z + 2 = 0, bi∏t sËph˘c z1 có ph¶n£o âm. Ph¶n£o cıa sË ph˘c z2 là A 1. B 1 i. C 1. D i. x + 2 Câu 32. KhØng ‡nh nào úng v∑tính Ïniªu cıa hàm sË y = ? x 1 A Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( ;1) (1; + ). 1 [ 1 B Hàm sËngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( ; 1) và ( 1; + ). 1 1 C Hàm sËngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( ;1) và (1; + ). 1 1 D Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( ;1) và (1; + ). 1 1 Câu 33. Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0B0C0D0 có c§nh b¨ng a. Th∫tích khËi t˘diªn ABDB0 là a3 a3 a3 2a3 A B C D 6 · 2 · 3 · 3 · x3 Câu 34. Cho ph˜Ïng trình log2 x log pex m = 0.GÂi S là t™p hÒp giá tr‡ m nguyên vÓi m 2 2 4 2 ! [ 10 ; 10] ∫ ph˜Ïng trình có úng 2 nghiªm. TÍng giá tr‡các ph¶n t˚cıa S b¨ng A 12. B 28. C 9. D 3. Trang 3/6 Mã ∑ 222
6. Câu 43. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜sau x 1 0 1 + 1 1 y0 + 0 0 + 0 2 2 y 3 1 1 Hàm sË y = f (1 2x) + 1 Áng bi∏n trên 1 1 3 A ;1 . B 1; . C (1; + ). D 0; . 2 2 1 2 ! ! ! Câu 44. T¯mÎt tßm tôn hình ch˙nh™t kích th˜Óc h và a, ng˜Ìi ta làm các thùng ¸ng n˜Óc hình trˆcó chi∑u cao b¨ng h, theo hai cách sau (xem hình minh hÂa d˜Óiây): Gò tßm tôn ban ¶u thành m∞t xung quanh cıa thùng. • C≠t tßm tôn ban ¶u thành hai tßm b¨ng nhau, rÁi gò mÈi tßmó thành m∞t xung quanh cıa mÎt thùng. • Kí hiªu V1 là th∫tích cıa thùng gò ˜Òc theo cách 1 và V2 là tÍng th∫tích cıa hai thùng gò ˜Òc theo cách 2. V Tính tøsË 1 V2 · V V 1 V V A 1 = 4 B 1 = C 1 = 1. D 1 = 2. V2 · V2 2· V2 V2 Câu 45. y Cho hàm sËb™c ba y = f (x) có Á th‡nh˜hình v≥.GÂi S là t™p hÒp 3 = 2 + tßt c£các giá tr‡nguyên cıa tham sË m ∫ hàm sË y f (x 1) m 1 0 x có 3 i∫m c¸c tr‡. TÍng các ph¶n t˚cıa S là ⇣ ⌘ A 10. B 8. C 4. D 2. x2 Câu 46. Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên R tho£mãn xf0 (x) = e 1, x R. Giá tr‡ 1 8 2 xf (x) dx b¨ng Z0 1 1 1 1 A (e 2). B (e 2). C (e 2). D (e 2). 2 2 4 4 Trang 5/6 Mã ∑222