Đề thi thử chuẩn cấu trúc minh họa kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 10 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử chuẩn cấu trúc minh họa kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 10 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC ĐỀ THAM KHẢO Bài thi: TOÁN ĐỀ 10 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1: Cho tập hợp A có 20 phần tử. Số tập hợp con có 3 phần tử được thành lập từ A là 3 3 20 A. A20 . B. C20 . C. 3 . D. 60 . Câu 2. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u4 16 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 4 . B. 2. C. 2 . D. 4 . x x 1 Câu 3. Số nghiệm của phương trình 3 là 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 4. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là A. 3a. B. a2. C. a3. D. 3a2. Câu 5. Tập xác định của hàm số y log5 (x 1) là A. (0; ). B. 0; . C. (1; ). D. 1; . Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f (x)dx f (x). B. f (x)dx f (x). C. f (x)dx f (x). D. f (x)dx f (x) Câu 7. Một khối lập phương có thể tích bằng 2 2a3 . Độ dài cạnh khối lập phương bằng A. 2 2a . B. 2a . C. 2a . D. a . Câu 8. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2. 8 A. V 8 . B. V C. V 16 . D. V 12 . 3 Câu 9. Cho khối cầu có thể tích V 288 . Bán kính của khối cầu bằng A. 2 3 9 . B. 3 . C. 6 . D. 6 2 . Câu 10. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2. A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 1 3 3 Câu 18. Nếu f x dx 2 và f x dx 4 thì f x dx bằng 0 0 1 A. 6. B. - 6. C. 2. D. - 2. Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z 3 12i là A. z 3 12i . B. z 3 12i . C. z 3 12i . D. z 3 12i . Câu 20. Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 5i . Phần ảo của số phức z1.z2 bằng A. 7 . B. 17 . C. 15 . D. 2 . Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ dưới), số phức z = - 4 + 3i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D ? A. Điểm A . B. Điểm B . C. Điểm C . D. Điểm D . Câu 22. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (1;- 2;3) trên trục Ox có toạ độ là A. (1;- 2;0). B. (1;0;3). C. (0;- 2;3). D. (1;0;0). Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 4x 2y 2z 3 0. Tâm của (S) có tọa độ là A. 2; 1;1 . B. 2; 1; 1 . C. 2; 1;1 . D. 2; 1; 1 . Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Q :3 x 2y z 3 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của Q A. n1 3; 2; 3 . B. n 2 3; 2;1 C. n3 3; 2;0 . D. n 4 3;0; 2
3. 1 1 2 2 1 1 A. u 1 u2021du . B. u 1 u2021du . C. u 1 u2021du . D. u 1 u2021du . 0 2 1 1 2 0 Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 6x2 và y 6 11x được tính bởi công thức nào dưới đây? 3 3 A. S x3 6x2 11x 6 dx . B. S (x3 6x2 11x 6)dx . 1 1 3 3 C. S x3 6x2 11x 6 dx . D. S (11x 6 x3 6x2 )dx . 1 1 Câu 35. Cho hai số phức z1 5i và z2 2021 i . Phần thực của số phức z1z2 bằng A. 5 . B. 5 . C. 10105. D. 10105 . 2 Câu 36. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 6z 13 0 . Môđun của số phức z0 i là A. 6 . B. 18 . C. 3 2 . D. 2 3 . x 2 3 y z Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 và đường thẳng : . Mặt phẳng 3 4 2 đi qua M và vuông góc với có phương trình là A. 3x 4y 2z 1 0 . B. 3x 4y 2z 17 0 . C. 3x 4y 2z 1 0 . D. 3x 4y 2z 17 0 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;0 và N 1;2;3 . Đường thẳng MN có phương trình tham số là x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 2 4t . B. y 2 4t . C. y 2 4t . D. y 2 4t . z 3 3t z 3 3t z 3t z 3t Câu 39. Một nhóm 16 học sinh gồm 10 nam trong đó có Bình và 6 nữ trong đó có An được xếp ngẫu nhiên vào 16 ghế trên một hàng ngang để dự lễ khai giảng năm họC. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Bình không ngồi cạnh An là 109 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 30240 8080 10010 48048 Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi H là trung điểm AB , G là trọng tâm SBC . Biết SH  ABC và SH a . Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng AG và SC là 30a 10a 10a 30a A. . B. . C. . D. . 3 20 3 20 1 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 m 1 x 1 3 đồng biến trên ¡ ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
4. 11 13 A. 10; 15 . B. ; . C.  10;10 . D. 15; 20. 2 2 Câu 48. Cho hàm số f x x4 2x2 m ( m là tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho max f x min f x 7 . Tổng các phần tử của S là 0;2 0;2 A. 7. B. -14. C. -7. D. `14. Câu 49. Cho hình hộp ABCD.A B C D có diện tích đáy bằng 9 , chiều cao bằng 3. Gọi Q, M , N, P, I là  1   1   1   1   1  những điểm thỏa mãn AQ AB , DM DA , CN CD , BP BC ,B I B D . Thể 3 3 3 3 3 tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm Q, M , N, P, I bằng 27 10 4 10 A. . B. . C. . D. . 10 27 3 3 2 4x2 4x 2 y 1 Câu 50. Cho phương trình log3 4x 4x 3 2020 .log1 2 y 2 0 . Hỏi có bao nhiêu cặp 3 số nguyên x; y thỏa mãn phương trình trên, biết rằng y 5;5 ? A. 1. B. 5 . C. 8 . D. 0 . HẾT Hết BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.C 11.A 12.B 13.C 14.C 15.A 16.D 17.A 18.B 19.B 20.A 21.B 22.D 23.A 24.B 25.A 26.B 27.C 28.A 29.D 30.C 31.C 32.A 33.B 34.C 35.B 36.C 37.D 38.D 39.D 40.D 41.A 42.A 43.C 44.C 45.A 46.B 47.D 48.C 49.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho tập hợp A có 20 phần tử. Số tập hợp con có 3 phần tử được thành lập từ A là 3 3 20 A. A20 . B. C20 . C. 3 . D. 60 . Lời giải Chọn B 3 Số tập hợp con có 3 phần tử được thành lập từ A là C20 . Câu 2. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u4 16 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 4 . B. 2. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn B
5. Chọn A 2 Thể tích của khối trụ V r 2h . 2 .2 8 . Câu 9. Cho khối cầu có thể tích V 288 . Bán kính của khối cầu bằng A. 2 3 9 . B. 3 . C. 6 . D. 6 2 . Lời giải Chọn C   Gọi R là bán kính của khối cầu. Ta có V R R  R  R  .   Câu 10. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 1;3 . C. 1; . D. 1; . Lời giải Chọn C Theo bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên ; . 3 Câu 11. Với x là số thực dương tùy ý, log3 x bằng 1 A. 3log x. B. log x. C. 3 log x. D. x. 3 3 3 3 Lời giải Chọn A 3 Với x là số dương theo công thức ta có log3 x 3log3 x Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r là 1 A. rl . B. rl . C. 2 rl . D. 4 rl . 3 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức ta có Sxq rl . Câu 13. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ;0 và 0; có bảng biến thiên như sau:
6. A. y 1. B. y 2. C. x 1. D. x 2. Lời giải Chọn A 2- x 2- x Ta có lim = - 1 và lim = - 1 x® + ¥ x + 1 x® - ¥ x + 1 Suy ra y = - 1 là tiệm cận ngang của đồ thị. Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x £ 3 là A. 0;8  B. 0;8 . C. 0;8 D. 0;8. Lời giải Chọn D Ta có: log2 x £ 3 Û 0 < x £ 8 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là T 0;8. Câu 17. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị trong hình dưới. Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Lời giải Chọn A Xét phương trình f x 2 0 f x 2 . Số nghiệm của phương trình f x 2 0 bằng số giao điểm của đường thẳng y 2 với đồ thị hàm số y f x . Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân biệt, suy ra phương trình f x 2 0 có 3 nghiệm. 1 3 3 Câu 18. Nếu f x dx 2 và f x dx 4 thì f x dx bằng 0 0 1 A. 6. B. - 6. C. 2. D. - 2. Lời giải Chọn B
7. Lời giải Chọn A Mặt cầu (S) : x2 y2 z2 4x 2y 2z 3 0 (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 9 Tâm của (S) là 2; 1;1 . Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Q :3 x 2y z 3 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của Q A. n1 3; 2; 3 . B. n 2 3; 2;1 C. n3 3; 2;0 . D. n 4 3;0; 2 Lời giải Chọn B Vectơ pháp tuyến của là n 2 3; 2;1 . x 1 y 3 z 1 Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc d 2 2 1 ? A. M 3; 1; 1 . B. N 1;3;1 . C. P 1;3; 1 . D. Q 2; 2; 1 . Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm M 3; 1;1 vào phương trình đường thẳng d ta có: 3 1 1 3 1 1 2 2 2 1 Vậy điểm M d . Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông cân tại C và AC a 2 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng A. 30 o . B. 45o . C. 60o . D. 120o . Lời giải Chọn B
8. Câu 30. Cho hàm số y 2x 2 x2 1 có đồ thị C , số giao điểm của đồ thị C với trục hoành là A. 0 . B. 1 C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C Xét phương trình hoành độ giao điểm của C với trục hoành: 2x 2 0 x 1 2x 2 x2 1 0 (*) 2 x 1 0 x 1 Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt, do vậy số giao điểm của đồ thị C với trục hoành chính là số nghiệm của phương trình (*), là 2. x x Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 4 2021.2 2022 0 là A. 0; B. log2 2022; C. ;0 D. ;log2 2022 . Lời giải Chọn C Đặt 2x t , điều kiện t 0 . 2 x x t 2021t 2022 0 2022 t 1 Từ bpt 4 2021.2 2022 0 ta có: 0 t 1. t 0 t 0 Với 0 t 1 ta có 2x 1 x 0. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là ;0 . Câu 32. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a 3 , BC 2a . Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì hình tam giác ABC tạo thành một khối nón tròn xoay có thể tích bằng pa3 3 2pa3 A. . B. . C. pa3 3. D. 2pa3. 3 3 Lời giải Chọn A Hình nón nhận được có đỉnh là B, tâm đường tròn đáy là A , chiều cao hình nón là h = AB = a 3 , độ dài đường sinh là l = BC = 2a. Suy ra bán kính đáy là r = AC = BC 2 - AB2 = a.
9. 2 Câu 36. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 6z 13 0 . Môđun của số phức z0 i là A. 6 . B. 18 . C. 3 2 . D. 2 3 . Lời giải Chọn C 2 z 3 2i Ta có z 6z 13 0 . Do z0 có phần ảo dương nên chọn z0 3 2i . z 3 2i 2 2 Do đó z0 i 3 3i z0 i 3 3 3 2 . x 2 3 y z Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 và đường thẳng : . Mặt 3 4 2 phẳng đi qua M và vuông góc với có phương trình là A. 3x 4y 2z 1 0 . B. 3x 4y 2z 17 0 . C. 3x 4y 2z 1 0 . D. 3x 4y 2z 17 0 . Lời giải Chọn D Đường thẳng có vecto chỉ phương u 3; 4;2 . Mặt phẳng  nên có vecto pháp tuyến là u 3; 4;2 và qua điểm M 1; 2;3 . Nên phương trình :3 x 1 4 y 2 2 z 3 0 3x 4y 2z 17 0 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;0 và N 1;2;3 . Đường thẳng MN có phương trình tham số là x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 2 4t . B. y 2 4t . C. y 2 4t . D. y 2 4t . z 3 3t z 3 3t z 3t z 3t Lời giải Chọn D  Đường thẳng MN có vecto chỉ phương MN 2;4;3 và qua M 1; 2;0 . x 1 2t Nên phương trình y 2 4t . z 3t Câu 39. Một nhóm 16 học sinh gồm 10 nam trong đó có Bình và 6 nữ trong đó có An được xếp ngẫu nhiên vào 16 ghế trên một hàng ngang để dự lễ khai giảng năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Bình không ngồi cạnh An là 109 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 30240 8080 10010 48048