Đề thi tham khảo kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 11 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi tham khảo kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 11 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có lời giải)

1. SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 05 trang, 50 câu) Câu 1. Cho hai số phức z1 2 3i , z2 3 2i . Tích z1.z2 bằng: A. - 5i B. 6 - 6i C. 5i D. 12 + 5i Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 9. Toạ độ tâm I của mặt cầu đã cho là A. I 1; 1 .B. I 1;1 . C. I 1;0;1 .D. I 1;0; 1 . Câu 3. Đồ thị của hàm số y x3 2x2 x 2 cắt trục tung tại điểm A. M 1;0 .B. N 1;0 .C. P 2;0 .D. Q 0;2 . Câu 4. Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới dây 4 A. S 2 r2 .B. S r2 . C. S 4 r2 .D. S r 2 . 3 Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 6x là A. 3x2 C .B. 3x C .C. 6x2 C . D. 6 C . Câu 6. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số bằng A. 0 .B. 1. C. 3.D. 2 . Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3 là A. 6; .B. 8; .C. ;8 .D. 9; . Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích của khối chóp bằng 1 1 A. V Bh .B. V 3Bh.C. V Bh .D. V Bh . 3 3 1 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x3 là A. ¡ \ 0 . B. 0; . C. ¡ . D. 0; . Câu 10. Phương trình log5 2x 3 log5 x 2 A. x 1. B. x 5 . C. x 1. D. x 5. 3 5 5 Câu 11. Nếu f x dx 5 và f x dx 1 thì f x dx bằng 1 3 1 A. 6 . B. 6 . C. 4 . D. 4 . Câu 12.Môđun của số phức z 3 4i bằng 1 1 A. 5 . B. . C. 25 . D. . 5 25
2. A. ;3 .B. 1;5 .C. 1; .D. 1;3 . Câu 24. Tính diện tích xung quanh của hình trụ, biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3 . A. a2 3 .B. 2 a2 .C. 2 a2 3 .D. a2 . 4 4 4 f x dx 10, g x dx 5 f x g x dx Câu 25. Cho 2 2 . Tính 2 . A. I 15.B. I 10.C. I 5.D. I 5. Câu 26. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2. Giá trị của u7 bằng A. 15.B. 17 . C. 19.D. 13. Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin x là A. tan x C .B. cos x C . C. cos x C .D. tan x C . Câu 28. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI? A. Hàm số y f x có giá trị cực tiểu bằng 1. B. Hàm số y f x có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số y f x đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. D. Hàm số y f x có hai điểm cực trị. Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 1 trên đoạn 0;2 bằng A. 1.B. 1. C. 3 . D. 5 . Câu 30. Cho hàm y x2 6x 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 5; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 . log 3 a. P log 6 Câu 31. Cho 2 Tính 8 theo a. 1 A. P 3(1 a).B. P (1 a) .C. P 1 a . D. P 2 a . 3 Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng góc nào sau đây ?
3. A. 8 .B. 9 . C. 7 . D. 10 . f x 1 x ¡ \ 0 f 1 2 f e 4 Câu 41. Cho hàm số có đạo hàm f x , và , . Giá trị của x f 2 2 f e2 bằng A. 8 ln2.B. 5 ln2. C. 2 ln 2 .D. 1 ln 2 . Câu 42. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, hai mặt phẳng SAC và SBC vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 2 a3 2 a3 5 a3 5 A. .B. .C. .D. . 24 8 12 4 Câu 43. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 6z m 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 0;20 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phức z1, z2 thỏa mãn z1.z1 z2.z2 ? A. 9 .B. 11.C. 12.D. 10 . Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn z 1 3. Biết giá trị lớn nhất của biểu thức P z i z 2 i bằng a b với a,b là các số nguyên dương. Tính a b. A. 7 . B. 9 . C. 12 . D. 15 . Câu 45. Cho hàm số bậc ba y f x có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x2 x1 2 và f x1 3 f x2 0 và đồ thị luôn đi qua M (x0; f (x0 )) trong đó x0 x1 1. Gọi y g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị qua điểm M (x0; f (x0 )) và hai điểm cực trị của hàm số y f x . Gọi S1 và S2 lần lượt là S diện tích hai hình phẳng được tạo bởi đồ thị hai hàm f (x), g(x) như hình vẽ. Tính tỉ số 1 . S2
4. SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Môn thi: Toán ĐỀ SỐ 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm trang, câu) z 2 3i z 3 2i z .z Câu 1. Cho hai số phức 1 , 2 . Tích 1 2 bằng: A. - 5i B. 6 - 6i C. 5i D. 12 + 5i Lời giải Chọn D Ta có z1.z2 2 3i . 3 2i 12 5i . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 9. Toạ độ tâm I của mặt cầu đã cho là A. I 1; 1 .B. I 1;1 . C. I 1;0;1 .D. I 1;0; 1 . Lời giải Chọn C Mặt cầu S : x a 2 y b 2 z c 2 R2 có tâm I a;b;c . Câu 3. Đồ thị của hàm số y x3 2x2 x 2 cắt trục tung tại điểm A. M 1;0 .B. N 1;0 .C. P 2;0 .D. Q 0;2 . Lời giải Chọn D Đồ thị của hàm số y x3 2x2 x 2 cắt trục tung tại điểm Q 0;2 . Câu 4. Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới dây 4 A. S 2 r2 .B. S r2 . C. S 4 r2 .D. S r 2 . 3 Lời giải Chọn C Diện tích S của mặt cầu bán kính r là S 4 r2 . Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 6x là A. 3x2 C . B. 3x C . C. 6x2 C . D. 6 C . Lời giải Chọn A Ta có: f (x)dx 6x dx 3x2 C . Câu 6. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số bằng A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 . Lời giải Chọn D Căn cứ bảng biến thiên, hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3 là
5. A. x y 3z 3 0 .B. x 3z 3 0. C. x y 3z 3 0 .D. x y 3z 3 0 . Lời giải Chọn A Ta có mặt phẳng x y 3z 3 0 có vectơ pháp tuyến là x y 3z 3 0 . Câu 13. Trong không gian Oxyz , độ dài của vectơ u 2;2; 1 bằng A. 7 .B. 7 .C. 3 . D. 9 . Lời giải Chọn C Ta có u 22 22 1 2 9 3. Câu 14. Cho số phức z 1 4i . Phần ảo của số phức z bằng A. 4i .B. 4 . C. 1.D. 4 . Lời giải Chọn D Số phức z 1 4i , suy ra z 1 4i . Vậy phần ảo của số phức z bằng 4. Câu 15. Đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? x 2 x A. y x2 2 .B. y .C. y .D. y . 2 x x 2 Lời giải Chọn D x x x Xét hàm số y có lim y lim nên đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 là x 2 . Câu 16. Với mọi số thực a dương, log2 4a bằng A. 2 log2 a .B. 2log2 a . C. 4log2 a . D. 2 1 log2 a . Lời giải Chọn A Ta có log2 4a log2 4 log2 a 2 log2 a . Câu 17. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ? A. y x4 3x2 . B. y x3 3x . C. y 3x4 2x2 . D. y x3 3x . Lời giải Chọn D Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm bậc 3 Dựa vào nhánh ngoài bên phải đi xuống suy ra đồ thị hàm bậc 3 với hệ số a 0 nên hàm số y x3 3x có đồ thị như đường cong trong hình vẽ đã cho. x 1 y 3 z 2 Câu 18. Trong không gian Oxyz , đường thẳng : đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 3 A. M 1;3; 2 . B. N 1; 3;2 . C. P 2;1; 3 . D. M 2; 1;3 .
6. A. I 15. B. I 10. C. I 5. D. I 5. Lời giải Chọn C 4 4 4 Có f x g x dx f x dx g x dx 10 5 5 . 2 2 2 Câu 25. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2. Giá trị của u7 bằng A. 15. B. 17 . C. 19. D. 13. Lời giải Chọn A Ta có u7 u1 6.d 3 6.2 15. Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin x là A. tan x C . B. cos x C . C. cos x C . D. tan x C . Lời giải Chọn C Ta có sin x dx cos x C . Câu 27. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI? A. Hàm số y f x có giá trị cực tiểu bằng 1. B. Hàm số y f x có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số y f x đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. D. Hàm số y f x có hai điểm cực trị. Lời giải Chọn B Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy: + Hàm số y f x đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. + Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. + lim f x , lim f x . Suy ra, hàm số y f x không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất x x trên tập xác định của nó. Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 1 trên đoạn 0;2 bằng A. 1. B. 1. C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn C Ta có x 1 0;2 y x3 3x 1 y 3x2 3 0 x 1 0;2. Mặt khác
7. 2 Câu 32. Tính tích phân I 2x x2 1 dx bằng cách đặt u x2 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 2 3 1 2 A. I 2 udu B. I udu C. I udu D. I udu 0 1 0 2 1 Lời giải Chọn C 2 I 2x x2 1dx 1 Đặt u x2 1 du 2xdx . Đổi cận x 1 u 0 ; x 2 u 3 3 Nên I udu 0 Câu 33. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa trục Oy và đi qua điểm A 1;2;3 có phương trình là A. x 3z 0 . B. 3x z 0. C. x z 2 0 . D. 3x z 0 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng chứa trục Oy có dạng ax cz 0 với a2 c2 0. Vì đi qua điểm A 1;2;3 nên ta có a 3c 0 a 3c 0 . Khi đó :3cx cz 0 3x z 0 . Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 1 7i . Điểm biểu diễn hình học của số phức z có toạ độ là A. 3; 1 .B. 3;1 .C. 3;1 .D. 3; 1 . Lời giải Chọn B 1 7i Ta có: 1 2i z 1 7i 0 z 3 i z 3 i . 1 2i Suy ra điểm biểu diễn hình học của số phức z có toạ độ là 3;1 . Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng 2a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACC A bằng A. 2a .B. 2 2a .C. 2a .D. 3a . Lời giải
8. 5x 3 1 0 x 3 + Xét hệ x m 5 5 0 x m Vì m N * lên hệ bất phương trình vô nghiệm 5x 3 1 0 x 3 + Xét hệ 3 x m . x m 5 5 0 x m Để mỗi giá trị m , bất phương trình có không quá 21 nghiệm nguyên x thì m 19 . Kết hợp điều kiện m nguyên dương, suy ra có 19 số m thỏa mãn bài toán. Câu 39. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f x4 2x2 2 là A. 8 .B. 9 . C. 7 . D. 10 . Lời giải Chọn A f x4 2x2 2 Phương trình f x4 2x2 2 . 4 2 f x 2x 2 x4 2x2 b, 1 b 0 * Phương trình f x4 2x2 2 x4 2x2 c, 0 c 1 . 4 2 x 2x d, 2 d 3