Đề thi khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 1) - Mã đề 401 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Thiệu Hóa (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 1) - Mã đề 401 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Thiệu Hóa (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KSCL LỚP 12 LẦN 01 NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ, tên học sinh: Mã đề thi 401 Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y f x có đạo hàm tại x0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng: A. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f x0 0 . B. Nếu f x0 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0 . C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f x0 0 . D. Hàm số đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f x0 0 . Câu 2: Khối đa diện đều loại p; q là khối đa diện có đặc điểm: A. có q mặt là đa giác đều và mỗi mặt có p cạnh. B. có p mặt là đa giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q cạnh. C. có p mặt là đa giác đều và mỗi mặt có q cạnh. D. mỗi mặt là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt. 2x 1 Câu 3: Cho các hàm số: f x x3 3 x ; h x sin x ; g x ; k x tan x . Hỏi có bao nhiêu x 1 hàm số đơn điệu trên . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 4: Cho đường thẳng d cố định. Đường thẳng song song với d và cách d một khoảng không đổi. Xác định mặt tròn xoay tạo thành khi quay quanh d . A. Mặt nón. B. Mặt trụ. C. Hình trụ. D. Hình nón. Câu 5: Hệ số của x7 trong khai triển của (3 x )9 là 7 7 7 7 A. C9 . B. 9C9 . C. 9C9 . D. C9 . Câu 6: Giá trị của biểu thức E 23 1 .4 3 .8 1 3 bằng A. 64 . B. 16. C. 9 . D. 4 . 2x 3 Câu 7: Đồ thị hàm số y có đường tiệm là 1 x 3 1 A. y 2 . B. x . C. y . D. x 3. 2 2 Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 9 3 27 3 27 3 9 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 3x 1 1 Câu 9: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y trên  1;1. Khi đó giá trị của là x 2 M 3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 10: Biết đường cong ở hình bên đây là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào ? A. y x3 4 B. y x3 3 x 2 4 C. y x3 3 x 2 D. y x3 3 x 2 4 Trang 1/6 - Mã đề thi 401
2. Đồ thị hàm số y f x có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đứng và ngang)? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . mx 1 Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y đồng biến trên từng 2x 1 khoảng xác định của nó? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 26: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a , M là trung điểm BD . Thể tích V của khối chóp M. ABC bằng bao nhiêu? 2a3 a3 2a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 24 2 12 24 1 Câu 27: Cho a là số thực dương. Viết biểu thức P 3 a5 . dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết 5 3 a quả 1 16 7 19 A. P a 6 . B. P a15 . C. P a 6 . D. P a 6 . Câu 28: Cho hàm số y x3 3 x 2 2 có đồ thị là C . Gọi AB, là các điểm cực trị của C . Tính độ dài đoạn thẳng AB ? A. AB 5 2. B. AB 5. C. AB 4. D. AB 2 5. Câu 29: Cho loga x 2 , logb x 3 với a , b là các số thực lớn hơn 1. Tính P log a x . b2 1 1 A. 6 . B. 6 . C. . D. . 6 6 Câu 30: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2 a , SA 3 a và SA ABCD . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng A. 300 B. 1200 C. 600 D. 900 Câu 31: Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h . Hỏi nếu tăng chiều cao lên 3 lần và tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần? A. 18 lần. B. 6 lần. C. 36 lần. D. 12 lần. Câu 32: Cho hàm số f x ax4 bx 3 cx 2 dx e a 0 . Biết rằng hàm số f x có đạo hàm là f x và hàm số y f x có bảng biến thiên: Khi đó nhận xét nào sau đây sai ? A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1; . B. Trên khoảng 2;1 thì hàm số f x luôn đồng biến. C. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 1;1 . Trang 3/6 - Mã đề thi 401
3. 29 18 27 7 A. P . B. P . C. P . D. P . 190 95 190 190 xy 1 2 Câu 41: Cho hai số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn đẳng thức 2x 2 xy y 1 . Tìm giá trị nhỏ x2 y nhất ymin của y . A. ymin 2 . B. ymin 3 . C. ymin 1. D. ymin 3 . Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. 1 Hỏi số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2 là bao nhiêu? ef x 2 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 Câu 43: Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 2 m 3 x 3 m 1 cos x nghịch biến trên . A. 10. B. 5 . C. 5 . D. 10 . Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai a 3 đường thẳng AA và BC bằng . Tính theo a thể tích V của khối chóp A . BB C C . 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 12 18 24 Câu 45: Cho hàm số y f x ax3 2 x 2 bx 1 và y g x cx2 4 x d có bảng biến thiên dưới đây: Biết đồ thị hàm số y f x và y g x cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,, x 2 x 3 thỏa mãn x1 x 2 x 3 9 . Tính tích T x1 x 2 x 3 . A. T 6 . B. T 12 . C. T 10 . D. T 21. Câu 46: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a b 2 a ab 2 b 2 3 ab . Giá trị nhỏ nhất của biểu 1 9 thức P a6 b 6 a 4 b 4 bằng a3 b 34 a 2 b 2 23 21 23 17 A. . B. . C. . D. . 16 4 4 16 Trang 5/6 - Mã đề thi 401
4. SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KSCL LỚP 12 LẦN 01 NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 07 trang) Họ, tên học sinh: . Số báo danh: Mã đề thi 401 Câu 1: Cho hàm số y f= x ( ) có đạo hàm tại x0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng: A. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì fx ( 0 ) = 0 . B. Nếu fx ( 0 ) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0 . C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì fx ( 0 ) 0 . D. Hàm số đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi fx ( 0 ) = 0 . Câu 2: Khối đa diện đều loại pq;  là khối đa diện có đặc điểm: A. có q mặt là đa giác đều và mỗi mặt có p cạnh. B. có p mặt là đa giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q cạnh. C. có p mặt là đa giác đều và mỗi mặt có q cạnh. D. mỗi mặt là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt. 21x − Câu 3: Cho các hàm số: f( xxx) =+=== h3 xx3 g ;sin xk( ) ;;tan xx ( ) ( ) , Hỏi có bao nhiêu x +1 hàm số đơn điệu trên . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4: Cho đường thẳng d cố định. Đường thẳng Δ song song với d và cách d một khoảng không đổi. Xác định mặt tròn xoay tạo thành khi quay Δ quanh d. A. Mặt nón. B. Mặt trụ. C. Hình nón. D. Hình trụ. Câu 5: Hệ số của x7 trong khai triển của (3− x)9 là 7 7 7 7 A. C9 B. 9C9 C. −9C9 D. −C9 Câu 6: Giá trị của biểu thức E = 23−− 1 .4 3 .8 1 3 bằng A. 64 B. 16 C. 9 D. 4 23x − Câu 7: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận là 1− x 3 1 A. y =−2 B. x = C. y =− D. x =−3 2 2 Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 93 27 3 27 3 93 A. B. C. D. 4 2 4 2 31x + 1 Câu 9: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = trên −1;1. Khi đó giá trị của là x − 2 M Trang 1
5. A. D = −( +4; ) B. D = +4; ) C. D =+ (4;55;) ( ) D. D = +( 4; ) 1 Câu 22: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f( x) = x − x +1 trên 2 đoạn 0;3. Tính tổng S=+32 m M . 7 A. S = 4 B. S =−4 C. −3 D. S =− 2 Câu 23: Phương trình 23.232022xx−+= + có tổng các nghiệm là A. −2 B. 12 C. 6 D. 5 Câu 24: Cho hàm số y f= x ( ) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y f= x ( ) có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đứng và ngang)? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 mx −1 Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = đồng biến trên từng 21x − khoảng xác định của nó? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 26: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm BD. Thể tích V của khối chóp M.ABC bằng bao nhiêu? 2a3 a3 2a3 3a3 A. V = B. V = C. V = D. V = 24 2 12 24 1 Câu 27: Cho a là số thực dương. Viết biểu thức Pa= 3 5 . dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết 5 a3 quả 1 16 7 19 A. Pa= 6 B. Pa= 15 C. Pa= 6 D. Pa= 6 Câu 28: Cho hàm số yxx=−+3232 có đồ thị là (C ) . Gọi A, B là các điểm cực trị của (C ) . Tính độ dài đoạn thẳng AB? A. AB = 52 B. AB = 5 C. AB = 4 D. AB = 25 Câu 29: Cho logabxx== 2,log 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính Px= log a . b2 1 −1 A. 6 B. −6 C. D. 6 6 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= a, AD = 2 a , SA = 3 a và SA⊥ ( ABCD) . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng Trang 3
6. A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 2 xxx3 ( 3 −2 − 3 ) ( )  ( 2022 ) Câu 37: Cho hàm số fx= 1 xác định trên D =(0; + ) \ 1 . Giá trị −−f 2021 1 xxx8 ( 8831− − ) có thể viết dạng a ab0 b b0 b (với a, b là số tự nhiên nhỏ hơn 10). Tính ab+ . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 38: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 yxxxm=−++−422 144830 trên đoạn 0 ;2 không vượt quá 30. Số phần tử của S là 4 A. 17 B. 8 C. 16 D. 9 Câu 39: Ông Nam cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích Vm=8( 3 ) dạng hình hộp chữ nhật với 4 chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và 3 xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là 980.000 đ/ m2 và ở nắp để hở một khoảng hình vuông 2 có diện tích bằng diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà ông Nam phải chi trả (làm tròn 9 đến hàng nghìn). A. 22.000.000 đ B. 22.770.000 đ C. 20.965.000 đ D. 23.235.000 đ Câu 40: Cho đa giác đều 21 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đinh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác cân nhưng không đều. 29 18 27 7 A. P = B. P = C. P = D. P = 190 95 190 190 xy −1 2 Câu 41: Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn đẳng thức = 2x−21 xy + y + . Tìm giá trị nhỏ xy2 + nhất ymin của y. A. ymin = 2 B. ymin = 3 C. ymin =1 D. ymin = 3 Câu 42: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới: Trang 5
7. 2a 15 a 165 4a 1365 2a 285 A. B. C. D. 19 91 91 19 e2x 1232021 Câu 48: Cho hàm số fx( ) = . Đặt Sffff=++++ . Khi đó ee2x + 2021202120212021 giá trị của PS= l o g thuộc khoảng nào dưới đây? A. (1;2) B. (2;3) C. (3;4) D. (4;5) 1 Câu 49: Xác định các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số yxxmxm=−+−32 có các điểm 3 2 cực đại và cực tiểu A và B sao cho tam giác ABC vuông tại C ;0 . 3 1 1 1 1 A. m = B. m = C. m = D. m = 3 2 6 4 Câu 50: Cho khối chóp S.ABC có dáy là tam giác vuông cân tại B. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) bằng aSABSCB6,90 == . Xác định độ dài cạnh AB để khối chóp S.ABC có thể tích nhỏ nhất. A. AB a= 32 B. A B a= 3 C. A B a= 2 D. A B a= 3 HẾT Trang 7