Đề thi khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 1) - Mã đề 101 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lương Tài (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 1) - Mã đề 101 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lương Tài (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG LẦN 1 TRƢỜNG THPT LƢƠNG TÀI NĂM HỌC 2020- 2021 Môn thi: TOÁN – LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Thi ngày 29 / 11 /2020 ( Đề thi có 50 câu hỏi, 06 trang )  Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Hàm số y x32 34 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 0; . B. . C. 2;0 . D. ;2 . Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức Ba log3 2 có nghĩa A. a 2 . B. a 2 . C. a 3. D. a 2 . Câu 3. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và ABC bằng A. 75 . B. 45 . C. 30. D. 60 . Câu 4. Cho các số thực a,,, b m n với a, b 0, n 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? m m a n A. amm. b ab . B. amn . C. aamm .n . D. am. a n a m. n . an x3 Câu 5. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x2 3 x 4 trên  4;0 lần lượt là M 3 và m . Giá trị của Mm bằng 4 4 28 A. . B. . C. 4. D. . 3 3 3 2 Câu 6. CTìm tập nghiệm của phư ng tr nh 42xx 1 1 A. S 1; . B. S 0;1. 2 1 5 1 5 1 C. S ; . D. S ;1 .  22 2 Câu 7. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ; . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . 2 2 1 Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: yx trên đoạn ;2 . x 2 17 A. m 3 . B. m 5. C. m . D. 4 . 4 Câu 9. Giải phư ng tr nh log3 2x 1 1 A. x 0. B. x 3. C. x 2 . D. x 1. Trang 1/6 - Mã đề 101
2. A. Tất cả các cạnh bên bằng nhau. B. Tất cả các mặt bằng nhau. C. Tất cả các cạnh bằng nhau. D. Một cạnh đáy bằng cạnh bên. Câu 20. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là h nh vuông có cạnh bằng 4 . Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A. 100 . B. 20 . C. 64. D. 80 . 2x 3 Câu 21. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 3 A. y 2. B. y 3. C. x 1. D. x . 2 Câu 22. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 21x A. y x x2 1 . B. y . x 1 xx2 32 C. y . D. yx 42 4x 3. xx2 2 Câu 23. Cho hàm số y x3 3 x có đồ thị như h nh vẽ bên. Phư ng tr nh x32 3 x m m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. 21 m hoặc 01 m . B. 10 m . C. m 0. D. m 2 hoặc m 1. Câu 24. Cho h nh lăng trụ đứng ABCD. A B C D có đáy là h nh thoi, biết AA 4 a, AC 2 a , BD a . Thể tích của khối lăng trụ là 8a3 A. 8a3 . B. . C. 4a3 . D. 2a3 . 3 Câu 25. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong C . Hệ số góc của tiếp tuyến của C tại điểm M a; b C là y A. . B. k f a . C. k f b . D. k f b . k f a Câu 26. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 3/6 - Mã đề 101
3. A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 12 n 2 Câu 36. Cho n thỏa mãn CCCn n n 1023. Tìm hệ số của x trong khai triển n 12 nx 1 thành đa thức. A. 45 B. 180 . C. 2 . D. 90 . Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là h nh b nh hành và có thể tích là V . Gọi M là trung điểm của SB . P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP 2 DP. Mặt phẳng AMP cắt cạnh SC tại N . Tính thể tích của khối đa diện ABCDMNP theo V 7 19 A. VV . B. VV . ABCDMNP 30 ABCDMNP 30 2 23 C. VV . D. VV . ABCDMNP 5 ABCDMNP 30 11 Câu 38. Biết rằng đồ thị hàm số f x x32 mx x 2 có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực 32 trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 7 . Hỏi có mấy giá trị của m ? A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 39. Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 ngh n đồng/ m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng). A. 46 triệu đồng B. 51triệu đồng. C. 75triệu đồng. D. 36 triệu đồng. Câu 40. Cho tam giác ABC có AB:2– x y 4 0; AC :–2–6 x y 0. Hai điểm B và C thuộc Ox . Phư ng tr nh phân giác góc ngoài của góc BAC là A. 3xy 3 10 0. B. xy 10 0. C. 3xy – 3 – 2 0. D. xy– 10 0. Câu 41. Cho hàm số y f x có đồ thị fx như h nh vẽ x2 Hàm số y f 1 x x nghịch biến trên khoảng 2 3 A. 1; 3 . B. 3;1 . C. 2; 0 . D. 1; . 2 Trang 5/6 - Mã đề 101
4. ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề [101] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A B D D D A A C D A D D B C B A D A D C D A C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B A C B A A C B B B D B B C A C D C C B C B A B Mã đề [102] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A B C A C D A A D D D B A A A D D B A B B D B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C D D C C B C C B D D C A B D B A A C B B C A A Mã đề [103] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B D A D D B B D C D A B C A A C D A C B C C D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C B D A B B A A A C A D D B A B B C A B B C D C Mã đề [104] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B A A B B B C B A A C C C A B D D A C A D D D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D A C B B D B B D A B C C C A A C D C A D B B A Mã đề [205] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C C B A A C A C A B C B C C D A D D A B C A B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C D B D D D A A D A B A D A B B A C D B B D C B Mã đề [206] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B A C C A B A C B A C C C C D D D A A A D C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B C B C B B D B B B D B D D A C A B D A D A A D Mã đề [207] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B B A D C B C C B B A D A C B A D C C A B D A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A C C D A B B C C A D A D D B C B D D A B A D A Mã đề [208] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B B D B D A A B C B C C C D D C D A C C D A A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D A B C B A A C D B B B B D A D C C A C B B A A
5. Câu 5: Chọn B. x 3 4;0 Ta có yx' 2 4 x 3. Xét y ' 0 . x 1 4;0 16 Có yy 4 1 ; yy 3 0 4. 3 16 4 Do đó M ; m 4 Mm . 3 3 Câu 6: Chọn D. x 1 x2 x 1 2 Ta có 4 2 2x x 1 1 x 2 Câu 7: Chọn A. 2 Ta có fxx' 1 0  x nên hàm số y fx đồng biến trên ;. Câu 8: Chọn A. 1 2 1 Hàm số xác định trên đoạn ;2 ,yx ' 2 0 x 1 ;2 2x2 2 1 17 y ; y 1 3; y 2 5 2 4 2 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 trên đoạn ;2 là m 3 x 2 Câu 9: Chọn C. 1 Điều kiện: 2x 1 0 x . 2 log3 2x 1 1 2 x 1 3 x 2 Vậy nghiệm của phương trình là x 2. Câu 10: Chọn D. loga xy log a x log a y Câu 11: Chọn A. Ta thấy qua ba điểm bất kì chỉ xác định được một hoặc chùm mặt phẳng chứ không xác định được khối đa diện nên mệnh đề B sai. Mặt khác, ta có khối chóp tam giác có bốn đỉnh, bốn mặt, sáu cạnh nên các mệnh đề C, D đều sai. Câu 12: Chọn D. 10
6. 5 + Số cách chọn 5 học sinh trong lớp là số tổ hợp chấp 5 của 41 phần tử C41. Câu 19: Chọn A. Câu 20: Chọn D. Lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 nên có chiều cao h 5. Thể tích của khối lăng trụ là: V B. h 42 .5 80. Câu 21: Chọn C. Tập xác định: D \ 1 . 2x 3 2x 3 Ta có: lim và lim . x 1 x 1 x 1 x 1 2x 3 Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1. x 1 Câu 22: Chọn D. Xét hàm số yx 44 x 2 3. Ta có: limx4 4 x 2 3 và limx4 4 x 2 3 . x x Vậy đồ thị hàm số yx 44 x 2 3 không có tiệm cận ngang. Câu 23: Chọn A. Số nghiệm của phương trình x3 3 xmm 2 là số giao điểm của đồ thị yx 3 3 x và đường thẳng y m2 m. Cách vẽ đồ thị hàm số yx 3 3 x từ đồ thị hàm số yx 3 3 x là: Giữ nguyên phần đồ thị của hàm số yx 3 3 x nằm phía trên trục hoành, lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị của hàm số yx 3 3 x nằm phía dưới trục hoành rồi xóa bỏ phần đồ thị hàm số yx 3 3 x nằm phía dưới trục hoành: Phương trình x3 3 xmm 2 có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m 0 mm2 0 0 m 1 m 1 . 2 m m 2 2m 1 2m 1 12
7. Vậy tập xác định của phương trình là: D 3; . Câu 30: Chọn B. 3 b 1 1 log logb log a 3 b a log3 b log a a a 1 Ta có: T loga a a 3 2 . b 1 a a bloga b log a a 3 log loga b 1 a a 2 Câu 31: Chọn A. 2 Vì nên hàm số có điều kiện xác định là x 3 x 2 0 x ;1  2; . Câu 32: Chọn A. y' 4 x3 4 x f ' 1 8 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M 1;4 và có hệ số góc k 8 là y 8 x 1 4 y8 x 4 Câu 33: Chọn C. Dựa vào đồ thị suy ra đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 . Câu 34: Chọn B. x 3 0 2x 3 x 3 2 2x 3 x 3 x 3 2 2x 3 x 6 x 9 x 3 2 x 8 x 12 0 x 3 x 2 x 6 x 6 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 6 . Câu 35: Chọn B. 14
8. 1 1 1 HK SO SH OK SO SO SO SO. 2 3 6 1 SO IH IK IH IK 1 6 SO. 3 4 7 7 42 1 1 SO SO SI SH IH 4 2 14 . SO SO SO 7 SN 4 . ST 7 SN 4 2 . SC 10 5 VSAMNP 1 VV SAMN SANP 1 SM SN SP SN 1 1 2 2 2 7 VSABCD 2 S SACB V SACD 2 SB SC SD SC 2 2 5 5 3 30 7 23 V VV VVV . ABCD AMNP S ABCD S AMNP 20 30 Câu 38: Chọn B. 1 1 fx x3 mx 2 x 2. 3 2 f' x x2 mx 1. fx' 0 xmx2 1 0 1 Để hàm số có 2 điểm cực trị phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt. 2 m 2 m 4 0 . m 2 2 2 m m 4 m m 4 x x 12 1 2 1 . m m2 4 2 m m 4 x2 2 x2 2 2 2 2 2 2 m 3 Ta có: xx 7 mm2 4 mm 2 4 7 m 2 9 . 1 2 m 3 Vậy chọn B. Câu 39: Chọn B. 16