Đề thi khảo sát chất lượng THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 180 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nông Cống 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 180 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nông Cống 1 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 1 QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN Mã đề thi: 180 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số yx= log . 1 1 ln10 1 A. y′ = B. y′ = C. y′ = D. y′ = x x ln10 x 10ln x Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng y= ax32 + bx ++ cx d (a ≠ 0) . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; +∞) . B. (−∞;1) . C. (1; +∞). D. (−1;1) . 0 1 2 3 98 99 100 Câu 3: Tính tổng SCCCC=−+−++−+2019 2019 2019 2019 CCC2019 2019 2019 100 100 100 100 A. C2018 B. C2018 −1 C. C2019 +1 D. C2018 +1 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình (x+ 3) 10 − x22 = xx −−12 là A. S ={ −3;1; 3}. B. S ={ −3;3} . C. S ={ −3;1} . D. S ={ −3} . Câu 5: Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx()= 2 −− x2 x là A. 1. B. 2. C. 22+ . D. 22− Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có đáy là tam giác đều cạnh 2a . Mặt phẳng ( AB′′ C ) tạo với mặt đáy góc 30° . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A′′′ B C . 33a3 33a3 a3 3 A. V = . B. Va= 3 3. C. V = . D. V = . 8 4 8 21x + Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [2; 4] là x −1 A. 1. B. 5. C. 3. D. 2. Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (−1; 7 ) để phương trình (m−1) x +( m + 2) xx( 22 += 11) x + có nghiệm? A. 5 . B. 1. C. 6 . D. 7 . Câu 9: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 4 A. 4a3 . B. 2a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 Câu 10: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị hàm số y= fx'( ) như hình vẽ. Trang 1/6 - Mã đề thi 180
2. a A. ha= 9 . B. ha= . C. h = . D. ha= 3 . 3 Câu 19: Hàm số y= fx() liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [− 1; 3] cho trong hình bên. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y= fx( ) trên đoạn [−1; 3] . Tìm mệnh đề đúng? A. mf= (0) . B. mf= (2) . C. mf=( − 1) . D. mf= (3) . Câu 20: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 7xy+−= 30và 7xy++ 12 = 0 là: 32 9 A. . B. 15. C. 9. D. . 2 50 Câu 21: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2 a , AD = a 2. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S. ABCD là: 32a3 23a3 a3 6 26a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 3 3 3  x 2  +=+xy( 2) ( xy + 1)( + 1) Câu 22: Cho hệ phương trình:  x +1 (,xy∈ ). Với xy,∈ (2;10) là  2  3xx− 8 −= 3 4( x + 1) y + 1 nghiệm dương của hệ phương trình trên. Giá trị của biểu thức Sxy=34 − là 71+ 5 13 A. 0 B. 2+ 23 C. 1 D. 18 Câu 23: Cho đường tròn (Cx ):22+ y − 2 x + 4 y −= 4 0 có tâm I và đường thẳng ∆:2x + my +− 1 2 = 0. Tìm m để đường thẳng ∆ cắt đường tròn ()C tại hai điểm phân biệt ? A. m = 2 B. m∈(2;9) C. m = 9 D. m∈ x 1 Câu 24: Cho hàm số y có đồ thị ()C . Đồ thị ()C đi qua điểm nào? x 1 7 A. M 4; B. M( 3;4) . C. M( 5;2) . D. M(0; 1) . 2 Câu 25: Cho hàm số y= fx() có bảng biến thiên sau Số nghiệm của phương trình 2fx ()−= 1 0 là A. 1. B. 3. C. 5. D. 2. Câu 26: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3. 8 A. 27 . B. . C. 6 . D. 4 . 3 Câu 27: Tìm số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [−2019; 2019] để phương trình sau có nghiệm 2 sin2x + ( m – 1) cos2x = ( m + 1) A. 4038 B. 4040 C. 2021 D. 2020 Trang 3/6 - Mã đề thi 180
3. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình fx()= m + 2 có 3 nghiệm phân biệt A. −21 ≤m ≤− . B. −32 ≤m ≤− . C. −32 <m <− D. −21 <m <− . Câu 40: Cho hàm số fx( ) =−− x42( m 2) x + 2 m − 8 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [−10;10]để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt . A. 11 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 41: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60°. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng a3 a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 2 4 Câu 42: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là 1 1 A. V= 3 Sh . B. V= Sh . C. V= Sh . D. V= Sh . 3 2 2 Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số yx=( − 2e) x trên [1; 3] là A. e3 . B. e . C. 0 . D. e4 . Câu 44: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập ? 21x − A. y = . B. yx=2 +1. C. yx=++4221 x . D. yx=++3 41 x . x + 2 Câu 45: Cho hai hàm số y=−−−( x 1)( x 2)( x 3)( mx − ) ; yx=−+4326 x − 5 x − 16 x + 18 có đồ thị lần lượt là (CC12);( ). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [−2020;2020] để (C1 ) cắt (C 2 ) tại bốn điểm phân biệt ? A. 2020 B. 4040 C. 4041 D. 2019 Câu 46: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất là 0,6% một tháng theo hình thức lãi kép với thỏa thuận: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì ông bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 9 triệu đồng cho đén khi hết nợ ( Biết rằng, tháng cuối cùng có thể trả dưới 9 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng? A. 25 . B. 22 . C. 24 . D. 23. Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC.' A B ' C ' có thể tích V . Các điểm MNP,, lần lượt thuộc các cạnh AA ',BB ', CC ' sao cho AM=2 MA '; BN = 3 NB '; CP = xPC ' . Đặt V1 là thể tích của khối đa diện V 3 ABC. MNP . Tính giá trị của x để 1 = ? V 5 23 23 12 5 A. . B. . C. . D. . 37 60 17 9 Câu 48: Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2. Cạnh SA = 2 và vuông góc với mặt phẳng ()ABC . Gọi MN, lần lượt là hai điểm thay đổi trên cạnh AB,( AD AN< AM ) sao cho mặt phẳng ()SMC vuông góc với mặt phẳng ()SNC . Khi thể tích khối đa diện S. AMCN đạt giá trị lớn 1 16 nhất thì giá trị của + là AN22 AM 5 17 A. 5. B. . C. 2 . D. . 4 4 Câu 49: Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=−+ x422 mx m đi qua M (0;1) là Trang 5/6 - Mã đề thi 180
4. ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1 B 26 A 2 D 27 C 3 A 28 D 4 D 29 A 5 D 30 B 6 B 31 A 7 B 32 D 8 C 33 B 9 C 34 B 10 B 35 D 11 B 36 D 12 C 37 C 13 A 38 D 14 C 39 C 15 D 40 B 16 D 41 B 17 A 42 B 18 D 43 A 19 C 44 D 20 A 45 A 21 D 46 C 22 C 47 A 23 D 48 A 24 D 49 C 25 B 50 D