Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Phú Lộc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Phú Lộc (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN (Đề thi gồm có 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: . . Lớp 12B . Mã đề thi 132 Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên 31x − A. yx=+323 x ++ 75 x . B. y = . x − 2 C. yxx=−−+3 34. D. yx=−−4223 x . Câu 2: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. (1; 3 ) . B. (−2;0) . C. (−∞;2 − ) . D. (0; +∞). Câu 3: Khối đa diện đều loại {3; 4} có tên gọi là: A. Khối lập phương B. Khối tứ diện đều. C. Khối mười hai mặt đều D. Khối bát diện đều Câu 4: Cho a là số thực dương .Phương trình 2x = a có nghiệm là: A. x= lna . B. x= loga 2. C. x.= a D. x= log2 a . Câu 5: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 6: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 5,6,7 bằng A. 105. B. 70. C. 210. D. 110. 2 Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số yx=log3 ( − 1) 2x 2x 2x .ln 3 1 A. y./ = B. y./ = C. y./ = D. y./ = ( x2 −1) ln 3 x2 −1 x2 −1 ( x2 −1) ln 3 2 Câu 8: Cho phương trình log22xx− 7 log 2 += 9 0 nếu đặt t= log2 x thì phương trình đã cho trở thành A. t2 + 7 t −= 9 0. B. t2 − 7 t += 2 0. C. t2 − 7 t −= 9 0. D. t2 − 7 t += 9 0. Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số lũy thừa ? 1 x 3 −x A. y= 3. B. y= x. C. y= log3 x. D. y= 3. Đề khảo sát chất lượng lớp 12, môn Toán , năm học 2023-2024 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. A. y=−++ xx3 2 . B. yx=−+3 22 x . C. yx=−+3 2 . D. yx=++32 x 2 . Câu 18: Thể tích V của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy B là 1 A. V= Bh. B. V= Bh. C. V= 2. Bh D. V= 3. Bh 3 Câu 19: Tổng các nghiệm của phương trình 4xx− 6.2 += 8 0 là: A. 6. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 20: Biết log4 7 = a . Khi đó giá trị của log2 7 được tính theo a là: 1 1 A. 2.a B. a. C. a. D. 4a. 2 4 Câu 21: Cho hình nón có đường sinh bằng 4,a diện tích xung quanh bằng 8.π a2 Tính chiều cao của hình nón đó theo a. 23a A. a 3. B. 2a 3. C. 2.a D. . 3 Câu 22: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như vẽ. Số nghiệm của phương trình 2fx( ) −= 30là: A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. 4 . x +1 Câu 23: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x − 2 A. y =1. B. y = 2. C. x = −2. D. x = 2. Câu 24: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số y= fx( ) có số điểm cực trị là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 25: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (3;1) . B. (−−1; 1). C. (1; 3 ) . D. (1;− 1) . Đề khảo sát chất lượng lớp 12, môn Toán , năm học 2023-2024 Trang 3/6 - Mã đề thi 132
3. A. Hình (II). B. Hình (III). C. Hình (I). D. Hình (IV). Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A. AB= a, AC = 3, a AA ' = 6. a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A′′′ B C . A. 18a3 . B. 3.a3 C. 6.a3 D. 9.a3 Câu 36: Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r . 2 2 A. Sxq = π rl. B. Sxq = 2π rl. C. Sxq = π rl . D. Sxq = 2π rl . Câu 37: Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A. log2 a = − loga 2. B. log2 a= . C. log2 a = loga 2. D. log2 a = . log2 a loga 2 Câu 38: Với các số thực a , b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2a .2 b= 2 ab− . B. 2a .2 b= 2 ab+ . C. 2a .2 b= 2 ab . D. 2a .2 b= 4 ab . Câu 39: Cho đồ thị hàm số y= ax32 + bx ++ cx d có đồ thị như hình vẽ. mệnh đề nào sau đây đúng? A. abcd 0, 0, 0, 0 . C. abcd 0, 0, 0, b ) thỏa mãn 4( logacc+= log b ) 25logab c . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức logbacb++ log ac log bằng: 17 A. 5. B. 8. C. . D. 3. 4 Đề khảo sát chất lượng lớp 12, môn Toán , năm học 2023-2024 Trang 5/6 - Mã đề thi 132
4. SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Câu MĐ 132 MĐ 209 MĐ 357 MĐ 485 1 C C B D 2 C D B C 3 D D B B 4 D A D C 5 C C A D 6 C C C A 7 A D B A 8 B B A D 9 B A D B 10 A B C A 11 B A B A 12 A A A B 13 C A A D 14 A D D B 15 D D B D 16 A C A D 17 C A B B 18 A B D C 19 B B A B 20 A D B A 21 B D C D 22 B B B B 23 A D D C 24 D A C B 25 B B B A 26 D C C B 27 C C D C 28 D D A B 29 A A D D 30 B C D C 31 B A C A 32 A C D B 33 A D B B 34 D A B C 35 D A C A 36 C B C B 37 D C C C 38 B C B C 39 C C A C 40 C C D A 41 D B B A 42 B B D D 43 A D A D
5. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.A 11.B 12.A 13.C 14.A 15.D 16.A 17.C 18.A 19.B 20.A 21.B 22.B 23.A 24.D 25.B 26.D 27.C 28.D 29.A 30.B 31.B 32.A 33.A 34.D 35.D 36.C 37.D 38.B 39.C 40.C 41.D 42.B 43.A 44.D 45.A 46.C 47.A 48.C 49.A 50.B Câu 1 (TH): Phương pháp: y f x ; y 0 x Hàm số nghịch biến trên thoả mãn  . Cách giải: y x3 3x 4 y 3x2 3 0 y x3 3x 4 nên hàm số luôn nghịch biến trên  . Chọn C. Câu 2 (TH): Phương pháp: Hàm số nghịch biến khi f x 0 Cách giải: Từ BBT ta thấy hàm số nghịch biến trên ; 2 Chọn C. Câu 3 (TH): Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều Phương pháp: Ký hiệu Khối đa diện đều Số đỉnh Số cạnh Số mặt Số MPĐX n; p Tứ diện đều 4 6 4 3,3 6
6. Thể tích khối hộp chữ nhật có dài các cạnh lần lượt bằng a ; b; c là V a.b.c . Cách giải: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 5,6,7 bằng V 5.6.7 210 Chọn C. Câu 7 (TH): Phương pháp: ' u x Đạo hàm log u x a u x .lna Cách giải: 2 2x y log3 x 1 y x2 1 ln3 Chọn A. Câu 8 (TH): Phương pháp: Biến đổi loga m.n logam logan Cách giải: 2 log2 x 7log2 2x 9 0 2 log2 x 7 log2 2 log2 x 9 0 2 log2 x 7 1 log2 x 9 0 2 log2 x 7 7log2 x 9 0 2 log2 x 7log2 x 2 0 t 2 7t 2 0 Chọn B. Câu 9 (TH): Phương pháp: Hàm lũy thừa có dạng x Cách giải: 1 y x 3 là hàm lũy thừa Chọn B.
7. 1 1 f x 0 f x 2 2 1 Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y f x cắt đồ thị hàm số y tại 4 điểm phân biệt nên phương 2 trình có 4 nghiệm phân biệt. Chọn C. Câu 14 (TH): Phương pháp: a x a 1 Hàm số đồng biến trên  khi Cách giải: y ( 3)x 3 1 có nên đồng biến trên  Chọn A. Câu 15 (TH): Phương pháp: 1 Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là V Bh . 3 Cách giải: 1 1 15 Ta có V SA.S a 5.a.a 3 a3 3 ABCD 3 3 Chọn D. Câu 16 (TH): Phương pháp: Giải phương trình tìm số nghiệm của f x 0 Cách giải:
8. Câu 20 (TH): Phương pháp: 1 Áp dụng công thức log m x log x a m a Cách giải: 1 log 7 log 7 log 7 a log 7 2a 4 22 2 2 2 Chọn A. Câu 21 (TH): Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón Sxq rl Chiều cao hình nón h l 2 r 2 Cách giải: 8 a2 Diện tích xung quanh hình nón S rl 8 a2 r4a r 2a xq .4a Chiều cao hình nón h l 2 r 2 (4a)2 (2a)2 2 3a Chọn B. Câu 22 (TH): Phương pháp: Tương giao đồ thị hàm số: số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m . Cách giải:
9. Cách giải: b Phương trình loga x b,(a 0,a 1) x a là nghiêm duy nhất Chọn D. Câu 27 (TH): Phương pháp: Tập xác định hàm xa Nếu a nguyên dương thì tập xác định là R 0 Nếu a nguyên âm thì tập xác định là    Nếu a không nguyên thì tập xác định là 0, Cách giải: 4 2 x 0 y x2 3x có số mũ là số nguyên âm nên đkxđ: x 3x 0 x 3 D R  0;3 Chọn C. Câu 28 (NB): Phương pháp: Khối lập phương có tất cả 6 mặt Cách giải: Khối lập phương có tất cả 6 mặt Chọn D. Câu 29 (TH): Phương pháp: Vẽ hình và quan sát hình Cách giải: Khối đa diện mới có tất cả 12 cạnh. Chọn A. Câu 30 (NB):
10. Cách giải: Từ hình dáng đồ thị ta thấy hàm số là hàm bậc 4 có hệ số a > 0 Do hàm số cắt trục Oy tại điểm có tọa độ 0, 3 nên hàm y x4 2x2 3 thỏa mãn. Chọn A. Câu 34 (NB): Phương pháp: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng đi qua một mặt của nó. Cách giải: Hình IV không phải đa diện lồi. Chọn D. Câu 35 (TH): Phương pháp: Thể tích khối trụ V h.B Cách giải: 1 3 Tam giác ABC vuông tại A, AB a, AC 3a S AB.AC a2  ABC 2 2 3 Thể tích khối trụ V AA .S 6a. a2 9a3  ABC 2 Chọn D. Câu 36 (NB): Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón Sxq rl Cách giải: Diện tích xung quanh hình nón Sxq rl Chọn C. Câu 37 NB): Phương pháp: Các công thức biến đổi Logarit Cách giải:
11. log3 x log3m log3 6x 1 log3 mx log3 6x 1 mx 6x 1 6x 1 1 m do x x 0 x 6 6x 1 1 Xét f x f x 0 x x2 Từ BBT suy ra phương trình có nghiệm khi 0 m 6 m 1,2,3,4,5 Vậy có 5 giá trị m nguyên thỏa mãn Chọn C. Câu 41 (VD): Phương pháp: Nhận xét thấy mẫu số luôn có 2 nghiệm phân biệt. Nên để hàm số có đúng một tiệm cận đứng khi có 1 nghiệm trùng với nghiệm của tử số. Từ đó tìm m thỏa mãn. Cách giải: 2 x 1 Ta thấy x 2x 3 0 x 3 Để hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng thì: TH1: Phương trình x2 m 0 có 1 nghiệm x 1 12 m 0 m 1 TH2: Phương trình x2 m 0 có 1 nghiệm x 3 ( 3)2 m 0 m 9 m2 ( 1)2 ( 9)2 82 Chọn D. Câu 43 (VD): Phương pháp:
12. 1 25 4 yz 1 25y 4 y 4(yz 1)2 25yz 1 z z z yz 1 y 4(yz)2 8yz 4 25yz 1 yz 4 x 2 4 4(yz) 17yz 4 0 1 yz x 4 4 1 1 yz Mà a b 1 0 logab 1 0 1 x 1 4 x x 4 1 log a log c log b x y z x 2 yz 4 2 5 b a c 4 Chọn A. Câu 44 (VD): Phương pháp: Vẽ SH  AC tại H . Chứng ming SH  ABCD và tính thể tích hình chóp Cách giải: Vẽ SH  AC tại H . SAC  ABCD SAC  ABCD AC 1 Khi đó: SH  ABCD V SH.SABCD SH  SAC 3 SH  AC 6a Theo đề SAC vuông tại S nên ta có: SC AC 2 SA2  2