Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lê Lai (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lê Lai (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 THANH HOÁ NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT LÊ LAI MÔN: TOÁN; KHỐI: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có 50 câu; 06 trang Ngày thi: / /2020 Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 20 học sinh, trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ ? 3 3 3 20 A. A20 . B. C20 . C. 20 . D. 3 . 1 Câu 2. Cho cấp số nhân (u ) có u = 3công bội q = − . Tính u . n 1 3 4 1 1 1 1 A. − . B. − . C. . D. . 27 9 9 27 Câu 3. Nghiệm của phương trình 24x là A. x 1. B. x 2 . C. x 1. D. x 2. Câu 4. Thể tích khối chóp có đường cao bằng a và diện tích đáy bằng 23a2 là 23a3 23a3 2a3 5a3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 2 Câu 5. Tập xác định của hàm số y=log1 ( xx −+ 3 2) là. 2 A. (−∞;1) ∪( 2; + ∞) . B. (1; 2 ) . C. (2; +∞) . D. (−∞;1) . Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu fx d x Fx C thì fu d. u Fu C B. kfxx dd k fx x ( k là hằng số và k 0 ). C. Nếu Fx và Gx đều là nguyên hàm của hàm số fx thì Fx Gx . D. f x gx d x f x d x gx d. x Câu 7. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 25 và chiều cao h = 7 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 175 32 A. 32 B. . C. . D. 175. 3 3 Câu 8. Cho khối trụ có độ dài đường sinh la 3 và bán kính đáy ra 2 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng 23 3 A. πa3 . B. 23πa3 . C. 3πa3 . D. πa3 . 3 2 Câu 9. Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau sai? 4 A. S πR2 . B. V πR3 . C. S 4πR2 . D. 3.V SR. 3 Câu 10. Cho hàm số y= fx() xác định trên và có bảng biến thiên như sau:
2. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 3 5 4 3 4 Câu 18. Biết ∫ f( x) dx = và ∫ f( t) dt = . Tính ∫ f( u) du . 0 3 0 5 3 8 14 17 16 A. . B. . C. − . D. − . 15 15 15 15 Câu 19. Mô đun của số phức z 32 ii là A. 3. B. 2 . C. 13 . D. 5. z2 Câu 20. Cho hai số phức zi1 =12 + , zi2 =3 − . Tìm số phức z = . z1 17 17 17 17 A. zi= + . B. zi= + . C. zi= − . D. zi=−+ . 10 10 55 55 10 10 Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức zi là điểm nào dưới đây? A. M 1;0 . B. N 0; 1 . C. P 1;0 . D. Q 0;1 . Câu 22. Trên không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A(2;5;− 3) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là: A. (2;5;0). B. (0;5;− 3) . C. (2;0;− 3) . D. (2;5;− 3) . Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx :2 y 22 z 4 x 8 y 2 z 40. Tâm và bán kính của mặt cầu S lần lượt là A. IR 2; 4;1 , 5 . B. IR 2; 4; 1 , 25 . C. IR 2; 4;1 , 21 D. IR 2; 4; 1 , 21 . Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 3xz− 4 += 20. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?        A. n1 =(3; − 4; 2) . B. n2 =( −3; 0; 4) . C. n3 =(3; − 4; 0) . D. n4 =(4;0; − 3) . xy 2 z Câu 25. Trong không gian tọa độ Oxyz , vị trí tương đối giữa hai đường thẳng : và 1 234 xt1 2 :2 yt là zt 12 A. Song song. B. Chéo nhau. C. Cắt nhau. D. Trùng nhau. a 2 Câu 26. Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) , SA = , đáy ABCD là 2 hình thang vuông tại A và D có AB=22 AD = DC = a (Hình vẽ minh họa). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ABCD) bằng
3. 1 1 1 3 1 3 A. ∫ u5 du . B. ∫ u5 du . C. ∫ u5 du . D. ∫ u5 du . −1 3 −1 1 3 1 Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2 x23 ++ 3 x 1, yx =+ 1 được tính bởi công thức nào dưới đây ? 3 2 A. S=π ∫ ( x32 −−23 x x) dx . −1 3 B. S=∫ ( x32 −−23 x x) dx . −1 03 C. S=∫∫( x32 −23 x − x) dx +( 23 x2 +− x x 3) dx . −10 03 D. S=∫∫(23 x2 +− x x 3) dx +( x 32 −23 x − x) dx . −10 Câu 35. Cho hai số phức zi1 =3 − và zi2 =−+1 . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức zz12. A. −4 . B. −2 . C. 2. D. −6 . 2 Câu 36. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: zz−4 += 90. Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức ω =(1 + iz) 0 . A. (2−+ 5;2 5) . B. (2+− 5;2 5) . C. (25;25− −− ) . D. (2+ 5; −− 2 5) . Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;−− 1; 3) và mặt phẳng (P) : 3xy− 2 + 4z −= 5 0. Mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là A. (Q) : 324z40xy− + −=. B. (Q) : 3xy++ 2 4z +8 = 0 . C. (Q) : 3xy++ 2 4z +4 = 0 . D. (Q) : 324z+40xy−+ =. Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2 xyz−+− 10 = 0, điểm A(1; 3; 2 ) xt=−+22  và đường thẳng dy:1 = + t . Tìm phương trình đường thẳng ∆ cắt (P) và d lầnlượt tại hai  zt=1 − điểm N và M sao cho A là trung điểm của đoạn MN . x−613 yz −+ x+613 yz +− A. = = . B. = = . 7−− 41 74− 1 x−613 yz −+ x+613 yz +− C. = = . D. = = . 74− 1 7−− 41 Câu 39. Cho tập hợp S ={1;2;3; 4;5;6}. Viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lấy từ tập S . Xác suất để được một số chia hết cho 6 bằng 17 1 3 7 A. . B. . C. . D. . 120 5 20 40 Câu 40. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết AD= a3, AB = a . Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là: 2a 15 a 39 2a 39 a 39 A. . B. . C. . D. . 10 13 13 26
4. A. 2041200 . B. 2041204 . C. 2041195 . D. 2041207 . Câu 47. Cho hai số thực xy; thỏa mãn 54+−xx2 22++ + − + = + + log3 (yy 8 16) log2  (5x )( 1 x) 2log32log (2y 8) . Gọi S là tập hợp 3 tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của biểu thức P= xym22 +− không vượt quá10. Hỏi S có bao nhiêu tập con khác rỗng. A. 2047. B. 16383. C. 16384. D. 32. Câu 48. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f( x) = mx( 2 −2 x +− 35) m + 1 trên đoạn [ 0;3] bằng 7. Tổng các phần tử của S bằng 1 2 8 A. − . B. 2 . C. . D. . 3 3 3 Câu 49. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V . Điểm P là trung điểm của SC . Mặt phẳng (α ) qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Gọi V là 1 V thể tích của khối chóp S. AMPN . Tìm giá trị nhỏ nhất của tỷ số 1 ? V 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 8 3 8 1 31b − Câu 50. Cho hai số thực ab, thỏa mãn <<<ba1 và biểu thức Pa= log+ 12log2 có giá trị ab3 3 4a a b nhỏ nhất. Tính . a 1 1 1 A. . B. . C. . D. 2 . 3 4 223 3 2 Hết
5. D. f x gx d x f x d x gx d. x Lời giải Chọn C Các nguyên hàm sai khác nhau hằng số nên C là đáp án sai. Câu 7. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 25 và chiều cao h = 7 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 175 32 A.32 B. . C. . D.175. 3 3 Lời giải Chọn D Thể tích của khối lăng trụ là V= Bh. = 25.7 = 175 . Câu 8. Cho khối trụ có độ dài đường sinh la 3 và bán kính đáy ra 2 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng 23 23 A. πa3 . B. 23πa3 . C. 3πa3 . D. πa3 . 3 2 Lời giải Chọn B. Ta có chiều cao khối trụ hla 3. 2 23 Thể tích của khối trụ đã cho là V πr h π a2 a 3 23 πa . Câu 9. Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau sai? 4 A. S πR2 . B. V πR3 . C. S 4πR2 . D. 3.V SR. 3 Lời giải Chọn A Xét đáp án A ta có πR2 là diện tích hình tròn nên A sai. Câu 10. Cho hàm số y= fx() xác định trên và có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.Hàm số fx()đồng biến trên khoảng (−1; 4 ) . B.Hàm số fx() nghịch biến trên khoảng (−∞;2 − ) . C.Hàm số fx()nghịch biến trên khoảng (−2; 2) . D.Hàm số fx()đồng biến trên khoảng (0; 2) . Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta được hàm số fx()đồng biến trên khoảng (0; 2) . 3 Câu 11. Với a là một số thực dương tùy ý, log2 ( 8a ) bằng 3 1 A. log a . B. log a . C.3+ 3log a . D. 3log a . 2 2 3 2 2 2 Lời giải
6. Chọn A Đường cong có dạng của đồ thị hàm số hữu tỉ bậc 1 trên bậc 1, đồ thị có các đường tiệm cận x − 2 đứng x =1 và tiệm cận ngang y =1 nên chỉ có hàm số y = thỏa yêu cầu bài toán. x −1 x +1 Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 12− x 1 1 1 1 A. x = . B. y = . C. x = − . D. y = − . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 1 1 Vì lim y = − nên đường thẳng y = − là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x→±∞ 2 2 Câu 16. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log11( x −≥ 3) log 4 là 22 A. 2 . B.3. C.1. D. 4 . Lời giải Chọn D x −≤34 x ≤ 7 Bất phương trình log11( x −≥ 3) log 4 ⇔  ⇔  . 22x −>30 x > 3 x ∈ Vì  nên ta chọn x ∈{4;5;6;7} . 37<≤x Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm nguyên. Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số yx=+−4234 x với trục hoành là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn B Số giao điểm của đồ thị hàm số yx=+−4234 x với trục hoành là số nghiệm của phương trình: xx42+3 −=⇔=± 40 x 1. 3 5 4 3 4 Câu 18. Biết ∫ f( x) dx = và ∫ f( t) dt = . Tính ∫ f( u) du . 0 3 0 5 3 8 14 17 16 A. . B. . C. − . D. − . 15 15 15 15 Lời giải Chọn D 4 34 Ta có ∫∫∫fu( )ddd u= fu( ) u + fu( ) u 0 03 4 43 ⇔=−∫∫∫fu( )ddd u fu( ) u fu( ) u 3 00 4 43 ⇔=−∫fu( )ddd u ∫∫ ft( ) t fx( ) x 3 00 4 3 5 16 ⇔∫ fu( )d u =−=− . 3 5 3 15 Câu 19. Mô đun của số phức z 32 ii là A.3. B. 2 . C. 13 . D. 5. Lời giải
7. Chọn B  Vectơ chỉ phương của đường thẳng 1 : u1 2; 3; 4 .   Vectơ chỉ phương của đường thẳng 2 : u2 1;1; 2 . 234    Ta có nên u ,u không cùng phương. 112 1 2 xs2 1 : ys 23 zs 4 21st 21st s 3 Ta xét hệ phương trình : 23st 2 34st t 5 4st 12 42st 1 4.3 2.5 1 Nên hệ phương trình vô nghiệm. Vậy 1 và 2 chéo nhau. a 2 Câu 26. Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) , SA = , đáy ABCD là 2 hình thang vuông tại A và D có AB=22 AD = DC = a (Hình vẽ minh họa). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ABCD) bằng S A B D C A. 60°. B.90° . C. 30° . D. 45°. Lời giải Chọn D S A B D C
8. A. m = −3 . B. m = −4 . C. m = 0. D. m = 4 . Lời giải Chọn C Xét phương trình xxm42−+=⇔−−=−−3 0 xx42 3 3 m 3 (1) . Số nghiệm của phương trình (1) bằng số điểm chung của đồ thị (C) và đường thẳng dy: =−− m 3 Khi đó dựa vào đồ thị phương trình đã cho thì phương trình x42−30 xm += có ba nghiệm phân biệt khi −mm −33 =−⇔ = 0. 2 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log22( 2xx) − 5log −≥ 5 0 là 1 1 A.  −∞; ∪[ 16; +∞) . B. −∞; ∪( 16; +∞) . 2 2 1 1 C.0;∪[ 16; +∞) . D. 0;∪( 16; +∞) . 2 2 Lời giải Chọn C Điều kiện: x > 0 . Viết lại bất phương trình: 2 2 ⇔ + − −≥ log22( 2xx) − 5log −≥ 5 0 (1 log22xx) 5log 5 0  1 logx ≤− 1 x ≤ ⇔log2 xx − 3log −≥ 4 0 ⇔ 2 ⇔  . 22   2 log2 x ≥ 4 x ≥16 1 Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là: T =0; ∪[ 16; +∞) . 2 Câu 32. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 22a . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 2π a2 . B. 22π a2 . C. 4π a2 . D. 42π a2 . Lời giải Chọn B