Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 120 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Quảng Xương 2

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 120 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Quảng Xương 2

1. TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG II ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 120 xx2 −+1 Câu 1. Đồ thị hàm số y = cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng: x+1 A. 1. B. −1. C. 2. D. 0. Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, 3a2 bằng: 1 2 3 A. a6 . B. a6 . C. a3 . D. a2 . 2 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình log2 (x ) = 4 là: A. S = 2 . B. S = 2 . C. S = 4 . D. S = 4. Câu 4. Cho cấp số nhân ()un có u1 = 2 và u2 = 6 . Giá trị của u3 là: A. u3 =10 . B. u3 = 18 . C. u3 =14 . D. u3 = 54 . 1− x Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là: x +1 A. x = 1. B. y =1. C. y=−1. D. x =−1 . 3 Câu 6. Với số thực dương a tùy ý, log3 a bằng: 3 A. log3 ( 3a). B. 3 log3 a . C. (log3 a) . D. 3+ log3 a . Câu 7. Môđun của số phức zi=+12 bằng: A. z =+12. B. z = 2 . C. z = 3 . D. z =3 . Câu 8. Đạo hàm của hàm số yx= log 2 là: ln 2 1 x 1 A. y' = . B. y ' = . C. y' = . D. y ' = . x x ln 2 ln 2 x Câu 9. Cho hàm số fx() có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. x =−4 . B. x = 0 . C. x = 3. D. x = 1. Câu 10. Nghiệm của phương trình 312− x = 27 là: A. x =−3 . B. x = 3. C. x = 1. D. x =−1 . Câu 11. Cho số phức zi= −2 + . Điểm biểu diễn của số phức z là: A. (−2;1) . B. (−−2; 1) . C. (2;1) . D. (2;− 1) . Câu 12. Cho hàm số f( x )= sin3 x. Khẳng định nào sau đây đúng: 1 A. f( x ) dx= − cos3 x + C . B. f( x ) dx=− cos3 x + C. 3 Trang 1/6 - Mã đề 120
2. A. 6 . B. 90 . C. 729. D. 8 . 2 2 Câu 22. Cho hàm số fx( ) liên tục trên và (3f( x) += 2 x) d x 7 . Tính I= f( x )d x . 0 0 A. I =1. B. I=4. C. I=2. D. I=3. Câu 23. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm AB(5; −− 2; 0) ,( 2; 3; 0) và C(0; 2; 3). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là: A. (1;2;1) . B. (2;0;− 1) . C. (1;1;1) . D. (1;1;− 2). Câu 24. Một lớp có 38 học sinh, trong đó có 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để chọn được một học sinh nữ. 10 9 19 1 A. . B. . C. . D. 19 19 9 38 Câu 25. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 3x− 2 y + z − m = 0 và điểm A(1;1;4) . Tìm giá trị của tham số m để điểm A thuộc (P) ? A. m = 5. B. m = 4 . C. m = 9 . D. m = 3 . z Câu 26. Cho số phức z=+ a bi thỏa mãn =−32i . Tính a-b? 23+ i A. 17. B. 5. C. 7 D. 5i . Câu 27. Công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R là: 1 1 A. V= hR2. B. V= hR2. C. V= hR2 . D. V= hR2 . 3 3 Câu 28. Biết giá trị lớn nhất của hàm số y= −23 x32 + x + m trên đoạn 0;2 bằng 5 , tìm giá trị của tham số m? A. 5 . B. 6. C. 3. D. 4. Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 6a2 , độ dài cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ này bằng: A. 12a3 B. 6a3 . C. 3a3. D. 4a3 . Câu 30. Hàm số y= x3 −33 x + nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (0;2). B. (−−2; 1). C. (−1;0) . D. (−2;0) . Câu 31. Trong không gian tọa độ , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;1;1) và có vectơ pháp tuyến n = (1;2;3) là: A. x+2 y + 3 z − 3 = 0. B. x+2 y + 3 z − 6 = 0. C. 3x+ 2 y + z − 6 = 0. D. x−2 y + 3 z − 6 = 0. Câu 32. Cho khối hộp ABCD. A B C D có thể tích V = 2021. Tính thể tích V 1 của khối lăng trụ ABC. A B C . 2021 2021 2021 2021 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 1 3 1 2 1 6 1 12 Câu 33. Cho hình nón có đường sinh l =6 , bán kính đáy r =2. Diện tích toàn phần của hình nón bằng: A. Stp =24 . B. Stp =22 . C. Stp =16 . D. Stp =12 . Câu 34. Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) tâm I (−1;0;2)và bán kính R=4 có phương trình là: A. (x−1)22 + y2 +( z + 2) = 4. B. (x+1)22 + y2 +( z + 2) = 16. C. (x+1)22 + y2 +( z − 2) = 4. D. (x+1)22 + y2 +( z − 2) = 16. Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có AB= 2 a , đường thẳng AB tạo với mặt phẳng (BCC B ) một góc 30. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 6 a3 6 A. Va= 3 6 . B. V = . C. Va=263 . D. V = . 3 2 Trang 3/6 - Mã đề 120
3. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d 1 , cắt các đường thẳng d 2 , d 3 lần lượt tại A và B ( AB ) sao cho đường thẳng AB vuông góc với d 1 . Phương trình của mặt phẳng là: A. x+2 y + 5 z − 5 = 0. B. x+2 y + 5 z − 4 = 0. C. x+2 y − z − 4 = 0. D. 2xy− − 3 = 0. Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và điểm M là trung điểm của SA . Biết thể a3 3 tích khối chóp A. SBC bằng và AC= a 2 , tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ABCD) . 12 a 3 a 3 a 3 A. a 3 . B. . C. . D. . 2 6 4 1 Câu 43. Cho hai số phức z , z thỏa mãn z −3 − 4i = 1 và z −3 − 4i = . Gọi số phức z=+ a bi thỏa mãn 1 2 1 2 2 3ab−= 2 12 . Giá trị nhỏ nhất của P= z − z12 + z −22 z + bằng: 9945 9945 A. P =−5 2 3. B. P = . C. P =+5 2 5 . D. P = . min min 13 min min 11 Câu 44. Cho hàm số fx() liên tục trên R và đồ thị hàm số y= f() x cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là a, b, 0, c (a<b<c) (như hình bên dưới). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số g()() x=+ f2 x m trên ac;  bằng 2021. Tổng tất cả các phần tử của S bằng: A. -36. B. -2022. C. -2021. D. 24. Câu 45. Gọi A, B, C là 3 điểm có hoành độ thỏa mãn xCAB=+ x x và tung độ bằng nhau, lần lượt thuộc đồ thị hàm số y= log9 x , y= log12 x , y= log15 x . Tính độ dài đoạn thẳng AB? A. 64. B. 62. C. 65. D. 63. Câu 46. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với ABC(1;− 2;3), ( − 1; − 2;1), (1;0;1) . Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu (S ): x2+ y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 2 z + 2 = 0 sao cho hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AC, AB, BC lần lượt là H, K, E . Hỏi có bao nhiêu điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho T= AK2 + BE 2 + CH 2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. 3. B. vô số C. 1. D. 2. m x− 10 m Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên m − 2021;2021 để phương trình sau: 2=+ log2 x có nghiệm 10 thực? A. 2012. B. 2021. C. 2020. D. 2011. Câu 48. Cho hàm số bậc bốn y= f() x có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới). Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm x1, x 2, x 3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai là 2. Gọi S1 là diện tích phần gạch S1 chéo, S2 là diện tích phần tô đậm. Tỉ số bằng: S2 Trang 5/6 - Mã đề 120