Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thạch Thành 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thạch Thành 3 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - LẦN 2 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3 NĂM HỌC 2019-2020 MÔN : TOÁN Thời gian : 90 phút ( Đề gồm có 7 trang ) Mã đề thi 001 TỔ TOÁN - TIN Câu 1. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 2. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? 3 4 2 A. yx 3 x 1 B. yx 2 x 1 y 2020x y log x 2020 C. D. 2020 Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 0; ? A. y log 2 x . B. y log2020 x . C. y log x . D. y ln x . 3 Câu 4. Cho hàm số y fx( ) liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y fx( ) trên đoạn  1;3 . Ta có giá trị của M 2 m là : A. M 2 m 1 B. M 2 m 2 C. M 2 m 3 D. M 2 m 4 Câu 5. Hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ . Số nghiệm của phương trình: 2f x 1 0 là: A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . MÃ ĐỀ 001 - Trang 1/7
2. Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 4 2 4 2 A. yx 4 x 1 B. y x 4 x 1 C. yx 4 4 x 2 1 D. yx 4 x 2 1 Câu 17. Cho biểu thức P xx3 24 x 3 với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 13 23 12 23 24 12 23 24 A. P x B. P x C. P x D. P x Câu 18. Cho a là số thực dương tùy ý, ln 9a ln 7 a bằng ? ln 9a 9 ln 9 A. . B. ln . C. ln 2a . D. . ln 7a 7 ln 7 Câu 19. Diện tích mặt cầu bán kính R bằng ? A. 4 R2 . B. 4 R . C. R2 . D. 2 R2 . Câu 20. Khối nón tròn xoay bán kính đáy R , đường sinh l , chiều cao h , có thể tích V bằng ? A. V Rl . B.V R2 h . 1 C. V R2 h D.V Rl2 . 3 Câu 21. Khối lập phương là khối đa diện đều loại ? A. 3;4 . B. 3;3 . C. 3;5. D. 4;3 . Câu 22. Khối bát diện đều có số mặt phẳng đối xứng ? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 23. Mặt trụ tròn xoay bán kính đáy R , chiều cao h , có diện tích xung quanh Sxq bằng ? A. S Rh . B. S 2 Rh R2 xq xq 2 C. Sxq 2 R D. Sxq 2 Rh . Câu 24. Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là ? A. 20 . B.12 . C. 30. D. 8 . MÃ ĐỀ 001 - Trang 3/7
3. Câu 32. Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình log1 x 2 2 . Tổng 2 các phần tử của S bằng ? A. 2 . B. 2 . C. 0 . D.3 Câu 33. Thể tích của khối lập phương cạnh 5cm bằng ? A. 20cm3 . B.125cm3 . C. 25cm3 . D. 30cm3 2 x 4 Câu 34. Tích phân I dx aln 3 b ln 2 . Khi đó b2 a bằng ? 2 0 x 3 x 2 A. b2 a 1 B. b2 a 1 C. b2 a 0 D. b2 a 4 Câu 35. Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , AA ' a 6 . Hình chiếu vuông góc H của A trên mặt phẳng ABC' ' ' trùng với trọng tâm của tam giác ABC' ' ' . Côsin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ? 2 2 A. . B. . 3 6 3 15 C. . D. . 6 15 3 Câu 36. Tổng các nghiệm của phương trình log2x log 8 x 3 2 bằng ? A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 0 . x x 4 3 Câu 37. Bất phương trình 3. 5. 2 0 có tập nghiệm S  a; b  . 9 2 Khi đó, giá trị của a2 b 2 bằng ? 13 5 13 A. . B. . C. . D. 1 . 9 3 4 Câu 38. E.coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E.coli lại tăng gấp đôi. Ban đầu chỉ có 40 vi khuẩn E.coli trong đường ruột. Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E.coli là 671088640 con ? A. 48 giờ. B. 24 giờ. C. 8 giờ. D. 12 giờ. Câu 39. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB AD a, BC 2 a . Cạnh bên SB vuông góc với đáy và SB a 7 , M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AM và SC ? a 14 3a 14 A. d . B. d . 3 2 a 14 3a 7 C. d . D. d . 6 7 Câu 40. Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 2x 2 2 2 x m 0 có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên ? A. 62 . B.33 . C. 32. D. 31 . MÃ ĐỀ 001 - Trang 5/7
4. Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua cực đai, cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3 mx 2 cắt đường tròn C tâm I 1;1 , bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất ? 2 3 1 3 2 3 2 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 2 2 2 Câu 48. Cho hàm số y fx có đạo hàm liên tục trên 1;4 thỏa mãn f 1 26 và fx xfx. ' 8 x3 5 x 2 . Tính giá trị của f 4 ? A. 400 . B. 2020 . C. 404 . D. 2022 . Câu 49. Cho hình chữ nhật ABCD tâm I , biết AB a , AD 2 a . Gọi J là trung điểm của BC , đường thẳng qua I và vuông góc với AC cắt CD tại điểm K . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho tứ giác CKIJ quay xung quanh trục CK bằng ? 5 7 A. a3 . B. a3 . 6 6 5 14 C. a3 . D. a3 . 2 3 Câu 50. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E là điểm đối xứng với C qua   B và F là điểm thỏa mãn : SF 2. BF . Mặt phẳng DEF chia khối chóp S. ABCD thành 2 khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1 , khối đa diện còn lại có thể tích V2 ( tham khảo V hình vẽ). Tính tỉ số 1 ? V2 3 1 7 12 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 7 HẾT MÃ ĐỀ 001 - Trang 7/7
5. Lời giải ChọnB Quan sát đồ thị ta thấy hàm số y= fx( ) đạt giá trị nhỏ nhất trên [−1; 3] là −1 tại điểm x = −1 và đạt giá trị lớn nhất trên [−1; 3] là 4 tại điểm x = 3 . Do đó mM=−=1, 4 . Giá trị Mm+2 =+ 4 2.( −= 1) 2 . Câu 5. Hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2fx( ) −= 10 là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn A 1 Ta có: 2fx( ) −= 10 ⇔ fx( ) = ; 2 1 Số nghiệm của phương trình fx( ) = chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y= fx( ) và 2 1 đường thẳng y = . 2 1 Đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số y= fx( ) tại 4 điểm phân biệt. 2
6. A. (−1;1) . B. (0; 2) . C. (−−2; 1). D. (−2;1) . Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta có hàm số y= fx( ) đồng biến trên (−−2; 1) và (1;+∞) . 1 2 Câu 12. Tính tích phân I=∫( x +1d) exx 0 A. Ie=21 + . B. Ie= +1. C. Ie=21 − . D. Ie= −1. Lời giải Chọn C 1 2 I=∫( x +1d) exx 0 2 Đặt ux=( +1) suy ra duxx= 2( + 1d) dvx= edx , chọn v = ex 1 1 2 xx Do đó I=+−+( x1e) 2∫( x 1) ex d=(412eI −−) 1 . (1) 0 0 1 x Tính I1 =∫( x +1d) ex 0 Đặt ux= +1 suy ra ddux= dvx= edx , chọn v = ex 1 1 1 xxxx Do đó I1 =+−( x1e) ∫ ex d =+−( xe1e) =(2ee −−−=) ( 11) e. (2) 0 0 0 Từ (1) và (2) ta được Ie=21 − . Câu 13. Một nguyên hàm Fx( ) của hàm số fx( ) = 2x là: 2x A. Fx( ) =2x + 2020 . B. Fx( ) = + 2020. ln 2 2x C. Fx( ) = + 2020x. D. Fx( ) = 2x ln 2 . ln 2 Lời giải Chọn B
7. ln 9a  ln 9 A. . B. ln . C. ln 2a . D. . ln 7a 7 ln 7 Lời giải Chọn B 9a 9 Với a là số dương, ta có: ln 9aa ln 7 ln ln . 7a 7 Câu 19. Diện tích mặt cầu bán kính R bằng? A. 4 R2 . B. 4 R . C. R2 . D. 2 R2 . Lời giải Chọn A Diện tích mặt cầu bán kính R bằng: SR 4 2 . Câu 20. Cho khối nón tròn xoay bán kính đáy R , đường sinh l , đường cao h có thể tích V bằng bao nhiêu? 1 A. V Rl . B. V Rh2 . C. V Rh2 . D. V Rl2 . 3 Lời giải Chọn C 1 Với khối nón tròn xoay bán kính đáy R , đường sinh l , đường cao h có thể tích V Rh2 . 3 Câu 21. Khối lập phương là khối đa diện đều loại? A. 3; 4. B. 3; 3. C. 3; 5. D. 4;3. Lời giải Chọn D Khối đa diện đều loại pq;  là khối đa diện lồi có - Mỗi mặt là một đa giác đều có p cạnh. - Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt.
8. Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao: Sxq 2. Rh Câu 24. Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là A. 20 . B. 12. C. 30. D. 8 . Lời giải Chọn B Câu 25. Nghiệm của phương trình 221x 32 bằng 3 5 A. x 2 . B. x 3. C. x . D. x . 2 2 Lời giải Chọn A Ta có 221x 32 2221x 5 2x 15 x 2. Câu 26. Cho phương trình log3 ( x −= 1) 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x ∈(1; 3 ) . B. x ∈(0; 2) . C. x ∈(2; 4) . D. x ∈(3; 5) . Lời giải Chọn D Ta có phương trình: log3 ( x −= 1) 1 x −>10 x >1 ⇔  ⇔  ⇔=x 4. Vậy x ∈(3; 5) . x −=13 x = 4 Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = x3 −+ x1 là xx42 xx42 A. Fx( ) =−+ x. B. Fx( ) = − ++ x C. 42 42 C. Fx( ) =31 x2 − . D. Fx( ) = x42 − x ++1 C. Lời giải Chọn B xx42 Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = x3 −+ x1 là Fx( ) = − ++ x C. 42 Câu 28. Khối mười hai mặt đều có số cạnh là
9. Lời giải Chọn C x −1 Từ hình vẽ ta thấy A và B chính là hai giao điểm của đồ thị hàm số y = với đường thẳng x − 2 yx= + 2 . x −1 Ta có hoành độ hai điểm A và B là nghiệm của phương trình: =x + 2 , ĐK: x ≠ 2 x − 2 ⇔xx −=142 − ⇔xx2 −−=30 1−− 13 5 13 1++ 13 5 13 ⇒ A; , B; 22 22  ⇒=AB ( 13; 13) ⇒=AB 26 . Vậy độ dài đoạn thẳng AB bằng 26 . Câu 32. Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình log1 ( x + 2) ≥− 2 . Tổng các 2 phần tử của S bằng A. −2 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Lời giải Chọn B log1 ( x + 2) ≥− 2 ⇔<+≤0x 24⇔−22 <x ≤ mà x ∈ nên x ∈−{ 1; 0;1; 2} . 2 Do đó, tập hợp tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là: S ={ −1; 0;1; 2} . Vậy tổng các phần tử của S bằng 2. Câu 33. Thể tích của khối lập phương cạnh 5cm bằng A. 20cm3 . B. 125cm3 . C. 25cm3 . D. 30cm3 . Lời giải Chọn B Thể tích của khối lập phương là: V=533 = 125 cm . 2 x + 4 Tích phân I= dxa= ln 3 + b ln 2 . Khi đó ba2 − bằng Câu 34. ∫ 2 0 xx++32 A. ba2 −=1. B. ba2 −=−1. C. ba2 −=0. D. ba2 −=−4 . Lời giải Chọn A
10. 2 x = −1 ⇔log2 xx( −=⇔ 32) xx( −= 34) ⇔xx −3 −=⇔ 40  . Kết hợp điều kiện thì nghiệm x = 4 phương trình là x = 4 , nên tổng các nghiệm của phương trình là 4 . xx− 43  22 Câu 37. Bất phương trình 3.− 5.  +≤ 2 0 có tập nghiệm S= [ ab; ]. Khi đó giá trị của ab+ 92  bằng 13 5 13 A. . B. . C. . D. 1. 9 3 4 Lời giải Chọn D xx 2xx x 42  22  22 BPT ⇔3. − 5.  +≤ 2 0 ⇔3. − 5.  +≤ 2 0 ⇔≤ ≤1 93  33  33 2 x 0 01<=<a 22  2 3 ⇔≤ ≤  ⇔0 ≤≤x 1. 33  3 Câu 38. Ecoli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn Ecoli lại tăng gấp đôi. Ban đầu chỉ có 40 vi khuẩn Ecoli trong đường ruột. Hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn Ecoli là 671088640? A. 48 giờ. B. 24 giờ. C. 8 giờ. D. 12giờ. Lời giải Chọn C Cứ sau 20 (phút) thì số lượng vi khuẩn Ecoli lại tăng gấp đôi và ban đầu chỉ có 40 vi khuẩn Ecoli trong đường ruột nên - Sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn Ecoli là: 80= 40.21 . - Sau 20.2 phút thì số lượng vi khuẩn Ecoli là: 160= 40.22 . - Sau 20.3 phút thì số lượng vi khuẩn Ecoli là: 320= 40.23 . - Sau 20.n phút thì số lượng vi khuẩn Ecoli là: S = 40.2n . Theo giả thiết ta có phương trình: 40.2n = 671088540 ⇔=n 24 ⇒=t 20.24 = 480 (phút) hay 8 (giờ). Câu 39. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB= AD = a , BC= 2 a . Cạnh bên SB vuông góc với đáy và SB= a 7 , M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AM và SC . a 14 3a 14 a 14 37a A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 3 2 6 7 Lời giải Chọn C