Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 năm 2023 - Mã đề 101 - Trường THPT Bạch Đằng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 năm 2023 - Mã đề 101 - Trường THPT Bạch Đằng (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NINH ĐỀ THI KSCL LỚP 12 LẦN I – NĂM 2023 TRƯỜNG THPT BẠCH ĐẰNG Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 101 (Đề thi gồm 6 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200 m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 300.000 đồng/ m2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là A. 46 triệu đồng. B. 75 triệu đồng. C. 51 triệu đồng. D. 36 triệu đồng. Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 16 3π 83π A. . B. 8π . C. 16π . D. . 3 3 Câu 3: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt bằng 3 135 244 15 A. . B. . C. . D. . 247 988 247 26 23x − Câu 4: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng x2 +1 A. x = 0 . B. y = −3 . C. y = 2 . D. y = 0. Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD ABCD a SA SA= a M SB AM và BD A. 45° B. 60có° đáy là hìnhC. vuông90° cạnh , cạnh bênD. 30° vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi là trung điểm của . Góc giữa bằng 2 2 2 Câu 6: Nếu ∫ f( x) +=2 gx( ) d5 x và ∫ −+f( x) gx( ) d1 x = thì ∫ 2f( x) +− 3 gx( ) 1d x bằng −1 −1 −1 A. 7 . B. 5 . C. 11. D. 8 . 3 Câu 7: Hỏi hàm số yxxx=543 −+−342 đồng biến trên khoảng nào? 5 A. (0; 2) . B. (−∞ ;0) . C. . D. (2;+∞ ) . 2 Câu 8: Số nghiệm của phương trình log22(xx−= 2) log là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 9: Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinhl . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. Sxq = 2π rl . B. Sxq = π rl . C. Sxq = 3π rl . D. Sxq = 4π rl . Câu 10: Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. Vr= 4π 3 . B. Vr= π 3 . C. Vr= π 3 . D. Vr= 4π 2 . 3 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. Câu 19: Cho hàm số bậc ba y= fx( ) có đồ thị như hình bên, số y mf( x) − 9 3 giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch fx( ) − m biến trên (−1;1) là 1 x -1 O 1 -1 A. 0. B. Vô số. C. 3. D. 2. Câu 20: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=−−−232 3 x 12 x 10 trên đoạn [−2;1]. Giá trị của biểu thức Mm− 2 bằng A. 40 . B. 32. C. −26 . D. 43. Câu 21: Cho hàm số y= f( x) =−2 x3 3( 2 m ++ 1) x 22 6( m ++ mx) 2050 với m là tham số. Có tất cả 12 bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; ? 33 A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 1. 2 Câu 22: Cho phương trình 39xx−+45= tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là A. 26. B. 28. C. 27. D. 25. 2 Câu 23: Tổng các nghiệm của phương trình 2xx+3 = 16 bằng A. 0 . B. 2 . C. 1. D. −3 . Câu 24: Cho tập X =−−−−{ 4; 3; 2; 1;1; 2;3; 4} . Chọn 2 số phân biệt từ tập X . Tính xác suất để tổng 2 số được chọn là một số dương. 3 1 2 5 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 25: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh C , AB= 2 a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30° . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng 6a3 2a3 a3 A. . B. . C. 6a3 . D. . 3 3 3 2 1 dx Câu 26: Tích phân ∫ 2 bằng 1 x 1 1 A. −ln 4 . B. . C. ln 4 D. − . 2 2 Câu 27: Cho hàm số fx( ) = 2sin 2 x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 1 A. f ( xx)d=−+c os 2x C. B. fx( )d x= cos 2 x + C. ∫ ∫ 2 1 C. fx( )d x=−+ cos 2 x C. D. fC( xx)d=c os 2x + . ∫ 2 ∫ Câu 28: Đạo hàm của hàm số yx=ln(2 + 2) là: 2x 1 22x + x A. . B. . C. . D. . x2 + 2 x2 + 2 x2 + 2 x2 + 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 101
3. Câu 38: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = −1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm B(1;1) C. Hàm số đạt cực đại tại x =1. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1. Câu 39: Cho hàm số y= fx( ) =−+ x3 31 x có đồ thị như hình y bên, số nghiệm của phương trình 3 f( fx( )) + 3 = 2 2 là  2fx( ) −+ 32 fx( ) 1 x -1 O 1 -1 A. 7. B. 5. C. 8. D. 6. 11 Câu 40: Cho các số thực ab, . Giá trị của biểu thức M =log + log bằng giá trị của biểu thức 2222ab nào trong các biểu thức sau đây? A. ab . B. −ab . C. ab+ . D. −−ab. Câu 41: Biết rằng đường thẳng yx=−+22 cắt đồ thị hàm số yx=3 ++ x2 tại điểm duy nhất; kí hiệu ( xy00; ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 . A. y0 = 4. B. y0 = 2. C. y0 = −1. D. y0 = 0. Câu 42: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2 và u2 = 6 . Giá trị của u3 bằng A. 12. B. 18. C. 3 . D. 8 . Câu 43: Cho khối chóp có diện tích đáy B =11 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 33. B. 3. C. 11. D. 99. Câu 44: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −3 4 +∞ fx′( ) − 0 + 0 − +∞ fx( ) 2 −1 −∞ Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng (5; +∞) . B. Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng (−2; 2) . C. Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng (−∞;4 − ) . D. Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng (−4;1) . Trang 5/6 - Mã đề thi 101
4. made cautron dapan 101 1 C 101 2 B 101 3 C 101 4 D 101 5 B 101 6 B 101 7 C 101 8 A 101 9 B 101 10 C 101 11 C 101 12 C 101 13 A 101 14 A 101 15 A 101 16 D 101 17 B 101 18 A 101 19 D 101 20 D 101 21 D 101 22 B 101 23 D 101 24 A 101 25 B 101 26 B 101 27 A 101 28 A 101 29 D 101 30 C 101 31 C 101 32 C 101 33 A 101 34 B 101 35 B 101 36 B 101 37 C 101 38 A 101 39 C 101 40 D 101 41 B 101 42 B 101 43 C 101 44 D 101 45 A 101 46 D 101 47 A
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KỲ THI KHẢO SÁT TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT BẠCH ĐẰNG NĂM 2023 – LẦN I Môn thi: Toán ĐỀ THI KHẢO SÁT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Mã đề thi Gốc Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử viên? 5 2 2 A. 2 . B. C5 . C. 5! . D. A5 . Câu 2: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2 và u2 = 6 . Giá trị của u3 bằng A. 8 . B. 12. C. 18. D. 3 . Câu 3: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −3 4 +∞ fx′( ) − 0 + 0 − +∞ fx( ) 2 − −∞ 1 Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng (−∞;4 − ) . B. Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng (−2; 2) . C. Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng (−4;1) . D. Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng (5; +∞) . Câu 4: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x =1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm B(1;1) . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1. D. Hàm số đạt cực đại tại x = −1. Câu 5: Cho hàm số y= fx( ) xác định trên \{ 0; 2} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Trang 1/17 - Mã đề thi Gốc
6. 2 1 Câu 17: Tích phân dx bằng ∫ 2 1 x 1 1 A. . B. ln 4 C. − . D. −ln 4 . 2 2 Câu 18: Cho hàm số yx=−+4223 x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị. Câu 19: Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. Vr= π 3 . B. Vr= π 3 . C. Vr= 4π 3 . D. Vr= 4π 2 . 3 3 3 Câu 20: Hỏi hàm số yxxx=543 −+−342 đồng biến trên khoảng nào? 5 A. (−∞ ;0) . B. . C. (0; 2) . D. (2;+∞ ) . Câu 21: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều biết đáy là hình vuông có độ dài đường chéo bằng 2 và chiều cao hình chóp bằng 6 . A. 8 . B. 4 . C. 6 . D. 12. Câu 22: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo là 6 . Hãy tính thể tích khối lập phương đó. A. 36 . B. 24 3 . C. 54 2 . D. 216 . Câu 23: Chiều cao của khối nón có thể tích V và bán kính đáy r là 3V V 3V V A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . π r 2 π r π r π r 2 Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 16 3π 83π A. 8π . B. . C. . D. 16π . 3 3 Câu 25: Cho khối chóp có diện tích đáy B =11 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 33. B. 3. C. 99. D.11. 2 Câu 26: Cho phương trình 39xx−+45= tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là A. 28. B. 27. C. 26. D. 25. Câu 27: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt bằng 135 3 244 15 A. . B. . C. . D. . 988 247 247 26 Câu 28: Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinhl . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. Sxq = 4π rl . B. Sxq = 2π rl . C. Sxq = 3π rl . D. Sxq = π rl . Câu 29: Cho tập X =−−−−{ 4; 3; 2; 1;1; 2;3; 4} . Chọn 2 số phân biệt từ tập X . Tính xác suất để tổng 2 số được chọn là một số dương. 1 2 3 5 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 30: Cho hàm số y= f( x) =−2 x3 3( 2 m ++ 1) x 22 6( m ++ mx) 2050 với m là tham số. Có tất cả 12 bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; ? 33 Trang 3/17 - Mã đề thi Gốc
7. y 3 1 x -1 O 1 -1 mf( x) − 9 Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên (−1;1) là fx( ) − m A. 0. B. 2. C. 3. D. Vô số. xy22+−2 1 Câu 41: Cho xy, là các số thực thỏa mãn điều kiện 3 .log22( x−= y) 1 + log( 1 −xy) . Tìm 2 giá trị lớn nhất của biểu thức M=2( x33 +− y) 3. xy 13 17 A. 7. B. . C. . D. 3. 2 2 1++ ln(x 1) Câu 42: Tính dx . Khẳng định nào sau đây là sai? ∫ x2 1++ ln(xx 1) −+1 ln(xx + 1) A. − ++ln C B. ++ln C xx+1 xx+1 x +1 1++ ln(x 1) C. −(1 + ln(x ++ 1)) ln | xC | + D. − −lnx +1 ++ ln x C x x 21x − Câu 43: Tìm nguyên hàm của hàm số fx()= . x +1 A. Fx( ) =2 x − ln x ++ 1 C. B. Fx( ) =2 x + 3ln x ++ 1 C. C. Fx( ) =2 x − 3ln x ++ 1 C. D. F( x) =2 x+ ln x ++ 1 C . Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A′′′′ B C D có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác ACD vuông cân tại A , AC= 2 a (tham khảo hình vẽ). 2 Biết AC′ tạo với đáy một góc α thỏa mãn tanα = . Góc giữa đường thẳng AC và mặt 2 phẳng ( A′ CD) bằng A. 60° . B. 45°. C. 30° . D. 90° . Câu 45: Họ nguyên hàm của hàm số fx( )= exx (3 + e− ) là A. Fx()= 3 ex −+ x C. B. Fx( )=++ 3 exx e ln e x C. 1 C. Fx()= 3 ex −+ C. D. Fx()= 3 ex ++ x C. ex [ ] Trang 5/17 - Mã đề thi Gốc
8. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử viên? 5 2 2 A. 2 . B. C5 . C. 5! . D. A5 . Lời giải: Mỗi cách chọn ra 2 học sinh trong số 5 ứng cử viên theo yêu cầu đề bài là một chỉnh hợp 2 chập 2 của 5 phần tử. Số cách chọn là A5 . Câu 2: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2 và u2 = 6 . Giá trị của u3 bằng A. 8 . B. 12. C. 18. D. 3 . Lời giải: u2 6 Công bội của cấp số nhân là q = = = 3 . Vậy u32= uq. = 6.3 = 18 . u1 2 Câu 3: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −3 4 +∞ fx′( ) − 0 + 0 − +∞ fx( ) 2 − −∞ 1 Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng (−∞;4 − ) . B. Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng (−2; 2) . C. Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng (−4;1) . D. Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng (5; +∞) . Lời giải: Từ bảng biến thiên ta có hàm số y= fx() nghịch biến trên khoảng (−−4; 3) và đồng biến trên khoảng (−3;1) . Câu 4: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x =1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm B(1;1) . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1. D. Hàm số đạt cực đại tại x = −1. Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y= fx( ) ta có: đồ thị hàm số có điểm cực đại là A(−1; 3 ) và điểm cực tiểu là B(1;1) . Câu 5: Cho hàm số y= fx( ) xác định trên \{ 0; 2} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Trang 7/17 - Mã đề thi Gốc