Đề thi đánh giá chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi đánh giá chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên (Có đáp án)

1. ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KỲ THI ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - LẦN I TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi: TOÁN HỌC MÃ ĐỀ THI: 132 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 trang ___ ___ xzy 1 1 BON 1: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z, cho hai đường thẳng d : và 1 212 xz 13y 2 d :. Khoảng cách giữa hai đường thẳng này bằng 2 122 17 17 16 A. . B. . C. . D. 16. 16 4 17 BON 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng yx 3 và parabol y 21 x2 x bằng 13 13 9 A. 9. B. . C. . D. . 6 3 2 BON 3: Phương trình z4 16 có bao nhiêu nghiệm phức? A. 0. B. 4. C. 2. D. 1. BON 4: Cho hàm số yxmxmx 322 8. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành? A. 3. B. 5. C. 4. D. 6. mx 4 BON 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 1;1 ? xm A. 4. B. 2. C. 5. D. 0. 1 BON 6: Hàm số yx 1 3 có tập xác định là A. 1; . B. 1; . C. ;. D.  ;11;. xzy 1 1 BON 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2 2 1 Qxyz: 20. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A 0;1;2, song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng Q . A. xy 10. B. 5330.xy C. xy 10. D. 5320.xy BON 8: Tập nghiệm của bất phương trình loglog2111xx là 2 2 1 1 1 1 A. ;1. B. ;1. C. ;1 . D. ;1 . 2 4 4 2 BON 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x42 2 x 3 2 m 1 có đúng 6 nghiệm thực phân biệt. 3 5 A. 1. m B. 45. m C. 34. m D. 2. m 2 2 22 BON 10: Số nghiệm thực của phương trình log42xx log 2 là A. 0. B. 2. C. 4. D. 1. Ngọc Huyền LB Trang 01/05
2. xz 1 y 2 BON 23: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z, cho đường thẳng : và mặt phẳng 122 Pxyz: 2230. Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng P . Khẳng định nào sau đây là đúng? 4 4 4 4 A. cos . B. s i n . C. c o s . D. s i n . 9 9 9 9 BON 24: Cho cấp số cộng un thỏa mãn uuuu1202010011021 2,1. Tính uuu122021 2021 A. . B. 2021. C. 2020. D. 1010. 2 xz 13y 2 BON 25: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z, cho đường thẳng : và điểm 221 A 1;2;0 . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng bằng: 17 17 2 1 7 2 1 7 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 3 8 BON 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m đề hàm số y x3 2ln x mx đồng biến trên 0;1 ? 3 A. 5. B. 10. C. 6. D. Vô số. xz 1 y 1 BON 27: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z, cho đường thẳng : và hai mặt phẳng 112 PxyzQxyz: 230,:2340. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng P và Q . 221 221 A. xyz2 22. B. xyz2 22. 7 7 222 222 C. xyz2 22. D. xyz2 22. 7 7 BON 28: Tìm nguyên hàm 2xxx 1lnd. x2 x2 A. x x2 ln x x C. B. x2 x ln x x C. 2 2 x2 x2 C. xxxxC2 ln . D. xxxxC2 ln . 2 2 1 ab BON 29: Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn 2.abab 23 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ab22 ab là 2 51 A. 35. B. 5 1 . C. . D. 2. 2 BON 30: Cho hàm số y mx32 mx m 1 x 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên . 3 3 3 A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m . 4 4 4 BON 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y x2 8ln2 x mx đồng biến trên 0; ? A. 6. B. 7. C. 5. D. 8. Ngọc Huyền LB Trang 03/05
3. x 2 BON 44: Biết đường thẳng yx 12 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài x 1 đoạn AB bằng A. 20. B. 2 0. C. 15. D. 15. BON 45: Cho hình chóp S. A B C có ABaBCaCAa 3,4,5, các mặt bên tạo với đáy góc 6 0 , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng AB C thuộc miền trong của tam giác AB C. Tính thể tích hình chóp S A B C A. 2 3.a3 B. 6 3.a3 C. 1 2 3.a3 D. 2 2.a3 BON 46: Cho khối lăng trụ tam giác đều A B C. A B C có cạnh đáy là 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng A B C bằng a. Thể tích của khối lăng trụ A B C A B C 2a3 a3 2 32a3 A. . B. . C. 2 2 . a3 D. . 2 2 2 BON 47: Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng 32x và đồ thị hàm số yx 2 quay quanh trục Ox. 1 4 4 A. . B. . C. . D. . 6 6 5 5 uuu8910 BON 48: Cho cấp số nhân un thỏa mãn 2. uuuuuu3 45678 Tính . u234 u u A. 4. B. 1. C. 8. D. 2. BON 49: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn zizi 131. A. xy 220. B. xy 20. C. xy 20. D. xy 20. BON 50: Cho hình chóp S. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC3, a góc SABSCB  90 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SB C bằng a 6. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC theo a. A. 36 a2 . B. 6. a2 C. 1 8 . a2 D. 48 a2 . HẾT Ngọc Huyền LB Trang 05/05
4. TRƯỜNG ĐH KHTN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2020 – 2021 KHTN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề xy 1 z 1 Câu 1 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 2 x 1 y 2 z 3 d :. Khoảng cách giữa hai đường thẳng này bằng: 2 1 2 2 17 17 16 A. B. C. D. 16 16 4 17 Câu 2 (TH): Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y x 3 và parabol y 2 x2 x 1 bằng: 13 13 9 A. 9 B. C. D. 6 3 2 Câu 3 (TH): Phương trình z4 16 có bao nhiêu nghiệm phức? A. 0 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 4 (VD): Cho hàm số y x3 mx 2 mx 2 8. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành? A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 mx 4 Câu 5 (TH): Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 1;1 ? x m A. 4 B. 2 C. 5 D. 0 1 Câu 6 (NB): Hàm số y x 1 3 có tập xác định là: A. 1; B. 1; C. ; D. ;1  1; xy 1 z 1 Câu 7 (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt 2 2 1 phẳng Qxy : 2 z 0. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A 0; 1;2 , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng Q . A. x y 1 0 B. 5x 3 y 3 0 C. x y 1 0 D. 5x 3 y 2 0 Câu 8 (TH): Tập nghiệm của bất phương trình log1x log 1 2 x 1 là: 2 2 1 1 1 1 A. ;1 B. ;1 C. ;1 D. ;1 2 4 4 2 Câu 9 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình xx4 2 2 3 2 m 1 có đúng 6 nghiệm thực phân biệt. Trang 1
5. Câu 20 (TH): Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ. 435 135 285 5750 A. B. C. D. 988 988 494 9880 Câu 21 (TH): Tính nguyên hàm tan2 2xdx . 1 1 A. tan 2x x C B. tan 2x x C C. tan 2x x C D. tan 2x x C 2 2 4 x 3 x Câu 22 (TH): Số nghiệm nguyên thuộc đoạn  99;100 của bất phương trình sin cos là: 5 10 A. 5 B. 101 C. 100 D. 4 x 1 y 2 z Câu 23 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt 1 2 2 phẳng P :2 xy 2 z 3 0. Gọi α là góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng? 4 4 4 4 A. cos B. sin C. cos D. sin 9 9 9 9 Câu 24 (TH): Cho cấp số cộng un thỏa mãn u1 u 2020 2, u1001 u 1221 1. Tính u1 u 2 u 2021 . 2021 A. B. 2021 C. 2020 D. 1010 2 x 1 y 2 z 3 Câu 25 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và điểm 2 2 1 A 1;2;0 . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ bằng: 17 17 2 17 2 17 A. B. C. D. 9 3 9 3 8 Câu 26 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y x3 2ln xmx đồng biến trên 3 0;1 ? A. 5 B. 10 C. 6 D. vô số x 1 y 1 z Câu 27 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và hai mặt 1 1 2 phẳng Pxyz : 2 3 0, Qxyz : 2 3 4 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng P và Q . 2 2 1 2 2 1 A. xy2 2 z 2 B. xy2 2 z 2 7 7 Trang 3
6. Câu 37 (VD): Cho hàm số yx 3 3 x 2 2 . Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;0 ? A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 38 (TH): Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA ABCD và SA a 2 . Tính góc giữa SC và ABCD . A. 900 B. 450 C. 300 D. 600 Câu 39 (TH): Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số yx 3 3 x 2 là: A. 0;0 B. 0;2 C. 1;0 D. 1;4 x Câu 40 (VD): Cho hàm số f x liên tục trên và thỏa mãn xfx x1 fx e với mọi x . Tính f 0 . 1 A. 1 B. 1 C. D. e e Câu 41 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1; 2 và mặt phẳng Px : 2 y 3 z 4 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. 1 2 3 1 2 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. D. 1 2 3 1 2 3 Câu 42 (VDC): Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số 9 2 6 3 2 4 ymx m3 m 2 x 2 mmmxm đồng biến trên . A. Vô số B. 1 C. 3 D. 2 1 Câu 43 (VD): Cho hàm số f x liên tục trên 0; và thỏa mãn 2 fx xf x với mọi x 0 . x 2 Tính f x dx . 1 2 7 7 9 3 A. B. C. D. 12 4 4 4 x 2 Câu 44 (TH): Biết rằng đường thẳng y 1 2 x cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A và x 1 B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A. 20 B. 20 C. 15 D. 15 Trang 5
7. Đáp án 1-C 2-A 3-B 4-C 5-B 6-B 7-C 8-A 9-D 10-B 11-D 12-B 13-D 14-A 15-B 16-D 17-C 18-A 19-B 20-C 21-A 22-C 23-B 24-A 25-D 26-C 27-B 28-A 29-C 30-D 31-D 32-D 33-C 34-D 35-A 36-A 37-C 38-C 39-B 40-B 41-A 42-B 43-D 44-D 45-A 46-D 47-D 48-A 49-D 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Phương pháp giải:   Cho đường thẳng d1 đi qua điểm M1 và có VTCP u1; đường thẳng d2 đi qua điểm M 2 và có VTCP u2.    uu,. MM 1 2 1 2 Khi đó ta có khoảng cách giữa d, d được tính bởi công thức: d d;. d 1 2 1 2   u, u 1 2 Giải chi tiết: Ta có: xy 1 z 1  d : d đi qua M 0;1; 1 và có 1 VTCP là: u 2;1; 2 . 1 2 1 2 1 1 1 x 1 y 2 z 3  d : d đi qua M 1;2;3 và có 1 VTCP là: u 1;2; 2 . 2 1 2 2 2 2 2  M1 M 2 1;1;4   u, u 2;2;3 1 2    uu,. MM 1 2 1 2 2 2 12 16 d d; d . 1 2   2 2 2 u, u 2 2 3 17 1 2 Câu 2: Đáp án A Phương pháp giải: - Xét phương trình hoành độ tìm 2 đường giới hạn x a, x b . - Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y fxy , gx , đường thẳng x a, x b là b S f x g x dx . a Giải chi tiết: 2 x 2 Xét phương trình hoành độ giao điểm: x 3 2 xx 1 . x 1 Trang 7