Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Mã đề 391 - Sở GD và ĐT Trà Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Mã đề 391 - Sở GD và ĐT Trà Vinh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 TỈNH TRÀ VINH Bài: kiểm traÁNTO Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) ( Đề có 07 trang ) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 391 4 4 1 Câu 1. Nếu f x( d x) = 3 thì f x( dx) − 5 bằng 1 1 3 A. −1 5 . B. −12 . C. −14 . D. −4 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 612450xyz+−+= là A. n = (6 ; 12 ;4 ) . B. n = −(3 ;6 ; 2 ) . C. n = (3 ;6 ;2 ) . D. n = −( −2 ; 1;3 ). Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) 0 là A. (2 ;+ ). B. (2 ;3 .) . C. (− ;3). D. (1;+ ) . Câu 4. Cho hàm số y f= x ( ) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2 . 2132xx−+ 11 Câu 5. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình . 22 A. S =(3; + ) . B. S =−+ ( 3; ) . C. S =( − ;3) . D. S =− −( ;3 ) . Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? −x A. y= x3 −3 x + 2 . B. y = . x −1 1 C. y= − x4 −2 x 2 + 2. D. y= x2 −2 x + 1. 4 Câu 7. Cho khối lập phương có cạnh bằng 7 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng 1/7 - Mã đề 391
2. cho bằng A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 16. Một mặt cầu có bán kính R thì có thể tích là 4 R3 4 R2 2 R3 A. VR= 4 3 . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2+ y 2 + z 2 − 2 y + 2 z − 7 = 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 7 . B. 9 . C. 15 . D. 3. Câu 18. Cần chọn 2 học sinh từ một nhóm 10 học sinh. Khi đó số cách chọn là: A. 2 . B. 20 . C. 90 . D. 45. Câu 19. Cho hàm số y f= x ( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (5; + ) . B. (5 ; 10) . C. (1;8) . D. (1;10) . Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình tham số xt=+1 ytt=− 22,. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ? zt=+3 A. Q(3;−− 2; 5) . B. P(−−−3;2;5 ) . C. M (1;2;3). D. N (1;2;1− ) . Câu 21. Cho hàm số f( x) =−2 x sin x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f( x) dx= x2 +cos x + C . B. f( x) dx= x2 −cos x + C . C. fx( dxxC) =−+2cos . D. f( x) dx=2 + cos x + C . Câu 22. Cho lnxdx .=+ F ( x ) C . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 1 A. Fx'() = . B. FxC'() =+. C. Fxx'()ln= . D. Fxx'()ln1=+. x x Câu 23. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: A. −1. B. −2 . C. 3. D. 0 . 3/7 - Mã đề 391
3. Câu 34. Cho hình chóp S A. B C D có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, biết S A A= D (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và ( ABCD) bằng A. 600 . B. 900 . C. 300 . D. 450 . Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2 ;3 ; 1− ) và B(4 ; 5− ;5 ) . Đường thẳng AB có phương trình là xt=+2 xt=+42 xt=+2 xt=+4 A. yt=−34. B. yt= −52 − . C. yt=−3 . D. yt= −54 − . zt= −12 + zt=+56 zt= −13 + zt=+53 Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường yx=−2 1và y = 0 bằng 403 4 6 14 A. . B. . C. . D. . 300 3 5 13 Câu 37. Cho hàm số yfx= ( ) liên tục trên và có đạo hàm fxxxx'2112( ) =−+−( 2 )( ) . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1 1 A. ;+ . B. − ; . C. (0 ; .+ ) . D. (0 ; 1). 2 2 Câu 38. Cho hình chóp đều S A. B C có chiều cao bằng a cạnh đáy bằng 6a (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng: 33a a 3 a 3 33a A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 xx2 − 2 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log (2xx2 − 4 ) log ? 322023 A. 108928. B. 108931. C. 54464. D. 108930 . x−2 y + 1 z − 1 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : == và mặt phẳng 1− 1 1 5/7 - Mã đề 391
4. số y f= x ( ) , y f= x ( ). A. S = 4 . B. S = 8 . C. S = 8. D. S = 4. Câu 50. Trên tập hợp số phức, xét phương trình zmzm22−+++=2210( ) ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn zz12+=3? A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . HẾT 7/7 - Mã đề 391
5. 31 C B C B D A 32 C B D D A B 33 D C C A A A 34 A A D C D B 35 B D D A C A 36 D C B C B A 37 B A A D D C 38 B B D D C D 39 C D A A A D 40 A D C C A C 41 A B D A B C 42 D A A B B B 43 D D B C D D 44 B B A A D B 45 A D D B C D 46 A B C C B A 47 D B A D B C 48 C D D D A B 49 B C C B D A 50 C C C B A A 2
6. A. .1 B. . 0 C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn D. Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 2 . 2x 1 3x 2 1 1 Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình . 2 2 A. .S 3; B. . C. S 3; S ;3 . D. S ; 3 . Lời giải Chọn D. 2x 1 3x 2 1 1 2x 1 3x 2 x 3 . 2 2 Vậy x ; 3 . Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? x A. y x3 3x 2 . B. .y x 1 1 C. .y x4 2x2 2 D. . y x2 2x 1 4 Lời giải Chọn A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận và không đối xứng qua trục Oy nên loại các đáp án B, C,. D. Vậy chọn đáp án.A. Câu 7: Cho khối lập phương có cạnh bằng 7 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng: 343 A. 14. B. 343 . C. .2 1 D. . 3 Lời giải Chọn B. Thể tích khối lập phương là: V 73 343 . Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng. 2a3 2a3 2a3 A. .V B. V 2a3 . C. V . D. .V 4 3 6
7. Lời giải Chọn A. Câu 13: Trong không gian Oxy , góc giữa hai mặt phẳng Oxy và Oxz bằng A. .4 5 B. 60 . C. 90 . D. .30 Lời giải Chọn C. 1 Câu 14: Cho số phức z 2 6i , phần thực của số phức bằng z 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 20 20 20 20 Lời giải Chọn A. 1 1 1 3 Ta có i . z 2 6i 20 20 1 1 Phần thực của số phức bằng . z 20 Câu 15: Cho hình nón có thể tích bằng 4 và bán kính bằng 2 . Độ dài của đường cao hình nón đã cho bằng A. 3 . B. .4 C. . 2 D. 1. Lời giải Chọn A. 1 1 Ta có V r 2 h 4 .4.h h 3 . 3 3 Câu 16: Một mặt cầu có bán kính R thì có thể tích là 4 R3 4 R2 2 R3 A. V 4 R3 . B. V . C. .V D. . V 3 3 3 Lời giải Chọn B. 4 R3 Thể tích khối cầu bán kính R là V . 3 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2y 2z 7 0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. . 7 B. . 9 C. 15 . D. 3 . Lời giải Chọn D. 2 2 Ta có S : x2 y2 z2 2y 2z 7 0 x2 y 1 z 1 9 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng 3 . Câu 18: Cần chọn 2 học sinh từ một nhóm 10 học sinh. Khi đó số cách chọn là: A. .2 B. . 20 C. 90 . D. 45 . Lời giải Chọn D.
8. A. 1. B. . 2 C. . 3 D. . 0 Lời giải Chọn A. Câu 24: Cho số phức z 9 5i . Phần ảo của số phức z là. A. 5i . B. 5 . C. . 5i D. . 5 Lời giải Chọn B. Ta có: zvậy 9 5i .z 9 5i Câu 25: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 2 là 1 1 A. .y B. . yC. 2x y x 2 1 . D. y 2x 2 1 . 2 x 2 Lời giải Chọn D. 2x 1 Câu 26: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 3 1 A. x 3. B. x 3. C. .x D. . y 2 2 Lời giải Chọn B. 3 3 3 Câu 27: Biết f x dx 5 và g x dx 7 . Giá trị của 3 f x 2g x dx bằng 1 1 1 A. . 29 B. . 31 C. 1. D. 29 . Lời giải Chọn D. 3 3 3 Ta có: 3 f x 2g x dx 3 f x dx 2 g x dx 3.5 2. 7 29 . 1 1 1 Câu 28: Cho cấp số nhân un có các số hạng u3 27 , u4 81 . Công bội của cấp số nhân đã cho là 1 1 A. . 3 B. . C. . D. 3 . 3 3 Lời giải Chọn D. u 81 Công bội của cấp số nhân đã cho là q 4 3 . u3 27
9. n A 31 Vậy n A 31 P A . n  105 Câu 33: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m 0 có bốn nghiệm thực phân biệt? A. .2 B. 1. C. 3 . D. .5 Lời giải Chọn C. f x m 0 f x m số nghiệm của phương trình f x m 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m . Vậy để phương trình f x m 0 có bốn nghiệm thực phân biệt thì 1 m 3 mà m nên m 0;1;2 . Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, biết SA AD (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng S A D B C A. .6 0 B. . 90 C. 30 . D. 45. Lời giải Chọn D. SCD  ABCD CD SD  CD (do CD  SAD ) AD  CD SCD , ABCD S D, AD S DA 45 (do SAD cân tại S ). Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3; 1 và B 4; 5;5 . Đường thẳng AB có phương trình là
10. 3a 3 a 3 a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 Lời giải Chọn D. Gọi O là hình chiếu vuông góc của S lên ABC , I là trung điểm BC 1 1 3 OI AI .6a. a 3 3 3 2 d A/ SBC 3dO/ SBC 3OH với OH  SI 1 1 1 a 3 3a 3 OH d . OH 2 OI 2 OS 2 2 A/ SBC 2 2 Câu 39: 2 x 2x Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 2x 4x log2 2023 A. 108928 . B. .1 08931 C. . 54464D. . 108930 Lời giải Chọn A. Điều kiện: x2 2x 0 ;0  2; 2 2 x 2x log3 2x 4x log2 2023 2 2 log3 x 2x log3 2 log2 x 2x log2 2023 2 2 log3 2.log2 x 2x log3 2 log2 x 2x log2 2023 2 log2 x 2x . 1 log3 2 log2 2023 log3 2 2 log2 2023 log3 2 log2 x 2x 1 log3 2 log 2023 log 2 Đặt A 2 3 1 log3 2
11. x 2 2 g x 0 0 g x 16 2 16 2 16 2 m 16 2x. 2 2 g x 0 0 Vì m nên m 22; 21; ;22 . 16 2 g x Vậy có 45 giá trị nguyên của tham số m thỏa điều kiện 16 2 bài toán. Câu 42: Cho khối trụ có chiều cao bằng 4 3 và diện tích xung quanh bằng 32 3 . Gọi A và B là hai điểm lần lượt thuộc hai đường tròn đáy của khối trụ sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 30 , khoảng cách AB và trục của hình trụ bằng 4 3 4 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 2 Lời giải Chọn A. Gọi A là hình chiếu của A lên đường tròn đáy tâm O như hình vẽ. Gọi M là trung điểm A B . OM  A B Ta có OM  AA B . OM  A A OO //AA OO // AA B d OO , AB d O, AA B OM . O O , AB AA , AB A AB 300 . A B tan 30 A B AA .tan 300 4 3.tan 30 4 . AA Lại có Sxq 2 rh 2 r4 3 32 3 r 4 OA OB A B OA B đều. 4 3 Vậy d OO , AB OM 2 3 . 2 Câu 43: Xét các số phức z thoả z2 6z 5 3i 4 z 3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z 3 . Giá trị của 3M 2m bằng. A. 73. B. 17 . C. .3 0 D. . 13 Lời giải