Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bám sát đề minh họa) - Đề 9 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bám sát đề minh họa) - Đề 9 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ 9 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1. Số phức z 3 5i có phần ảo bằng A. 5i . B. 3 . C. 5 . D. 5 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm của mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 2 0 . A. 2; 4;0 . B. 1; 2;1 . C. 1;2;0 . D. 1; 2;0 . 3x 5 Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y ? x 1 A. A 2; 11 . B. B 0;5 . C. C 1;1 . D. D 3;7 . Câu 4. Thể tích V của khối cầu bán kính r 3 là A. V 36 . B. V 9 . C. V 27 . D. V 108 . 1 Câu 5. Trên khoảng 0; , họ nguyên hàm của hàm số f x x2 là x x3 x3 A. f x dx ln x C . B. f x dx ln x C . 3 3 1 1 C. f x dx 2x C . D. f x dx 2x C . x2 x2 Câu 6. Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 27 là A. 3; . B. ( ;3]. C. [3; ) . D. ;3 . Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B 1011 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 2022. B. 3033. C. 6066. D. 4044. Câu 9. Tập xác định của hàm số y 1 x là A. ¡ . B. ¡ \{0}. C. (0; ). D. (1; ). Câu 10. Nghiệm của phương trình log4 (x 2) 3 là: A. x 66 . B. x 62 . C. x 64 . D. x 10 . 3 5 5 Câu 11. Nếu f x dx 5, f x dx 2 thì 2 f (x)dx bằng: 1 3 1 A. 6 . B. 1. C. 8 . D. 7 . Câu 12. Cho số phức z 2 5i. Tìm số phức 2 z i A. 4 9i. B. 4 10i. C. 2 11i. D. 4 11i Câu 13. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : x 3y 4z 6 0 đi qua điểm nào dưới đây?
2. A. 0;1 . B. ;0 . C. 1; . D. 1;0 . Câu 24. Cho khối trụ T có bán kính đáy r 1, thể tích V 5 . Tính diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng. A. S 12 . B. S 11 . C. S 10 . D. S 7 . 2 5 5 Câu 25. Nếu f x dx 3, f x dx 1 thì 2 f x dx bằng 1 2 1 A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 26. Cho cấp số cộng un có u5 15, u20 60 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là: A. S10 125.B. S10 250. C. S10 200 .D. S10 200. Câu 27. Tìm nguyên hàm của hàm số f x ex 1 e x . A. f x dx e x C . B. f x dx ex x C . C. f x dx ex e x C . D. f x dx ex C . Câu 28. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất. B. Hàm số có một điểm cực trị. C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên  3;2 và có bảng biến thiên trên đoạn  3;2 như sau. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2;2 . Tính M 2m A. M 2m 3. B. M 2m 1. C. M 2m 1. D. M 2m 2 . x 3 Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 10 để hàm số y đồng biến x 3m trên khoảng 2; ? A. 10. B. 11. C. 12. D. 9 .
3. Câu 37. Cho un là cấp số nhân, đặt Sn u1 u2 un . Biết u2 S4 43, S3 13 . Tính S6 . A. 182. B. 728.C. 364 . D. 121. Câu 38. Trong không gian Ozyz, cho hai điểm A 2; 3; 1 , B 4;5; 3 và mặt phẳng P : x y 3z 10 0. Đường thẳng d đi qua trung điểm của AB và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2 A. . B. . 1 1 3 1 1 3 x 1 y 1 z 3 x 2 y 8 z 2 C. .D. . 3 1 2 1 1 3 Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 3 3x 2m 0 chứa không quá 9 số nguyên? A.1094.B.3281.C.1093.D.3280. Câu 40. Cho Cho hàm số bậc ba f (x) ax 3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của m m x thì hàm số g(x) có 5 tiệm cận đứng? f 2 (x) 2 f (x) A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 41. Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x 2x2 x 3,x ¡ . Biết F x là nguyên hàm của hàm số f x và tiếp tuyến của F x tại điểm M 0;2 có hệ số góc bằng 0. Khi đó F 1 bằng 7 7 1 1 A. .B. . C. . D. . 2 2 2 2
4. A. 6 . B. 21 . C. 6 2 . D. 2 5 . Câu 50. Cho hàm số y f (x 2) 2022 có đồ thị như hình bên dưới. y 2 -1 O 1 x -2 Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x f 2x3 6x m 1 có 6 điểm cực trị là: A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . HẾT
5. x3 x3 A. f x dx ln x C . B. f x dx ln x C . 3 3 1 1 C. f x dx 2x C . D. f x dx 2x C . x2 x2 Lời giải Chọn A 3 2 1 2 1 x Ta có f x dx x dx x dx dx ln x C . x x 3 Câu 6. Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Từ bảng xét dấu ta có f (x) đổi dấu từ + sang – khi đi qua 3 nghiệm x 3;x 1;x 4 nên f (x) có 3 điểm cực đại. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 27 là A. 3; . B. ( ;3]. C. [3; ) . D. ;3 . Lời giải Chọn B Ta có: 3x 27 x 3 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình 3x 27 là ( ;3]. Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B 1011 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 2022. B. 3033. C. 6066. D. 4044. Lời giải Chọn A 1 1 Thể tích của khối chóp đã cho là V Bh 10116 2022 . 3 3 Câu 9. Tập xác định của hàm số y 1 x là A. ¡ . B. ¡ \{0}. C. (0; ). D. (1; ). Lời giải Chọn A y 1 x là hàm số mũ với cơ số a 1 nên có tập xác định là ¡ . Câu 10. Nghiệm của phương trình log4 (x 2) 3 là: A. x 66 . B. x 62 . C. x 64 . D. x 10 . Lời giải Chọn B 3 Ta có: log4 (x 2) 3 x 2 4 x 62 . 3 5 5 Câu 11. Nếu f x dx 5, f x dx 2 thì 2 f (x)dx bằng: 1 3 1 A. 6 . B. 1. C. 8 . D. 7 .
6. A. y x4 x2 1. B. y x4 x2 1. C. y x4 x2 1. D. y x4 x2 1. Lời giải Chọn C  Dựa vào đồ thị ta thấy a 0 và đồ thị hàm số có một điểm cực trị nên ab 0 . Suy ra chọn hàm số y x4 x2 1 x 1 t Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t . z 1 2t Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là     A. u1 1; 1;2 . B. u2 1;2; 1 . C. u3 1;1; 2 . D. u4 1;1;2 . Lời giải Chọn D Câu 20. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh và sắp xếp vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh? 5 10 5 5 A. 10 . B. 5 . C. C10 D. A10 . Lời giải Chọn D 5 Số cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh là: A10 . Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 2 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 3 2 Lời giải Chọn C 2 Câu 22. Hàm số y log2 x 3x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ¡ . B. 1;2 . C. ;1 . D. 2; . Lời giải Chọn D Tập xác định D ;1  2; . 2 x 3x 2 2x 3 Ta có y x2 3x 2 ln 2 x2 3x 2 ln 2 2x 3 2x 3 0 y 0 0 x 2 x2 3x 2 ln 2 x D Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 2; . Câu 23. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
7. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất. B. Hàm số có một điểm cực trị. C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. Lời giải Chọn C Tại x 0 và x 1 ta có y đổi dấu và y tồn tại nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên  3;2 và có bảng biến thiên trên đoạn  3;2 như sau. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2;2 . Tính M 2m A. M 2m 3. B. M 2m 1. C. M 2m 1. D. M 2m 2 . Lời giải Chọn B Quan sát vào bảng biến thiên của hàm số trên đoạn  2;2 ta có + Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  2;2 bằng M 5 . + Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  2;2 bằng m 2 . M 2m 1 x 3 Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 10 để hàm số y đồng biến x 3m trên khoảng 2; ? A. 10. B. 11. C. 12. D. 9 . Lời giải Chọn A Tập xác định của hàm số là D ; 3m  3m ; . 3m 3 Ta có y . x 3m 2 Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; thì y 0,x 2; m 1 3m 3 0 2 2 m . 3m 2 m 3 3
8. Câu 33. Gọi S1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y mx (với m 2 ) và parabol P : y x 2 x . Gọi S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và trục Ox . Với trị nào của 1 tham số m thì S S ? 1 2 2 2 1 A. 2 3 4 . B. 2 3 2 . C. . D. . 5 4 Lời giải: Chọn A * Tính S2 Phương trình hoành độ giao điểm của P với trục Ox là: x 0 x 2 x 0 . x 2 2 4 Do đó S 2x x2 dx . 2 0 3 * Tính S1 Phương trình hoành độ giao điểm của của P với đường thẳng y mx là: 2 2 x 0 mx 2x x x m 2 x 0 . x 2 m 2 m 2 m 2 m 3 2 2 2 x 2 m x Do đó S1 2x x mxdx x 2 m x dx . 3 2 0 0 0 2 m 3 . 6 3 1 2 m 1 4 * Khi đó S S nên . m 2 3 4 . 1 2 2 6 2 3 Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A a;0;0 , B 0;b;0 ;C 0;0;c (trong đó a 0, b 0, c 0 ). Mặt phẳng ABC đi qua I 3;4;7 sao cho thể tích khối chóp OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình mặt phẳng ABC là A. 21x 28y 12z 259 0. B. 12x 21y 28z 316 0 . C. 28x 21y 12z 252 0. D. 28x 12y 21z 279 0. Lời giải Chọn C x y z 3 4 7 Phương trình mặt phẳng ABC có dạng: 1. Do I ABC nên 1. a b c a b c 3 4 7 3 4 7 84 Lại có 1 33 . . 33 abc 27.84 2268 . a b c a b c abc 1 1 Khi đó: V OA.OB.OC abc 378 . OABC 6 6
9. A. 182. B. 728.C. 364 . D. 121. Lời giải Chọn C Gọi q là công bội của cấp số nhân un . Ta có S3 13 0 nên u1 0 . Mặt khác u2 S4 43 u2 u1 u2 u3 u4 43 S3 13 u1 u2 u3 13 2 3 u1q u1 u1q u1q u1q 43 2 u1 u1q u1q 13 2 3 2 13u1 1 2q q q 43u1 1 q q 2 u1 u1q u1q 13 13q3 30q2 17q 30 0 q 3 . 2 u 1 u1 u1q u1q 13 1 6 6 u1 1 q 1 1 3 Vậy S 364 . 6 1 q 1 3 Câu 38. Trong không gian Ozyz, cho hai điểm A 2; 3; 1 , B 4;5; 3 và mặt phẳng P : x y 3z 10 0. Đường thẳng d đi qua trung điểm của AB và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2 A. . B. . 1 1 3 1 1 3 x 1 y 1 z 3 x 2 y 8 z 2 C. .D. . 3 1 2 1 1 3 Lời giải Chọn A Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB I 3;1; 2 . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P nên có một vectơ chỉ phương là a 1; 1;3 . Do đường thẳng d đi qua điểm I 3;1; 2 nên phương trình đường thẳng d là x 3 y 1 z 2 . 1 1 3 Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 3 3x 2m 0 chứa không quá 9 số nguyên? A.1094.B.3281.C.1093.D.3280. Lời giải Chọn D Đặt t 3x , t 0 bất phương trình 3x 2 3 3x 2m 0 1 trở thành 9t 3 t 2m 0 2 . 3 3 Nếu 2m m 1 thì không có số nguyên dương m nào thỏa mãn yêu cầu bài toán. 9 18 3 3 3 Nếu 2m m thì bất phương trình 2 t 2m . 9 18 9