Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bám sát đề minh họa) - Đề 5 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bám sát đề minh họa) - Đề 5 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ 5 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút 3 5 5 Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục trên 0;5 . Nếu f x dx 6, f x dx 10 thì f x dx bằng 0 3 0 A. 4 .B. 4 .C. 60 .D. 16. Câu 2: Tập xác định của hàm số y log5 x là A. ¡ . B. 0; . C. 0; . D. 0; \ 1. 4 4 Câu 3: Cho f x dx 5. Tính I 13 f t dt 2 2 A. 18 .B. 65 .C. 65.D. 18. Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x ∞ 1 3 +∞ y' + 0 0 + y 0 +∞ ∞ -2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên ;13; .B. Hàm số có giá trị lớn nhất là 0 khi x 1. C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 khi x 3.D. Hàm số nghịch biến trên đoạn 0;2. Câu 5: Số phức z 6 21i có số phức liên hợp z là A. z 21 6i .B. z 6 21i .C. z 6 21i .D. z 6 21i . Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 A. 5x dx x.5x 1 C .B. 5x dx .5x C . ln 5 C. 5x dx 5x C .D. 5x dx 5x.ln 5 C . Câu 7: Số phức z 6 9i có phần ảo là A. 9 .B. 9i .C. 9 .D. 6 . Câu 8: Cho hàm số y 2x3 2x2 7x 1. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;0 lần lượt là M và m . Giá trị của M m là A. 10 .B. 1.C. 11.D. 9 . Câu 9: Thể tích của khối cầu có bán kình bằng 2cm là 32 32 A. 8 3 cm3 . B. 8 cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 3 3 Câu 10: Cho cấp số cộng un có u1 2,u15 40 . Tính tổng 15số hạng đầu tiên của cấp số cộng này. A. S 300 .B. S 285 .C. S 315. D. S 630 . Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x 1 2t y 2 3t t R . Đường thẳng d không đi qua điểm nào dưới đây? z 1 4t A. Q 2; 3;4 .B. N 3; 1;5 . C. P 5; 4;9 . D. M 1;2;1 . Câu 12: Cho z1 3 6i, z2 9 7i. Số phức z1 z2 có phần thực là A. 27. B. 12. C. 1. D. 1.
2. 1 C. cos 4x dx sin 4x C. D. cos 4x dx sin 4x C. 4 Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 là: A. ;2 B. 0;2 C. ;2 D. 0;2 Câu 23: Nghiệm của phương trình log3 x 2 là A. x 9 B. x 5 C. x 6 D. x 8 4 x2 Câu 24: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 8x 15 A. 3 .B. 2 . C. 4 . D. 0 . Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , SA  ABCD , SA 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD 4a3 4 a3 A. V .B. V .C. V 4a3 . D. V 4 a3 . 3 3 log2 243 Câu 26: Tính 5 8 29 A. 27 .B. 9 .C. 3 3 . D. 8 . Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CC '. a 3 3 A. .B. a 3 . C. 3 . D. . 2 2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S có phương trình x 2 2 y 1 2 z 3 2 9. Xác định tọa độ tâm I. A. I 2;1;3 . B. I 2; 1;3 . C. I 2;1; 3 . D. I 2; 1; 3 . Câu 29: Đồ thị hàm số y x3 6x2 11x 6 cắt trục hoành tại đúng bao nhiêu điểm phân biệt? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 30: Thể tích của khối nón có đường kính đường tròn đáy là 4, đường cao bằng 6 là A. 8 . B. 32 . C. 24 . D. 96 . Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên? x 1 x 1 x 1 x A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a , SB  ABC , SB a 2 . Gọi góc giữa SC và SAB là . Tính tan . 1 1 3 A. tan .B. tan .C. tan .D. tan 3 . 3 2 2
3. A. 4. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 42: Cho A 1;2;3 , B 2;3;4 . Mặt cầu S có bán kính R và S tiếp xúc với đồng thời cả ba mặt phẳng Oxy,Oyz,Oxz . Khối cầu S chứa đoạn thẳng AB (nghĩa là mọi điểm thuộc đoạn thẳng AB đều thuộc khối cầu S ). Tính tổng các giá trị nguyên mà R có thể nhận được? A. 7. B. 3 C. 1 D. 5 Câu 43: Có bao nhiêu số nguyên m 1;2023 để bất phương trình sau có nghiệm x 2 m . x 1 m 4. A. 2020. B. 2021. C. 2022. D. Đáp án khác. Câu 44: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 4. Tính thể tích của khối nón ban đầu. 10 3 5 3 3 5 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 Câu 45: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y f x 2x3 12x2 9x m 8 9x (với m là tham số) trên đoạn 0;5 bằng 78. Tính tổng các giá trị của tham số m ? A. 6 .B. 12.C. 7 .D. 8 . Câu 46: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ. 2 Số nghiệm thuộc khoảng ;4 của phương trình f cos x 5 f cos x 6 0 là: 2 A. 13. B. 9. C. 7. D. 12. x 1 Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình 2 log4 x 2 2m m có nghiệm x  1;6. A. 30. B. 29. C. Đáp án khác.D. 28. x2 x 1 Câu 48: Cho hai hàm số y và y x x 1 m ( m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là C x2 1 1 và C2 . Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 10;10 để C1 và C2 cắt nhau tại ba điểm phân biệt là A. 6 .B. 7 .C. 8 .D. 9 . Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm cấp hai, liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn 0;1, thỏa mãn 2 1 1 f x 2 f x f x 2xf x x 1 . f x 0 x 0;1, f f 1. 2 2 1 2 a a Biết f x dx (a,b là các số nguyên dương và là phân số tối giản). Giá trị của a b 0 b b bằng: A. 181.B. 25 .C. 10 .D. 26 .
4. Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 , 3; và nghịch biến trên khoảng 1;3 +) Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất +) Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 khi x 3. Hàm số có giá trị cực đại là 0 khi x 1. Câu 5: Số phức z 6 21i có số phức liên hợp z là A. z 21 6i .B. z 6 21i .C. z 6 21i .D. z 6 21i . Lời giải Chọn D Số phức liên hợp của z 6 21i là z 6 21i Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 A. 5x dx x.5x 1 C .B. 5x dx .5x C . ln 5 C. 5x dx 5x C .D. 5x dx 5x.ln 5 C . Lời giải Chọn B Câu 7: Số phức z 6 9i có phần ảo là A. 9 .B. 9i .C. 9 .D. 6 . Lời giải Chọn C Câu 8: Cho hàm số y 2x3 2x2 7x 1. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;0 lần lượt là M và m . Giá trị của M m là A. 10 .B. 1.C. 11.D. 9 . Lời giải Chọn D Ta có y 6x2 4x 7 y 0 6x2 4x 7 0 (vô nghiệm). Khi đó y 1 10 , y 0 1 do vậy M 1 và m 10 . Vậy M m 9 . Câu 9: Thể tích của khối cầu có bán kình bằng 2cm là 32 32 A. 8 3 cm3 . B. 8 cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 3 3 Lời giải Chọn D 4 32 Thể tích của khối cầu là: V . .23 cm3 . 3 3 Câu 10: Cho cấp số cộng un có u1 2,u15 40 . Tính tổng 15số hạng đầu tiên của cấp số cộng này. A. S 300 .B. S 285 .C. S 315. D. S 630 . Lời giải Chọn C 15. 2 40 Tổng 15số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: S 315. 15 2 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x 1 2t y 2 3t t R . Đường thẳng d không đi qua điểm nào dưới đây? z 1 4t A. Q 2; 3;4 .B. N 3; 1;5 . C. P 5; 4;9 . D. M 1;2;1 .
5. 7 7 7 21 log a 4 .6 b log a 4 log 6 b 6. 2022 2022. Ta có: 6 a 6 a 6 a 4 2 Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z 1 3i 1 4i 3z. Tính z . 17 17 13 13 A. z . B. z . C. z . D. z . 13 13 17 17 Lời giải Chọn B 1 4i 14 5 Ta có z 1 3i 1 4i 3z z 2 3i 1 4i z i 2 3i 13 13 2 2 14 5 14 5 17 z i . 13 13 13 13 13 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P đi qua A 2;0;6 và nhận n 1;2;3 là một vectơ pháp tuyến có phương trình là x 2 t A. y 2t t ¡ . B. 2x 6y 20 0. z 6 3t x 2 y 0 z 6 C. x 2y 3z 20 0. D. . 1 2 3 Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng P đi qua A 2;0;6 và có vectơ pháp tuyến n 1;2;3 là 1. x 2 2 y 0 3 z 6 0 x 2y 3z 20 0. Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u 2;4; 1 . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau? A. u 2i 4 j k. B. u 2i 4 j k. C. u 2 4 1. D. u 22 42 12. Lời giải Chọn A Ta có u 2;4; 1 u 2i 4 j k. Câu 20: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 2 f x 17 có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Lời giải Chọn D 17 Ta có 2 f x 17 f x 8,5 2 Từ đồ thị ta thấy phương trình có 1 nghiệm phân biệt Câu 21: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số y cos 4x
6. S A D B C 2 2 Diện tích hình vuông ABCD là: SABCD a 2 2a 1 1 4a3 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V SA.S .2a2.2a S.ABCD 3 ABCD 3 3 log2 243 5 8 Câu 26: Tính 29 A. 27 .B. 9 .C. 3 3 . D. 8 . Lời giải Chọn A 1 5 log2 243 .log2 3 3 Ta có: 5 8 85 8log2 3 2log2 3 33 27 Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CC '. a 3 3 A. .B. a 3 . C. 3 . D. . 2 2 Lời giải Chọn A Gọi H là trung điểm của AB CH  AB (1). Mặt khác CC  CH (2) a 3 Từ (1) và (2) suy ra d AB;CC CH . 2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S có phương trình x 2 2 y 1 2 z 3 2 9. Xác định tọa độ tâm I. A. I 2;1;3 . B. I 2; 1;3 . C. I 2;1; 3 . D. I 2; 1; 3 . Lời giải
7. S B C A AC  AB Ta có: AC  SAB AC  SB Suy ra, hình chiếu của SC lên mặt phẳng SAB là SA SC; SAB SC;SA ·ASC Tam giác ABC vuông cân tại A nên AC AB a Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác SAB ta có: SA SB2 AB2 a 3 AC a 1 1 Tam giác SAC vuông tại A có: tan ·ASC tan SA a 3 3 3 Câu 33: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0 B. a 0,b 0,c 0,d 0. C. a 0,b 0,c 0,d 0. D. a 0,b 0,c 0,d 0. Lời giải Chọn C Ta có y 3ax2 2bx c; y 6ax 2b Từ đồ thị suy ra +) lim y a 0 x +) Hàm số có hai cực trị trái dấu y có hai nghiệm trái dấu ac 0 , mà a 0 c 0 . +) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng có hoành độ dương suy ra y có nghiệm dương b 0 b 0 . 3a 2 2 x x c 2 x Câu 34: Biết F x ax b e x là một nguyên hàm của hàm số f x 1 x e . Giá trị x x của biểu thức P a2 2bc bằng: A. 3. B. 4. C. 1. D. 5. Lời giải Chọn C 2 2 x x c 2 x Vì F x ax b e x là nguyên hàm của f x 1 x e nên ta có x x F x f x