Đề kiểm tra khảo sát ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 121 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Quang Hà (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 121 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Quang Hà (Có lời giải chi tiết)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT TRƯỜNG THPT QUANG HÀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021, LẦN 1 Môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 121 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là Mm, . Giá trị biểu thức P M m 22 bằng 1 1 A. P . B. 1. C. P . D. 2 . 2 4 Câu 2: Cho cấp số nhân un có u1 = 2, và công bội q = 2. Tính u3. A. u3 8 B. u3 4 C. u3 18 D. u3 6 Câu 3: Cho hàm số yfx có bảng xét dấu như sau: x 2 0 y ' 0 + 0 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2 ;0 B. 0; C. ;2 D. 3 ; 1 Câu 4: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SCa 3. 26a3 a3 6 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 9 12 4 2 21x Câu 5: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên R \1  B. Hàm số đồng biến trên \1  C. Hàm số nghịch biến trên ;1 và 1; D. Hàm số đồng biến trên ;1 và 1; Câu 6: Cho hàm số fx' như hình vẽ. Trang 1/8 - Mã đề thi 121
2. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số không có GTLN, GTNN trên ( 4 ;4) . B. m in 4y và m a x 1y 0 . (4;4) (4;4) C. và . D. m a x 0y và m in 4y . (4;4) (4;4) Câu 18: Cho K là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số yf x liên tục và xác định trên K . Mệnh đề nào không đúng? A. Nếu hàm số yf x đồng biến trên K thì f x 0,  x K . B. Nếu fxK x  0, thì hàm số yf x đồng biến trên K . C. Nếu hàm số yf x là hàm số hằng trên K thì f x 0,  x K . D. Nếu fxK x  0, thì hàm số yf x không đổi trên K . Câu 19: Cho hai dãy ghế dối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ. 1 8 1 1 A. B. C. D. 252 63 63 945 Câu 20: Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số 23x 24x 2 x x 4 A. y . B. y . C. y D. y . x 1 x 1 x 1 22x Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho ECES 2. Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD, cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN. V V V V A. B. C. D. 12 27 9 6 Câu 22: Cho hàm số y f x xác định trên \1,  liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như hình vẽ. Trang 3/8 - Mã đề thi 121
3. 32 Câu 28: Gọi M xMM; y là một điểm thuộc C : y x 3 x 2, biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt 22 (C) tại điểm N x y NN; (khác M) sao cho P 5 xMN x đạt GTNN. Tính OM. 5 10 7 10 10 10 10 A. OM . B. OM . C. OM . D. OM . 27 27 27 27 Câu 29: Hàm số y x x 3234 đồng biến trên khoảng nào? A. ;0 B. 1;2 C. 2; D. 0 ;2 21x Câu 30: Tìm l im . x x 1 A. 3 B. 1 C. -1 D. 2 Câu 31: Cho khối chóp có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng? 1 A. V Bh . B. V B h . C. V B h . D. V B h3. 3 Câu 32: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên x 1 0 1 y ' 0 + 0 0 + 2 y 1 Khẳng định nào dưới đây sai? A. f 1 là một giá trị cực tiểu của hàm số B. x0 0 là điểm cực đại của hàm số C. x0 1 là điểm cực tiểu của hàm số D. M 0 ;2 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số Câu 33: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2. 42 22 A. . B. 2. C. . D. 2 3 . 3 3 Câu 34: Cho tứ diện đều có cạnh bằng a. Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác và là điểm đối xứng với qua Mặt phẳng ) chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh có thể tích là . Tính . 32a3 92a3 a3 2 32a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 320 320 96 80 Câu 35: Cho k N, n N. Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng? n! A. CCCkkk 1 (với 1 kn). B. Ak (với 0 kn). nnn 1 n knk!()! n! C. CCkk 1 (với 01 kn ). D. C k (với ). nn 1 n ()!nk Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB 15000 , BHC 120 , CHA 900 . Biết 124 tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB, S.HBC, S.HCA là . Tính thể tích khối 3 chóp S.ABC. Trang 5/8 - Mã đề thi 121
4. Câu 42: Cho hàm số = ( ) có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số = ′( ) như hình bên dưới Đặt ( ) = ( ) − , khẳng định nào sau đây là đúng ? A. (−1) > (1) > (2). B. (−1) < (1) < (2). C. (2) < (−1) < (1). D. (1) < (−1) < (2). Câu 43: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị Cyxx :3 32 tại điểm M(1;-2) A. yx 31 B. yx 31 C. yx 35 D. y 2. Câu 44: Cho phương trình: sin2sin32cos2cos22coscos33332xxxmxmxxm . 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x 0; ? 3 A. 4. B. 3 C. 2 D. 1 Câu 45: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong đó AE2(cm),AHx(cm),CF3(cm),CGy(cm) . Tìm tổng xy để diện tích hình thang E F G H đạt giá trị nhỏ nhất. 72 A. xy7 B. xy5 C. xy D. x y 4 2 2 Câu 46: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng 2a. Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tính cos 21 21 21 21 A. B. C. D. 2 14 3 y 7 Câu 47: Cho hàm số y x42 2 x có đồ thị như hình 1 bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x42 2 x m có hai nghiệm phân biệt. -1 O 1 x A. m 1 hoặc m 0. B. 0 m 1. C. m 1. D. m 0. Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y ( m 2) x32 3 x mx 6 có 2 cực trị: Trang 7/8 - Mã đề thi 121
5. TRƯỜNG THPT QUANG HÀ Phụ lục 3 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM KHẢO SÁT TỐT NGHIỆP THPT 2021, LẦN 1, MÔN TOÁN Mã đề 121 Mã đề 220 Mã đề 321 Mã đề 420 Mã đề 521 Mã đề 620 Stt Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA 1 1 A 1 C 1 A 1 A 1 A 1 C 2 2A 2C 2C 2C 2A 2B 3 3 A 3 C 3 B 3 B 3 C 3 A 4 4B 4D 4C 4A 4B 4D 5 5 C 5 C 5 B 5 B 5 C 5 B 6 6D 6B 6C 6A 6B 6A 7 7 A 7 D 7 A 7 A 7 A 7 D 8 8B 8A 8B 8B 8B 8A 9 9 C 9 A 9 D 9 A 9 C 9 B 10 10 D 10 A 10 D 10 D 10 B 10 C 11 11 C 11 D 11 D 11 A 11 D 11 C 12 12 C 12 A 12 C 12 B 12 D 12 B 13 13 D 13 C 13 C 13 B 13 D 13 B 14 14 D 14 B 14 B 14 C 14 C 14 B 15 15 C 15 C 15 C 15 D 15 B 15 C 16 16 A 16 A 16 B 16 C 16 B 16 C 17 17 C 17 B 17 A 17 D 17 D 17 C 18 18 B 18 B 18 D 18 A 18 D 18 D 19 19 B 19 D 19 B 19 B 19 B 19 A 20 20 A 20 C 20 B 20 C 20 A 20 C 21 21 D 21 B 21 D 21 C 21 D 21 B 22 22 B 22 C 22 D 22 C 22 C 22 A 23 23 C 23 C 23 B 23 D 23 D 23 B 24 24 B 24 B 24 D 24 B 24 D 24 D 25 25 C 25 D 25 B 25 A 25 A 25 C 26 26 C 26 A 26 C 26 A 26 C 26 B 27 27 C 27 D 27 D 27 A 27 C 27 D 28 28 D 28 A 28 D 28 A 28 C 28 B 29 29 D 29 B 29 A 29 C 29 B 29 B 30 30 D 30 A 30 D 30 D 30 A 30 A 31 31 A 31 B 31 A 31 C 31 C 31 C 32 32 D 32 A 32 B 32 A 32 C 32 D 33 33 C 33 D 33 C 33 B 33 B 33 D 34 34 B 34 D 34 A 34 B 34 B 34 D 35 35 A 35 D 35 A 35 C 35 A 35 A 36 36 B 36 B 36 A 36 D 36 A 36 B 37 37 D 37 A 37 C 37 D 37 C 37 A 38 38 C 38 A 38 B 38 D 38 D 38 B 39 39 B 39 B 39 A 39 B 39 B 39 D 40 40 B 40 B 40 A 40 C 40 C 40 A 41 41 C 41 A 41 D 41 B 41 C 41 A 42 42 A 42 C 42 C 42 D 42 A 42 C 43 43 A 43 B 43 A 43 A 43 A 43 C 44 44 A 44 A 44 C 44 B 44 D 44 A 45 45 C 45 C 45 D 45 C 45 D 45 D 46 46 D 46 D 46 B 46 D 46 A 46 B 47 47 A 47 B 47 A 47 C 47 C 47 D 48 48 D 48 D 48 B 48 D 48 B 48 C
6. ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-A 4-B 5-C 6-D 7-A 8-B 9-C 10-D 11-C 12-B 13-D 14-D 15-C 16-A 17-C 18-B 19-C 20-A 21-D 22-B 23-C 24-B 25-C 26-C 27-C 28-D 29-B 30-D 31-A 32-D 33-C 34-A 35-A 36-B 37-D 38-C 39-B 40-B 41-C 42-A 43-A 44-A 45-C 46-D 47-A 48-D 49-A 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A. 1 1 Từ bảng biến thiên, ta thấy M ,. m 2 2 2 2 2 2 1 1 1 Vậy PM m . 2 2 2 Câu 2: Chọn A. 2 2 Ta có: u3 u 1. q 2.2 8. Câu 3: Chọn A. f' x 0 với x 2;0 nên hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . Câu 4: Chọn B. 11
7. x 2 1 0 1 2 g' x + 0 + 0 0 + 0 0 g x x6 Suy ra, hàm số gxfx 2 xx 4 2 đạt cực tiểu tại một điểm. 3 Câu 7: Chọn A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục Ox m 2 n 3 0 . Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục Oy m n 0. Suy ra m, n là nghiệm của hệ phương trình: mn 2 3 0 m 1 S 0. m n0 n 1 Câu 8: Chọn B. Có SD,,. ABCD SD AD  SDA SA Xét SAD vuông tại A có: tanSDA  3 SDA 600 SD , ABCD 60 0 . AD Câu 9: Chọn C. Hàm số liên tục trên đoạn [1;3]. x 4  1;3 2 2 + Ta có: fxx' 3 16 x 16; fx ' 0 3 x 16 x 16 0 4 x 1;3  3 13
8. 1 4 4 1 1 1 4 1 11 Nếu m 0 m m thì: m m 2, suy ra: 2 3 3 2 2 2 3 2 6 4 2 m 2 m 4 3 3 m 2 (không thỏa mãn). 3 4 10 m 2 m 3 3 5 2 Vậy có hai giá trị m thỏa mãn: m và m . 2 3 Câu 15: Chọn C. 1 1 1 Ta có: limy ;lim y đường thẳng y là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 4 x 4 4 Câu 16: Chọn A. Tập xác định: D . *) Nếu m 0 ta có y 5 x . Đồ thị hàm số luôn đồng biến trên . *) Nếu m 0. Ta có: y' mx2 4 mx 3 m 5. Hàm số đồng biến trên y' 0,  x . 2 mx 4 mxm 3  5 0, x . ' 0 4m2 mm 3 5 0 . a 0 m 0 m2 5 m 0 m 0 0 m 5 0m 5 m 0 Kết hợp với điều kiện ta có: 0 m 5. Vậy 0 mm 5, m 0;1;2;3;4;5 . Câu 17: Chọn C. Dựa vào đồ thị ta có maxy 10 khi x 4 và miny 10 khi x 4.  4;4   4;4  Tuy nhiên hàm số không có GTLN, GTNN trên 4;4 . Câu 18: Chọn B. Phát biểu đúng là “nếu fx' 0,  xK và f' x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số y fx đồng biến trên K ". 15
9. SI SE 1 Do OK là đường trung bình của tam giác CAE OK//. IE SO SK 2 SM SN SI 1 Do MN// BD SB SD SO 2 Ta có: VSAMBN V SAMB V SABN . VS. AME SM SE 1 1 1 1 VSAME V SABC VS. ABC SB SC 2 3 6 6 VS. ANE SN SE 1 1 1 1 VSANE V SACD VS. ADC SD SC 2 3 6 6 1 1 VVV VV V . SAMBN SAMB SABN6 SABC SACD 6 SABCD 1 V V. S. AMBN 6 Câu 22: Chọn B. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình fx m có ba nghiệm thực phân biệt khi m 2; 1 . Câu 23: Chọn C. 2 Diện tích của hình chữ nhật ABCD là SABCD AB. AD a .2 a 2 a . 1 1 2a3 3 Thể tích của khối chóp S. ABCD là V SA. S a 3.2 a2 (đvtt). SABCD. 3 ABCD 3 3 Câu 24: Chọn B. k Số tập hợp con khác rỗng của tập hợp A mà có k phần tử là Ck20 ,0 k 20 . 2 4 20 Khi đó tổng số tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn là SCC 20 20 C 20 . 20 0 1 2 2 20 20 Xét 1 x C20 CxCx 20 20 Cx 20 . 20 0 1 2 20 Cho x 1, ta được 2 CCC20 20 20 C 20 1 17