Đề kiểm tra khảo sát học sinh môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Thành phố Hà Nội (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát học sinh môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Thành phố Hà Nội (Có đáp án)

1. UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 Đề kiểm tra môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề kiểm tra có 06 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Mã đề kiểm tra 101 Câu 1. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 2f x 1 0 là A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 2. Số cạnh của hình đa diện như hình vẽ dưới đây là A. 12. B. 10. C. 16. D. 8. Câu 3. Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :x 2 y 4 z 2 0 có tọa độ là A. 1; 2;4 . B. 1;2;4 . C. 1;2;4 . D. 1;2; 4 . Câu 4. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 bằng A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 5. Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r bằng A. rl. B. r l r . C. 2rl. D. 2 rl . Câu 6. Bất phương trình log2 2x 3 1 có tập nghiệm là khoảng a;. b Giá trị của a b bằng A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. 1/6 - Mã đề 101
2. Câu 17. Nghiệm của phương trình 22x 1 2 x là A. x 2. B. x 2. C. x 1. D. x 1. Câu 18. Với mọi số thực ,  và số thực dương a khác 1, khẳng định nào sau đây sai ?       a  A. a a a . B. a a a . C. a a . D.  a . a Câu 19. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu f x Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ? A. 0;2 . B. 1;1 . C. 1; . D. ; 1 . Câu 20. Tập nghiệm của phương trình log3 x 3 log 3 2 x 1 là A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. . Câu 21. Khẳng định nào sau đây sai ? x2 1 A. ex dx e x C. B. xdx C. C. dx ln x C . D. dx x C. 2 x Câu 22. Với a, b là các số thực dương tùy ý, log a2 b 3 bằng 1 1 1 A. 6log(ab ). B. 2loga log b . C. loga log b . D. 2loga 3log b . 3 2 3 Câu 23. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 3, SA a 6 và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng a3 6 a3 6 A. . B. . C. a3 3. D. a3 6. 2 3 6 6 6 Câu 24. Nếu f x dx 7 và g x dx 2 thì f x g x dx bằng 2 2 2 A. 5. B. 5. C. 9. D. 9. 2 Câu 25. Cho I 2 x x2 1 dx . Nếu đặt u x2 1 thì khẳng định nào sau đây đúng ? 1 1 3 2 3 3 A. I udu. B. I udu. C. I udu. D. I 2 udu . 2 0 1 0 0 Câu 26. Với hàm số f x tùy ý, hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. f x F x . B. F x f x . C. F x f x . D. F x f x . Câu 27. Cho cấp số nhân un với u1 5, u 6 160. Công bội của cấp số nhân bằng A. 31. B. 2. C. 32. D. 3. Câu 28. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x2 y 2 z 2 8 x 4 y 2 z 4 0 có bán kính bằng A. 5. B. 25. C. 2. D. 5. Câu 29. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 4 và y 0. Thể tích khối tròn xoay được sinh bởi hình H quay quanh trục Ox có giá trị bằng 256 512 128 512 A. . B. . C. . D. . 15 15 5 15 3/6 - Mã đề 101
3. Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB có A 2;2; 1 và B 0; 4;3 . Độ dài đường phân giác trong góc AOB bằng 30 30 9 15 A. . B. . C. . D. . 5 4 8 8 Câu 40. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ 2 Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x f x m có 5 điểm cực trị là A. 3. B. 5. C. 4. D. 6. Câu 41. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x 2 x 2 m 0 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tích các phần tử của S bằng A. 6. B. 12. C. 6. D. 0. Câu 42. Cho hàm số bậc năm f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ 2 Số điểm cực trị của hàm số g x f x x3 2 x 2 3 x là 3 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 43. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBA vuông tại B và tam giác SBC là tam giác đều cạnh 2a . Thể tích khối chóp S. ABC bằng a3 a3 3 a3 2 a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 3 Câu 44. Một xe bồn chở nước có bồn nước gồm hai nửa hình cầu đường kính 18 dm và một hình trụ có chiều cao 36 dm (như hình vẽ). Thể tích của bồn đã cho bằng 1024 16 A. 9216 dm3 . B. dm3 . C. 3888 dm3 . D. dm3 . 9 243 5/6 - Mã đề 101
4. UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 Đề kiểm tra môn: Toán ĐÁP ÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50. 101 102 103 104 105 1 A D B D D 2 A D D C C 3 D B D D C 4 C A C B A 5 A B B D A 6 A A D D D 7 B D D A C 8 C B A A D 9 B A C B D 10 A A A C B 11 D C A C A 12 B D D A D 13 A D C B B 14 C C A C B 15 D A D C A 16 C D B A C 17 C C B B C 18 B A D D A 19 B C C B D 20 D D A B C 21 C B B A A 22 D B C C B 23 D C A D B 24 A A C B C 25 C C C A D 26 C B B A B 27 B B A C B 28 D C B D A 29 B A B A C 30 B D B D C 31 A D B B C 32 C A A C D 33 A B C D B 1
5. 24 C D A B D 25 C B C A A 26 A C D A B 27 C D B C B 28 B D C C A 29 B C C D A 30 B C B B C 31 C A C C C 32 C C D A B 33 B D C B A 34 D A A C A 35 C B D C A 36 A C B C C 37 B C A A C 38 B D D A D 39 B A C D D 40 A A B D D 41 D A A C C 42 C D A B A 43 B A A B B 44 A B D C B 45 D C C A B 46 B A D A B 47 C C A D D 48 D B D B A 49 C B C D A 50 A D A D C 111 112 113 114 115 1 A B C C D 2 B B D D A 3 C A D C C 4 C C A C C 5 B A C D D 6 B B B D A 7 D C D C B 8 A A B B A 9 D B B A B 10 B D D D B 11 C C D D D 12 D C A A C 13 C A A B B 3
6. 4 D A A A B 5 A B B C C 6 B A D B A 7 A A C C A 8 B B C B D 9 D C D D C 10 B B B C A 11 C D A B C 12 B D B A B 13 A B C D D 14 A B B A A 15 D D C B A 16 C D D D B 17 A B D C D 18 B A B A B 19 C C B A B 20 C C A B D 21 B A C D A 22 D A D D C 23 C C D A D 24 B C A A C 25 D D A C B 26 D D C C D 27 A B B A B 28 A A D B C 29 C A A D D 30 B D B D A 31 C C B B C 32 B A A C C 33 D D B B C 34 D A B A B 35 B B D A B 36 D B D D D 37 D C B A B 38 C D C B A 39 A B A B C 40 A D C B C 41 B C A C A 42 D A A A D 43 D D C C C 44 B D B B D 45 D C C A B 5
7. 36 B B A A 37 D D A D 38 D B B D 39 A C D B 40 A C B B 41 C A D C 42 A D D C 43 C B D D 44 B C C B 45 A C B D 46 A C A A 47 D B A D 48 A B A D 49 A C B B 50 B A B A 7
8. Câu 4: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 bằng A. .3 B. 1. C. 4. D. .2 Lời giải Chọn C Trên đoạn  1;3 thì hàm số có giá trị lớn nhất là 4. Câu 5: Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r bằng. A. rl . B. . r l r C. . 2rl D. . 2 rl Lời giải Chọn A Câu 6: Bất phương trình log2 2x 3 1 có tập nghiệm là khoảng a;b . Giá trị của a b bằng A. 4 . B. .2 C. . 5 D. . 3 Lời giải Chọn A 5 x 2x 3 2 2 Ta có log2 2x 3 1 . 2x 3 0 3 x 2 3 5 Bất phương trình có tập nghiệm là khoảng ; . 2 2 3 5 Vậy a b 4 . 2 2 Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho a = -2i + 2j - 3k. Tọa độ của vectơ a là A. (2;- 2;- 3). B. (-2;2;- 3) . C. .( 2;- 2;3)D. . (2;2;- 3) Lời giải Chọn B Tọa độ của vectơ a là (-2;2;- 3) .
9. Chọn A. Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;4;2 và bán kính R 2 có phương trình là A. x 1 2 y 4 2 z 2 2 4 . B. . x 1 2 y 4 2 z 2 2 2 C. . x 1 2 y D.4 2. z 2 2 4 x 1 2 y 4 2 z 2 2 2 Lời giải Chọn A x 1 Câu 14: Đường tiệm cận đứng của dồ thị hàm số y là x 1 A. .y 1 B. x 1. C. x 1 . D. .y 1 Lời giải Chọn C Câu 15: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? 2x 3 A. . y 2x2B. .1 C. y x4 2x2 y x3 2x2 2 . D. y . x 1 Lời giải Chọn D Câu 16: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và các đường thẳng x a, x b a b . Gọi V là thể tích khối tròn xoay thu được khi cho H quay xung quanh trục Ox . Khẳng định nào sau đây đúng? b b b b A. .V fB. x dx V f x dx . C. V f 2 x dx . D. .V f 2 x dx a a a a Lời giải Chọn C Câu 17: Nghiệm của phương trình 22x 1 2x là A. .x 2 B. x 2 . C. x 1. D. .x 1 Lời giải Chọn C Ta có: 22x 1 2x 2x 1 x x 1.
10. Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 3, SA = a 6 và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a2 6 a3 6 A. . B. . C. a3 3 . D. a3 6 . 2 3 Lời giải Chọn D 1 2 Thể tích V a 6 a 3 a3 6. 3 6 6 6 Câu 24: Nếu f x dx 7 và g x dx 2 thì f x g x dx bằng 2 2 2 A. 5 . B. . 5 C. . 9 D. . 9 Lời giải Chọn A. 6 6 6 Ta có: f x g x dx f x dx g x dx 7 2 5 2 2 2 2 Câu 25: Cho I 2x x2 1dx . Nếu đặt u x2 1 thì khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 3 2 3 3 A. .I B.ud u I udu . C. I udu . D. I 2 udu. 2 0 1 0 0 Lời giải Chọn C Đặt u x2 1 , ta có x 1 u 0; x 2 u 3 3 Ta có: u x2 1 du 2xdx I udu . 0 Câu 26: Với hàm số f x tùy ý, hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khẳng định nào sau đây đúng. A. . f x B.F x F x f x . C. F x f x . D. .F x f x
11. Theo bài ABC.A B C là lăng trụ đứng nên BC  BB , mà BC  AB , do đó BC  ABB A , suy ra góc giữa A C và AA B B bằng góc B A C . Ta có A B a 3 ; BC a 1 Tam giác vuông CBA có tan B A C B A C 30 . A B a 3 3 1 Câu 31: Cho log a 2 và log b . Khi đó log 3a log b2 bằng 3 2 2 3 2 3 5 A. 4. B. 0. C. . D. . 2 4 Lời giải Chọn A 2 log3 3a log2 b 1 log3 a 2log2 b 4 . Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : m 1 x m 1 y 6z 4 0 và  : 2x y 3z 3 0. Giá trị của tham số m để hai mặt phẳng song song bằng A. 2. B. 1. C. 3. D. 1. Lời giải Chọn C m 1 m 1 6 4 Để hai mặt phẳng song song m 3 . 2 1 3 3 Câu 33: Cho hàm số bậc bốn f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
12. 4 Câu 35: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x trên đoạn x 1;3. Khi đó tích M và m bằng A. 15. B. 25. C. 6. D. 20. Lời giải Chọn D Tập xác định: D \ 0 . 4 x2 4 x 2 1; 3 2 y ' 1 2 2 ; y 0 x 4 0 x x x 2 1; 3 13 Ta có: f 1 5; f 2 4; f 3 . 3 Vậy max y 5; min y 4 max y.min y 20 1;3 1;3 1;3 1;3 Câu 36: Cho các hàm số f x và F x liên tục trên và thỏa mãn F x f x ,x và 1 F 0 2, F 1 6 . Khi đó f x dx bằng 0 A. 8. B. 8. C. 4. D. 4. Lời giải Chọn D 1 Ta có F x f x f x dx F 1 F 0 4 0 Câu 37: Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 4 1 5 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 4 Lời giải Chọn A 2 Số cách lấy ra 2 viên bi bất kì là: C9 36 . 2 2 Số cách lấy ra 2 viên bi cùng màu là: C4 C5 16 . 2 2 C4 C5 16 4 Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 2 C9 36 9 Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho A 1;1; 1 , B 5;2;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là A. 8x 2y 4z 27 0. B. 8x 2y 4z 27 0. C. 6x 2y 21 0. D. 4x y 2z 3 0. Lời giải